Finite Group Databasebeta

← #33067935

Subgroups — #33067935

Order 18688.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624281C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620919C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609235C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609225C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609224C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608561C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989341C2211yescharacteristic
17#17989331C2211yescharacteristic
18#17989329C2211yescharacteristic
19#17989301—21no—
20#17989264—21no—
21#17989264—21no—
22#17989260—21no—
23#17989234—21no—
24#17989229—21no—
25#17989210—21no—
26#17989205—21no—
27#17989174—21no—
28#17989173—21no—
29#17989160—21no—
30#17989145—21no—
31#17989138C2211yescharacteristic, complemented
32#17989122C2211yescharacteristic
33#17989116C2211yescharacteristic
34#124×D73C2211yescharacteristic
35#17988977C2211yescharacteristic, complemented
36#17988977C2211yescharacteristic, complemented
37#17988976C2211yescharacteristic
38#17988976C2211yescharacteristic, complemented
39#17988955C2211yescharacteristic, complemented
40#17988953C2211yescharacteristic, complemented
41#17988952C2211yescharacteristic, complemented
42#17988949C2211yescharacteristic
43#17988949C2211yescharacteristic, complemented
44#17988841—21no—
45#17988834—21no—
46#17988811—21no—
47#17988805—21no—
48#17988804—21no—
49#17988801—21no—
50#17988748—21no—
51#17988731—21no—
52#17988727—21no—
53#17988722—21no—
54#17988674—21no—
55#17988669—21no—
56#17988642C2211yescharacteristic, complemented
57#17988642C2211yescharacteristic, complemented
58#17988539C2211yescharacteristic, complemented
59#17988329C2211yescharacteristic, complemented
60#17988328C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988327C2211yescharacteristic, complemented
63#17988327C2211yescharacteristic, complemented
64#17988326C2211yescharacteristic
65#17988326C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic, complemented
67#17988326C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C73C2211yescharacteristic
69#501×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×Q8×D73D411yescharacteristic
78C2×D4×D73—21no—
79C2×D4×D73D411yescharacteristic
80C2×#11924017—21no—
81C2×#11924017—21no—
82C2×#11924015—21no—
83C2×#11924015—21no—
84C2×D584—21no—
85C2×D584—21no—
86C2×#11924013—21no—
87C2×#11924013—21no—
88C2×#11924011—21no—
89#14556590—21no—
90#14556590—21no—
91#14556588C2311yescharacteristic
92#14556586—21no—
93#14556586—21no—
94#14556586—21no—
95#14556586—21no—
96#14556586—21no—
97#14556584—21no—
98#14556583C2311yescharacteristic
99#14556580—21no—
100#14556580—21no—
101#14556580D411yescharacteristic
102#14556579C2311yescharacteristic
103#14556579C2311yescharacteristic
104#14556578—21no—
105#14556578D411yescharacteristic
106#14556577—21no—
107#14556577—21no—
108#14556577—21no—
109#14556577—21no—
110#14556577—21no—
111#14556577—21no—
112#14556576—21no—
113#14556576—21no—
114#14556576—21no—
115#14556576—21no—
116#14556575—21no—
117#14556575—21no—
118#14556573—21no—
119#14556573—21no—
120#14556573—21no—
121#14556573—21no—
122#14556571—21no—
123#14556571—21no—
124#14556571D411yescharacteristic
125#14556570—21no—
126#14556569—21no—
127#14556568—21no—
128#14556567—21no—
129#14556567D411yescharacteristic
130#14556566—21no—
131#14556566—21no—
132#14556566D411yescharacteristic
133#14556565—21no—
134#14556564—21no—
135#14556563—21no—
136#14556563—21no—
137#14556563—21no—
138#14556562—21no—
139#14556562D411yescharacteristic
140#14556561—21no—
141#14556561—21no—
142#14556561—21no—
143#14556559—21no—
144#14556559—21no—
145#14556559—21no—
146Q8×Dic73D411yescharacteristic
147#14556556D411yescharacteristic
148D4×Dic73—21no—
149D4×Dic73D411yescharacteristic
150#14556553—21no—
151#14556553—21no—
152#14556553—21no—
153#14556553—21no—
154#14556553D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D73—21no—
156C4×C22⋊D73—21no—
157#14556551—21no—
158#14556550—21no—
159#14556549—21no—
160#14556549—21no—
161#14556547—21no—
162#14556547—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C22⋊C4×D73—21no—
166C22⋊C4×D73—21no—
167C22⋊C4×D73—21no—
168C42×D73C2311yescharacteristic
169#14556520—21no—
170#14556520—21no—
171#14556515—21no—
172#14556515—21no—
173#14556514—21no—
174#14556514—21no—
175#14556513—21no—
176#14556513—21no—
177#14556511—21no—
178#14556511—21no—
179#14556511—21no—
180#14556511—21no—
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556502C2311yescharacteristic
186C8×Dic73—21no—
187C2×Q16×C73—21no—
188C2×SD16×C73—21no—
189C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
190#125×C73C2311yescharacteristic
191#124×C73C2311yescharacteristic
192#124×C73C2311yescharacteristic
193#123×C73—21no—
194#123×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196C22⋊Q8×C73—21no—
197#121×C73—21no—
198#121×C73—21no—
199#107×C73—21no—
200#106×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208#11924029—81no—
209#11924029—81no—
210#11924028—82no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215Q8×D73—81no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—41no—
222C2×D292C2×D411yescharacteristic
223C2×D292C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230D4×D73—81no—
231D4×D73—82no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—41no—
239C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
242#11924017—42no—
243#11924017—81no—
244#11924015—81no—
245#11924015—81no—
246D584—42no—
247D584—81no—
248#11924013—81no—
249#11924013—81no—
250#11924011—42no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—21no—
253C2×#10596831—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—41no—
289#11924005—41no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C73—21no—
298C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306Q16×C73—81no—
307SD16×C73—81no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C42×C73C2411yescharacteristic
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—42no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—81no—
333C22×D73—81no—
334C22×D73—81no—
335C22×D73—81no—
336C22×D73—81no—
337C22×D73#12011yescharacteristic
338Q8×C73—41no—
339Q8×C73—41no—
340Q8×C73—41no—
341Q8×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—81no—
345D4×C73—81no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—81no—
352C2×C4×C73—81no—
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D73—42no—
357C22⋊D73—81no—
358C22⋊D73—81no—
359C22⋊D73—81no—
360C22⋊D73—81no—
361C22⋊D73—81no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—81no—
367C2×Dic73—81no—
368C2×Dic73#12011yescharacteristic
369C2×Dic73#12011yescharacteristic
370C2×Dic73#12011yescharacteristic
371D292—41no—
372D292—41no—
373D292—41no—
374D292—41no—
375D292—41no—
376D292—41no—
377D292—41no—
378D292—41no—
379D292—42no—
380D292—81no—
381D292—82no—
382C4×D73—41no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—41no—
385C4×D73—42no—
386C4×D73—81no—
387C4×D73—82no—
388C4×D73—81no—
389C4×D73—81no—
390Dic146—41no—
391Dic146—41no—
392Dic146—81no—
393Dic146—81no—
394C8×C73—22no—
395C8×C73—41no—
396C8×C73—41no—
397#10596831—41no—
398#10596831—41no—
399#10596831—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73C2×#12011yescharacteristic
407C2×D73—21no—
408C2×D73—21no—
409C2×D73—21no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—81no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—81no—
419C2×D73—162no—
420C2×D73—162no—
421C4×C73—21no—
422C4×C73—21no—
423C4×C73—21no—
424C4×C73—41no—
425C4×C73—41no—
426C4×C73—41no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—81no—
429Dic73—21no—
430Dic73—21no—
431Dic73—21no—
432Dic73—41no—
433Dic73—41no—
434Dic73—41no—
435Dic73—41no—
436#19068—731nomaximal, Sylow
437C2×C73—81no—
438C2×C73—81no—
439C2×C73#301811yescharacteristic
440C2×C73#301911yescharacteristic
441C2×C73#302111yescharacteristic
442D73—41no—
443D73—81no—
444D73—81no—
445D73—161no—
446#3545—731no—
447#3219—731no—
448#3213—731no—
449#3171—731no—
450#1664—731no—
451#1662—731no—
452#1661D7311yescharacteristic, complemented
453#1659—731no—
454#1657—731no—
455#1656—731no—
456#1656—731no—
457#1655—731no—
458#1535—731no—
459#1529—731no—
460#1527—731no—
461C73#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563—731no—
463#562—731no—
464#562C2×D7311yescharacteristic
465H(3,𝔽4)—731no—
466#555—1461no—
467#551—1461no—
468#551—1461no—
469#551—1461no—
470#546—1461no—
471#546—1461no—
472#542—1461no—
473#542—1461no—
474#538—1461no—
475#538—1461no—
476#536—1461no—
477#534—1461no—
478#532—731no—
479#529—731no—
480#529—731no—
481C2×#124—731no—
482#501C2×D7311yescharacteristic, complemented
483#497C2×D7311yescharacteristic, complemented
484#496—731no—
485#496—731no—
486#496—731no—
487#496—731no—
488#491—731no—
489#490—731no—
490#490—731no—
491#489—731no—
492#489—731no—
493#489C2×D7311yescharacteristic, complemented
494#469—1461no—
495#468—1461no—
496#464—1461no—
497#463—1461no—
498#463—1461no—
499#463—1461no—
500#452—1461no—
501#449—1461no—
502#448—1461no—
503#447—1461no—
504C4×SD16—1461no—
505C4×D8—1461no—
506#432—731no—
507#432—731no—
508C4×M16—731no—
509#330—731no—
510#330—731no—
511#330—731no—
512#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
513#329—731no—
514#329—731no—
515#329—731no—
516#329—731no—
517#329—731no—
518#329—731no—
519#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
520#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
521C2×#41—1461no—
522C2×#41—1461no—
523C22×Q8—731no—
524C22×D4—731no—
525C22×D4—1461no—
526C2×Q16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—1461no—
529C2×SD16—1461no—
530C2×SD16—1461no—
531C2×SD16—1461no—
532C2×D8—1461no—
533C2×D8—1461no—
534C2×D8—1461no—
535C2×D8—1461no—
536C2×M16—1461no—
537C4⋊Q8—1461no—
538C4⋊Q8—1461no—
539C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
540#127—731no—
541#126—1461no—
542#126—1461no—
543#126—1461no—
544#126—1461no—
545#126—1461no—
546#126—1461no—
547#125—731no—
548#125C22×D7311yescharacteristic
549#124—731no—
550#124—731no—
551#124—731no—
552#124—731no—
553#124—1461no—
554#124—1461no—
555#124—1461no—
556#124—1461no—
557#124—1461no—
558#124—1461no—
559#124—1461no—
560#124—1461no—
561#124—1461no—
562#124C22×D7311yescharacteristic
563#124C22×D7311yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—1461no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569#123—1461no—
570#123—1461no—
571#123—1461no—
572#123—1461no—
573#123—1461no—
574#123—1461no—
575#123—1461no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—731no—
579C22⋊Q8—731no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1461no—
584C22⋊Q8—1461no—
585C22⋊Q8—1461no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—731no—
589#121—731no—
590#121—1461no—
591#121—1461no—
592#121—1461no—
593#121—1461no—
594#121—1461no—
595#121—1461no—
596#121—1461no—
597#121—1461no—
598#120—1461no—
599#120—1461no—
600#120—1461no—
601#120—1461no—
602#120—1461no—
603#120—1461no—
604C4×Q8—731no—
605C4×Q8—731no—
606C4×D4—731no—
607C4×D4—731no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4—1461no—
615C4×D4—1461no—
616#117—1461no—
617#117—1461no—
618#117—1461no—
619#117—1461no—
620#117—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C42—731no—
627#107—21no—
628#106—21no—
629C4⋊C8—1461no—
630C4⋊C8—1461no—
631#103—21no—
632#103—1461no—
633#103—1461no—
634#103—1461no—
635#103—1461no—
636#102—21no—
637#102—1461no—
638#102—1461no—
639#102—1461no—
640#102—1461no—
641#102—1461no—
642#102—1461no—
643C22⋊C8—1461no—
644C22⋊C8—1461no—
645#97—731no—
646#97—731no—
647#97—731no—
648#97C22×D7311yescharacteristic
649#97C22×D7311yescharacteristic
650#97C22×D7311yescharacteristic
651C4×C8—1461no—
652C24—1461no—
653C24—1461no—
654#41—5842no—
655#41—5841no—
656#41—5841no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—5841no—
659C2×Q8—731no—
660C2×Q8—731no—
661C2×Q8—1461no—
662C2×Q8—1461no—
663C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
664C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—2921no—
668C2×D4—5841no—
669C2×D4—5842no—
670C2×D4—731no—
671C2×D4—731no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4D4×D7311yescharacteristic
684C2×D4D4×D7311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—2921no—
688C22×C4—731no—
689C22×C4—731no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697Q16—81no—
698SD16—81no—
699SD16—2922no—
700SD16—5841no—
701SD16—5841no—
702SD16—5841no—
703D8—2922no—
704D8—5841no—
705D8—5841no—
706D8—5841no—
707M16—2922no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1461no—
712C2×C8—1461no—
713C2×C8—1461no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—731no—
721C4⋊C4—731no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—2921no—
741C22⋊C4—2921no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C42—731no—
765C42—731no—
766C42—731no—
767C42—1461no—
768C42—1461no—
769C42—1461no—
770C42—1461no—
771C42C23×D7311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—2922no—
775C23—2921no—
776C23—5841no—
777C23—5841no—
778C23—5841no—
779C23—5841no—
780C23—5841no—
781C23—731no—
782C23—1461no—
783C23—1461no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—2921no—
789Q8—2921no—
790Q8—5841no—
791Q8—5841no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—2921no—
797D4—2921no—
798D4—2921no—
799D4—2921no—
800D4—2921no—
801D4—2921no—
802D4—2921no—
803D4—2921no—
804D4—2922no—
805D4—2922no—
806D4—5841no—
807D4—5842no—
808D4—5841no—
809D4—5841no—
810D4—5841no—
811D4—5841no—
812D4—5841no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2922no—
824C2×C4—5841no—
825C2×C4—5841no—
826C2×C4—5841no—
827C2×C4—5842no—
828C2×C4—5841no—
829C2×C4—5841no—
830C2×C4—731no—
831C2×C4—731no—
832C2×C4—731no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—2921no—
844C8—2921no—
845C8—2921no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—2921no—
853C22—2921no—
854C22—2921no—
855C22—2921no—
856C22—2921no—
857C22—2921no—
858C22—5841no—
859C22—5841no—
860C22—5841no—
861C22—11682no—
862C22—11682no—
863C22—1461no—
864C22—1461no—
865C22—1461no—
866C22#120×D7311yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—2921no—
876C4—2921no—
877C4—2921no—
878C4—2921no—
879C4—1461no—
880C4—1461no—
881C4—1461no—
882C2—81no—
883C2—81no—
884C2—2921no—
885C2—5841no—
886C2—5841no—
887C2—11681no—
888C2#2261928311yescharacteristic
889C2#2261928911yescharacteristic
890C2#2261929911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1661C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1661D73
hypocenterC73#19068
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624281C2semidirect
2. #22620965C2semidirect
3. #22620919C2semidirect
4. #22620528C2semidirect
5. #22609263C2semidirect
6. #22609253C2semidirect
7. #22609235C2semidirect
8. #22609231C2semidirect
9. #22609225C2semidirect
10. #22609224C2semidirect
11. #22609221C2semidirect
12. #22608561C2semidirect
13. #22608535C2semidirect
14. #22608527C2semidirect
15. C73×#1661C2semidirect
31. #17989138C22semidirect
35. #17988977C22semidirect
36. #17988977C22semidirect
38. #17988976C22semidirect
39. #17988955C22semidirect
40. #17988953C22semidirect
41. #17988952C22semidirect
43. #17988949C22semidirect
56. #17988642C22semidirect
57. #17988642C22semidirect
58. #17988539C22semidirect
59. #17988329C22semidirect
60. #17988328C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
62. #17988327C22semidirect
63. #17988327C22semidirect
66. #17988326C22semidirect
67. #17988326C22semidirect
69. #501×C73C22semidirect
70. #497×C73C22semidirect
71. #489×C73C22semidirect
72. #330×C73C22semidirect
73. #329×C73C22semidirect
74. #329×C73C22semidirect
452. #1661D73semidirect
461. C73#19068semidirect
482. #501C2×D73semidirect
483. #497C2×D73semidirect
493. #489C2×D73semidirect
512. #330C2×D73semidirect
519. #329C2×D73semidirect
520. #329C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226242812
#226209652
#226209192
#226205282
#226092632
#226092532
#226092352
#226092312
#226092252
#226092242
#226092212
#226085612
#226085352
#226085272
C73×#16612
#1906873