Finite Group Databasebeta

← #33067962

Subgroups — #33067962

Order 18688.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624387C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22621121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620526C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609267C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609250C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609244C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609234C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609231C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608560C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608536C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1528C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C73⋊#564C2211yescharacteristic
17#17989341C2211yescharacteristic
18#17989341C2211yescharacteristic
19#17989335C2211yescharacteristic
20#17989292—21no—
21#17989292—21no—
22#17989285—21no—
23#17989285—21no—
24#17989269—21no—
25#17989269—21no—
26#17989196—21no—
27#17989196—21no—
28#17989185—21no—
29#17989185—21no—
30#17989184—21no—
31#17989184—21no—
32#17989137C2211yescharacteristic
33#17989121C2211yescharacteristic
34#17989121C2211yescharacteristic
35#17988997C2211yescharacteristic
36#17988997C2211yescharacteristic
37#17988996C2211yescharacteristic
38#17988981C2211yescharacteristic
39#17988976C2211yescharacteristic
40#17988976C2211yescharacteristic
41#17988956C2211yescharacteristic
42#17988953C2211yescharacteristic
43#17988953C2211yescharacteristic
44#17988952C2211yescharacteristic
45#17988952C2211yescharacteristic
46#17988947C2211yescharacteristic
47#17988905—21no—
48#17988900—21no—
49#17988884—21no—
50#17988884—21no—
51#17988840—21no—
52#17988833—21no—
53#17988810—21no—
54#17988803—21no—
55#17988751—21no—
56#17988734—21no—
57C4×#11924017—21no—
58C4×D584—21no—
59#17988644C2211yescharacteristic
60#17988328C2211yescharacteristic
61#17988328C2211yescharacteristic
62#17988328C2211yescharacteristic
63#17988328C2211yescharacteristic
64#17988326C2211yescharacteristic
65#17988326C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic
67#17988326C2211yescharacteristic
68C2×#125×C73C2211yescharacteristic
69#432×C73C2211yescharacteristic
70C4×M16×C73C2211yescharacteristic
71#330×C73C2211yescharacteristic
72#330×C73C2211yescharacteristic
73#330×C73C2211yescharacteristic
74#330×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C2×Dic292—21no—
77C2×#11924017—21no—
78C2×#11924017—21no—
79C2×#11924017—21no—
80C2×D584—21no—
81C2×D584—21no—
82#14556591C2311yescharacteristic
83#14556590—21no—
84#14556590—21no—
85#14556588C2311yescharacteristic
86#14556586—21no—
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556586—21no—
93#14556586—21no—
94#14556585—21no—
95#14556585—21no—
96#14556583C2311yescharacteristic
97#14556583C2311yescharacteristic
98#14556582—21no—
99#14556582—21no—
100#14556581—21no—
101#14556581—21no—
102#14556581—21no—
103#14556581—21no—
104#14556581—21no—
105#14556581—21no—
106#14556581—21no—
107#14556581—21no—
108#14556579—21no—
109#14556579C2311yescharacteristic
110#14556579C2311yescharacteristic
111#14556576—21no—
112#14556576—21no—
113#14556576—21no—
114#14556576—21no—
115#14556576—21no—
116#14556576—21no—
117#14556576—21no—
118#14556576—21no—
119#14556574—21no—
120#14556574—21no—
121#14556571—21no—
122#14556571—21no—
123#14556570—21no—
124#14556570—21no—
125#14556570D411yescharacteristic
126#14556570D411yescharacteristic
127#14556569—21no—
128#14556569—21no—
129#14556569—21no—
130#14556569—21no—
131#14556569—21no—
132#14556569—21no—
133#14556569—21no—
134#14556569—21no—
135#14556566—21no—
136#14556566—21no—
137#14556565—21no—
138#14556565—21no—
139#14556565—21no—
140#14556565—21no—
141#14556565D411yescharacteristic
142#14556565D411yescharacteristic
143C4×Dic146D411yescharacteristic
144C4×Dic146D411yescharacteristic
145#14556556—21no—
146#14556556—21no—
147C4×D292—21no—
148C4×D292—21no—
149C4×D292D411yescharacteristic
150C4×D292D411yescharacteristic
151#14556553—21no—
152#14556553—21no—
153C4×C22⋊D73—21no—
154C4×C22⋊D73—21no—
155C4×C22⋊D73—21no—
156C4×C22⋊D73—21no—
157C4×C22⋊D73—21no—
158C4×C22⋊D73—21no—
159#14556549—21no—
160#14556549—21no—
161#14556548—21no—
162#14556548—21no—
163C4⋊C4×D73—21no—
164C4⋊C4×D73—21no—
165#14556525—21no—
166#14556524—21no—
167#14556524—21no—
168#14556523—21no—
169#14556522—21no—
170#14556522—21no—
171C4⋊#10596831—21no—
172#14556516—21no—
173#14556516—21no—
174#14556516—21no—
175#14556513—21no—
176#14556513—21no—
177#14556513—21no—
178#14556513—21no—
179#14556513—21no—
180#14556511—21no—
181#14556511—21no—
182#14556511—21no—
183#14556511—21no—
184C22⋊#10596831—21no—
185#14556502C2311yescharacteristic
186#14556502C2311yescharacteristic
187C2×M16×C73—21no—
188#125×C73—21no—
189#125×C73—21no—
190#125×C73D411yescharacteristic
191#125×C73D411yescharacteristic
192#125×C73C2311yescharacteristic
193#125×C73C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73—21no—
196C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
198C2×C42×C73C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C73—21no—
200C22⋊C8×C73—21no—
201#97×C73C2311yescharacteristic
202#97×C73C2311yescharacteristic
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205C4×C8×C73—21no—
206#11924028—81no—
207#11924028—81no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×D292C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—41no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—41no—
230Dic292—81no—
231#11924017—42no—
232#11924017—81no—
233#11924017—81no—
234D584—42no—
235D584—81no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—41no—
283#11924005—41no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
295M16×C73—42no—
296C2×C8×C73—21no—
297C2×C8×C73—21no—
298C2×C8×C73—21no—
299C2×C8×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C42×C73C2×D411yescharacteristic
315C42×C73C2×D411yescharacteristic
316C42×C73C2×D411yescharacteristic
317C42×C73C2411yescharacteristic
318C23×C73#12011yescharacteristic
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—41no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—81no—
330C2×C4×C73—81no—
331C2×C4×C73#12011yescharacteristic
332C2×C4×C73#12011yescharacteristic
333C2×C4×C73#12011yescharacteristic
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D73—42no—
338C22⋊D73—42no—
339C22⋊D73—82no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—41no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292—42no—
354D292—81no—
355D292—81no—
356C4×D73—81no—
357C4×D73—81no—
358C4×D73—81no—
359C4×D73—81no—
360C4×D73—81no—
361C4×D73—81no—
362C4×D73—82no—
363Dic146—41no—
364Dic146—41no—
365Dic146—41no—
366Dic146—41no—
367Dic146—81no—
368Dic146—81no—
369C8×C73—22no—
370C8×C73—41no—
371C8×C73—41no—
372C8×C73—41no—
373#10596831—41no—
374#10596831—41no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—21no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73C2×#12011yescharacteristic
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C4×C73—21no—
389C4×C73—21no—
390C4×C73—21no—
391C4×C73—21no—
392C4×C73—21no—
393C4×C73—21no—
394C4×C73—41no—
395C4×C73—41no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—41no—
398Dic73—41no—
399Dic73—41no—
400Dic73—41no—
401Dic73—41no—
402Dic73—41no—
403Dic73—41no—
404Dic73—81no—
405#19070—731nomaximal, Sylow
406C2×C73—41no—
407C2×C73#301811yescharacteristic
408C2×C73#302011yescharacteristic
409C2×C73#302111yescharacteristic
410D73—81no—
411D73—81no—
412D73—161no—
413#3553—731no—
414#3234—731no—
415#3219—731no—
416#3171—731no—
417#1664—731no—
418#1663—731no—
419#1661—731no—
420#1660—731no—
421#1658—731no—
422#1657—731no—
423#1657—731no—
424#1656—731no—
425#1535—731no—
426#1529—731no—
427#1528D7311yescharacteristic, complemented
428C73#1907011yescharacteristic, complemented, Sylow
429#564—731no—
430#563—731no—
431#563—731no—
432#562—731no—
433#554—1461no—
434#554—1461no—
435#553—1461no—
436#553—1461no—
437#552—1461no—
438#552—1461no—
439#541—1461no—
440#541—1461no—
441#539—1461no—
442#539—1461no—
443#539—1461no—
444#539—1461no—
445#532—731no—
446#529—731no—
447#529—731no—
448C2×#125C2×D7311yescharacteristic
449#501—731no—
450#501—731no—
451#501—731no—
452#497—731no—
453#496—731no—
454#496—731no—
455#491—731no—
456#490—731no—
457#490—731no—
458#490—731no—
459#490—731no—
460#489—731no—
461#481—1461no—
462#480—1461no—
463#478—1461no—
464#478—1461no—
465#469—1461no—
466#468—1461no—
467#464—1461no—
468#463—1461no—
469#452—1461no—
470#449—1461no—
471C4×SD16—1461no—
472C4×D8—1461no—
473#432—731no—
474#432C2×D7311yescharacteristic
475C4×M16C2×D7311yescharacteristic
476#330—731no—
477#330—731no—
478#330—731no—
479#330—731no—
480#330C2×D7311yescharacteristic
481#330C2×D7311yescharacteristic
482#330C2×D7311yescharacteristic
483#330C2×D7311yescharacteristic
484#329—731no—
485#329—731no—
486#329—731no—
487#329—731no—
488C2×#41—1461no—
489C2×Q16—1461no—
490C2×SD16—1461no—
491C2×SD16—1461no—
492C2×SD16—1461no—
493C2×D8—1461no—
494C2×D8—1461no—
495C2×M16—21no—
496C4⋊Q8—731no—
497C4⋊Q8—1461no—
498C4⋊Q8—1461no—
499#127—731no—
500#126—1461no—
501#126—1461no—
502#126—1461no—
503#126—1461no—
504#126—1461no—
505#126—1461no—
506#126—1461no—
507#126—1461no—
508#126—1461no—
509#126—1461no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125—731no—
513#125—731no—
514#125—1461no—
515#125—1461no—
516#125—1461no—
517#125—1461no—
518#125—1461no—
519#125—1461no—
520#125—1461no—
521#125—1461no—
522#125—1461no—
523#125—1461no—
524#125D29211yescharacteristic
525#125D29211yescharacteristic
526#125C22×D7311yescharacteristic
527#125C22×D7311yescharacteristic
528#124—731no—
529#124—731no—
530#124—1461no—
531#123—1461no—
532#123—1461no—
533#123—1461no—
534#123—1461no—
535#123—1461no—
536#123—1461no—
537#123—1461no—
538#123—1461no—
539#123—1461no—
540#123—1461no—
541C22⋊Q8—731no—
542C22⋊Q8—731no—
543C22⋊Q8—1461no—
544C22⋊Q8—1461no—
545C22⋊Q8—1461no—
546C22⋊Q8—1461no—
547C22⋊Q8—1461no—
548C22⋊Q8—1461no—
549C22⋊Q8—1461no—
550C22⋊Q8—1461no—
551C22⋊Q8—1461no—
552C22⋊Q8—1461no—
553C22⋊Q8—1461no—
554C22⋊Q8—1461no—
555#121—731no—
556#121—731no—
557#121—1461no—
558#121—1461no—
559#121—1461no—
560#121—1461no—
561#121—1461no—
562#121—1461no—
563C4×Q8—731no—
564C4×Q8—731no—
565C4×Q8—1461no—
566C4×Q8—1461no—
567C4×D4—731no—
568C4×D4—731no—
569C4×D4—1461no—
570C4×D4—1461no—
571C4×D4—1461no—
572C4×D4—1461no—
573C4×D4—1461no—
574C4×D4—1461no—
575C4×D4—1461no—
576C4×D4—1461no—
577C4×D4—1461no—
578C4×D4—1461no—
579#117—1461no—
580#117—1461no—
581#117—1461no—
582#117—1461no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—1461no—
586C2×C4⋊C4—1461no—
587C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
588C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
589C2×C42C22×D7311yescharacteristic
590#107—1461no—
591#107—1461no—
592#107—1461no—
593#106—1461no—
594#106—1461no—
595#106—1461no—
596C4⋊C8—21no—
597C4⋊C8—1461no—
598#103—1461no—
599#103—1461no—
600#103—1461no—
601#102—1461no—
602#102—1461no—
603#102—1461no—
604#102—1461no—
605#102—1461no—
606#102—1461no—
607#102—1461no—
608#102—1461no—
609#102—1461no—
610C22⋊C8—21no—
611C22⋊C8—1461no—
612#97—731no—
613#97—731no—
614#97C22×D7311yescharacteristic
615#97C22×D7311yescharacteristic
616#97C22×D7311yescharacteristic
617#97C22×D7311yescharacteristic
618C4×C8—21no—
619#41—5841no—
620#41—5841no—
621C2×Q8—731no—
622C2×Q8—731no—
623C2×Q8—1461no—
624C2×Q8—1461no—
625C2×Q8—1461no—
626C2×D4—2921no—
627C2×D4—731no—
628C2×D4—731no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—2921no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4D4×D7311yescharacteristic
646C22×C4D4×D7311yescharacteristic
647C22×C4C2×D29211yescharacteristic
648Q16—5841no—
649SD16—2922no—
650SD16—5841no—
651SD16—5841no—
652D8—2922no—
653D8—5841no—
654M16—42no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—731no—
672C4⋊C4—731no—
673C4⋊C4—731no—
674C4⋊C4—731no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
698C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
699C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
700C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
701C22⋊C4—2921no—
702C22⋊C4—2921no—
703C22⋊C4—1461no—
704C22⋊C4—1461no—
705C22⋊C4—1461no—
706C22⋊C4—1461no—
707C22⋊C4—1461no—
708C22⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1461no—
713C22⋊C4—1461no—
714C22⋊C4—1461no—
715C22⋊C4—1461no—
716C22⋊C4—1461no—
717C22⋊C4—1461no—
718C22⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C42—1461no—
722C42—1461no—
723C42—1461no—
724C42—1461no—
725C42—1461no—
726C42—1461no—
727C42D4×D7311yescharacteristic
728C42D4×D7311yescharacteristic
729C42C2×D29211yescharacteristic
730C42C23×D7311yescharacteristic
731C23—2921no—
732C23—1461no—
733C23—1461no—
734C23#1455656111yescharacteristic
735Q8—2921no—
736Q8—2921no—
737Q8—2921no—
738Q8—2921no—
739Q8—5841no—
740Q8—5841no—
741D4—2921no—
742D4—2921no—
743D4—2921no—
744D4—2921no—
745D4—2921no—
746D4—2921no—
747D4—2922no—
748D4—2922no—
749D4—2922no—
750D4—5841no—
751D4—5841no—
752D4—5842no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—5841no—
764C2×C4—5841no—
765C2×C4—5842no—
766C2×C4—5841no—
767C2×C4—5841no—
768C2×C4—5841no—
769C2×C4—5841no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4#1455656111yescharacteristic
777C2×C4#1455656111yescharacteristic
778C2×C4#1455656111yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
781C2×C4C22×D29211yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—2921no—
787C8—2921no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—2921no—
792C22—2921no—
793C22—2921no—
794C22—2921no—
795C22—2921no—
796C22—2921no—
797C22—5841no—
798C22—5841no—
799C22—5841no—
800C22C2×#1455656111yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—2921no—
812C4—2921no—
813C4—2921no—
814C4—2921no—
815C4—2921no—
816C4—2921no—
817C4—5841no—
818C2—41no—
819C2—5841no—
820C2—5841no—
821C2—11681no—
822C2#2261928211yescharacteristic
823C2#2261929811yescharacteristic
824C2#2261930411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1528C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1528D73
hypocenterC73#19070
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1528

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624387C2semidirect
2. #22621121C2semidirect
3. #22620970C2semidirect
4. #22620526C2semidirect
5. #22609267C2semidirect
6. #22609261C2semidirect
7. #22609250C2semidirect
8. #22609244C2semidirect
9. #22609234C2semidirect
10. #22609231C2semidirect
11. #22609231C2semidirect
12. #22609226C2semidirect
13. #22608560C2semidirect
14. #22608536C2semidirect
15. C73×#1528C2semidirect
427. #1528D73semidirect
428. C73#19070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226243872
#226211212
#226209702
#226205262
#226092672
#226092612
#226092502
#226092442
#226092342
#226092312
#226092262
#226085602
#226085362
C73×#15282
#1907073