Finite Group Databasebeta

← #33067985

Subgroups — #33067985

Order 18688.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624281C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620626C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620396C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609249C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609248C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609244C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609228C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609219C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608518C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608516C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556620—21no—
17C2×#14556615—21no—
18#17989341C2211yescharacteristic
19#17989331C2211yescharacteristic
20#17989329C2211yescharacteristic
21#17989301—21no—
22#17989264—21no—
23#17989264—21no—
24#17989260—21no—
25#17989234—21no—
26#17989229—21no—
27#17989210—21no—
28#17989205—21no—
29#17989174—21no—
30#17989173—21no—
31#17989160—21no—
32#17989145—21no—
33#17989135C2211yescharacteristic, complemented
34#17989122C2211yescharacteristic
35#17989116C2211yescharacteristic
36#124×D73C2211yescharacteristic
37#17988997C2211yescharacteristic, complemented
38#17988996C2211yescharacteristic, complemented
39#17988982C2211yescharacteristic, complemented
40#17988981C2211yescharacteristic
41#17988974C2211yescharacteristic
42#17988974C2211yescharacteristic, complemented
43#17988970—21no—
44#17988968—21no—
45#17988951C2211yescharacteristic, complemented
46#17988947C2211yescharacteristic, complemented
47#17988946C2211yescharacteristic, complemented
48#17988822—21no—
49#17988820—21no—
50#17988815—21no—
51#17988813—21no—
52#17988699—21no—
53#17988696—21no—
54#17988688—21no—
55#17988684—21no—
56#17988539C2211yescharacteristic, complemented
57#97×D73C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D73C2211yescharacteristic, complemented
59#17988329C2211yescharacteristic, complemented
60#17988328C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988327C2211yescharacteristic, complemented
63#17988327C2211yescharacteristic, complemented
64#17988326C2211yescharacteristic
65#17988326C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic, complemented
67#17988326C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C73C2211yescharacteristic
69#496×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#496×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C2×Q8×D73D411yescharacteristic
78C2×D4×D73—21no—
79C2×D4×D73D411yescharacteristic
80#14556620—44no—
81#14556615—44no—
82C2×Dic292—21no—
83C2×#11924018—21no—
84C2×#11924017—21no—
85C2×#11924016—21no—
86C2×#11924016—21no—
87C2×#11924016—21no—
88C2×#11924013—21no—
89C2×#11924013—21no—
90C2×#11924011—21no—
91C2×C8×D73—21no—
92C2×C8×D73—21no—
93#14556591C2311yescharacteristic
94#14556590—21no—
95#14556590—21no—
96#14556586—21no—
97#14556586—21no—
98#14556586—21no—
99#14556586—21no—
100#14556586—21no—
101#14556584—21no—
102#14556583C2311yescharacteristic
103#14556580—21no—
104#14556580D411yescharacteristic
105#14556579C2311yescharacteristic
106#14556579C2311yescharacteristic
107#14556578—21no—
108#14556578—21no—
109#14556578D411yescharacteristic
110#14556577—21no—
111#14556577—21no—
112#14556577—21no—
113#14556577—21no—
114#14556577—21no—
115#14556577—21no—
116#14556576—21no—
117#14556576—21no—
118#14556576—21no—
119#14556576—21no—
120#14556575—21no—
121#14556575—21no—
122#14556573—21no—
123#14556573—21no—
124#14556573—21no—
125#14556573—21no—
126#14556571—21no—
127#14556571—21no—
128#14556571D411yescharacteristic
129#14556570—21no—
130#14556569—21no—
131#14556568—21no—
132#14556567—21no—
133#14556567D411yescharacteristic
134#14556566D411yescharacteristic
135#14556565—21no—
136#14556564—21no—
137#14556563—21no—
138#14556563—21no—
139#14556563—21no—
140#14556562—21no—
141#14556562—21no—
142#14556562—21no—
143#14556562D411yescharacteristic
144#14556561—21no—
145#14556561—21no—
146#14556561—21no—
147#14556559—21no—
148#14556559—21no—
149#14556559—21no—
150Q8×Dic73D411yescharacteristic
151#14556556D411yescharacteristic
152D4×Dic73—21no—
153D4×Dic73—21no—
154D4×Dic73—21no—
155D4×Dic73D411yescharacteristic
156#14556553—21no—
157#14556553—21no—
158#14556553D411yescharacteristic
159C4×C22⋊D73—21no—
160C4×C22⋊D73—21no—
161#14556551—21no—
162#14556550—21no—
163#14556549—21no—
164#14556549—21no—
165#14556547—21no—
166#14556547—21no—
167C2×#11924005—21no—
168C2×#11924005—21no—
169C22⋊C4×D73—21no—
170C22⋊C4×D73—21no—
171C22⋊C4×D73—21no—
172C42×D73C2311yescharacteristic
173#14556525—21no—
174#14556524—21no—
175#14556523—21no—
176#14556522—21no—
177#14556516—21no—
178#14556515—21no—
179#14556513—21no—
180#14556512—21no—
181#14556512—21no—
182#14556512—21no—
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556502C2311yescharacteristic
186#14556501—21no—
187#14556501—21no—
188C8×Dic73—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190C2×SD16×C73—21no—
191C2×D8×C73—21no—
192C2×D8×C73—21no—
193#127×C73C2311yescharacteristic
194#125×C73C2311yescharacteristic
195#124×C73C2311yescharacteristic
196#124×C73C2311yescharacteristic
197#123×C73—21no—
198#123×C73—21no—
199C22⋊Q8×C73—21no—
200C22⋊Q8×C73—21no—
201#121×C73—21no—
202#121×C73—21no—
203#102×C73—21no—
204#102×C73—21no—
205#97×C73C2311yescharacteristic
206#97×C73C2311yescharacteristic
207#97×C73C2311yescharacteristic
208C23×D73—21no—
209C23×D73—21no—
210#11924028—82no—
211#11924027—42no—
212#11924027—42no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
218Q8×D73—42no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×D292C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—41no—
230D4×D73—42no—
231D4×D73—82no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—41no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
242Dic292—42no—
243#11924018—42no—
244#11924017—42no—
245#11924016—42no—
246#11924016—42no—
247#11924016—42no—
248#11924013—42no—
249#11924013—42no—
250#11924011—24no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—21no—
253C2×#10596831—21no—
254C8×D73—42no—
255C8×D73—42no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—41no—
277C22⋊Dic73—41no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312SD16×C73—42no—
313SD16×C73—42no—
314D8×C73—42no—
315D8×C73—42no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C42×C73C2411yescharacteristic
332C23×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—41no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—42no—
338C22×D73—81no—
339C22×D73—81no—
340C22×D73—81no—
341C22×D73—81no—
342C22×D73—81no—
343C22×D73#12011yescharacteristic
344Q8×C73—41no—
345Q8×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—81no—
355D4×C73—81no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—81no—
361C2×C4×C73—81no—
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D73—42no—
366C22⋊D73—81no—
367C22⋊D73—81no—
368C22⋊D73—81no—
369C22⋊D73—81no—
370C22⋊D73—81no—
371C22⋊D73—82no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—81no—
378C2×Dic73—82no—
379C2×Dic73—81no—
380C2×Dic73#12011yescharacteristic
381C2×Dic73#12011yescharacteristic
382C2×Dic73#12011yescharacteristic
383D292—41no—
384D292—41no—
385D292—42no—
386D292—81no—
387C4×D73—22no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—42no—
391C4×D73—81no—
392C4×D73—81no—
393C4×D73—81no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398Dic146—81no—
399Dic146—81no—
400C8×C73—22no—
401C8×C73—22no—
402C8×C73—41no—
403#10596831—22no—
404#10596831—22no—
405#10596831—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73—81no—
414C22×C73—81no—
415C22×C73C2×#12011yescharacteristic
416C2×D73—21no—
417C2×D73—21no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—162no—
425C2×D73—162no—
426C2×D73#45312yes—
427C4×C73—21no—
428C4×C73—21no—
429C4×C73—21no—
430C4×C73—41no—
431C4×C73—41no—
432C4×C73—41no—
433C4×C73—41no—
434Dic73—21no—
435Dic73—21no—
436Dic73—21no—
437Dic73—41no—
438Dic73—41no—
439Dic73—41no—
440Dic73—41no—
441Dic73—81no—
442#19072—731nomaximal, Sylow
443C2×C73—81no—
444C2×C73—81no—
445C2×C73—161no—
446C2×C73C2×#45311yescharacteristic
447C2×C73#301811yescharacteristic
448C2×C73#301811yescharacteristic
449D73—22no—
450D73—81no—
451D73—81no—
452#3545—731no—
453#3180—731no—
454#3180—731no—
455#3153—731no—
456#1661—731no—
457#1661—731no—
458#1660—731no—
459#1659—731no—
460#1657—731no—
461#1656—731no—
462#1656D7311yescharacteristic, complemented
463#1655—731no—
464#1524—731no—
465#1524—731no—
466C2×#329—731no—
467C73#1907211yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×#137—1461no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
470#563—731no—
471#562—731no—
472#562C2×D7311yescharacteristic
473H(3,𝔽4)—731no—
474#555—1461no—
475#551—1461no—
476#551—1461no—
477#551—1461no—
478#546—1461no—
479#546—1461no—
480#542—1461no—
481#542—1461no—
482#538—1461no—
483#538—1461no—
484#536—1461no—
485#534—1461no—
486#532—731no—
487#529—731no—
488#529—731no—
489C2×#124—731no—
490#501—731no—
491#501—731no—
492#497—731no—
493#497—731no—
494#496—731no—
495#496—731no—
496#496C2×D7311yescharacteristic, complemented
497#496C2×D7311yescharacteristic, complemented
498#495—1461no—
499#495—1461no—
500#490—731no—
501#490C2×D7311yescharacteristic, complemented
502#489—731no—
503#489—731no—
504#466—1461no—
505#466—1461no—
506#465—1461no—
507#465—1461no—
508#442—1461no—
509#442—1461no—
510#440—1461no—
511#440—1461no—
512C4×M16—731no—
513C2×#97—731no—
514C2×#97—731no—
515#330—731no—
516#330—731no—
517#330—731no—
518#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
519#329—731no—
520#329—731no—
521#329—731no—
522#329—731no—
523#329—731no—
524#329—731no—
525#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
526#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
527C2×#41—1461no—
528C2×#41—1461no—
529C22×Q8—731no—
530C22×D4—731no—
531C22×D4—1461no—
532#137—2924no—
533AGL(1,ℤ/8)—2924no—
534C2×Q16—1461no—
535C2×Q16—1461no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—1461no—
539C2×SD16—1461no—
540C2×SD16—1461no—
541C2×SD16—1461no—
542C2×D8—21no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—1461no—
545C2×D8—1461no—
546C2×M16—1461no—
547C22×C8—1461no—
548C22×C8—1461no—
549C4⋊Q8—731no—
550C4⋊Q8—1461no—
551C4⋊Q8—1461no—
552#127C22×D7311yescharacteristic
553#126—1461no—
554#126—1461no—
555#126—1461no—
556#126—1461no—
557#126—1461no—
558#126—1461no—
559#125—731no—
560#125C22×D7311yescharacteristic
561#124—731no—
562#124—731no—
563#124—731no—
564#124—731no—
565#124—1461no—
566#124—1461no—
567#124—1461no—
568#124—1461no—
569#124—1461no—
570#124—1461no—
571#124—1461no—
572#124—1461no—
573#124—1461no—
574#124C22×D7311yescharacteristic
575#124C22×D7311yescharacteristic
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1461no—
579#123—1461no—
580#123—1461no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—731no—
591C22⋊Q8—731no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596C22⋊Q8—1461no—
597C22⋊Q8—1461no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—731no—
601#121—731no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#121—1461no—
609#121—1461no—
610#120—1461no—
611#120—1461no—
612#120—1461no—
613#120—1461no—
614#120—1461no—
615#120—1461no—
616C4×Q8—731no—
617C4×Q8—731no—
618C4×D4—731no—
619C4×D4—731no—
620C4×D4—1461no—
621C4×D4—1461no—
622C4×D4—1461no—
623C4×D4—1461no—
624C4×D4—1461no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628#117—1461no—
629#117—1461no—
630#117—1461no—
631#117—1461no—
632#117—1461no—
633C2×C22⋊C4—1461no—
634C2×C22⋊C4—1461no—
635C2×C22⋊C4—1461no—
636C2×C22⋊C4—1461no—
637C2×C22⋊C4—1461no—
638C2×C42—731no—
639#107—1461no—
640#107—1461no—
641#106—1461no—
642#106—1461no—
643#103—1461no—
644#103—1461no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—1461no—
648#102—1461no—
649#102—1461no—
650#102—1461no—
651#97—731no—
652#97—731no—
653#97—731no—
654#97—1461no—
655#97—1461no—
656#97C22×D7311yescharacteristic
657#97C22×D7311yescharacteristic
658#97C22×D7311yescharacteristic
659C4×C8—1461no—
660C24—1461no—
661C24—1461no—
662#41—2922no—
663#41—2922no—
664#41—5842no—
665C2×Q8—2922no—
666C2×Q8—731no—
667C2×Q8—731no—
668C2×Q8—1461no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
672C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—2921no—
679C2×D4—2922no—
680C2×D4—5842no—
681C2×D4—731no—
682C2×D4—731no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4—1461no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4—1461no—
691C2×D4D4×D7311yescharacteristic
692C2×D4D4×D7311yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—2921no—
696C22×C4—731no—
697C22×C4—731no—
698C22×C4—731no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705Q16—2922no—
706Q16—2922no—
707SD16—42no—
708SD16—42no—
709SD16—2922no—
710SD16—2922no—
711SD16—2922no—
712SD16—2922no—
713D8—42no—
714D8—42no—
715D8—2922no—
716D8—2922no—
717M16—1464no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—2922no—
722C2×C8—2922no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—731no—
731C4⋊C4—731no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—2921no—
753C22⋊C4—2921no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1461no—
776C42—731no—
777C42—731no—
778C42—731no—
779C42—1461no—
780C42—1461no—
781C42—1461no—
782C42—1461no—
783C42C23×D7311yescharacteristic
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—2922no—
788C23—5841no—
789C23—5841no—
790C23—5841no—
791C23—5841no—
792C23—5841no—
793C23—731no—
794C23—1461no—
795C23—1461no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—2921no—
799Q8—2921no—
800Q8—2921no—
801Q8—2921no—
802Q8—5841no—
803Q8—5841no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814D4—2921no—
815D4—2921no—
816D4—2922no—
817D4—2922no—
818D4—5841no—
819D4—5841no—
820D4—5841no—
821D4—5841no—
822D4—5841no—
823D4—5842no—
824D4—5841no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2922no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—5841no—
836C2×C4—5841no—
837C2×C4—5841no—
838C2×C4—5841no—
839C2×C4—5841no—
840C2×C4—5842no—
841C2×C4—731no—
842C2×C4—731no—
843C2×C4—731no—
844C2×C4—1462no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1461no—
849C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—2921no—
856C8—1462no—
857C8—1462no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—2921no—
868C22—2921no—
869C22—2921no—
870C22—2921no—
871C22—2921no—
872C22—2921no—
873C22—732no—
874C22—11682no—
875C22—11682no—
876C22—1461no—
877C22—1461no—
878C22#120×D7311yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—2921no—
887C4—2921no—
888C4—2921no—
889C4—2921no—
890C4—5841no—
891C4—1461no—
892C4—1461no—
893C4—1461no—
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—161no—
897C2—5841no—
898C2—5841no—
899C2—1462no—
900C2#453×D7311yescharacteristic
901C2#2261927611yescharacteristic
902C2#2261927811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1656C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1656D73
hypocenterC73#19072
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624281C2semidirect
2. #22620628C2semidirect
3. #22620626C2semidirect
4. #22620396C2semidirect
5. #22609249C2semidirect
6. #22609248C2semidirect
7. #22609244C2semidirect
8. #22609239C2semidirect
9. #22609228C2semidirect
10. #22609222C2semidirect
11. #22609219C2semidirect
12. #22608518C2semidirect
13. #22608516C2semidirect
14. #329×D73C2semidirect
15. C73×#1656C2semidirect
33. #17989135C22semidirect
37. #17988997C22semidirect
38. #17988996C22semidirect
39. #17988982C22semidirect
42. #17988974C22semidirect
45. #17988951C22semidirect
46. #17988947C22semidirect
47. #17988946C22semidirect
56. #17988539C22semidirect
57. #97×D73C22semidirect
58. #97×D73C22semidirect
59. #17988329C22semidirect
60. #17988328C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
62. #17988327C22semidirect
63. #17988327C22semidirect
66. #17988326C22semidirect
67. #17988326C22semidirect
69. #496×C73C22semidirect
70. #496×C73C22semidirect
71. #490×C73C22semidirect
72. #330×C73C22semidirect
73. #329×C73C22semidirect
74. #329×C73C22semidirect
462. #1656D73semidirect
467. C73#19072semidirect
496. #496C2×D73semidirect
497. #496C2×D73semidirect
501. #490C2×D73semidirect
518. #330C2×D73semidirect
525. #329C2×D73semidirect
526. #329C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226242812
#226206282
#226206262
#226203962
#226092492
#226092482
#226092442
#226092392
#226092282
#226092222
#226092192
#226085182
#226085162
#329×D732
C73×#16562
#1907273