Finite Group Databasebeta

← #33067934

Subgroups — #33067934

Order 18688.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620964C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620526C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609238C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1529C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989341C2211yescharacteristic
17#17989335C2211yescharacteristic
18#17989331C2211yescharacteristic
19#17989329C2211yescharacteristic
20#17989300—21no—
21#17989266—21no—
22#17989264—21no—
23#17989261—21no—
24#17989232—21no—
25#17989226—21no—
26#17989209—21no—
27#17989203—21no—
28#17989176—21no—
29#17989170—21no—
30#17989159—21no—
31#17989148—21no—
32#17989137C2211yescharacteristic, complemented
33#17989121C2211yescharacteristic
34C2×#14556579C2211yescharacteristic
35#17988996C2211yescharacteristic, complemented
36#17988982C2211yescharacteristic, complemented
37#17988977C2211yescharacteristic, complemented
38#17988976C2211yescharacteristic
39#17988976C2211yescharacteristic, complemented
40#17988976C2211yescharacteristic, complemented
41#17988957C2211yescharacteristic, complemented
42#17988953C2211yescharacteristic, complemented
43#17988952C2211yescharacteristic, complemented
44#17988947C2211yescharacteristic
45#17988947C2211yescharacteristic, complemented
46#17988947C2211yescharacteristic, complemented
47#17988840—21no—
48#17988833—21no—
49#17988809—21no—
50#17988803—21no—
51#17988803—21no—
52#17988802—21no—
53#17988747—21no—
54#17988730—21no—
55#17988728—21no—
56#17988723—21no—
57C4×#11924017—21no—
58C4×D584—21no—
59#17988644C2211yescharacteristic, complemented
60#17988328C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988326C2211yescharacteristic
63#17988326C2211yescharacteristic
64#17988326C2211yescharacteristic, complemented
65#17988326C2211yescharacteristic, complemented
66#17988326C2211yescharacteristic, complemented
67#17988326C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C73C2211yescharacteristic
69#432×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×Dic146D411yescharacteristic
78C22×D292D411yescharacteristic
79C2×D4×D73—21no—
80C2×#11924018—21no—
81C2×#11924017—21no—
82C2×#11924017—21no—
83C2×#11924017—21no—
84C2×#11924016—21no—
85C2×#11924015—21no—
86C2×D584—21no—
87C2×D584—21no—
88C2×D584—21no—
89C2×#11924013—21no—
90#14556591C2311yescharacteristic
91#14556590—21no—
92#14556590—21no—
93#14556588C2311yescharacteristic
94#14556586—21no—
95#14556586—21no—
96#14556586—21no—
97#14556585—21no—
98#14556585—21no—
99#14556583C2311yescharacteristic
100#14556580—21no—
101#14556579—21no—
102#14556579—21no—
103#14556579—21no—
104#14556579—21no—
105#14556579D411yescharacteristic
106#14556579D411yescharacteristic
107#14556579C2311yescharacteristic
108#14556579C2311yescharacteristic
109#14556579C2311yescharacteristic
110#14556577—21no—
111#14556577—21no—
112#14556577—21no—
113#14556577—21no—
114#14556576—21no—
115#14556576—21no—
116#14556576—21no—
117#14556576—21no—
118#14556576—21no—
119#14556575—21no—
120#14556575—21no—
121#14556574—21no—
122#14556574—21no—
123#14556573—21no—
124#14556572—21no—
125#14556571—21no—
126#14556570D411yescharacteristic
127#14556569—21no—
128#14556569—21no—
129#14556569—21no—
130#14556569—21no—
131#14556568—21no—
132#14556568—21no—
133#14556567—21no—
134#14556566—21no—
135#14556566—21no—
136#14556566—21no—
137#14556565—21no—
138#14556565—21no—
139#14556565—21no—
140#14556565D411yescharacteristic
141#14556564—21no—
142#14556564—21no—
143#14556564—21no—
144#14556563—21no—
145#14556561—21no—
146#14556561—21no—
147#14556561—21no—
148#14556561—21no—
149#14556559—21no—
150#14556559—21no—
151C4×Dic146D411yescharacteristic
152C4×D292—21no—
153C4×D292—21no—
154C4×D292—21no—
155C4×D292D411yescharacteristic
156#14556553—21no—
157C4×C22⋊D73—21no—
158C4×C22⋊D73—21no—
159#14556551—21no—
160#14556549—21no—
161#14556548—21no—
162#14556548—21no—
163#14556547—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005—21no—
167C22⋊C4×D73—21no—
168C22⋊C4×D73—21no—
169#14556525—21no—
170#14556523—21no—
171C4⋊#10596831—21no—
172#14556516—21no—
173#14556516—21no—
174#14556516—21no—
175#14556514—21no—
176#14556514—21no—
177#14556513—21no—
178#14556513—21no—
179#14556513—21no—
180#14556513—21no—
181#14556513—21no—
182#14556511—21no—
183#14556511—21no—
184C22⋊#10596831—21no—
185#14556502C2311yescharacteristic
186#14556502C2311yescharacteristic
187C2×M16×C73—21no—
188#126×C73—21no—
189#125×C73C2311yescharacteristic
190#124×C73C2311yescharacteristic
191#123×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
193#121×C73D411yescharacteristic
194C4×Q8×C73D411yescharacteristic
195C4×D4×C73—21no—
196C4×D4×C73D411yescharacteristic
197#117×C73—21no—
198C2×C42×C73C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C73—21no—
200C22⋊C8×C73—21no—
201#97×C73C2311yescharacteristic
202#97×C73C2311yescharacteristic
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205C4×C8×C73—21no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208#11924028—81no—
209#11924028—81no—
210#11924027—82no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—81no—
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—81no—
226C2×D292C2×D411yescharacteristic
227C2×D292C2×D411yescharacteristic
228C2×D292C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—41no—
235D4×D73—82no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—41no—
244#11924018—81no—
245#11924017—42no—
246#11924017—81no—
247#11924017—81no—
248#11924016—81no—
249#11924015—81no—
250D584—42no—
251D584—81no—
252D584—81no—
253#11924013—81no—
254C2×#10596831—21no—
255C2×#10596831—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—41no—
294#11924005—41no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
305M16×C73—42no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C42×C73—21no—
322C42×C73C2×D411yescharacteristic
323C42×C73C2×D411yescharacteristic
324C42×C73C2×D411yescharacteristic
325C42×C73C2411yescharacteristic
326C23×C73—21no—
327C23×C73#12011yescharacteristic
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—42no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—81no—
334C22×D73—81no—
335C22×D73—81no—
336C22×D73—81no—
337C22×D73—81no—
338Q8×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—42no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—81no—
348C2×C4×C73#12011yescharacteristic
349C2×C4×C73#12011yescharacteristic
350C2×C4×C73#12011yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D73—42no—
355C22⋊D73—81no—
356C22⋊D73—81no—
357C22⋊D73—81no—
358C22⋊D73—81no—
359C22⋊D73—82no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—42no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—81no—
368D292—41no—
369D292—41no—
370D292—41no—
371D292—41no—
372D292—41no—
373D292—41no—
374D292—41no—
375D292—41no—
376D292—41no—
377D292—81no—
378D292—81no—
379D292—81no—
380D292—81no—
381C4×D73—81no—
382C4×D73—81no—
383C4×D73—81no—
384C4×D73—81no—
385C4×D73—81no—
386C4×D73—82no—
387Dic146—41no—
388Dic146—41no—
389Dic146—41no—
390Dic146—41no—
391Dic146—41no—
392Dic146—81no—
393Dic146—81no—
394C8×C73—22no—
395C8×C73—41no—
396C8×C73—41no—
397C8×C73—41no—
398#10596831—41no—
399#10596831—41no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73C2×#12011yescharacteristic
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—81no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—81no—
419C2×D73—162no—
420C2×D73—162no—
421C4×C73—21no—
422C4×C73—21no—
423C4×C73—21no—
424C4×C73—21no—
425C4×C73—21no—
426C4×C73—21no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—41no—
429C4×C73—41no—
430Dic73—41no—
431Dic73—41no—
432Dic73—41no—
433Dic73—41no—
434Dic73—41no—
435Dic73—81no—
436#19068—731nomaximal, Sylow
437C2×C73—41no—
438C2×C73—81no—
439C2×C73#301811yescharacteristic
440C2×C73#301911yescharacteristic
441C2×C73#302111yescharacteristic
442D73—81no—
443D73—81no—
444D73—81no—
445D73—161no—
446#3545—731no—
447#3219—731no—
448#3213—731no—
449#3171—731no—
450#1664—731no—
451#1662—731no—
452#1661—731no—
453#1659—731no—
454#1657—731no—
455#1656—731no—
456#1656—731no—
457#1655—731no—
458#1535—731no—
459#1529D7311yescharacteristic, complemented
460#1527—731no—
461C73#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563—731no—
463#562—731no—
464#562—731no—
465H(3,𝔽4)—731no—
466#555—1461no—
467#551—1461no—
468#551—1461no—
469#551—1461no—
470#546—1461no—
471#546—1461no—
472#542—1461no—
473#542—1461no—
474#538—1461no—
475#538—1461no—
476#536—1461no—
477#534—1461no—
478#532—731no—
479#529—731no—
480#529C2×D7311yescharacteristic
481C2×#124—731no—
482#501—731no—
483#497—731no—
484#496—731no—
485#496—731no—
486#496—731no—
487#496—731no—
488#491—731no—
489#490—731no—
490#490—731no—
491#489—731no—
492#489—731no—
493#489—731no—
494#469—1461no—
495#468—1461no—
496#464—1461no—
497#463—1461no—
498#463—1461no—
499#463—1461no—
500#452—1461no—
501#449—1461no—
502#448—1461no—
503#447—1461no—
504C4×SD16—1461no—
505C4×D8—1461no—
506#432—731no—
507#432C2×D7311yescharacteristic, complemented
508C4×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
509#330—731no—
510#330—731no—
511#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
512#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
513#329—731no—
514#329—731no—
515#329—731no—
516#329—731no—
517#329—731no—
518#329—731no—
519#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
520#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
521C2×#41—1461no—
522C2×#41—1461no—
523C22×Q8—731no—
524C22×D4—731no—
525C22×D4—1461no—
526C2×Q16—1461no—
527C2×SD16—1461no—
528C2×SD16—1461no—
529C2×SD16—1461no—
530C2×SD16—1461no—
531C2×SD16—1461no—
532C2×D8—1461no—
533C2×D8—1461no—
534C2×D8—1461no—
535C2×D8—1461no—
536C2×M16—21no—
537C4⋊Q8—731no—
538C4⋊Q8—1461no—
539C4⋊Q8—1461no—
540#127—731no—
541#126—21no—
542#126—1461no—
543#126—1461no—
544#126—1461no—
545#126—1461no—
546#126—1461no—
547#125—731no—
548#125C22×D7311yescharacteristic
549#124—731no—
550#124—731no—
551#124—731no—
552#124—731no—
553#124—731no—
554#124—1461no—
555#124—1461no—
556#124—1461no—
557#124—1461no—
558#124—1461no—
559#124—1461no—
560#124—1461no—
561#124—1461no—
562#124—1461no—
563#124C22×D7311yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—1461no—
566#123—1461no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569#123—1461no—
570#123—1461no—
571#123—1461no—
572#123—1461no—
573#123—1461no—
574#123—1461no—
575#123—1461no—
576C22⋊Q8—731no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1461no—
584C22⋊Q8—1461no—
585C22⋊Q8D29211yescharacteristic
586#121—731no—
587#121—1461no—
588#121—1461no—
589#121—1461no—
590#121—1461no—
591#121—1461no—
592#121—1461no—
593#121—1461no—
594#121—1461no—
595#121—1461no—
596#121—1461no—
597#121D29211yescharacteristic
598#120—1461no—
599#120—1461no—
600#120—1461no—
601#120—1461no—
602#120—1461no—
603#120—1461no—
604C4×Q8—731no—
605C4×Q8D29211yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—731no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4—1461no—
615C4×D4D29211yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—1461no—
618#117—1461no—
619#117—1461no—
620#117—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C42C22×D7311yescharacteristic
627#107—1461no—
628#106—1461no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—1461no—
631#103—1461no—
632#103—1461no—
633#103—1461no—
634#103—1461no—
635#103—1461no—
636#102—1461no—
637#102—1461no—
638#102—1461no—
639#102—1461no—
640#102—1461no—
641#102—1461no—
642#102—1461no—
643C22⋊C8—21no—
644C22⋊C8—1461no—
645#97—731no—
646#97—731no—
647#97C22×D7311yescharacteristic
648#97C22×D7311yescharacteristic
649#97C22×D7311yescharacteristic
650#97C22×D7311yescharacteristic
651C4×C8—21no—
652C24—1461no—
653C24—1461no—
654#41—5841no—
655#41—5841no—
656#41—5842no—
657C2×Q8—5841no—
658C2×Q8—731no—
659C2×Q8—731no—
660C2×Q8—731no—
661C2×Q8—1461no—
662C2×Q8—1461no—
663C2×Q8—1461no—
664C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—2921no—
667C2×D4—5841no—
668C2×D4—5842no—
669C2×D4—731no—
670C2×D4—731no—
671C2×D4—731no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4C2×D29211yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—2921no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4D4×D7311yescharacteristic
695C22×C4D4×D7311yescharacteristic
696C22×C4C2×D29211yescharacteristic
697Q16—5841no—
698SD16—2922no—
699SD16—5841no—
700SD16—5841no—
701SD16—5841no—
702SD16—5841no—
703D8—2922no—
704D8—5841no—
705D8—5841no—
706D8—5841no—
707M16—42no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—1461no—
713C2×C8—1461no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—731no—
719C4⋊C4—731no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
733C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—2921no—
740C22⋊C4—2921no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C42—21no—
765C42—1461no—
766C42—1461no—
767C42—1461no—
768C42D4×D7311yescharacteristic
769C42D4×D7311yescharacteristic
770C42C2×D29211yescharacteristic
771C42C23×D7311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—2922no—
774C23—2921no—
775C23—5841no—
776C23—5841no—
777C23—5841no—
778C23—5841no—
779C23—5841no—
780C23—1461no—
781C23—1461no—
782C23—1461no—
783C23#1455656111yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—2921no—
786Q8—2921no—
787Q8—2921no—
788Q8—2921no—
789Q8—2921no—
790Q8—5841no—
791Q8—5841no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—2921no—
795D4—2921no—
796D4—2921no—
797D4—2921no—
798D4—2921no—
799D4—2921no—
800D4—2921no—
801D4—2921no—
802D4—2921no—
803D4—2922no—
804D4—5841no—
805D4—5841no—
806D4—5841no—
807D4—5841no—
808D4—5841no—
809D4—5841no—
810D4—5841no—
811D4—5841no—
812D4—5842no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—2922no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—5841no—
823C2×C4—5842no—
824C2×C4—5841no—
825C2×C4—5841no—
826C2×C4—5841no—
827C2×C4—5841no—
828C2×C4—5841no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4#1455656111yescharacteristic
835C2×C4#1455656111yescharacteristic
836C2×C4#1455656111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
839C2×C4C22×D29211yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2921no—
845C8—2921no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—2921no—
853C22—2921no—
854C22—2921no—
855C22—2921no—
856C22—2921no—
857C22—2921no—
858C22—2921no—
859C22—2921no—
860C22—2921no—
861C22—5841no—
862C22—5841no—
863C22—5841no—
864C22—11682no—
865C22—11682no—
866C22C2×#1455656111yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—2921no—
877C4—2921no—
878C4—2921no—
879C4—2921no—
880C4—2921no—
881C4—5841no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—5841no—
885C2—5841no—
886C2—5841no—
887C2—11681no—
888C2#2261928211yescharacteristic
889C2#2261929011yescharacteristic
890C2#2261930511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1529C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1529D73
hypocenterC73#19068
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624283C2semidirect
2. #22620964C2semidirect
3. #22620920C2semidirect
4. #22620526C2semidirect
5. #22609266C2semidirect
6. #22609255C2semidirect
7. #22609249C2semidirect
8. #22609238C2semidirect
9. #22609231C2semidirect
10. #22609226C2semidirect
11. #22609225C2semidirect
12. #22609221C2semidirect
13. #22608563C2semidirect
14. #22608528C2semidirect
15. C73×#1529C2semidirect
32. #17989137C22semidirect
35. #17988996C22semidirect
36. #17988982C22semidirect
37. #17988977C22semidirect
39. #17988976C22semidirect
40. #17988976C22semidirect
41. #17988957C22semidirect
42. #17988953C22semidirect
43. #17988952C22semidirect
45. #17988947C22semidirect
46. #17988947C22semidirect
59. #17988644C22semidirect
60. #17988328C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
64. #17988326C22semidirect
65. #17988326C22semidirect
66. #17988326C22semidirect
67. #17988326C22semidirect
69. #432×C73C22semidirect
70. C4×M16×C73C22semidirect
71. #330×C73C22semidirect
72. #330×C73C22semidirect
73. #329×C73C22semidirect
74. #329×C73C22semidirect
459. #1529D73semidirect
461. C73#19068semidirect
507. #432C2×D73semidirect
508. C4×M16C2×D73semidirect
511. #330C2×D73semidirect
512. #330C2×D73semidirect
519. #329C2×D73semidirect
520. #329C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226242832
#226209642
#226209202
#226205262
#226092662
#226092552
#226092492
#226092382
#226092312
#226092262
#226092252
#226092212
#226085632
#226085282
C73×#15292
#1906873