Finite Group Databasebeta

← #33067990

Subgroups — #33067990

Order 18688.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620629C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609244C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608520C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556624—21no—
17C2×#14556619—21no—
18#17989341C2211yescharacteristic
19#17989335C2211yescharacteristic
20#17989331C2211yescharacteristic
21#17989329C2211yescharacteristic
22#17989300—21no—
23#17989266—21no—
24#17989264—21no—
25#17989261—21no—
26#17989232—21no—
27#17989226—21no—
28#17989209—21no—
29#17989203—21no—
30#17989176—21no—
31#17989170—21no—
32#17989159—21no—
33#17989148—21no—
34#17989137C2211yescharacteristic, complemented
35#17989121C2211yescharacteristic
36C2×#14556579C2211yescharacteristic
37#17988997C2211yescharacteristic, complemented
38#17988996C2211yescharacteristic, complemented
39#17988981C2211yescharacteristic
40#17988981C2211yescharacteristic, complemented
41#17988977C2211yescharacteristic, complemented
42#17988976C2211yescharacteristic
43#17988976C2211yescharacteristic, complemented
44#17988976C2211yescharacteristic, complemented
45#17988971—21no—
46#17988971—21no—
47#17988953C2211yescharacteristic, complemented
48#17988952C2211yescharacteristic, complemented
49#17988947C2211yescharacteristic, complemented
50#17988946C2211yescharacteristic, complemented
51#17988823—21no—
52#17988821—21no—
53#17988818—21no—
54#17988816—21no—
55#17988700—21no—
56#17988697—21no—
57#17988689—21no—
58#17988685—21no—
59C2×#14556502C2211yescharacteristic, complemented
60#17988328C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988326C2211yescharacteristic
63#17988326C2211yescharacteristic
64#17988326C2211yescharacteristic, complemented
65#17988326C2211yescharacteristic, complemented
66#17988326C2211yescharacteristic, complemented
67#17988326C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C73C2211yescharacteristic
69C4×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×Dic146D411yescharacteristic
78C22×D292D411yescharacteristic
79C2×D4×D73—21no—
80#14556624—44no—
81#14556619—44no—
82C2×Dic292—21no—
83C2×Dic292—21no—
84C2×#11924017—21no—
85C2×#11924017—21no—
86C2×#11924017—21no—
87C2×#11924017—21no—
88C2×#11924017—21no—
89C2×#11924015—21no—
90C2×D584—21no—
91C2×D584—21no—
92C2×D584—21no—
93C2×#11924013—21no—
94C22×#10596831—21no—
95#14556591C2311yescharacteristic
96#14556590—21no—
97#14556590—21no—
98#14556588C2311yescharacteristic
99#14556586—21no—
100#14556586—21no—
101#14556586—21no—
102#14556585—21no—
103#14556585—21no—
104#14556583C2311yescharacteristic
105#14556580—21no—
106#14556579—21no—
107#14556579—21no—
108#14556579—21no—
109#14556579—21no—
110#14556579D411yescharacteristic
111#14556579D411yescharacteristic
112#14556579C2311yescharacteristic
113#14556579C2311yescharacteristic
114#14556579C2311yescharacteristic
115#14556577—21no—
116#14556577—21no—
117#14556577—21no—
118#14556577—21no—
119#14556576—21no—
120#14556576—21no—
121#14556576—21no—
122#14556576—21no—
123#14556576—21no—
124#14556575—21no—
125#14556575—21no—
126#14556574—21no—
127#14556574—21no—
128#14556573—21no—
129#14556572—21no—
130#14556571—21no—
131#14556570D411yescharacteristic
132#14556569—21no—
133#14556569—21no—
134#14556569—21no—
135#14556569—21no—
136#14556568—21no—
137#14556568—21no—
138#14556567—21no—
139#14556566—21no—
140#14556566—21no—
141#14556566—21no—
142#14556565—21no—
143#14556565—21no—
144#14556565—21no—
145#14556565D411yescharacteristic
146#14556564—21no—
147#14556564—21no—
148#14556564—21no—
149#14556563—21no—
150#14556561—21no—
151#14556561—21no—
152#14556561—21no—
153#14556561—21no—
154#14556559—21no—
155#14556559—21no—
156C4×Dic146D411yescharacteristic
157C4×D292—21no—
158C4×D292—21no—
159C4×D292—21no—
160C4×D292D411yescharacteristic
161#14556553—21no—
162C4×C22⋊D73—21no—
163C4×C22⋊D73—21no—
164#14556551—21no—
165#14556549—21no—
166#14556548—21no—
167#14556548—21no—
168#14556547—21no—
169C2×#11924005—21no—
170C2×#11924005—21no—
171C2×#11924005—21no—
172C22⋊C4×D73—21no—
173C22⋊C4×D73—21no—
174#14556525—21no—
175#14556524—21no—
176#14556523—21no—
177#14556522—21no—
178#14556516—21no—
179#14556515—21no—
180#14556513—21no—
181#14556513—21no—
182#14556513—21no—
183#14556512—21no—
184#14556511—21no—
185#14556511—21no—
186#14556502—21no—
187#14556502C2311yescharacteristic
188#14556502C2311yescharacteristic
189C2×M16×C73—21no—
190C22×C8×C73—21no—
191#126×C73—21no—
192#125×C73C2311yescharacteristic
193#124×C73C2311yescharacteristic
194#123×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
196#121×C73D411yescharacteristic
197C4×Q8×C73D411yescharacteristic
198C4×D4×C73—21no—
199C4×D4×C73D411yescharacteristic
200#117×C73—21no—
201C2×C42×C73C2311yescharacteristic
202#97×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206#97×C73C2311yescharacteristic
207C4×C8×C73—21no—
208C23×D73—21no—
209C23×D73—21no—
210#11924028—42no—
211#11924028—42no—
212#11924027—82no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—42no—
217C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292—21no—
227C2×D292—42no—
228C2×D292C2×D411yescharacteristic
229C2×D292C2×D411yescharacteristic
230C2×D292C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—41no—
237D4×D73—82no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—41no—
246Dic292—42no—
247Dic292—42no—
248#11924017—42no—
249#11924017—42no—
250#11924017—42no—
251#11924017—42no—
252#11924017—42no—
253#11924015—42no—
254D584—42no—
255D584—42no—
256D584—42no—
257#11924013—42no—
258C2×#10596831—21no—
259C2×#10596831—21no—
260C2×#10596831—42no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—41no—
299#11924005—41no—
300C4×Dic73—21no—
301C4×Dic73—21no—
302C4×Dic73—21no—
303C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310M16×C73—24no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—42no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C42×C73—21no—
328C42×C73C2×D411yescharacteristic
329C42×C73C2×D411yescharacteristic
330C42×C73C2×D411yescharacteristic
331C42×C73C2411yescharacteristic
332C23×C73—21no—
333C23×C73#12011yescharacteristic
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—42no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—81no—
340C22×D73—81no—
341C22×D73—81no—
342C22×D73—81no—
343C22×D73—81no—
344Q8×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—42no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—81no—
354C2×C4×C73#12011yescharacteristic
355C2×C4×C73#12011yescharacteristic
356C2×C4×C73#12011yescharacteristic
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D73—42no—
361C22⋊D73—81no—
362C22⋊D73—81no—
363C22⋊D73—81no—
364C22⋊D73—81no—
365C22⋊D73—82no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—42no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—81no—
374D292—41no—
375D292—41no—
376D292—41no—
377D292—41no—
378D292—41no—
379D292—41no—
380D292—41no—
381D292—41no—
382D292—41no—
383D292—81no—
384D292—81no—
385D292—81no—
386D292—81no—
387C4×D73—81no—
388C4×D73—81no—
389C4×D73—81no—
390C4×D73—81no—
391C4×D73—81no—
392C4×D73—82no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398Dic146—81no—
399Dic146—81no—
400C8×C73—22no—
401C8×C73—22no—
402C8×C73—22no—
403C8×C73—41no—
404#10596831—22no—
405#10596831—41no—
406C22×C73—21no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73#45312yes—
412C22×C73C2×#12011yescharacteristic
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—162no—
426C2×D73—162no—
427C4×C73—21no—
428C4×C73—21no—
429C4×C73—21no—
430C4×C73—21no—
431C4×C73—21no—
432C4×C73—21no—
433C4×C73—41no—
434C4×C73—41no—
435C4×C73—41no—
436Dic73—41no—
437Dic73—41no—
438Dic73—41no—
439Dic73—41no—
440Dic73—41no—
441Dic73—81no—
442#19072—731nomaximal, Sylow
443C2×C73—22no—
444C2×C73—81no—
445C2×C73C2×#45311yescharacteristic
446C2×C73#301811yescharacteristic
447C2×C73#301811yescharacteristic
448D73—81no—
449D73—81no—
450D73—81no—
451D73—161no—
452#3545—731no—
453#3180—731no—
454#3180—731no—
455#3153—731no—
456#1661—731no—
457#1661—731no—
458#1660—731no—
459#1659—731no—
460#1657—731no—
461#1656—731no—
462#1656—731no—
463#1655—731no—
464#1524—731no—
465#1524D7311yescharacteristic, complemented
466C2×#329—731no—
467C73#1907211yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×#137—1461no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
470#563—731no—
471#562—731no—
472#562—731no—
473H(3,𝔽4)—731no—
474#555—1461no—
475#551—1461no—
476#551—1461no—
477#551—1461no—
478#546—1461no—
479#546—1461no—
480#542—1461no—
481#542—1461no—
482#538—1461no—
483#538—1461no—
484#536—1461no—
485#534—1461no—
486#532—731no—
487#529—731no—
488#529C2×D7311yescharacteristic
489C2×#124—731no—
490#501—731no—
491#501—731no—
492#497—731no—
493#497—731no—
494#496—731no—
495#496—731no—
496#496—731no—
497#496—731no—
498#495—1461no—
499#495—1461no—
500#490—731no—
501#490—731no—
502#489—731no—
503#489—731no—
504#466—1461no—
505#466—1461no—
506#465—1461no—
507#465—1461no—
508#442—1461no—
509#442—1461no—
510#440—1461no—
511#440—1461no—
512C4×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
513C2×#97—731no—
514C2×#97C2×D7311yescharacteristic, complemented
515#330—731no—
516#330—731no—
517#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
518#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
519#329—731no—
520#329—731no—
521#329—731no—
522#329—731no—
523#329—731no—
524#329—731no—
525#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
526#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
527C2×#41—1461no—
528C2×#41—1461no—
529C22×Q8—731no—
530C22×D4—731no—
531C22×D4—1461no—
532#137—2924no—
533AGL(1,ℤ/8)—2924no—
534C2×Q16—1461no—
535C2×Q16—1461no—
536C2×SD16—1461no—
537C2×SD16—1461no—
538C2×SD16—1461no—
539C2×SD16—1461no—
540C2×SD16—1461no—
541C2×SD16—1461no—
542C2×D8—1461no—
543C2×D8—1461no—
544C2×D8—1461no—
545C2×D8—1461no—
546C2×M16—21no—
547C22×C8—21no—
548C22×C8—1461no—
549C4⋊Q8—731no—
550C4⋊Q8—1461no—
551C4⋊Q8—1461no—
552#127—731no—
553#126—21no—
554#126—1461no—
555#126—1461no—
556#126—1461no—
557#126—1461no—
558#126—1461no—
559#125—731no—
560#125C22×D7311yescharacteristic
561#124—731no—
562#124—731no—
563#124—731no—
564#124—731no—
565#124—731no—
566#124—1461no—
567#124—1461no—
568#124—1461no—
569#124—1461no—
570#124—1461no—
571#124—1461no—
572#124—1461no—
573#124—1461no—
574#124—1461no—
575#124C22×D7311yescharacteristic
576#123—21no—
577#123—1461no—
578#123—1461no—
579#123—1461no—
580#123—1461no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588C22⋊Q8—731no—
589C22⋊Q8—1461no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596C22⋊Q8—1461no—
597C22⋊Q8D29211yescharacteristic
598#121—731no—
599#121—1461no—
600#121—1461no—
601#121—1461no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#121—1461no—
609#121D29211yescharacteristic
610#120—1461no—
611#120—1461no—
612#120—1461no—
613#120—1461no—
614#120—1461no—
615#120—1461no—
616C4×Q8—731no—
617C4×Q8D29211yescharacteristic
618C4×D4—21no—
619C4×D4—731no—
620C4×D4—1461no—
621C4×D4—1461no—
622C4×D4—1461no—
623C4×D4—1461no—
624C4×D4—1461no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4D29211yescharacteristic
628#117—21no—
629#117—1461no—
630#117—1461no—
631#117—1461no—
632#117—1461no—
633C2×C22⋊C4—1461no—
634C2×C22⋊C4—1461no—
635C2×C22⋊C4—1461no—
636C2×C22⋊C4—1461no—
637C2×C22⋊C4—1461no—
638C2×C42C22×D7311yescharacteristic
639#107—1461no—
640#107—1461no—
641#106—1461no—
642#106—1461no—
643#103—1461no—
644#103—1461no—
645#102—1461no—
646#102—1461no—
647#102—1461no—
648#102—1461no—
649#102—1461no—
650#102—1461no—
651#97—21no—
652#97—731no—
653#97—731no—
654#97—1461no—
655#97C22×D7311yescharacteristic
656#97C22×D7311yescharacteristic
657#97C22×D7311yescharacteristic
658#97C22×D7311yescharacteristic
659C4×C8—21no—
660C24—1461no—
661C24—1461no—
662#41—2922no—
663#41—2922no—
664#41—5842no—
665C2×Q8—2922no—
666C2×Q8—731no—
667C2×Q8—731no—
668C2×Q8—731no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—2922no—
675C2×D4—2921no—
676C2×D4—5842no—
677C2×D4—731no—
678C2×D4—731no—
679C2×D4—731no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4—1461no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4—1461no—
691C2×D4—1461no—
692C2×D4C2×D29211yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—2921no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4D4×D7311yescharacteristic
703C22×C4D4×D7311yescharacteristic
704C22×C4C2×D29211yescharacteristic
705Q16—2922no—
706Q16—2922no—
707SD16—2922no—
708SD16—2922no—
709SD16—2922no—
710SD16—2922no—
711SD16—2922no—
712SD16—2922no—
713D8—2922no—
714D8—2922no—
715D8—2922no—
716D8—2922no—
717M16—24no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—42no—
723C2×C8—2922no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—731no—
731C4⋊C4—731no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
745C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—2921no—
752C22⋊C4—2921no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1461no—
776C42—21no—
777C42—1461no—
778C42—1461no—
779C42—1461no—
780C42D4×D7311yescharacteristic
781C42D4×D7311yescharacteristic
782C42C2×D29211yescharacteristic
783C42C23×D7311yescharacteristic
784C23—21no—
785C23—2922no—
786C23—2921no—
787C23—5841no—
788C23—5841no—
789C23—5841no—
790C23—5841no—
791C23—5841no—
792C23—1461no—
793C23—1461no—
794C23—1461no—
795C23#1455656111yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—2921no—
798Q8—2921no—
799Q8—2921no—
800Q8—2921no—
801Q8—2921no—
802Q8—5841no—
803Q8—5841no—
804D4—41no—
805D4—42no—
806D4—2921no—
807D4—2921no—
808D4—2921no—
809D4—2921no—
810D4—2921no—
811D4—2921no—
812D4—2921no—
813D4—2921no—
814D4—2921no—
815D4—2922no—
816D4—5841no—
817D4—5841no—
818D4—5841no—
819D4—5841no—
820D4—5841no—
821D4—5841no—
822D4—5841no—
823D4—5841no—
824D4—5842no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—2922no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—5841no—
835C2×C4—5842no—
836C2×C4—5841no—
837C2×C4—5841no—
838C2×C4—5841no—
839C2×C4—5841no—
840C2×C4—5841no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4#1455656111yescharacteristic
847C2×C4#1455656111yescharacteristic
848C2×C4#1455656111yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
851C2×C4C22×D29211yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—22no—
854C8—22no—
855C8—41no—
856C8—2921no—
857C8—1462no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—2921no—
864C22—2921no—
865C22—2921no—
866C22—2921no—
867C22—2921no—
868C22—2921no—
869C22—2921no—
870C22—2921no—
871C22—2921no—
872C22—5841no—
873C22—5841no—
874C22—5841no—
875C22—11682no—
876C22—11682no—
877C22#1798875612yes—
878C22C2×#1455656111yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—2921no—
889C4—2921no—
890C4—2921no—
891C4—2921no—
892C4—2921no—
893C4—5841no—
894C2—22no—
895C2—81no—
896C2—5841no—
897C2—5841no—
898C2—5841no—
899C2—11681no—
900C2C2×#1798875611yescharacteristic
901C2#2261928211yescharacteristic
902C2#2261928411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1524C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1524D73
hypocenterC73#19072
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624283C2semidirect
2. #22620630C2semidirect
3. #22620629C2semidirect
4. #22620397C2semidirect
5. #22609251C2semidirect
6. #22609250C2semidirect
7. #22609244C2semidirect
8. #22609239C2semidirect
9. #22609231C2semidirect
10. #22609226C2semidirect
11. #22609225C2semidirect
12. #22609221C2semidirect
13. #22608520C2semidirect
14. C2×#17988326C2semidirect
15. C73×#1524C2semidirect
34. #17989137C22semidirect
37. #17988997C22semidirect
38. #17988996C22semidirect
40. #17988981C22semidirect
41. #17988977C22semidirect
43. #17988976C22semidirect
44. #17988976C22semidirect
47. #17988953C22semidirect
48. #17988952C22semidirect
49. #17988947C22semidirect
50. #17988946C22semidirect
59. C2×#14556502C22semidirect
60. #17988328C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
64. #17988326C22semidirect
65. #17988326C22semidirect
66. #17988326C22semidirect
67. #17988326C22semidirect
69. C4×M16×C73C22semidirect
70. C2×#97×C73C22semidirect
71. #330×C73C22semidirect
72. #330×C73C22semidirect
73. #329×C73C22semidirect
74. #329×C73C22semidirect
465. #1524D73semidirect
467. C73#19072semidirect
512. C4×M16C2×D73semidirect
514. C2×#97C2×D73semidirect
517. #330C2×D73semidirect
518. #330C2×D73semidirect
525. #329C2×D73semidirect
526. #329C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226242832
#226206302
#226206292
#226203972
#226092512
#226092502
#226092442
#226092392
#226092312
#226092262
#226092252
#226092212
#226085202
C2×#179883262
C73×#15242
#1907273