Finite Group Databasebeta

← #33067942

Subgroups — #33067942

Order 18688.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624281C211yesmaximal, characteristic
2#22621166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609262C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609249C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609248C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609247C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608561C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989341C2211yescharacteristic
17#17989331C2211yescharacteristic
18#17989329C2211yescharacteristic
19#17989301—21no—
20#17989264—21no—
21#17989264—21no—
22#17989260—21no—
23#17989234—21no—
24#17989229—21no—
25#17989210—21no—
26#17989205—21no—
27#17989174—21no—
28#17989173—21no—
29#17989160—21no—
30#17989145—21no—
31#17989142C2211yescharacteristic, complemented
32#17989122C2211yescharacteristic
33#17989116C2211yescharacteristic
34#124×D73C2211yescharacteristic
35#17988997C2211yescharacteristic, complemented
36#17988996C2211yescharacteristic, complemented
37#17988993C2211yescharacteristic, complemented
38#17988982C2211yescharacteristic, complemented
39#17988981C2211yescharacteristic
40#17988979C2211yescharacteristic, complemented
41#17988949C2211yescharacteristic
42#17988947C2211yescharacteristic, complemented
43#17988946C2211yescharacteristic, complemented
44#17988926—21no—
45#17988909—21no—
46#17988896—21no—
47#17988889—21no—
48#17988844—21no—
49#17988836—21no—
50#17988812—21no—
51#17988808—21no—
52#17988744—21no—
53#17988739—21no—
54#17988679—21no—
55#17988672—21no—
56#17988642C2211yescharacteristic, complemented
57#17988642C2211yescharacteristic, complemented
58#17988539C2211yescharacteristic, complemented
59#17988329C2211yescharacteristic, complemented
60#17988328C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988327C2211yescharacteristic, complemented
63#17988327C2211yescharacteristic, complemented
64#17988326C2211yescharacteristic
65#17988326C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic, complemented
67#17988326C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C73C2211yescharacteristic
69#491×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924028—21no—
76C2×Q8×D73D411yescharacteristic
77C2×D4×D73—21no—
78C2×D4×D73D411yescharacteristic
79C2×Dic292—21no—
80C2×#11924018—21no—
81C2×#11924018—21no—
82C2×#11924017—21no—
83C2×#11924016—21no—
84C2×#11924015—21no—
85C2×#11924011—21no—
86#14556591C2311yescharacteristic
87#14556590—21no—
88#14556590—21no—
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556586—21no—
93#14556586—21no—
94#14556584—21no—
95#14556583C2311yescharacteristic
96#14556582—21no—
97#14556580—21no—
98#14556580D411yescharacteristic
99#14556579C2311yescharacteristic
100#14556579C2311yescharacteristic
101#14556578—21no—
102#14556578D411yescharacteristic
103#14556577—21no—
104#14556577—21no—
105#14556577—21no—
106#14556577—21no—
107#14556577—21no—
108#14556577—21no—
109#14556576—21no—
110#14556576—21no—
111#14556576—21no—
112#14556576—21no—
113#14556575—21no—
114#14556575—21no—
115#14556573—21no—
116#14556573—21no—
117#14556573—21no—
118#14556573—21no—
119#14556571—21no—
120#14556571—21no—
121#14556571—21no—
122#14556571D411yescharacteristic
123#14556570—21no—
124#14556569—21no—
125#14556568—21no—
126#14556567—21no—
127#14556567—21no—
128#14556567D411yescharacteristic
129#14556566D411yescharacteristic
130#14556565—21no—
131#14556564—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—21no—
134#14556563—21no—
135#14556562—21no—
136#14556562D411yescharacteristic
137#14556561—21no—
138#14556561—21no—
139#14556561—21no—
140#14556559—21no—
141#14556559—21no—
142#14556559—21no—
143Q8×Dic73—21no—
144Q8×Dic73D411yescharacteristic
145#14556556—21no—
146#14556556D411yescharacteristic
147D4×Dic73—21no—
148D4×Dic73D411yescharacteristic
149#14556553—21no—
150#14556553—21no—
151#14556553D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D73—21no—
153C4×C22⋊D73—21no—
154#14556551—21no—
155#14556550—21no—
156#14556549—21no—
157#14556549—21no—
158#14556549—21no—
159#14556547—21no—
160#14556547—21no—
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C22⋊C4×D73—21no—
164C22⋊C4×D73—21no—
165C22⋊C4×D73—21no—
166C42×D73C2311yescharacteristic
167#14556525—21no—
168#14556524—21no—
169#14556524—21no—
170#14556523—21no—
171#14556522—21no—
172#14556522—21no—
173#14556520—21no—
174#14556520—21no—
175#14556516—21no—
176#14556515—21no—
177#14556514—21no—
178#14556513—21no—
179#14556512—21no—
180#14556511—21no—
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556502C2311yescharacteristic
186C8×Dic73—21no—
187C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
188#125×C73C2311yescharacteristic
189#124×C73C2311yescharacteristic
190#124×C73C2311yescharacteristic
191#123×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193C22⋊Q8×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195#121×C73—21no—
196#121×C73—21no—
197#103×C73—21no—
198#103×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208#11924028—82no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214Q8×D73—81no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292C2×D411yescharacteristic
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225D4×D73—81no—
226D4×D73—82no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
236Dic292—81no—
237#11924018—42no—
238#11924018—81no—
239#11924017—81no—
240#11924016—81no—
241#11924015—42no—
242#11924011—42no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—41no—
253C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—41no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—41no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—41no—
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C42×C73C2411yescharacteristic
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—42no—
325C22×D73—81no—
326C22×D73—81no—
327C22×D73—81no—
328C22×D73—81no—
329C22×D73—81no—
330C22×D73#12011yescharacteristic
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73—41no—
333Q8×C73—41no—
334Q8×C73—41no—
335D4×C73—41no—
336D4×C73—41no—
337D4×C73—81no—
338D4×C73—81no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—81no—
345C2×C4×C73—81no—
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D73—42no—
350C22⋊D73—81no—
351C22⋊D73—81no—
352C22⋊D73—81no—
353C22⋊D73—81no—
354C22⋊D73—81no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—81no—
361C2×Dic73—81no—
362C2×Dic73#12011yescharacteristic
363C2×Dic73#12011yescharacteristic
364C2×Dic73#12011yescharacteristic
365D292—41no—
366D292—41no—
367D292—42no—
368D292—81no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73—41no—
371C4×D73—41no—
372C4×D73—42no—
373C4×D73—81no—
374C4×D73—81no—
375C4×D73—81no—
376Dic146—41no—
377Dic146—41no—
378Dic146—41no—
379Dic146—41no—
380Dic146—81no—
381Dic146—81no—
382C8×C73—41no—
383C8×C73—41no—
384C8×C73—41no—
385#10596831—22no—
386#10596831—41no—
387#10596831—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73C2×#12011yescharacteristic
395C2×D73—21no—
396C2×D73—21no—
397C2×D73—21no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—162no—
405C2×D73—162no—
406C4×C73—21no—
407C4×C73—21no—
408C4×C73—21no—
409C4×C73—41no—
410C4×C73—41no—
411C4×C73—41no—
412C4×C73—41no—
413C4×C73—81no—
414Dic73—21no—
415Dic73—21no—
416Dic73—21no—
417Dic73—41no—
418Dic73—41no—
419Dic73—41no—
420Dic73—41no—
421Dic73—81no—
422#19069—731nomaximal, Sylow
423C2×C73—81no—
424C2×C73—81no—
425C2×C73#301811yescharacteristic
426C2×C73#301911yescharacteristic
427C2×C73#302211yescharacteristic
428D73—41no—
429D73—81no—
430D73—81no—
431#3545—731no—
432#3240—731no—
433#3215—731no—
434#3172—731no—
435#1664—731no—
436#1662D7311yescharacteristic, complemented
437#1661—731no—
438#1661—731no—
439#1661—731no—
440#1660—731no—
441#1659—731no—
442#1659—731no—
443#1535—731no—
444#1529—731no—
445#1527—731no—
446C73#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
447#563—731no—
448#562—731no—
449#562C2×D7311yescharacteristic
450H(3,𝔽4)—731no—
451#555—1461no—
452#551—1461no—
453#551—1461no—
454#551—1461no—
455#546—1461no—
456#546—1461no—
457#542—1461no—
458#542—1461no—
459#538—1461no—
460#538—1461no—
461#536—1461no—
462#534—1461no—
463#533—731no—
464#529—731no—
465#529—731no—
466C2×#124—731no—
467#501—731no—
468#501—731no—
469#501—731no—
470#497—731no—
471#497—731no—
472#497—731no—
473#491C2×D7311yescharacteristic, complemented
474#489—731no—
475#489—731no—
476#489—731no—
477#489C2×D7311yescharacteristic, complemented
478#489C2×D7311yescharacteristic, complemented
479#485—1461no—
480#482—1461no—
481#479—1461no—
482#478—1461no—
483#470—1461no—
484#468—1461no—
485#464—1461no—
486#464—1461no—
487#451—1461no—
488#450—1461no—
489C4×Q16—1461no—
490C4×SD16—1461no—
491#432—731no—
492#432—731no—
493C4×M16—731no—
494#330—731no—
495#330—731no—
496#330—731no—
497#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
498#329—731no—
499#329—731no—
500#329—731no—
501#329—731no—
502#329—731no—
503#329—731no—
504#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
505#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
506C2×#41—1461no—
507C22×Q8—731no—
508C22×D4—731no—
509C22×D4—1461no—
510C2×Q16—1461no—
511C2×Q16—1461no—
512C2×Q16—1461no—
513C2×SD16—1461no—
514C2×SD16—1461no—
515C2×SD16—1461no—
516C2×M16—1461no—
517C4⋊Q8—731no—
518C4⋊Q8—1461no—
519C4⋊Q8—1461no—
520C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
521#126—1461no—
522#126—1461no—
523#126—1461no—
524#126—1461no—
525#126—1461no—
526#126—1461no—
527#125—731no—
528#125—1461no—
529#125C22×D7311yescharacteristic
530#124—731no—
531#124—731no—
532#124—731no—
533#124—731no—
534#124—1461no—
535#124—1461no—
536#124—1461no—
537#124—1461no—
538#124—1461no—
539#124—1461no—
540#124—1461no—
541#124—1461no—
542#124C22×D7311yescharacteristic
543#124C22×D7311yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—21no—
546#123—1461no—
547#123—1461no—
548#123—1461no—
549#123—1461no—
550#123—1461no—
551#123—1461no—
552#123—1461no—
553#123—1461no—
554#123—1461no—
555#123—1461no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—731no—
559C22⋊Q8—731no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—731no—
571#121—731no—
572#121—1461no—
573#121—1461no—
574#121—1461no—
575#121—1461no—
576#121—1461no—
577#121—1461no—
578#120—1461no—
579#120—1461no—
580#120—1461no—
581#120—1461no—
582#120—1461no—
583#120—1461no—
584C4×Q8—731no—
585C4×Q8—731no—
586C4×Q8—1461no—
587C4×Q8—1461no—
588C4×D4—731no—
589C4×D4—731no—
590C4×D4—1461no—
591C4×D4—1461no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596#117—1461no—
597#117—1461no—
598#117—1461no—
599#117—1461no—
600#117—1461no—
601#117—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C42—731no—
608#107—1461no—
609#107—1461no—
610#107—1461no—
611#106—1461no—
612#106—1461no—
613#106—1461no—
614C4⋊C8—1461no—
615C4⋊C8—1461no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—21no—
620#103—1461no—
621#103—1461no—
622#103—1461no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—1461no—
626#102—1461no—
627#102—1461no—
628C22⋊C8—1461no—
629C22⋊C8—1461no—
630#97—731no—
631#97—731no—
632#97—731no—
633#97C22×D7311yescharacteristic
634#97C22×D7311yescharacteristic
635#97C22×D7311yescharacteristic
636C4×C8—1461no—
637C24—1461no—
638C24—1461no—
639#41—5842no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—5841no—
642C2×Q8—731no—
643C2×Q8—731no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
648C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—5841no—
652C2×D4—5842no—
653C2×D4—731no—
654C2×D4—731no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4D4×D7311yescharacteristic
664C2×D4D4×D7311yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—731no—
668C22×C4—731no—
669C22×C4—731no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676Q16—2922no—
677Q16—5841no—
678Q16—5841no—
679SD16—2922no—
680SD16—5841no—
681SD16—5841no—
682M16—2922no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1461no—
687C2×C8—1461no—
688C2×C8—1461no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—2921no—
696C4⋊C4—2921no—
697C4⋊C4—731no—
698C4⋊C4—731no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—2921no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1461no—
742C42—2921no—
743C42—731no—
744C42—731no—
745C42—731no—
746C42—1461no—
747C42—1461no—
748C42—1461no—
749C42—1461no—
750C42C23×D7311yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—2922no—
754C23—5841no—
755C23—5841no—
756C23—5841no—
757C23—5841no—
758C23—5841no—
759C23—731no—
760C23—1461no—
761C23—1461no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—2921no—
767Q8—2921no—
768Q8—2921no—
769Q8—2921no—
770Q8—5841no—
771Q8—5841no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—2921no—
777D4—2921no—
778D4—2922no—
779D4—2922no—
780D4—5841no—
781D4—5841no—
782D4—5841no—
783D4—5841no—
784D4—5841no—
785D4—5841no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2922no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—5841no—
799C2×C4—5841no—
800C2×C4—5841no—
801C2×C4—5841no—
802C2×C4—5841no—
803C2×C4—731no—
804C2×C4—731no—
805C2×C4—731no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2921no—
817C8—2921no—
818C8—1462no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—2921no—
826C22—2921no—
827C22—2921no—
828C22—2921no—
829C22—2921no—
830C22—2921no—
831C22—11682no—
832C22—11682no—
833C22—1461no—
834C22—1461no—
835C22—1461no—
836C22#120×D7311yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—2921no—
846C4—2921no—
847C4—2921no—
848C4—2921no—
849C4—5841no—
850C4—1461no—
851C4—1461no—
852C4—1461no—
853C2—81no—
854C2—81no—
855C2—2921no—
856C2—5841no—
857C2—5841no—
858C2#2261927811yescharacteristic
859C2#2261928911yescharacteristic
860C2#2261930611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1662C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624281C2
hypercenter#1662D73
hypocenterC73#19069
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621166C2semidirect
3. #22620935C2semidirect
4. #22620536C2semidirect
5. #22609262C2semidirect
6. #22609249C2semidirect
7. #22609248C2semidirect
8. #22609247C2semidirect
9. #22609244C2semidirect
10. #22609239C2semidirect
11. #22609236C2semidirect
12. #22608561C2semidirect
13. #22608535C2semidirect
14. #22608527C2semidirect
15. C73×#1662C2semidirect
31. #17989142C22semidirect
35. #17988997C22semidirect
36. #17988996C22semidirect
37. #17988993C22semidirect
38. #17988982C22semidirect
40. #17988979C22semidirect
42. #17988947C22semidirect
43. #17988946C22semidirect
56. #17988642C22semidirect
57. #17988642C22semidirect
58. #17988539C22semidirect
59. #17988329C22semidirect
60. #17988328C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
62. #17988327C22semidirect
63. #17988327C22semidirect
66. #17988326C22semidirect
67. #17988326C22semidirect
69. #491×C73C22semidirect
70. #489×C73C22semidirect
71. #489×C73C22semidirect
72. #330×C73C22semidirect
73. #329×C73C22semidirect
74. #329×C73C22semidirect
436. #1662D73semidirect
446. C73#19069semidirect
473. #491C2×D73semidirect
477. #489C2×D73semidirect
478. #489C2×D73semidirect
497. #330C2×D73semidirect
504. #329C2×D73semidirect
505. #329C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226242812
#226211662
#226209352
#226205362
#226092622
#226092492
#226092482
#226092472
#226092442
#226092392
#226092362
#226085612
#226085352
#226085272
C73×#16622
#1906973