Finite Group Databasebeta

← #33067940

Subgroups — #33067940

Order 18688.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624289C211yesmaximal, characteristic
2#22621172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609252C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609250C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609246C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609238C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608561C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989335C2211yescharacteristic
17#17989335C2211yescharacteristic
18#17989329C2211yescharacteristic
19#17989303—21no—
20#17989265—21no—
21#17989262—21no—
22#17989262—21no—
23#17989228—21no—
24#17989228—21no—
25#17989207—21no—
26#17989207—21no—
27#17989176—21no—
28#17989176—21no—
29#17989162—21no—
30#17989148—21no—
31#17989142C2211yescharacteristic, complemented
32#17989122C2211yescharacteristic
33#17989122C2211yescharacteristic
34#124×D73C2211yescharacteristic
35#17988997C2211yescharacteristic, complemented
36#17988997C2211yescharacteristic, complemented
37#17988982C2211yescharacteristic
38#17988981C2211yescharacteristic, complemented
39#17988979C2211yescharacteristic, complemented
40#17988949C2211yescharacteristic, complemented
41#17988949C2211yescharacteristic, complemented
42#17988947C2211yescharacteristic, complemented
43#17988947C2211yescharacteristic, complemented
44#17988930—21no—
45#17988913—21no—
46#17988897—21no—
47#17988890—21no—
48#17988844—21no—
49#17988836—21no—
50#17988812—21no—
51#17988808—21no—
52#17988744—21no—
53#17988739—21no—
54#17988679—21no—
55#17988672—21no—
56#17988642C2211yescharacteristic, complemented
57#17988642C2211yescharacteristic, complemented
58#17988539C2211yescharacteristic, complemented
59#17988329C2211yescharacteristic, complemented
60#17988329C2211yescharacteristic, complemented
61#17988327C2211yescharacteristic
62#17988326C2211yescharacteristic, complemented
63#17988326C2211yescharacteristic, complemented
64#17988326C2211yescharacteristic, complemented
65#17988326C2211yescharacteristic, complemented
66#17988326C2211yescharacteristic, complemented
67#17988326C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C73C2211yescharacteristic
69#501×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C73C2211yescharacteristic
72#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924029—21no—
76C2×Q8×D73D411yescharacteristic
77C22×D292—21no—
78C2×D4×D73D411yescharacteristic
79C2×Dic292—21no—
80C2×#11924018—21no—
81C2×#11924018—21no—
82C2×#11924017—21no—
83C2×#11924016—21no—
84C2×#11924015—21no—
85C2×#11924011—21no—
86#14556591C2311yescharacteristic
87#14556589—21no—
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556582—21no—
93#14556580—21no—
94#14556580—21no—
95#14556580—21no—
96#14556580D411yescharacteristic
97#14556579—21no—
98#14556579C2311yescharacteristic
99#14556579C2311yescharacteristic
100#14556579C2311yescharacteristic
101#14556578D411yescharacteristic
102#14556577—21no—
103#14556577—21no—
104#14556577—21no—
105#14556577—21no—
106#14556576—21no—
107#14556576—21no—
108#14556576—21no—
109#14556576—21no—
110#14556576—21no—
111#14556576—21no—
112#14556576—21no—
113#14556576—21no—
114#14556574—21no—
115#14556573—21no—
116#14556573—21no—
117#14556571—21no—
118#14556571D411yescharacteristic
119#14556571D411yescharacteristic
120#14556569—21no—
121#14556569—21no—
122#14556569—21no—
123#14556569—21no—
124#14556569—21no—
125#14556569—21no—
126#14556567—21no—
127#14556566—21no—
128#14556566—21no—
129#14556566—21no—
130#14556566—21no—
131#14556566—21no—
132#14556566—21no—
133#14556566D411yescharacteristic
134#14556566D411yescharacteristic
135#14556564—21no—
136#14556564—21no—
137#14556561—21no—
138#14556561—21no—
139#14556561—21no—
140#14556561—21no—
141#14556561—21no—
142#14556559—21no—
143Q8×Dic73—21no—
144#14556556—21no—
145#14556556D411yescharacteristic
146#14556556D411yescharacteristic
147C4×D292—21no—
148C4×D292—21no—
149#14556553—21no—
150#14556553—21no—
151#14556553D411yescharacteristic
152#14556553D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D73—21no—
154C4×C22⋊D73—21no—
155#14556549—21no—
156#14556549—21no—
157#14556549—21no—
158#14556549—21no—
159#14556549—21no—
160#14556548—21no—
161C22⋊C4×D73—21no—
162C22⋊C4×D73—21no—
163C22⋊C4×D73—21no—
164C22⋊C4×D73—21no—
165C22⋊C4×D73—21no—
166C42×D73C2311yescharacteristic
167#14556524—21no—
168#14556524—21no—
169#14556522—21no—
170#14556522—21no—
171#14556520—21no—
172#14556520—21no—
173#14556516—21no—
174#14556516—21no—
175#14556514—21no—
176#14556514—21no—
177#14556513—21no—
178#14556513—21no—
179#14556511—21no—
180#14556511—21no—
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556502C2311yescharacteristic
186C8×Dic73—21no—
187C4⋊Q8×C73—21no—
188C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
189#126×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#125×C73C2311yescharacteristic
192#125×C73C2311yescharacteristic
193#124×C73C2311yescharacteristic
194#123×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196C22⋊Q8×C73—21no—
197#107×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208#11924029—82no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214Q8×D73—81no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—82no—
223C2×D292C2×D411yescharacteristic
224C2×D292C2×D411yescharacteristic
225C2×D292C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229D4×D73—81no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
240Dic292—81no—
241#11924018—42no—
242#11924018—81no—
243#11924017—81no—
244#11924016—81no—
245#11924015—42no—
246#11924011—42no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—41no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—41no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265#11924005—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—41no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—41no—
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C73—21no—
298C2×C8×C73—21no—
299C2×C8×C73—21no—
300C2×C8×C73—21no—
301C4⋊C4×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C42×C73—21no—
319C42×C73C2411yescharacteristic
320C23×C73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—42no—
325C22×D73—81no—
326C22×D73—81no—
327C22×D73—81no—
328C22×D73—81no—
329C22×D73—81no—
330C22×D73#12011yescharacteristic
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73—41no—
333Q8×C73—41no—
334Q8×C73—81no—
335D4×C73—41no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—81no—
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D73—81no—
347C22⋊D73—81no—
348C22⋊D73—81no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73#12011yescharacteristic
354C2×Dic73#12011yescharacteristic
355C2×Dic73#12011yescharacteristic
356D292—41no—
357D292—41no—
358D292—41no—
359D292—42no—
360D292—42no—
361D292—81no—
362D292—81no—
363D292—81no—
364D292—81no—
365D292—81no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—42no—
370C4×D73—81no—
371C4×D73—81no—
372C4×D73—81no—
373C4×D73—81no—
374C4×D73—81no—
375C4×D73—81no—
376Dic146—41no—
377Dic146—41no—
378Dic146—41no—
379Dic146—41no—
380Dic146—41no—
381Dic146—81no—
382C8×C73—41no—
383C8×C73—41no—
384C8×C73—41no—
385#10596831—22no—
386#10596831—41no—
387#10596831—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73C2×#12011yescharacteristic
392C2×D73—21no—
393C2×D73—21no—
394C2×D73—21no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—162no—
405C2×D73—162no—
406C4×C73—21no—
407C4×C73—21no—
408C4×C73—21no—
409C4×C73—41no—
410C4×C73—41no—
411C4×C73—41no—
412C4×C73—41no—
413C4×C73—41no—
414C4×C73—81no—
415Dic73—21no—
416Dic73—21no—
417Dic73—21no—
418Dic73—41no—
419Dic73—41no—
420Dic73—41no—
421Dic73—81no—
422#19069—731nomaximal, Sylow
423C2×C73—81no—
424C2×C73#301811yescharacteristic
425C2×C73#301911yescharacteristic
426C2×C73#302211yescharacteristic
427D73—41no—
428D73—81no—
429D73—81no—
430D73—81no—
431#3545—731no—
432#3240—731no—
433#3215—731no—
434#3172—731no—
435#1664D7311yescharacteristic, complemented
436#1662—731no—
437#1661—731no—
438#1661—731no—
439#1661—731no—
440#1660—731no—
441#1659—731no—
442#1659—731no—
443#1535—731no—
444#1529—731no—
445#1527—731no—
446C73#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
447#563C2×D7311yescharacteristic
448#562—731no—
449#562—731no—
450H(3,𝔽4)—731no—
451#555—1461no—
452#551—1461no—
453#551—1461no—
454#551—1461no—
455#546—1461no—
456#546—1461no—
457#542—1461no—
458#542—1461no—
459#538—1461no—
460#538—1461no—
461#536—1461no—
462#534—1461no—
463#533—731no—
464#529—731no—
465#529—731no—
466C2×#124—731no—
467#501—731no—
468#501—731no—
469#501C2×D7311yescharacteristic, complemented
470#497—731no—
471#497—731no—
472#497—731no—
473#491C2×D7311yescharacteristic, complemented
474#489—731no—
475#489—731no—
476#489—731no—
477#489—731no—
478#489C2×D7311yescharacteristic
479#485—1461no—
480#482—1461no—
481#479—1461no—
482#478—1461no—
483#470—1461no—
484#468—1461no—
485#464—1461no—
486#464—1461no—
487#451—1461no—
488#450—1461no—
489C4×Q16—1461no—
490C4×SD16—1461no—
491#432—731no—
492#432—731no—
493C4×M16—731no—
494#330—731no—
495#330—731no—
496#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
497#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
498#329—731no—
499#329—731no—
500#329—731no—
501#329—731no—
502#329—731no—
503#329—731no—
504#329—731no—
505#329C2×D7311yescharacteristic
506C2×#41—1461no—
507C22×Q8—731no—
508C22×D4—731no—
509C22×D4—1461no—
510C2×Q16—1461no—
511C2×Q16—1461no—
512C2×Q16—1461no—
513C2×SD16—1461no—
514C2×SD16—1461no—
515C2×SD16—1461no—
516C2×M16—1461no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—731no—
519C4⋊Q8—1461no—
520C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
521#126—21no—
522#126—21no—
523#126—1461no—
524#126—1461no—
525#126—1461no—
526#126—1461no—
527#125—1461no—
528#125C22×D7311yescharacteristic
529#125C22×D7311yescharacteristic
530#124—731no—
531#124—731no—
532#124—731no—
533#124—731no—
534#124—731no—
535#124—1461no—
536#124—1461no—
537#124—1461no—
538#124—1461no—
539#124—1461no—
540#124—1461no—
541#124—1461no—
542#124—1461no—
543#124C22×D7311yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—1461no—
546#123—1461no—
547#123—1461no—
548#123—1461no—
549#123—1461no—
550#123—1461no—
551#123—1461no—
552#123—1461no—
553#123—1461no—
554#123—1461no—
555#123—1461no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—731no—
559C22⋊Q8—731no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568#121—731no—
569#121—731no—
570#121—1461no—
571#121—1461no—
572#121—1461no—
573#121—1461no—
574#121—1461no—
575#121—1461no—
576#121—1461no—
577#121—1461no—
578#120—1461no—
579#120—1461no—
580#120—1461no—
581#120—1461no—
582#120—1461no—
583#120—1461no—
584C4×Q8—731no—
585C4×Q8—731no—
586C4×Q8—1461no—
587C4×Q8—1461no—
588C4×D4—731no—
589C4×D4—731no—
590C4×D4—1461no—
591C4×D4—1461no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596#117—1461no—
597#117—1461no—
598#117—1461no—
599#117—1461no—
600#117—1461no—
601#117—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C42—731no—
608#107—21no—
609#107—1461no—
610#107—1461no—
611#106—21no—
612#106—1461no—
613#106—1461no—
614C4⋊C8—1461no—
615C4⋊C8—1461no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—1461no—
620#103—1461no—
621#103—1461no—
622#103—1461no—
623#102—21no—
624#102—1461no—
625#102—1461no—
626#102—1461no—
627#102—1461no—
628C22⋊C8—1461no—
629C22⋊C8—1461no—
630#97—731no—
631#97—731no—
632#97—731no—
633#97C22×D7311yescharacteristic
634#97C22×D7311yescharacteristic
635#97C22×D7311yescharacteristic
636C4×C8—1461no—
637C24—1461no—
638C24—1461no—
639#41—5842no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—5841no—
643C2×Q8—731no—
644C2×Q8—731no—
645C2×Q8—731no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
649C2×D4—5842no—
650C2×D4—5841no—
651C2×D4—731no—
652C2×D4—731no—
653C2×D4—731no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4D4×D7311yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—731no—
667C22×C4—731no—
668C22×C4—731no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676Q16—2922no—
677Q16—5841no—
678Q16—5841no—
679SD16—2922no—
680SD16—5841no—
681SD16—5841no—
682M16—2922no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1461no—
687C2×C8—1461no—
688C2×C8—1461no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—2921no—
698C4⋊C4—2921no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—2921no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1461no—
742C42—21no—
743C42—2921no—
744C42—731no—
745C42—731no—
746C42—731no—
747C42—1461no—
748C42—1461no—
749C42—1461no—
750C42C23×D7311yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—2922no—
753C23—5841no—
754C23—5841no—
755C23—5841no—
756C23—5841no—
757C23—5841no—
758C23—731no—
759C23—1461no—
760C23—1461no—
761C23—1461no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—81no—
766Q8—2921no—
767Q8—2921no—
768Q8—2921no—
769Q8—2921no—
770Q8—2921no—
771Q8—5841no—
772D4—41no—
773D4—2921no—
774D4—2921no—
775D4—2921no—
776D4—2922no—
777D4—2922no—
778D4—5841no—
779D4—5841no—
780D4—5841no—
781D4—5841no—
782D4—5841no—
783D4—5841no—
784D4—5841no—
785D4—5841no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2922no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—5841no—
799C2×C4—5841no—
800C2×C4—5841no—
801C2×C4—5841no—
802C2×C4—5841no—
803C2×C4—5841no—
804C2×C4—731no—
805C2×C4—731no—
806C2×C4—731no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2921no—
817C8—2921no—
818C8—1462no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—2921no—
823C22—2921no—
824C22—2921no—
825C22—2921no—
826C22—2921no—
827C22—2921no—
828C22—2921no—
829C22—2921no—
830C22—2921no—
831C22—11682no—
832C22—11682no—
833C22—1461no—
834C22—1461no—
835C22—1461no—
836C22#120×D7311yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—2921no—
847C4—2921no—
848C4—2921no—
849C4—5841no—
850C4—1461no—
851C4—1461no—
852C4—1461no—
853C2—81no—
854C2—2921no—
855C2—5841no—
856C2—5841no—
857C2—5841no—
858C2#2261927811yescharacteristic
859C2#2261928911yescharacteristic
860C2#2261930811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1664C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624289C2
hypercenter#1664D73
hypocenterC73#19069
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621172C2semidirect
3. #22620935C2semidirect
4. #22620536C2semidirect
5. #22609252C2semidirect
6. #22609250C2semidirect
7. #22609250C2semidirect
8. #22609246C2semidirect
9. #22609242C2semidirect
10. #22609238C2semidirect
11. #22609236C2semidirect
12. #22608561C2semidirect
13. #22608537C2semidirect
14. #22608527C2semidirect
15. C73×#1664C2semidirect
31. #17989142C22semidirect
35. #17988997C22semidirect
36. #17988997C22semidirect
38. #17988981C22semidirect
39. #17988979C22semidirect
40. #17988949C22semidirect
41. #17988949C22semidirect
42. #17988947C22semidirect
43. #17988947C22semidirect
56. #17988642C22semidirect
57. #17988642C22semidirect
58. #17988539C22semidirect
59. #17988329C22semidirect
60. #17988329C22semidirect
62. #17988326C22semidirect
63. #17988326C22semidirect
64. #17988326C22semidirect
65. #17988326C22semidirect
66. #17988326C22semidirect
67. #17988326C22semidirect
69. #501×C73C22semidirect
70. #491×C73C22semidirect
72. #330×C73C22semidirect
73. #330×C73C22semidirect
435. #1664D73semidirect
446. C73#19069semidirect
469. #501C2×D73semidirect
473. #491C2×D73semidirect
496. #330C2×D73semidirect
497. #330C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226242892
#226211722
#226209352
#226205362
#226092522
#226092502
#226092462
#226092422
#226092382
#226092362
#226085612
#226085372
#226085272
C73×#16642
#1906973