Subgroups — #33069892

Order 18688.

716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22620358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22620079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₈×#11924027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22609302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22609296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22609288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22609278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22609270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22608693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22608633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₃×#1667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556610	—	2	1	no	—
13	C₂×#14556610	—	2	1	no	—
14	#17989135	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17988970	—	2	1	no	—
17	#17988970	—	2	1	no	—
18	#17988967	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17988959	C₂²	1	2	yes	—
20	#17988910	—	2	2	no	—
21	#17988873	C₂²	1	2	yes	—
22	#17988867	C₂²	1	2	yes	—
23	#17988784	C₂²	1	2	yes	—
24	#17988729	—	2	2	no	—
25	C₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17988711	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17988699	—	2	2	no	—
28	#17988684	—	2	2	no	—
29	D₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₈×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
31	#17988650	—	2	1	no	—
32	#17988643	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988639	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17988637	—	2	1	no	—
35	C₂×C₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17988340	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17988337	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988334	C₂²	1	2	yes	—
40	#17988332	C₂²	1	2	yes	—
41	#17988331	C₂²	1	2	yes	—
42	#493×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#459×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#335×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#331×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924027	D₄	1	1	yes	characteristic
49	#14556610	—	4	4	no	—
50	#14556610	—	4	4	no	—
51	C₂×Dic₂₉₂	—	2	1	no	—
52	C₂×Dic₂₉₂	—	2	1	no	—
53	C₂×#11924016	—	2	2	no	—
54	C₂×#11924016	—	2	2	no	—
55	C₂×#11924016	—	2	2	no	—
56	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
57	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
60	#14556578	—	2	2	no	—
61	#14556562	—	2	2	no	—
62	#14556562	—	2	2	no	—
63	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14556556	D₄	1	1	yes	characteristic
65	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
66	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
67	D₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
69	#14556551	—	2	1	no	—
70	#14556549	D₄	1	1	yes	characteristic
71	#14556547	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
73	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#14556524	—	2	2	no	—
75	#14556523	—	2	2	no	—
76	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#14556520	—	2	1	no	—
79	#14556520	—	2	1	no	—
80	#14556516	—	2	2	no	—
81	#14556512	—	2	2	no	—
82	#14556512	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊#10596831	—	2	1	no	—
84	#14556503	—	2	1	no	—
85	#14556503	—	2	2	no	—
86	#14556501	—	2	2	no	—
87	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
89	C₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
90	C₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
91	C₈×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₈×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₈×C₇₃	—	2	1	no	—
95	C₂×D₈×C₇₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
97	#127×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#102×C₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
103	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#11924027	—	2	2	no	—
105	#11924027	—	2	2	no	—
106	#11924027	—	4	4	no	—
107	#11924027	—	4	4	no	—
108	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
118	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
119	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
120	#11924016	—	4	4	no	—
121	#11924016	—	4	4	no	—
122	#11924016	—	4	4	no	—
123	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
124	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
125	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
126	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	#11924007	—	2	1	no	—
134	#11924007	—	2	1	no	—
135	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
138	#11924005	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
150	D₈×C₇₃	—	4	2	no	—
151	D₈×C₇₃	—	4	4	no	—
152	D₈×C₇₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
160	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
164	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
165	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
166	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
167	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
168	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
169	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
170	D₄×C₇₃	#135	1	2	yes	complemented
171	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
185	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
189	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
190	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
191	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
192	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
193	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
194	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
195	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
196	Dic₁₄₆	#135	1	2	yes	complemented
197	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
199	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
200	C₈×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
201	#10596831	—	2	1	no	—
202	#10596831	—	4	2	no	—
203	#10596831	—	4	1	no	—
204	#10596831	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
205	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
215	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
216	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
217	C₄×C₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
221	Dic₇₃	—	2	1	no	—
222	Dic₇₃	—	2	2	no	—
223	Dic₇₃	—	2	1	no	—
224	Dic₇₃	—	2	1	no	—
225	Dic₇₃	—	4	1	no	—
226	Dic₇₃	—	8	2	no	—
227	#19269	—	73	1	no	maximal, Sylow
228	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₇₃	—	16	2	no	—
230	C₂×C₇₃	#3038	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₃	#3050	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₃	#3067	1	1	yes	characteristic
233	D₇₃	—	4	1	no	—
234	#3147	—	73	1	no	—
235	#3115	—	73	2	no	—
236	C₈×#41	—	73	1	no	—
237	#1670	—	73	1	no	—
238	#1669	—	73	1	no	—
239	#1668	—	73	1	no	—
240	#1667	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#1666	—	73	2	no	—
242	#1665	—	73	2	no	—
243	#1568	—	73	1	no	—
244	#1553	—	73	2	no	—
245	C₇₃	#19269	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂×#135	—	146	1	no	—
247	C₂×#135	—	146	1	no	—
248	#532	—	73	2	no	—
249	C₄×#41	—	73	1	no	—
250	#495	—	146	1	no	—
251	#495	—	146	1	no	—
252	#494	—	73	1	no	—
253	#493	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
254	#492	—	73	2	no	—
255	#482	—	146	2	no	—
256	#475	—	73	2	no	—
257	#474	—	73	2	no	—
258	#460	—	73	2	no	—
259	#459	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
260	#449	—	146	2	no	—
261	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
262	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
263	#442	—	146	2	no	—
264	#440	—	146	2	no	—
265	C₈×D₄	—	73	1	no	—
266	C₈×D₄	—	146	1	no	—
267	C₈×D₄	—	146	1	no	—
268	C₈×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
269	#432	—	73	2	no	—
270	#431	—	73	1	no	—
271	#431	—	146	1	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
274	#335	—	73	1	no	—
275	#335	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
276	#334	—	73	2	no	—
277	#332	—	73	2	no	—
278	#332	—	73	2	no	—
279	#331	—	73	2	no	—
280	#331	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
281	C₂×#41	—	73	1	no	—
282	C₂×#41	—	146	2	no	—
283	#135	—	292	4	no	—
284	#135	—	292	4	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	146	1	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	146	1	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
290	C₂×D₈	—	2	2	no	—
291	C₂×D₈	—	2	1	no	—
292	C₂×D₈	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
298	#127	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
299	#124	—	146	2	no	—
300	#121	—	146	2	no	—
301	#121	—	146	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
304	C₄×D₄	—	73	1	no	—
305	C₄×D₄	—	146	2	no	—
306	C₄×D₄	—	146	2	no	—
307	C₄×D₄	—	146	1	no	—
308	C₄×D₄	—	146	1	no	—
309	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
310	#117	—	73	1	no	—
311	#117	—	146	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
314	#107	—	146	2	no	—
315	#106	—	146	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
317	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
319	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
320	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
322	#103	—	146	2	no	—
323	#102	—	2	2	no	—
324	#102	—	146	2	no	—
325	#102	—	146	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
330	#97	—	146	2	no	—
331	C₄×C₈	—	73	1	no	—
332	C₄×C₈	—	73	1	no	—
333	C₄×C₈	—	73	1	no	—
334	C₄×C₈	—	146	1	no	—
335	C₄×C₈	—	146	1	no	—
336	C₄×C₈	—	146	1	no	—
337	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
338	#41	—	292	4	no	—
339	#41	—	292	4	no	—
340	#41	—	146	2	no	—
341	#41	—	146	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	292	2	no	—
348	C₂×D₄	—	146	1	no	—
349	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
357	Q₁₆	—	292	2	no	—
358	Q₁₆	—	292	2	no	—
359	SD₁₆	—	292	4	no	—
360	SD₁₆	—	292	4	no	—
361	SD₁₆	—	292	4	no	—
362	D₈	—	4	2	no	—
363	D₈	—	4	4	no	—
364	D₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	4	2	no	—
368	C₂×C₈	—	292	2	no	—
369	C₂×C₈	—	73	1	no	—
370	C₂×C₈	—	73	1	no	—
371	C₂×C₈	—	146	2	no	—
372	C₂×C₈	—	146	1	no	—
373	C₂×C₈	—	146	2	no	—
374	C₂×C₈	—	146	2	no	—
375	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
382	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
388	C₄²	—	73	1	no	—
389	C₄²	—	73	1	no	—
390	C₄²	—	73	1	no	—
391	C₄²	—	146	1	no	—
392	C₄²	—	146	1	no	—
393	C₄²	—	146	1	no	—
394	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	73	1	no	—
398	Q₈	—	292	2	no	—
399	Q₈	—	292	2	no	—
400	Q₈	—	73	2	no	—
401	Q₈	—	146	1	no	—
402	D₄	—	2	1	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	4	2	no	—
407	D₄	—	8	2	no	—
408	D₄	—	584	4	no	—
409	D₄	—	146	4	no	—
410	D₄	#14556610	1	2	yes	complemented
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	292	1	no	—
415	C₂×C₄	—	292	2	no	—
416	C₂×C₄	—	292	2	no	—
417	C₂×C₄	—	584	4	no	—
418	C₂×C₄	—	73	1	no	—
419	C₂×C₄	—	73	1	no	—
420	C₂×C₄	—	73	1	no	—
421	C₂×C₄	—	146	1	no	—
422	C₂×C₄	—	146	4	no	—
423	C₂×C₄	—	146	1	no	—
424	C₂×C₄	—	146	1	no	—
425	C₂×C₄	—	146	1	no	—
426	C₂×C₄	—	146	1	no	—
427	C₂×C₄	—	146	1	no	—
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	1	no	—
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₈	—	4	1	no	—
434	C₈	—	292	2	no	—
435	C₈	—	292	1	no	—
436	C₈	—	73	2	no	—
437	C₈	—	146	1	no	—
438	C₈	#14556615	1	2	yes	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	146	1	no	—
446	C₂²	—	146	1	no	—
447	C₂²	—	146	1	no	—
448	C₂²	#121×D₇₃	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	4	1	no	—
451	C₄	—	292	1	no	—
452	C₄	—	584	2	no	—
453	C₄	—	146	1	no	—
454	C₄	—	146	1	no	—
455	C₄	—	146	1	no	—
456	C₄	—	146	2	no	—
457	C₄	#135×D₇₃	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#14556610	1	1	yes	characteristic
459	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂×#14556615	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	4	2	no	—
462	C₂	—	16	2	no	—
463	C₂	—	292	1	no	—
464	C₂	#22619406	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#22619510	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#22619649	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₇₃
commutator, cosocle	C₄²×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1667	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#121
hypercenter	#1667	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#19269
LCS	G ▷ C₄²×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1667

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22620358	C₂	semidirect
2. #22620079	C₂	semidirect
3. C₈×#11924027	C₂	semidirect
4. #22609302	C₂	semidirect
5. #22609296	C₂	semidirect
6. #22609288	C₂	semidirect
7. #22609278	C₂	semidirect
8. #22609270	C₂	semidirect
9. #22608693	C₂	semidirect
10. #22608633	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1667	C₂	semidirect
170. D₄×C₇₃	#135	semidirect
196. Dic₁₄₆	#135	semidirect
240. #1667	D₇₃	semidirect
245. C₇₃	#19269	semidirect
410. D₄	#14556610	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22620358	2
#22620079	2
C₈×#11924027	2
#22609302	2
#22609296	2
#22609288	2
#22609278	2
#22609270	2
#22608693	2
#22608633	2
C₇₃×#1667	2
#19269	73