Finite Group Databasebeta

← #33067984

Subgroups — #33067984

Order 18688.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22609247C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609246C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609241C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609228C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609223C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609219C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608519C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608517C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3180C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556621—21no—
17C2×#14556616—21no—
18#17989341C2211yescharacteristic
19#17989335C2211yescharacteristic
20#17989331C2211yescharacteristic
21#17989329C2211yescharacteristic
22#17989300—21no—
23#17989266—21no—
24#17989264—21no—
25#17989261—21no—
26#17989232—21no—
27#17989226—21no—
28#17989209—21no—
29#17989203—21no—
30#17989176—21no—
31#17989170—21no—
32#17989159—21no—
33#17989148—21no—
34#17989121C2211yescharacteristic
35C2×#14556579C2211yescharacteristic
36#17988993C2211yescharacteristic, complemented
37#17988979C2211yescharacteristic
38#17988979C2211yescharacteristic, complemented
39#17988974C2211yescharacteristic
40#17988974C2211yescharacteristic, complemented
41#17988974C2211yescharacteristic, complemented
42#17988969—21no—
43#17988969—21no—
44#17988951C2211yescharacteristic, complemented
45#17988949C2211yescharacteristic, complemented
46#17988821—21no—
47#17988814—21no—
48#17988697—21no—
49#17988687—21no—
50C4×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556502C2211yescharacteristic, complemented
52#17988329C2211yescharacteristic, complemented
53#17988329C2211yescharacteristic, complemented
54#17988328C2211yescharacteristic, complemented
55#17988328C2211yescharacteristic, complemented
56#17988327C2211yescharacteristic, complemented
57#17988327C2211yescharacteristic, complemented
58#17988326C2211yescharacteristic
59#17988326C2211yescharacteristic
60#17988326C2211yescharacteristic, complemented
61#17988326C2211yescharacteristic, complemented
62#17988326C2211yescharacteristic, complemented
63#17988326C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#529×C73C2211yescharacteristic
66#501×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#496×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#490×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#489×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#466×C73—21no—
71#465×C73—21no—
72#442×C73—21no—
73#440×C73—21no—
74C2×#97×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027—21no—
76C22×Dic146D411yescharacteristic
77C22×D292D411yescharacteristic
78C2×D4×D73—21no—
79#14556621—44no—
80#14556616—44no—
81C2×#11924018—21no—
82C2×#11924018—21no—
83C2×#11924016—21no—
84C2×#11924016—21no—
85C2×#11924016—21no—
86C2×#11924015—21no—
87C2×#11924015—21no—
88C2×#11924013—21no—
89C2×#11924013—21no—
90C2×#11924013—21no—
91C2×#11924012—21no—
92C22×#10596831—21no—
93#14556590—21no—
94#14556590—21no—
95#14556586—21no—
96#14556586—21no—
97#14556586—21no—
98#14556585—21no—
99#14556585—21no—
100#14556583C2311yescharacteristic
101#14556580—21no—
102#14556579—21no—
103#14556579—21no—
104#14556579—21no—
105#14556579D411yescharacteristic
106#14556579D411yescharacteristic
107#14556579C2311yescharacteristic
108#14556579C2311yescharacteristic
109#14556579C2311yescharacteristic
110#14556577—21no—
111#14556577—21no—
112#14556577—21no—
113#14556577—21no—
114#14556576—21no—
115#14556576—21no—
116#14556576—21no—
117#14556576—21no—
118#14556576—21no—
119#14556575—21no—
120#14556575—21no—
121#14556574—21no—
122#14556574—21no—
123#14556573—21no—
124#14556572—21no—
125#14556571—21no—
126#14556570D411yescharacteristic
127#14556569—21no—
128#14556569—21no—
129#14556569—21no—
130#14556569—21no—
131#14556568—21no—
132#14556568—21no—
133#14556567—21no—
134#14556566—21no—
135#14556566—21no—
136#14556566—21no—
137#14556565—21no—
138#14556565D411yescharacteristic
139#14556564—21no—
140#14556564—21no—
141#14556564—21no—
142#14556563—21no—
143#14556561—21no—
144#14556561—21no—
145#14556561—21no—
146#14556561—21no—
147#14556559—21no—
148#14556559—21no—
149C4×Dic146D411yescharacteristic
150C4×D292—21no—
151C4×D292D411yescharacteristic
152#14556553—21no—
153C4×C22⋊D73—21no—
154C4×C22⋊D73—21no—
155#14556551—21no—
156#14556549—21no—
157#14556548—21no—
158#14556548—21no—
159#14556547—21no—
160C2×#11924005—21no—
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C22⋊C4×D73—21no—
164C22⋊C4×D73—21no—
165#14556524—21no—
166#14556522—21no—
167#14556514—21no—
168#14556512—21no—
169#14556512—21no—
170#14556511—21no—
171#14556502—21no—
172#14556502C2311yescharacteristic
173#14556502C2311yescharacteristic
174#14556502C2311yescharacteristic
175#14556502C2311yescharacteristic
176C4×#10596831—21no—
177C2×#41×C73—21no—
178C2×SD16×C73—21no—
179C2×D8×C73—21no—
180C22×C8×C73—21no—
181C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
182#127×C73C2311yescharacteristic
183#126×C73—21no—
184#125×C73C2311yescharacteristic
185#124×C73—21no—
186#124×C73C2311yescharacteristic
187#123×C73—21no—
188C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
189#121×C73—21no—
190#121×C73—21no—
191#121×C73D411yescharacteristic
192C4×Q8×C73D411yescharacteristic
193C4×D4×C73—21no—
194C4×D4×C73—21no—
195C4×D4×C73—21no—
196C4×D4×C73D411yescharacteristic
197#117×C73—21no—
198C2×C42×C73C2311yescharacteristic
199#107×C73—21no—
200#106×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#102×C73—21no—
204#102×C73—21no—
205#97×C73—21no—
206#97×C73C2311yescharacteristic
207#97×C73C2311yescharacteristic
208C23×D73—21no—
209C23×D73—21no—
210#11924027—82no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—42no—
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—42no—
222C2×D292C2×D411yescharacteristic
223C2×D292C2×D411yescharacteristic
224C2×D292C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230D4×D73—82no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238#11924018—42no—
239#11924018—42no—
240#11924016—42no—
241#11924016—42no—
242#11924016—42no—
243#11924015—42no—
244#11924015—42no—
245#11924013—42no—
246#11924013—42no—
247#11924013—42no—
248#11924012—24no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—21no—
253C2×#10596831—42no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292#41×C73—42no—
293#41×C73—42no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—41no—
301C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—41no—
304C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307SD16×C73—42no—
308D8×C73—42no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—42no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—41no—
326C22⋊C4×C73—41no—
327C42×C73—21no—
328C42×C73C2×D411yescharacteristic
329C42×C73C2×D411yescharacteristic
330C42×C73C2×D411yescharacteristic
331C42×C73C2411yescharacteristic
332C23×C73—21no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73#12011yescharacteristic
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—42no—
339C22×D73—81no—
340C22×D73—81no—
341C22×D73—81no—
342C22×D73—81no—
343C22×D73—81no—
344Q8×C73—41no—
345Q8×C73—41no—
346Q8×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—42no—
355D4×C73—82no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—81no—
364C2×C4×C73—82no—
365C2×C4×C73#12011yescharacteristic
366C2×C4×C73#12011yescharacteristic
367C2×C4×C73#12011yescharacteristic
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D73—42no—
372C22⋊D73—81no—
373C22⋊D73—81no—
374C22⋊D73—81no—
375C22⋊D73—81no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—42no—
382C2×Dic73—81no—
383D292—41no—
384D292—41no—
385D292—41no—
386D292—81no—
387D292—81no—
388D292—81no—
389D292—81no—
390C4×D73—81no—
391C4×D73—81no—
392C4×D73—81no—
393C4×D73—81no—
394C4×D73—81no—
395Dic146—41no—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398Dic146—81no—
399Dic146—81no—
400C8×C73—22no—
401C8×C73—41no—
402#10596831—22no—
403#10596831—22no—
404#10596831—22no—
405#10596831—41no—
406C22×C73—21no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73—81no—
414C22×C73#45312yes—
415C22×C73C2×#12011yescharacteristic
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—162no—
426C2×D73—162no—
427C4×C73—21no—
428C4×C73—21no—
429C4×C73—21no—
430C4×C73—21no—
431C4×C73—21no—
432C4×C73—21no—
433C4×C73—41no—
434C4×C73—41no—
435C4×C73—41no—
436C4×C73—81no—
437Dic73—41no—
438Dic73—41no—
439Dic73—41no—
440Dic73—41no—
441Dic73—41no—
442#19072—731nomaximal, Sylow
443C2×C73—22no—
444C2×C73—81no—
445C2×C73—161no—
446C2×C73C2×#45311yescharacteristic
447C2×C73#301811yescharacteristic
448C2×C73#301811yescharacteristic
449D73—81no—
450D73—81no—
451D73—81no—
452#3545—731no—
453#3180—731no—
454#3180D7311yescharacteristic, complemented
455#3153—731no—
456#1661—731no—
457#1661—731no—
458#1660—731no—
459#1659—731no—
460#1657—731no—
461#1656—731no—
462#1656—731no—
463#1655—731no—
464#1524—731no—
465#1524—731no—
466C2×#329—731no—
467C73#1907211yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×#137—1461no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
470#563—731no—
471#562—731no—
472#562—731no—
473H(3,𝔽4)—731no—
474#555—1461no—
475#551—1461no—
476#551—1461no—
477#551—1461no—
478#546—1461no—
479#546—1461no—
480#542—1461no—
481#542—1461no—
482#538—1461no—
483#538—1461no—
484#536—1461no—
485#534—1461no—
486#532C2×D7311yescharacteristic, complemented
487#529—731no—
488#529C2×D7311yescharacteristic
489C2×#124—731no—
490#501—731no—
491#501C2×D7311yescharacteristic, complemented
492#497—731no—
493#497—731no—
494#496—731no—
495#496—731no—
496#496—731no—
497#496C2×D7311yescharacteristic, complemented
498#495—1461no—
499#495—1461no—
500#490—731no—
501#490C2×D7311yescharacteristic, complemented
502#489—731no—
503#489C2×D7311yescharacteristic, complemented
504#466—21no—
505#466—1461no—
506#465—21no—
507#465—1461no—
508#442—21no—
509#442—1461no—
510#440—21no—
511#440—1461no—
512C4×M16—731no—
513C2×#97—731no—
514C2×#97C2×D7311yescharacteristic, complemented
515#330—731no—
516#330—731no—
517#330—731no—
518#330—731no—
519#329—731no—
520#329—731no—
521#329—731no—
522#329—731no—
523#329—731no—
524#329—731no—
525#329—731no—
526#329—731no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—1461no—
529C22×Q8—731no—
530C22×D4—731no—
531C22×D4—1461no—
532#137—2924no—
533AGL(1,ℤ/8)—2924no—
534C2×Q16—1461no—
535C2×Q16—1461no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1461no—
538C2×SD16—1461no—
539C2×SD16—1461no—
540C2×SD16—1461no—
541C2×SD16—1461no—
542C2×D8—21no—
543C2×D8—1461no—
544C2×D8—1461no—
545C2×D8—1461no—
546C2×M16—1461no—
547C22×C8—21no—
548C22×C8—1461no—
549C4⋊Q8—1461no—
550C4⋊Q8—1461no—
551C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
552#127C22×D7311yescharacteristic
553#126—21no—
554#126—1461no—
555#126—1461no—
556#126—1461no—
557#126—1461no—
558#126—1461no—
559#125—731no—
560#125C22×D7311yescharacteristic
561#124—21no—
562#124—731no—
563#124—731no—
564#124—731no—
565#124—731no—
566#124—731no—
567#124—1461no—
568#124—1461no—
569#124—1461no—
570#124—1461no—
571#124—1461no—
572#124—1461no—
573#124—1461no—
574#124—1461no—
575#124C22×D7311yescharacteristic
576#123—21no—
577#123—1461no—
578#123—1461no—
579#123—1461no—
580#123—1461no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588C22⋊Q8—731no—
589C22⋊Q8—1461no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596C22⋊Q8—1461no—
597C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—731no—
601#121—1461no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#121—1461no—
609#121C22⋊D7311yescharacteristic
610#120—1461no—
611#120—1461no—
612#120—1461no—
613#120—1461no—
614#120—1461no—
615#120—1461no—
616C4×Q8—731no—
617C4×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—731no—
622C4×D4—1461no—
623C4×D4—1461no—
624C4×D4—1461no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
628#117—21no—
629#117—1461no—
630#117—1461no—
631#117—1461no—
632#117—1461no—
633C2×C22⋊C4—1461no—
634C2×C22⋊C4—1461no—
635C2×C22⋊C4—1461no—
636C2×C22⋊C4—1461no—
637C2×C22⋊C4—1461no—
638C2×C42C22×D7311yescharacteristic
639#107—21no—
640#107—1461no—
641#106—21no—
642#106—1461no—
643#103—21no—
644#103—1461no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—21no—
648#102—1461no—
649#102—1461no—
650#102—1461no—
651#97—21no—
652#97—731no—
653#97—731no—
654#97—731no—
655#97—731no—
656#97—1461no—
657#97C22×D7311yescharacteristic
658#97C22×D7311yescharacteristic
659C4×C8—1461no—
660C24—1461no—
661C24—1461no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—5842no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—2922no—
667C2×Q8—731no—
668C2×Q8—731no—
669C2×Q8—731no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—2922no—
679C2×D4—5842no—
680C2×D4—731no—
681C2×D4—731no—
682C2×D4—731no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4—1461no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4—1461no—
691C2×D4—1461no—
692C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4D4×D7311yescharacteristic
703C22×C4D4×D7311yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
705Q16—2922no—
706Q16—2922no—
707SD16—42no—
708SD16—2922no—
709SD16—2922no—
710SD16—2922no—
711SD16—2922no—
712SD16—2922no—
713D8—42no—
714D8—2922no—
715D8—2922no—
716D8—2922no—
717M16—1464no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—42no—
721C2×C8—2922no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—731no—
733C4⋊C4—731no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
745C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1461no—
776C42—21no—
777C42—1461no—
778C42—1461no—
779C42—1461no—
780C42D4×D7311yescharacteristic
781C42D4×D7311yescharacteristic
782C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
783C42C23×D7311yescharacteristic
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—2922no—
787C23—5841no—
788C23—5841no—
789C23—5841no—
790C23—5841no—
791C23—5841no—
792C23—1461no—
793C23—1461no—
794C23—1461no—
795C23#1455655911yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—2921no—
800Q8—2921no—
801Q8—2921no—
802Q8—5841no—
803Q8—5841no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—42no—
812D4—82no—
813D4—2921no—
814D4—2921no—
815D4—2921no—
816D4—2922no—
817D4—5841no—
818D4—5841no—
819D4—5841no—
820D4—5841no—
821D4—5841no—
822D4—5841no—
823D4—5841no—
824D4—5841no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—2922no—
835C2×C4—5841no—
836C2×C4—5841no—
837C2×C4—5841no—
838C2×C4—5841no—
839C2×C4—5841no—
840C2×C4—5841no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4#1455655911yescharacteristic
847C2×C4#1455655911yescharacteristic
848C2×C4#1455655911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
851C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—2921no—
855C8—1462no—
856C8—1462no—
857C8—1462no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—2921no—
867C22—2921no—
868C22—2921no—
869C22—2921no—
870C22—2921no—
871C22—2921no—
872C22—2921no—
873C22—2921no—
874C22—2921no—
875C22—11682no—
876C22—11682no—
877C22#1798875312yes—
878C22C2×#1455655911yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—2921no—
890C4—2921no—
891C4—2921no—
892C4—2921no—
893C4—2921no—
894C2—22no—
895C2—81no—
896C2—161no—
897C2—5841no—
898C2—5841no—
899C2—5841no—
900C2C2×#1798875311yescharacteristic
901C2#2261927711yescharacteristic
902C2#2261927911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#3180C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3180D73
hypocenterC73#19072
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3180

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624283C2semidirect
2. #22620623C2semidirect
3. #22620399C2semidirect
4. #22609247C2semidirect
5. #22609246C2semidirect
6. #22609241C2semidirect
7. #22609236C2semidirect
8. #22609228C2semidirect
9. #22609223C2semidirect
10. #22609222C2semidirect
11. #22609219C2semidirect
12. #22608519C2semidirect
13. #22608517C2semidirect
14. C2×#17988326C2semidirect
15. C73×#3180C2semidirect
36. #17988993C22semidirect
38. #17988979C22semidirect
40. #17988974C22semidirect
41. #17988974C22semidirect
44. #17988951C22semidirect
45. #17988949C22semidirect
50. C4×#11924012C22semidirect
51. C2×#14556502C22semidirect
52. #17988329C22semidirect
53. #17988329C22semidirect
54. #17988328C22semidirect
55. #17988328C22semidirect
56. #17988327C22semidirect
57. #17988327C22semidirect
60. #17988326C22semidirect
61. #17988326C22semidirect
62. #17988326C22semidirect
63. #17988326C22semidirect
64. #532×C73C22semidirect
66. #501×C73C22semidirect
67. #496×C73C22semidirect
68. #490×C73C22semidirect
69. #489×C73C22semidirect
74. C2×#97×C73C22semidirect
454. #3180D73semidirect
467. C73#19072semidirect
486. #532C2×D73semidirect
491. #501C2×D73semidirect
497. #496C2×D73semidirect
501. #490C2×D73semidirect
503. #489C2×D73semidirect
514. C2×#97C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226242832
#226206232
#226203992
#226092472
#226092462
#226092412
#226092362
#226092282
#226092232
#226092222
#226092192
#226085192
#226085172
C2×#179883262
C73×#31802
#1907273