Finite Group Databasebeta

← #33067952

Subgroups — #33067952

Order 18688.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624384C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22621117C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22609264C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609241C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609232C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609228C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609227C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609222C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608562C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608536C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3171C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C73⋊#564C2211yescharacteristic
17#17989341C2211yescharacteristic
18#17989337C2211yescharacteristic
19#17989331C2211yescharacteristic
20#17989296—21no—
21#17989291—21no—
22#17989286—21no—
23#17989280—21no—
24#17989276—21no—
25#17989270—21no—
26#17989195—21no—
27#17989194—21no—
28#17989181—21no—
29#17989181—21no—
30#17989179—21no—
31#17989178—21no—
32#17989121C2211yescharacteristic
33C2×#14556583C2211yescharacteristic
34#17988993C2211yescharacteristic
35#17988993C2211yescharacteristic
36#17988979C2211yescharacteristic
37#17988974C2211yescharacteristic
38#17988955C2211yescharacteristic
39#17988951C2211yescharacteristic
40#17988951C2211yescharacteristic
41#17988951C2211yescharacteristic
42#17988903—21no—
43#17988898—21no—
44#17988887—21no—
45#17988887—21no—
46#17988806—21no—
47#17988799—21no—
48#17988749—21no—
49#17988732—21no—
50#17988644C2211yescharacteristic
51#17988644C2211yescharacteristic
52#17988329C2211yescharacteristic
53#17988329C2211yescharacteristic
54#17988328C2211yescharacteristic
55#17988328C2211yescharacteristic
56#17988328C2211yescharacteristic
57#17988328C2211yescharacteristic
58#17988328C2211yescharacteristic
59#17988328C2211yescharacteristic
60#17988327C2211yescharacteristic
61#17988327C2211yescharacteristic
62#17988326C2211yescharacteristic
63#17988326C2211yescharacteristic
64#532×C73C2211yescharacteristic
65#529×C73C2211yescharacteristic
66#501×C73C2211yescharacteristic
67#496×C73C2211yescharacteristic
68#490×C73C2211yescharacteristic
69#489×C73C2211yescharacteristic
70#469×C73—21no—
71#468×C73—21no—
72C4×SD16×C73—21no—
73C4×D8×C73—21no—
74C4×M16×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924018—21no—
76C2×#11924016—21no—
77C2×#11924015—21no—
78C2×#11924013—21no—
79#14556590—21no—
80#14556589—21no—
81#14556586—21no—
82#14556586—21no—
83#14556586—21no—
84#14556585—21no—
85#14556585—21no—
86#14556584—21no—
87#14556584—21no—
88#14556584—21no—
89#14556584—21no—
90#14556583—21no—
91#14556583—21no—
92#14556583—21no—
93#14556583D411yescharacteristic
94#14556583D411yescharacteristic
95#14556583C2311yescharacteristic
96#14556583C2311yescharacteristic
97#14556583C2311yescharacteristic
98#14556582—21no—
99#14556582—21no—
100#14556582—21no—
101#14556581—21no—
102#14556581—21no—
103#14556581—21no—
104#14556581—21no—
105#14556581—21no—
106#14556581—21no—
107#14556579C2311yescharacteristic
108#14556576—21no—
109#14556575—21no—
110#14556575—21no—
111#14556574—21no—
112#14556574—21no—
113#14556573—21no—
114#14556573—21no—
115#14556573—21no—
116#14556572—21no—
117#14556571—21no—
118#14556571—21no—
119#14556570—21no—
120#14556570D411yescharacteristic
121#14556569—21no—
122#14556569—21no—
123#14556568—21no—
124#14556568—21no—
125#14556568—21no—
126#14556568—21no—
127#14556568—21no—
128#14556568—21no—
129#14556567—21no—
130#14556565D411yescharacteristic
131#14556564—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—21no—
134#14556563—21no—
135C4×Dic146—21no—
136C4×Dic146D411yescharacteristic
137#14556556—21no—
138C4×D292D411yescharacteristic
139D4×Dic73—21no—
140D4×Dic73—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142C4×C22⋊D73—21no—
143#14556551—21no—
144#14556551—21no—
145#14556551—21no—
146#14556548—21no—
147#14556548—21no—
148#14556547—21no—
149C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
151C2×#11924007—21no—
152C2×#11924007—21no—
153C2×#11924007—21no—
154C4⋊C4×D73—21no—
155#14556524—21no—
156#14556524—21no—
157#14556522—21no—
158#14556522—21no—
159C4⋊#10596831—21no—
160C4⋊#10596831—21no—
161#14556515—21no—
162#14556515—21no—
163#14556512—21no—
164#14556512—21no—
165#14556512—21no—
166#14556512—21no—
167#14556512—21no—
168#14556512—21no—
169C22⋊#10596831—21no—
170C22⋊#10596831—21no—
171#14556502C2311yescharacteristic
172#14556502C2311yescharacteristic
173#14556502C2311yescharacteristic
174#14556502C2311yescharacteristic
175C2×#41×C73—21no—
176C2×SD16×C73—21no—
177C2×D8×C73—21no—
178C2×M16×C73—21no—
179C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
180#127×C73C2311yescharacteristic
181#126×C73—21no—
182#125×C73C2311yescharacteristic
183#124×C73—21no—
184#124×C73C2311yescharacteristic
185#123×C73—21no—
186C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
187#121×C73—21no—
188#121×C73—21no—
189#121×C73D411yescharacteristic
190C4×Q8×C73D411yescharacteristic
191C4×D4×C73—21no—
192C4×D4×C73—21no—
193C4×D4×C73—21no—
194C4×D4×C73D411yescharacteristic
195#117×C73—21no—
196C2×C42×C73C2311yescharacteristic
197#107×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#102×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205C4×C8×C73—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
209C2×D292C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D73—21no—
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220#11924018—81no—
221#11924016—81no—
222#11924015—81no—
223#11924013—81no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260C22⋊Dic73—21no—
261C22⋊Dic73—21no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265#11924005—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273C4×Dic73—21no—
274C4×Dic73—21no—
275C4×Dic73—21no—
276C4×Dic73—21no—
277C4×Dic73—21no—
278#41×C73—81no—
279#41×C73—81no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—41no—
287C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—41no—
290C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
293SD16×C73—42no—
294D8×C73—42no—
295M16×C73—42no—
296C2×C8×C73—21no—
297C2×C8×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C73—21no—
307C22⋊C4×C73—21no—
308C22⋊C4×C73—21no—
309C22⋊C4×C73—21no—
310C22⋊C4×C73—21no—
311C22⋊C4×C73—41no—
312C22⋊C4×C73—41no—
313C42×C73—21no—
314C42×C73C2×D411yescharacteristic
315C42×C73C2×D411yescharacteristic
316C42×C73C2×D411yescharacteristic
317C42×C73C2411yescharacteristic
318C23×C73—21no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73#12011yescharacteristic
321C22×D73—21no—
322Q8×C73—41no—
323Q8×C73—41no—
324Q8×C73—41no—
325D4×C73—41no—
326D4×C73—41no—
327D4×C73—41no—
328D4×C73—42no—
329D4×C73—41no—
330D4×C73—41no—
331D4×C73—42no—
332D4×C73—82no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—81no—
341C2×C4×C73—82no—
342C2×C4×C73#12011yescharacteristic
343C2×C4×C73#12011yescharacteristic
344C2×C4×C73#12011yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D73—42no—
349C22⋊D73—81no—
350C22⋊D73—81no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—81no—
359C2×Dic73—81no—
360C2×Dic73—81no—
361C2×Dic73—81no—
362D292—41no—
363C4×D73—81no—
364C4×D73—81no—
365C4×D73—81no—
366Dic146—41no—
367Dic146—81no—
368Dic146—81no—
369C8×C73—22no—
370C8×C73—41no—
371#10596831—41no—
372#10596831—41no—
373#10596831—41no—
374#10596831—41no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—21no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73C2×#12011yescharacteristic
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C4×C73—21no—
389C4×C73—21no—
390C4×C73—21no—
391C4×C73—21no—
392C4×C73—21no—
393C4×C73—21no—
394C4×C73—41no—
395C4×C73—41no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—81no—
398Dic73—41no—
399Dic73—41no—
400Dic73—41no—
401Dic73—41no—
402Dic73—41no—
403Dic73—41no—
404Dic73—41no—
405#19070—731nomaximal, Sylow
406C2×C73—41no—
407C2×C73—81no—
408C2×C73—161no—
409C2×C73#301811yescharacteristic
410C2×C73#302011yescharacteristic
411C2×C73#302111yescharacteristic
412D73—81no—
413#3553—731no—
414#3234—731no—
415#3219—731no—
416#3171D7311yescharacteristic, complemented
417#1664—731no—
418#1663—731no—
419#1661—731no—
420#1660—731no—
421#1658—731no—
422#1657—731no—
423#1657—731no—
424#1656—731no—
425#1535—731no—
426#1529—731no—
427#1528—731no—
428C73#1907011yescharacteristic, complemented, Sylow
429#564—731no—
430#563—731no—
431#563—731no—
432#562—731no—
433#554—1461no—
434#554—1461no—
435#553—1461no—
436#553—1461no—
437#552—1461no—
438#552—1461no—
439#541—1461no—
440#541—1461no—
441#539—1461no—
442#539—1461no—
443#539—1461no—
444#539—1461no—
445#532C2×D7311yescharacteristic
446#529—731no—
447#529C2×D7311yescharacteristic
448C2×#125—731no—
449#501—731no—
450#501—731no—
451#501C2×D7311yescharacteristic
452#497—731no—
453#496—731no—
454#496C2×D7311yescharacteristic
455#491—731no—
456#490—731no—
457#490—731no—
458#490—731no—
459#490C2×D7311yescharacteristic
460#489C2×D7311yescharacteristic
461#481—1461no—
462#480—1461no—
463#478—1461no—
464#478—1461no—
465#469—21no—
466#468—21no—
467#464—1461no—
468#463—1461no—
469#452—1461no—
470#449—1461no—
471C4×SD16—21no—
472C4×D8—21no—
473#432—731no—
474#432—731no—
475C4×M16C2×D7311yescharacteristic
476#330—731no—
477#330—731no—
478#330—731no—
479#330—731no—
480#330—731no—
481#330—731no—
482#330—731no—
483#330—731no—
484#329—731no—
485#329—731no—
486#329—731no—
487#329—731no—
488C2×#41—21no—
489C2×Q16—1461no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—1461no—
492C2×SD16—1461no—
493C2×D8—21no—
494C2×D8—1461no—
495C2×M16—21no—
496C4⋊Q8—1461no—
497C4⋊Q8—1461no—
498C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
499#127C22×D7311yescharacteristic
500#126—21no—
501#126—1461no—
502#126—1461no—
503#126—1461no—
504#126—1461no—
505#126—1461no—
506#126—1461no—
507#126—1461no—
508#126—1461no—
509#126—1461no—
510#125—731no—
511#125—731no—
512#125—731no—
513#125—731no—
514#125—731no—
515#125—1461no—
516#125—1461no—
517#125—1461no—
518#125—1461no—
519#125—1461no—
520#125—1461no—
521#125—1461no—
522#125—1461no—
523#125—1461no—
524#125—1461no—
525#125—1461no—
526#125—1461no—
527#125C22×D7311yescharacteristic
528#124—21no—
529#124—731no—
530#124C22×D7311yescharacteristic
531#123—21no—
532#123—1461no—
533#123—1461no—
534#123—1461no—
535#123—1461no—
536#123—1461no—
537#123—1461no—
538#123—1461no—
539#123—1461no—
540#123—1461no—
541C22⋊Q8—731no—
542C22⋊Q8—1461no—
543C22⋊Q8—1461no—
544C22⋊Q8—1461no—
545C22⋊Q8—1461no—
546C22⋊Q8—1461no—
547C22⋊Q8—1461no—
548C22⋊Q8—1461no—
549C22⋊Q8—1461no—
550C22⋊Q8—1461no—
551C22⋊Q8—1461no—
552C22⋊Q8—1461no—
553C22⋊Q8—1461no—
554C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—731no—
558#121—1461no—
559#121—1461no—
560#121—1461no—
561#121—1461no—
562#121C22⋊D7311yescharacteristic
563C4×Q8—731no—
564C4×Q8—1461no—
565C4×Q8—1461no—
566C4×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—731no—
571C4×D4—1461no—
572C4×D4—1461no—
573C4×D4—1461no—
574C4×D4—1461no—
575C4×D4—1461no—
576C4×D4—1461no—
577C4×D4—1461no—
578C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
579#117—21no—
580#117—1461no—
581#117—1461no—
582#117—1461no—
583C2×C4⋊C4—731no—
584C2×C4⋊C4—731no—
585C2×C4⋊C4—1461no—
586C2×C4⋊C4—1461no—
587C2×C4⋊C4—1461no—
588C2×C4⋊C4—1461no—
589C2×C42C22×D7311yescharacteristic
590#107—21no—
591#107—1461no—
592#107—1461no—
593#106—21no—
594#106—1461no—
595#106—1461no—
596C4⋊C8—1461no—
597C4⋊C8—1461no—
598#103—21no—
599#103—1461no—
600#103—1461no—
601#102—21no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—1461no—
605#102—1461no—
606#102—1461no—
607#102—1461no—
608#102—1461no—
609#102—1461no—
610C22⋊C8—1461no—
611C22⋊C8—1461no—
612#97—731no—
613#97—731no—
614#97—731no—
615#97—731no—
616#97C22×D7311yescharacteristic
617#97C22×D7311yescharacteristic
618C4×C8—21no—
619#41—81no—
620#41—81no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—731no—
623C2×Q8—1461no—
624C2×Q8—1461no—
625C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—731no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4D4×D7311yescharacteristic
646C22×C4D4×D7311yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
648Q16—5841no—
649SD16—42no—
650SD16—5841no—
651SD16—5841no—
652D8—42no—
653D8—5841no—
654M16—42no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—731no—
668C4⋊C4—731no—
669C4⋊C4—731no—
670C4⋊C4—731no—
671C4⋊C4—731no—
672C4⋊C4—731no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
700C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1461no—
713C22⋊C4—1461no—
714C22⋊C4—1461no—
715C22⋊C4—1461no—
716C22⋊C4—1461no—
717C22⋊C4—1461no—
718C22⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C42—21no—
722C42—1461no—
723C42—1461no—
724C42—1461no—
725C42—1461no—
726C42—1461no—
727C42D4×D7311yescharacteristic
728C42D4×D7311yescharacteristic
729C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
730C42C23×D7311yescharacteristic
731C23—21no—
732C23—41no—
733C23—1461no—
734C23#1455655911yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—2921no—
739Q8—5841no—
740Q8—5841no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—82no—
749D4—2921no—
750D4—2922no—
751D4—5841no—
752D4—5841no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—5841no—
763C2×C4—5841no—
764C2×C4—5841no—
765C2×C4—5841no—
766C2×C4—5841no—
767C2×C4—5841no—
768C2×C4—5841no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4#1455655911yescharacteristic
777C2×C4#1455655911yescharacteristic
778C2×C4#1455655911yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—2921no—
785C8—2921no—
786C8—2921no—
787C8—2921no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—2921no—
798C22—2921no—
799C22—2921no—
800C22C2×#1455655911yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—2921no—
812C4—2921no—
813C4—2921no—
814C4—2921no—
815C4—2921no—
816C4—2921no—
817C4—2921no—
818C2—41no—
819C2—81no—
820C2—161no—
821C2—5841no—
822C2#2261927911yescharacteristic
823C2#2261929311yescharacteristic
824C2#2261930011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#3171C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3171D73
hypocenterC73#19070
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3171

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624384C2semidirect
2. #22621117C2semidirect
3. #22620968C2semidirect
4. #22609264C2semidirect
5. #22609258C2semidirect
6. #22609247C2semidirect
7. #22609241C2semidirect
8. #22609232C2semidirect
9. #22609228C2semidirect
10. #22609227C2semidirect
11. #22609222C2semidirect
12. #22608562C2semidirect
13. #22608536C2semidirect
14. #22608532C2semidirect
15. C73×#3171C2semidirect
416. #3171D73semidirect
428. C73#19070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226243842
#226211172
#226209682
#226092642
#226092582
#226092472
#226092412
#226092322
#226092282
#226092272
#226092222
#226085622
#226085362
#226085322
C73×#31712
#1907073