Finite Group Databasebeta

← #33067937

Subgroups — #33067937

Order 18688.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624283C211yesmaximal, characteristic
2#22621171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22609262C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609252C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609246C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609245C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609241C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609236C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609235C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608562C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608536C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3172C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989341C2211yescharacteristic
17#17989335C2211yescharacteristic
18#17989331C2211yescharacteristic
19#17989329C2211yescharacteristic
20#17989300—21no—
21#17989266—21no—
22#17989264—21no—
23#17989261—21no—
24#17989232—21no—
25#17989226—21no—
26#17989209—21no—
27#17989203—21no—
28#17989176—21no—
29#17989170—21no—
30#17989159—21no—
31#17989148—21no—
32#17989121C2211yescharacteristic
33C2×#14556579C2211yescharacteristic
34#17988993C2211yescharacteristic, complemented
35#17988993C2211yescharacteristic, complemented
36#17988979C2211yescharacteristic
37#17988979C2211yescharacteristic, complemented
38#17988949C2211yescharacteristic
39#17988949C2211yescharacteristic, complemented
40#17988949C2211yescharacteristic, complemented
41#17988949C2211yescharacteristic, complemented
42#17988928—21no—
43#17988911—21no—
44#17988891—21no—
45#17988884—21no—
46#17988809—21no—
47#17988809—21no—
48#17988742—21no—
49#17988737—21no—
50#17988644C2211yescharacteristic, complemented
51#17988644C2211yescharacteristic, complemented
52#17988329C2211yescharacteristic, complemented
53#17988329C2211yescharacteristic, complemented
54#17988328C2211yescharacteristic, complemented
55#17988328C2211yescharacteristic, complemented
56#17988327C2211yescharacteristic, complemented
57#17988327C2211yescharacteristic, complemented
58#17988326C2211yescharacteristic
59#17988326C2211yescharacteristic
60#17988326C2211yescharacteristic, complemented
61#17988326C2211yescharacteristic, complemented
62#17988326C2211yescharacteristic, complemented
63#17988326C2211yescharacteristic, complemented
64#533×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#529×C73C2211yescharacteristic
66#501×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#497×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#491×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#489×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#470×C73—21no—
71#468×C73—21no—
72C4×Q16×C73—21no—
73C4×SD16×C73—21no—
74C4×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027—21no—
76C22×Dic146D411yescharacteristic
77C22×D292D411yescharacteristic
78C2×D4×D73—21no—
79C2×#11924018—21no—
80C2×#11924018—21no—
81C2×#11924015—21no—
82C2×#11924015—21no—
83#14556590—21no—
84#14556590—21no—
85#14556586—21no—
86#14556586—21no—
87#14556586—21no—
88#14556585—21no—
89#14556585—21no—
90#14556583C2311yescharacteristic
91#14556580—21no—
92#14556579—21no—
93#14556579—21no—
94#14556579—21no—
95#14556579D411yescharacteristic
96#14556579D411yescharacteristic
97#14556579C2311yescharacteristic
98#14556579C2311yescharacteristic
99#14556579C2311yescharacteristic
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556577—21no—
103#14556577—21no—
104#14556576—21no—
105#14556576—21no—
106#14556576—21no—
107#14556576—21no—
108#14556576—21no—
109#14556575—21no—
110#14556575—21no—
111#14556574—21no—
112#14556574—21no—
113#14556573—21no—
114#14556572—21no—
115#14556571—21no—
116#14556570D411yescharacteristic
117#14556569—21no—
118#14556569—21no—
119#14556569—21no—
120#14556569—21no—
121#14556568—21no—
122#14556568—21no—
123#14556567—21no—
124#14556566—21no—
125#14556566—21no—
126#14556566—21no—
127#14556565—21no—
128#14556565D411yescharacteristic
129#14556564—21no—
130#14556564—21no—
131#14556564—21no—
132#14556563—21no—
133#14556561—21no—
134#14556561—21no—
135#14556561—21no—
136#14556561—21no—
137#14556559—21no—
138#14556559—21no—
139C4×Dic146D411yescharacteristic
140C4×D292—21no—
141C4×D292D411yescharacteristic
142#14556553—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144C4×C22⋊D73—21no—
145#14556551—21no—
146#14556549—21no—
147#14556548—21no—
148#14556548—21no—
149#14556547—21no—
150C2×#11924005—21no—
151C2×#11924005—21no—
152C2×#11924005—21no—
153C22⋊C4×D73—21no—
154C22⋊C4×D73—21no—
155#14556524—21no—
156#14556524—21no—
157#14556522—21no—
158#14556522—21no—
159C4⋊#10596831—21no—
160C4⋊#10596831—21no—
161#14556514—21no—
162#14556514—21no—
163#14556514—21no—
164#14556514—21no—
165#14556511—21no—
166#14556511—21no—
167#14556511—21no—
168#14556511—21no—
169C22⋊#10596831—21no—
170C22⋊#10596831—21no—
171#14556502C2311yescharacteristic
172#14556502C2311yescharacteristic
173#14556502C2311yescharacteristic
174#14556502C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C73—21no—
176C2×SD16×C73—21no—
177C2×M16×C73—21no—
178C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
180#126×C73—21no—
181#125×C73—21no—
182#125×C73C2311yescharacteristic
183#124×C73C2311yescharacteristic
184#123×C73—21no—
185C22⋊Q8×C73—21no—
186C22⋊Q8×C73—21no—
187C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
188#121×C73D411yescharacteristic
189C4×Q8×C73—21no—
190C4×Q8×C73—21no—
191C4×Q8×C73D411yescharacteristic
192C4×D4×C73—21no—
193C4×D4×C73D411yescharacteristic
194#117×C73—21no—
195#117×C73—21no—
196C2×C42×C73C2311yescharacteristic
197#107×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205C4×C8×C73—21no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208#11924027—82no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—81no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—81no—
220C2×D292C2×D411yescharacteristic
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×D292C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228D4×D73—82no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236#11924018—81no—
237#11924018—81no—
238#11924015—81no—
239#11924015—81no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256C22⋊Dic73—21no—
257C22⋊Dic73—21no—
258C22⋊Dic73—21no—
259#11924005—21no—
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262#11924005—21no—
263#11924005—21no—
264#11924005—21no—
265#11924005—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
291Q16×C73—42no—
292SD16×C73—42no—
293M16×C73—42no—
294C2×C8×C73—21no—
295C2×C8×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—41no—
305C4⋊C4×C73—41no—
306C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C73—21no—
309C22⋊C4×C73—21no—
310C22⋊C4×C73—21no—
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—41no—
314C42×C73—21no—
315C42×C73—41no—
316C42×C73C2×D411yescharacteristic
317C42×C73C2×D411yescharacteristic
318C42×C73C2×D411yescharacteristic
319C42×C73C2411yescharacteristic
320C23×C73—21no—
321C23×C73#12011yescharacteristic
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—42no—
326C22×D73—81no—
327C22×D73—81no—
328C22×D73—81no—
329C22×D73—81no—
330C22×D73—81no—
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73—41no—
333Q8×C73—41no—
334Q8×C73—41no—
335Q8×C73—41no—
336D4×C73—41no—
337D4×C73—42no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—81no—
347C2×C4×C73#12011yescharacteristic
348C2×C4×C73#12011yescharacteristic
349C2×C4×C73#12011yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D73—42no—
354C22⋊D73—81no—
355C22⋊D73—81no—
356C22⋊D73—81no—
357C22⋊D73—81no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—42no—
364C2×Dic73—81no—
365D292—41no—
366D292—41no—
367D292—41no—
368D292—81no—
369D292—81no—
370D292—81no—
371D292—81no—
372C4×D73—81no—
373C4×D73—81no—
374C4×D73—81no—
375C4×D73—81no—
376C4×D73—81no—
377Dic146—41no—
378Dic146—41no—
379Dic146—41no—
380Dic146—81no—
381Dic146—81no—
382C8×C73—22no—
383C8×C73—41no—
384#10596831—41no—
385#10596831—41no—
386#10596831—41no—
387#10596831—41no—
388C22×C73—21no—
389C22×C73—21no—
390C22×C73—21no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73C2×#12011yescharacteristic
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—162no—
405C2×D73—162no—
406C4×C73—21no—
407C4×C73—21no—
408C4×C73—21no—
409C4×C73—21no—
410C4×C73—21no—
411C4×C73—21no—
412C4×C73—41no—
413C4×C73—41no—
414C4×C73—41no—
415C4×C73—81no—
416C4×C73—81no—
417Dic73—41no—
418Dic73—41no—
419Dic73—41no—
420Dic73—41no—
421Dic73—41no—
422#19069—731nomaximal, Sylow
423C2×C73—41no—
424C2×C73—81no—
425C2×C73#301811yescharacteristic
426C2×C73#301911yescharacteristic
427C2×C73#302211yescharacteristic
428D73—81no—
429D73—81no—
430D73—81no—
431#3545—731no—
432#3240—731no—
433#3215—731no—
434#3172D7311yescharacteristic, complemented
435#1664—731no—
436#1662—731no—
437#1661—731no—
438#1661—731no—
439#1661—731no—
440#1660—731no—
441#1659—731no—
442#1659—731no—
443#1535—731no—
444#1529—731no—
445#1527—731no—
446C73#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
447#563—731no—
448#562—731no—
449#562—731no—
450H(3,𝔽4)—731no—
451#555—1461no—
452#551—1461no—
453#551—1461no—
454#551—1461no—
455#546—1461no—
456#546—1461no—
457#542—1461no—
458#542—1461no—
459#538—1461no—
460#538—1461no—
461#536—1461no—
462#534—1461no—
463#533C2×D7311yescharacteristic, complemented
464#529—731no—
465#529C2×D7311yescharacteristic
466C2×#124—731no—
467#501—731no—
468#501—731no—
469#501C2×D7311yescharacteristic, complemented
470#497—731no—
471#497—731no—
472#497C2×D7311yescharacteristic, complemented
473#491C2×D7311yescharacteristic, complemented
474#489—731no—
475#489—731no—
476#489—731no—
477#489—731no—
478#489C2×D7311yescharacteristic, complemented
479#485—1461no—
480#482—1461no—
481#479—1461no—
482#478—1461no—
483#470—21no—
484#468—21no—
485#464—1461no—
486#464—1461no—
487#451—1461no—
488#450—1461no—
489C4×Q16—21no—
490C4×SD16—21no—
491#432—731no—
492#432—731no—
493C4×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
494#330—731no—
495#330—731no—
496#330—731no—
497#330—731no—
498#329—731no—
499#329—731no—
500#329—731no—
501#329—731no—
502#329—731no—
503#329—731no—
504#329—731no—
505#329—731no—
506C2×#41—1461no—
507C22×Q8—731no—
508C22×D4—731no—
509C22×D4—1461no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—1461no—
512C2×Q16—1461no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—1461no—
515C2×SD16—1461no—
516C2×M16—21no—
517C4⋊Q8—1461no—
518C4⋊Q8—1461no—
519C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
520C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
521#126—21no—
522#126—1461no—
523#126—1461no—
524#126—1461no—
525#126—1461no—
526#126—1461no—
527#125—21no—
528#125—731no—
529#125C22×D7311yescharacteristic
530#124—731no—
531#124—731no—
532#124—731no—
533#124—731no—
534#124—731no—
535#124—1461no—
536#124—1461no—
537#124—1461no—
538#124—1461no—
539#124—1461no—
540#124—1461no—
541#124—1461no—
542#124—1461no—
543#124C22×D7311yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—1461no—
546#123—1461no—
547#123—1461no—
548#123—1461no—
549#123—1461no—
550#123—1461no—
551#123—1461no—
552#123—1461no—
553#123—1461no—
554#123—1461no—
555#123—1461no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—731no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
568#121—731no—
569#121—1461no—
570#121—1461no—
571#121—1461no—
572#121—1461no—
573#121—1461no—
574#121—1461no—
575#121—1461no—
576#121—1461no—
577#121C22⋊D7311yescharacteristic
578#120—1461no—
579#120—1461no—
580#120—1461no—
581#120—1461no—
582#120—1461no—
583#120—1461no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—731no—
587C4×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
588C4×D4—21no—
589C4×D4—731no—
590C4×D4—1461no—
591C4×D4—1461no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
596#117—21no—
597#117—21no—
598#117—1461no—
599#117—1461no—
600#117—1461no—
601#117—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C42C22×D7311yescharacteristic
608#107—21no—
609#107—1461no—
610#107—1461no—
611#106—21no—
612#106—1461no—
613#106—1461no—
614C4⋊C8—1461no—
615C4⋊C8—1461no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—1461no—
620#103—1461no—
621#103—1461no—
622#103—1461no—
623#102—21no—
624#102—1461no—
625#102—1461no—
626#102—1461no—
627#102—1461no—
628C22⋊C8—1461no—
629C22⋊C8—1461no—
630#97—731no—
631#97—731no—
632#97—731no—
633#97—731no—
634#97C22×D7311yescharacteristic
635#97C22×D7311yescharacteristic
636C4×C8—21no—
637C24—1461no—
638C24—1461no—
639#41—5842no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—5841no—
643C2×Q8—731no—
644C2×Q8—731no—
645C2×Q8—731no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—5841no—
651C2×D4—5842no—
652C2×D4—731no—
653C2×D4—731no—
654C2×D4—731no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4D4×D7311yescharacteristic
674C22×C4D4×D7311yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
676Q16—42no—
677Q16—5841no—
678Q16—5841no—
679SD16—42no—
680SD16—5841no—
681SD16—5841no—
682M16—42no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1461no—
686C2×C8—1461no—
687C2×C8—1461no—
688C2×C8—1461no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—731no—
700C4⋊C4—731no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
712C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1461no—
742C42—21no—
743C42—41no—
744C42—1461no—
745C42—1461no—
746C42—1461no—
747C42D4×D7311yescharacteristic
748C42D4×D7311yescharacteristic
749C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
750C42C23×D7311yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—2922no—
753C23—5841no—
754C23—5841no—
755C23—5841no—
756C23—5841no—
757C23—5841no—
758C23—1461no—
759C23—1461no—
760C23—1461no—
761C23#1455655911yescharacteristic
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—2921no—
768Q8—2921no—
769Q8—2921no—
770Q8—5841no—
771Q8—5841no—
772D4—41no—
773D4—42no—
774D4—2921no—
775D4—2921no—
776D4—2921no—
777D4—2922no—
778D4—5841no—
779D4—5841no—
780D4—5841no—
781D4—5841no—
782D4—5841no—
783D4—5841no—
784D4—5841no—
785D4—5841no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—2922no—
796C2×C4—5841no—
797C2×C4—5841no—
798C2×C4—5841no—
799C2×C4—5841no—
800C2×C4—5841no—
801C2×C4—5841no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4#1455655911yescharacteristic
808C2×C4#1455655911yescharacteristic
809C2×C4#1455655911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—2921no—
816C8—2921no—
817C8—2921no—
818C8—2921no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—2921no—
826C22—2921no—
827C22—2921no—
828C22—2921no—
829C22—2921no—
830C22—2921no—
831C22—2921no—
832C22—2921no—
833C22—2921no—
834C22—11682no—
835C22—11682no—
836C22C2×#1455655911yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—2921no—
849C4—2921no—
850C4—2921no—
851C4—2921no—
852C4—2921no—
853C2—41no—
854C2—81no—
855C2—5841no—
856C2—5841no—
857C2—5841no—
858C2#2261927911yescharacteristic
859C2#2261928611yescharacteristic
860C2#2261930711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#3172C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624283C2
hypercenter#3172D73
hypocenterC73#19069
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3172

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621171C2semidirect
3. #22620930C2semidirect
4. #22609262C2semidirect
5. #22609252C2semidirect
6. #22609247C2semidirect
7. #22609246C2semidirect
8. #22609245C2semidirect
9. #22609241C2semidirect
10. #22609236C2semidirect
11. #22609235C2semidirect
12. #22608562C2semidirect
13. #22608536C2semidirect
14. #22608528C2semidirect
15. C73×#3172C2semidirect
34. #17988993C22semidirect
35. #17988993C22semidirect
37. #17988979C22semidirect
39. #17988949C22semidirect
40. #17988949C22semidirect
41. #17988949C22semidirect
50. #17988644C22semidirect
51. #17988644C22semidirect
52. #17988329C22semidirect
53. #17988329C22semidirect
54. #17988328C22semidirect
55. #17988328C22semidirect
56. #17988327C22semidirect
57. #17988327C22semidirect
60. #17988326C22semidirect
61. #17988326C22semidirect
62. #17988326C22semidirect
63. #17988326C22semidirect
64. #533×C73C22semidirect
66. #501×C73C22semidirect
67. #497×C73C22semidirect
68. #491×C73C22semidirect
69. #489×C73C22semidirect
74. C4×M16×C73C22semidirect
434. #3172D73semidirect
446. C73#19069semidirect
463. #533C2×D73semidirect
469. #501C2×D73semidirect
472. #497C2×D73semidirect
473. #491C2×D73semidirect
478. #489C2×D73semidirect
493. C4×M16C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226242832
#226211712
#226209302
#226092622
#226092522
#226092472
#226092462
#226092452
#226092412
#226092362
#226092352
#226085622
#226085362
#226085282
C73×#31722
#1906973