Subgroups — #33073963

Order 18688.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22620872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22620869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22620513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17988963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22620306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22609571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22609567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22609535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22609522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	M₁₆×#10596831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11924013	—	2	2	no	—
13	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556588	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17988990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#17988966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#17988963	—	2	2	no	—
18	#17988963	C₂²	1	2	yes	—
19	#17988963	C₂²	1	2	yes	—
20	#17988961	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#17988959	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17988952	—	2	2	no	—
23	#17988939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17988937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#17988935	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17988934	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17988934	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17988933	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17988826	—	2	2	no	—
30	#17988787	—	2	2	no	—
31	#17988784	—	2	2	no	—
32	#17988738	—	2	2	no	—
33	#17988737	—	2	2	no	—
34	C₄×#11924018	—	2	2	no	—
35	#17988640	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17988593	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17988308	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₈×#10596831	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#127×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#490×C₇₃	—	2	2	no	—
43	#486×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#486×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#418×C₇₃	—	2	2	no	—
46	C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
50	C₂×#11924018	—	2	2	no	—
51	C₂×#11924016	—	2	4	no	—
52	C₂×#11924015	—	2	4	no	—
53	C₂×#11924013	—	2	4	no	—
54	C₂×#11924013	—	2	4	no	—
55	C₂×#11924013	—	4	8	no	—
56	C₂²×#10596831	D₄	1	2	yes	—
57	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14556588	—	2	1	no	—
60	#14556588	—	2	1	no	—
61	#14556588	—	2	1	no	—
62	#14556588	C₂³	1	2	yes	—
63	#14556583	—	2	1	no	—
64	#14556570	—	2	1	no	—
65	#14556570	—	2	1	no	—
66	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
67	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
68	#14556550	—	2	1	no	—
69	#14556524	—	2	2	no	—
70	C₄⋊#10596831	D₄	1	2	yes	—
71	#14556515	—	2	2	no	—
72	#14556514	—	2	2	no	—
73	#14556513	—	2	4	no	—
74	#14556513	—	2	4	no	—
75	#14556512	—	2	4	no	—
76	#14556511	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊#10596831	D₄	1	2	yes	—
78	C₄×#10596831	D₄	1	2	yes	—
79	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂×M₁₆×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
89	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
90	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
91	#127×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
92	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
93	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
95	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
96	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
97	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#102×C₇₃	—	2	4	no	—
100	#102×C₇₃	—	2	4	no	—
101	#97×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
102	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
104	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
105	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
106	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
110	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
111	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
112	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
113	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
114	C₂×D₂₉₂	—	8	2	no	—
115	#11924018	—	4	4	no	—
116	#11924016	—	8	4	no	—
117	#11924015	—	8	4	no	—
118	#11924013	—	4	8	no	—
119	#11924013	—	4	8	no	—
120	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
121	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
128	#11924007	—	4	1	no	—
129	#11924007	—	4	1	no	—
130	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
131	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
132	C₂⁴×C₇₃	—	4	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
140	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
141	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
142	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
143	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
156	C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
157	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
163	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
164	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
165	C₂³×C₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
170	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
171	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
172	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
173	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
174	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
175	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
176	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
177	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
191	D₂₉₂	—	4	4	no	—
192	D₂₉₂	—	4	4	no	—
193	D₂₉₂	—	4	4	no	—
194	D₂₉₂	—	8	2	no	—
195	D₂₉₂	—	8	2	no	—
196	D₂₉₂	—	8	2	no	—
197	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
198	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
199	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
200	#10596831	—	2	2	no	—
201	#10596831	—	2	4	no	—
202	#10596831	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
203	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
206	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
207	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₇₃	—	16	4	no	—
209	C₂²×C₇₃	#495	1	2	yes	—
210	C₂²×C₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
212	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
213	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
214	C₂×D₇₃	—	16	4	no	—
215	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
216	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
217	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
218	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
219	C₄×C₇₃	#495	1	2	yes	—
220	C₄×C₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
221	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
222	C₄×C₇₃	#576	1	2	yes	—
223	Dic₇₃	—	8	1	no	—
224	Dic₇₃	—	8	1	no	—
225	#19635	—	73	1	no	maximal, Sylow
226	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₇₃	—	16	2	no	—
228	C₂×C₇₃	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₇₃	#3151	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₃	#3155	1	1	yes	characteristic
231	D₇₃	—	16	2	no	—
232	#3208	—	73	1	no	—
233	#3208	—	73	1	no	—
234	#3170	—	73	1	no	—
235	C₂×#493	—	73	1	no	—
236	#3138	—	73	1	no	—
237	#3138	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#1717	—	73	2	no	—
239	#1717	—	73	2	no	—
240	#1709	—	73	2	no	—
241	#1706	—	73	2	no	—
242	C₈×M₁₆	—	73	1	no	—
243	C₇₃	#19635	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	C₂²×D₈	—	146	2	no	—
245	#533	—	73	1	no	—
246	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#127	—	73	1	no	—
248	C₂×#127	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
249	#500	—	73	1	no	—
250	#494	—	73	1	no	—
251	#493	—	73	2	no	—
252	#493	—	73	2	no	—
253	#493	—	146	2	no	—
254	#492	—	73	2	no	—
255	#492	—	73	2	no	—
256	#490	—	2	2	no	—
257	#490	—	146	2	no	—
258	#487	—	73	1	no	—
259	#487	—	73	1	no	—
260	#486	—	73	2	no	—
261	#486	—	73	2	no	—
262	#486	—	73	2	no	—
263	#486	—	73	2	no	—
264	#486	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
265	#486	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
266	#467	—	146	2	no	—
267	#460	—	146	2	no	—
268	#460	—	146	2	no	—
269	#450	—	146	2	no	—
270	#450	—	146	2	no	—
271	C₄×Q₁₆	—	146	2	no	—
272	#431	—	73	1	no	—
273	#418	—	2	2	no	—
274	#418	—	146	2	no	—
275	C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
277	#322	—	73	2	no	—
278	C₈²	—	73	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
288	C₂×D₈	—	292	8	no	—
289	C₂×D₈	—	146	4	no	—
290	C₂×D₈	—	146	4	no	—
291	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
297	#127	—	2	1	no	—
298	#127	—	2	1	no	—
299	#127	—	2	1	no	—
300	#127	—	73	2	no	—
301	#127	—	146	1	no	—
302	#127	—	146	1	no	—
303	#127	—	146	1	no	—
304	#127	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
305	#125	—	2	1	no	—
306	#125	—	146	1	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
311	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
313	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
314	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
315	#117	—	2	1	no	—
316	#117	—	146	1	no	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
318	#107	—	146	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
320	#103	—	146	2	no	—
321	#103	—	146	2	no	—
322	#102	—	2	4	no	—
323	#102	—	2	4	no	—
324	#102	—	146	4	no	—
325	#102	—	146	4	no	—
326	#102	—	146	4	no	—
327	#102	—	146	4	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
329	#97	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
330	C₄×C₈	—	73	2	no	—
331	C₄×C₈	—	73	1	no	—
332	C₄×C₈	—	73	2	no	—
333	C₄×C₈	—	73	1	no	—
334	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
335	C₂⁴	—	4	1	no	—
336	C₂⁴	—	292	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂×D₄	—	4	1	no	—
346	C₂×D₄	—	4	1	no	—
347	C₂×D₄	—	4	1	no	—
348	C₂×D₄	—	4	4	no	—
349	C₂×D₄	—	8	2	no	—
350	C₂×D₄	—	292	4	no	—
351	C₂×D₄	—	292	1	no	—
352	C₂×D₄	—	292	1	no	—
353	C₂×D₄	—	292	1	no	—
354	C₂×D₄	—	292	4	no	—
355	C₂×D₄	—	584	2	no	—
356	C₂×D₄	—	146	2	no	—
357	C₂×D₄	—	146	2	no	—
358	C₂×D₄	—	146	2	no	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
362	Q₁₆	—	292	4	no	—
363	SD₁₆	—	584	4	no	—
364	SD₁₆	—	584	4	no	—
365	D₈	—	292	8	no	—
366	D₈	—	292	8	no	—
367	M₁₆	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	73	2	no	—
369	C₂×C₈	—	73	2	no	—
370	C₂×C₈	—	73	4	no	—
371	C₂×C₈	—	146	4	no	—
372	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
387	C₄²	—	4	1	no	—
388	C₄²	—	292	1	no	—
389	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	8	2	no	—
395	C₂³	—	8	2	no	—
396	C₂³	—	8	2	no	—
397	C₂³	—	292	2	no	—
398	C₂³	—	584	2	no	—
399	C₂³	—	584	2	no	—
400	C₂³	—	584	2	no	—
401	C₂³	#14556587	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	—	292	2	no	—
405	Q₈	—	292	2	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	8	2	no	—
410	D₄	—	8	2	no	—
411	D₄	—	8	2	no	—
412	D₄	—	292	4	no	—
413	D₄	—	292	4	no	—
414	D₄	—	292	4	no	—
415	D₄	—	584	2	no	—
416	D₄	—	584	2	no	—
417	D₄	—	584	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	292	1	no	—
423	C₂×C₄	—	292	1	no	—
424	C₂×C₄	#14556587	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#14556587	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#14556587	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#14556611	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	4	no	—
432	C₈	—	73	4	no	—
433	C₈	—	146	4	no	—
434	C₈	—	146	2	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	16	4	no	—
441	C₂²	—	584	2	no	—
442	C₂²	—	584	2	no	—
443	C₂²	—	584	2	no	—
444	C₂²	—	1168	4	no	—
445	C₂²	#17988969	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#14556587	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	8	1	no	—
450	C₄	—	8	1	no	—
451	C₄	—	584	1	no	—
452	C₄	—	584	1	no	—
453	C₄	#17988969	1	2	yes	—
454	C₄	C₂×#14556611	1	2	yes	—
455	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	1	2	yes	—
456	C₄	#17989391	1	2	yes	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	16	2	no	—
459	C₂	—	1168	2	no	—
460	C₂	C₂×#17988969	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#22620379	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#22620416	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556587
commutator, cosocle	C₄²×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3138	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#127
prime radical	C₂×#17988963	C₂
hypercenter	#3138	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#19635
LCS	G ▷ C₄²×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22620872	C₂	semidirect
2. #22620869	C₂	semidirect
3. #22620513	C₂	semidirect
5. #22620306	C₂	semidirect
6. #22609571	C₂	semidirect
7. #22609567	C₂	semidirect
8. #22609535	C₂	semidirect
9. #22609522	C₂	semidirect
10. M₁₆×#10596831	C₂	semidirect
11. C₇₃×#3138	C₂	semidirect
15. #17988990	C₂²	semidirect
16. #17988966	C₂²	semidirect
20. #17988961	C₂²	semidirect
21. #17988959	C₂²	semidirect
23. #17988939	C₂²	semidirect
24. #17988937	C₂²	semidirect
25. #17988935	C₂²	semidirect
26. #17988934	C₂²	semidirect
27. #17988934	C₂²	semidirect
28. #17988933	C₂²	semidirect
38. #17988308	C₂²	semidirect
39. C₈×#10596831	C₂²	semidirect
43. #486×C₇₃	C₂²	semidirect
44. #486×C₇₃	C₂²	semidirect
237. #3138	D₇₃	semidirect
243. C₇₃	#19635	semidirect
264. #486	C₂×D₇₃	semidirect
265. #486	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22620872	2
#22620869	2
#22620513	2
C₂×#17988963	2
#22620306	2
#22609571	2
#22609567	2
#22609535	2
#22609522	2
M₁₆×#10596831	2
C₇₃×#3138	2
#19635	73