Subgroups — #33077272

Order 18688.

830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22622906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×D₅₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22621552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22609546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22609411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22609291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22609286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22608998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22608987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22608817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×SD₁₆×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556618	—	2	2	no	—
13	C₂²×D₅₈₄	—	2	1	no	—
14	#17989259	C₂²	1	2	yes	complemented
15	D₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
16	#17988964	—	2	1	no	—
17	#17988964	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17988964	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#17988964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#17988964	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#17988841	—	2	2	no	—
22	#17988823	—	2	1	no	—
23	#17988787	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17988783	—	2	2	no	—
25	#17988783	C₂²	1	2	yes	—
26	#17988783	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17988782	C₂²	1	2	yes	—
28	#17988735	—	2	2	no	—
29	#17988723	—	2	2	no	—
30	#17988722	—	2	2	no	—
31	C₄×D₅₈₄	—	2	1	no	—
32	C₄×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17988666	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17988340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17988330	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17988330	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17988316	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₈×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₈×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#334×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	Q₈⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	D₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₈²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
48	#14556618	—	4	8	no	—
49	C₂×#11924015	—	2	2	no	—
50	C₂×D₅₈₄	—	2	2	no	—
51	C₂×D₅₈₄	—	2	2	no	—
52	C₂×D₅₈₄	—	2	1	no	—
53	C₂×D₅₈₄	—	2	1	no	—
54	C₂×D₅₈₄	—	2	2	no	—
55	C₂×D₅₈₄	—	2	1	no	—
56	C₂×D₅₈₄	—	2	2	no	—
57	C₂×D₅₈₄	—	2	1	no	—
58	C₂×D₅₈₄	—	4	2	no	—
59	C₂×D₅₈₄	—	4	4	no	—
60	C₂×D₅₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11924013	—	2	2	no	—
62	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
63	#14556588	—	2	2	no	—
64	#14556588	C₂³	1	2	yes	—
65	#14556588	C₂³	1	2	yes	—
66	#14556566	—	2	2	no	—
67	#14556566	—	2	2	no	—
68	#14556566	—	4	2	no	—
69	#14556565	—	2	2	no	—
70	#14556561	—	4	2	no	—
71	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
72	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
73	#14556525	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
75	#14556513	—	2	2	no	—
76	#14556513	—	2	2	no	—
77	#14556513	D₄	1	2	yes	—
78	#14556511	—	2	2	no	—
79	#14556511	—	2	2	no	—
80	#14556503	—	2	2	no	—
81	C₂×SD₁₆×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
83	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#106×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
87	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#103×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	#102×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
92	C₄×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
93	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
97	#11924029	—	4	4	no	—
98	#11924029	—	8	2	no	—
99	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
100	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
101	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
102	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
103	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
106	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
107	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
108	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
109	C₂×D₂₉₂	—	8	2	no	—
110	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
112	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
113	D₄×D₇₃	—	8	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
116	#11924015	—	4	4	no	—
117	D₅₈₄	—	2	2	no	—
118	D₅₈₄	—	4	4	no	—
119	D₅₈₄	—	4	4	no	—
120	D₅₈₄	—	4	2	no	—
121	D₅₈₄	—	4	2	no	—
122	D₅₈₄	—	8	1	no	—
123	D₅₈₄	—	8	2	no	—
124	D₅₈₄	—	8	1	no	—
125	D₅₈₄	—	8	4	no	—
126	D₅₈₄	—	8	2	no	—
127	#11924013	—	4	4	no	—
128	#11924011	—	4	4	no	—
129	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	#11924005	—	2	2	no	—
132	#11924005	—	4	2	no	—
133	#11924005	—	4	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
137	SD₁₆×C₇₃	D₈	1	4	yes	complemented
138	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	16	2	no	—
159	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
160	Q₈×C₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
161	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
162	D₄×C₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
172	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
173	D₂₉₂	—	2	2	no	—
174	D₂₉₂	—	2	2	no	—
175	D₂₉₂	—	4	2	no	—
176	D₂₉₂	—	4	2	no	—
177	D₂₉₂	—	4	2	no	—
178	D₂₉₂	—	4	2	no	—
179	D₂₉₂	—	4	2	no	—
180	D₂₉₂	—	4	2	no	—
181	D₂₉₂	—	4	2	no	—
182	D₂₉₂	—	4	2	no	—
183	D₂₉₂	—	8	4	no	—
184	D₂₉₂	—	8	2	no	—
185	D₂₉₂	—	8	2	no	—
186	D₂₉₂	—	8	4	no	—
187	D₂₉₂	—	16	2	no	—
188	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
189	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
190	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
191	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
193	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
194	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
195	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
196	C₈×C₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
197	C₈×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
198	#10596831	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
207	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
208	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
209	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
210	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
211	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
212	C₂×D₇₃	—	16	8	no	—
213	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
215	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
216	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
217	C₄×C₇₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
221	Dic₇₃	—	4	2	no	—
222	#19885	—	73	1	no	maximal, Sylow
223	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₇₃	#3274	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₃	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₃	#3292	1	1	yes	characteristic
227	D₇₃	—	8	2	no	—
228	D₇₃	—	16	2	no	—
229	D₇₃	—	16	2	no	—
230	#3391	—	73	1	no	—
231	D₄×D₈	—	73	1	no	—
232	#3274	—	73	2	no	—
233	#1712	—	73	1	no	—
234	#1687	—	73	2	no	—
235	#1668	—	73	1	no	—
236	#1667	—	73	1	no	—
237	#1621	—	73	2	no	—
238	#1619	—	73	2	no	—
239	#1589	—	73	1	no	—
240	C₈×SD₁₆	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₇₃	#19885	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	146	2	no	—
243	C₂²×D₈	—	146	1	no	—
244	#550	—	73	2	no	—
245	D₄²	—	73	2	no	—
246	#493	—	73	2	no	—
247	#493	—	73	1	no	—
248	#493	—	73	1	no	—
249	#493	—	73	2	no	—
250	#493	—	146	1	no	—
251	#469	—	146	2	no	—
252	#466	—	146	1	no	—
253	#460	—	73	2	no	—
254	#459	—	73	2	no	—
255	#459	—	73	2	no	—
256	#459	—	73	2	no	—
257	#459	—	146	2	no	—
258	#449	—	146	2	no	—
259	#447	—	146	2	no	—
260	#447	—	146	2	no	—
261	C₈×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₈	—	73	1	no	—
264	C₄×D₈	—	146	1	no	—
265	#436	—	73	2	no	—
266	C₈×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
267	#335	—	73	1	no	—
268	#334	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#331	—	73	2	no	—
270	#331	—	73	2	no	—
271	Q₈⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
272	D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
273	D₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
274	C₈²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂×#41	—	146	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
278	AGL(1,ℤ/8)	—	292	8	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
280	C₂×SD₁₆	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₈	—	292	2	no	—
282	C₂×D₈	—	292	4	no	—
283	C₂×D₈	—	73	1	no	—
284	C₂×D₈	—	146	2	no	—
285	C₂×D₈	—	146	2	no	—
286	C₂×D₈	—	146	2	no	—
287	C₂×D₈	—	146	1	no	—
288	C₂×D₈	—	146	1	no	—
289	C₂×D₈	—	146	1	no	—
290	C₂×D₈	—	146	1	no	—
291	C₂×D₈	—	146	2	no	—
292	C₂×D₈	—	146	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
295	#127	—	73	2	no	—
296	#127	—	73	2	no	—
297	#127	—	146	2	no	—
298	#121	—	292	2	no	—
299	#121	—	146	2	no	—
300	#121	—	146	2	no	—
301	#121	—	146	2	no	—
302	#120	—	292	2	no	—
303	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄	—	73	2	no	—
305	C₄×D₄	—	146	2	no	—
306	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
307	#107	—	73	1	no	—
308	#106	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
311	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
313	#103	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
314	#102	—	73	2	no	—
315	#102	—	146	2	no	—
316	#102	—	146	2	no	—
317	#102	—	146	2	no	—
318	#102	—	146	2	no	—
319	#102	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
320	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
322	C₄×C₈	—	2	1	no	—
323	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂⁴	—	292	2	no	—
327	#41	—	292	4	no	—
328	#41	—	584	2	no	—
329	C₂×Q₈	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄	—	292	2	no	—
331	C₂×D₄	—	292	2	no	—
332	C₂×D₄	—	292	2	no	—
333	C₂×D₄	—	292	4	no	—
334	C₂×D₄	—	292	4	no	—
335	C₂×D₄	—	292	2	no	—
336	C₂×D₄	—	584	2	no	—
337	C₂×D₄	—	584	2	no	—
338	C₂×D₄	—	73	2	no	—
339	C₂×D₄	—	146	2	no	—
340	C₂×D₄	—	146	2	no	—
341	C₂×D₄	—	146	2	no	—
342	C₂×D₄	—	146	2	no	—
343	C₂×D₄	—	146	2	no	—
344	C₂×D₄	—	146	2	no	—
345	C₂×D₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
349	SD₁₆	—	292	4	no	—
350	SD₁₆	D₅₈₄	1	4	yes	complemented
351	D₈	—	292	4	no	—
352	D₈	—	292	4	no	—
353	D₈	—	292	4	no	—
354	D₈	—	292	2	no	—
355	D₈	—	292	2	no	—
356	D₈	—	584	1	no	—
357	D₈	—	584	1	no	—
358	D₈	—	584	2	no	—
359	D₈	—	584	4	no	—
360	D₈	—	584	2	no	—
361	D₈	—	146	2	no	—
362	M₁₆	—	292	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	4	2	no	—
367	C₂×C₈	—	146	2	no	—
368	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
380	C₄²	—	2	1	no	—
381	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	292	2	no	—
384	C₂³	—	292	2	no	—
385	C₂³	—	584	4	no	—
386	C₂³	—	584	4	no	—
387	C₂³	—	1168	2	no	—
388	C₂³	—	146	2	no	—
389	Q₈	—	2	1	no	—
390	Q₈	C₂×D₅₈₄	1	2	yes	complemented
391	D₄	—	2	1	no	—
392	D₄	—	292	2	no	—
393	D₄	—	292	2	no	—
394	D₄	—	292	2	no	—
395	D₄	—	292	2	no	—
396	D₄	—	292	2	no	—
397	D₄	—	292	2	no	—
398	D₄	—	292	2	no	—
399	D₄	—	292	2	no	—
400	D₄	—	584	4	no	—
401	D₄	—	584	2	no	—
402	D₄	—	584	2	no	—
403	D₄	—	584	4	no	—
404	D₄	—	584	4	no	—
405	D₄	—	1168	2	no	—
406	D₄	—	146	2	no	—
407	D₄	—	146	2	no	—
408	D₄	C₂×D₅₈₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	292	2	no	—
415	C₂×C₄	—	292	2	no	—
416	C₂×C₄	—	584	4	no	—
417	C₂×C₄	—	146	2	no	—
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#14556637	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	2	no	—
422	C₈	—	2	1	no	—
423	C₈	—	2	1	no	—
424	C₈	—	4	1	no	—
425	C₈	—	4	1	no	—
426	C₈	—	292	2	no	—
427	C₈	C₂×D₅₈₄	1	2	yes	complemented
428	C₈	#14556618	1	2	yes	complemented
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	292	2	no	—
433	C₂²	—	292	2	no	—
434	C₂²	—	292	2	no	—
435	C₂²	—	584	2	no	—
436	C₂²	—	584	2	no	—
437	C₂²	—	584	2	no	—
438	C₂²	—	584	2	no	—
439	C₂²	—	584	2	no	—
440	C₂²	—	584	2	no	—
441	C₂²	—	1168	8	no	—
442	C₂²	D₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	4	1	no	—
446	C₄	—	4	1	no	—
447	C₄	—	292	2	no	—
448	C₄	C₂²×D₅₈₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂×#14556618	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#17989389	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#17989392	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	4	2	no	—
453	C₂	—	584	2	no	—
454	C₂	—	1168	2	no	—
455	C₂	—	1168	2	no	—
456	C₂	#22621552	1	1	yes	characteristic
457	C₂	D₄×D₅₈₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#22621731	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×D₂₉₂
commutator, cosocle	C₄²×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₃
Fitting	C₈×SD₁₆×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	D₄²
hypercenter	C₈×SD₁₆	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#19885
LCS	G ▷ C₄²×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₈×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22622906	C₂	semidirect
2. D₄×D₅₈₄	C₂	semidirect
3. #22621552	C₂	semidirect
4. #22609546	C₂	semidirect
5. #22609411	C₂	semidirect
6. #22609291	C₂	semidirect
7. #22609286	C₂	semidirect
8. #22608998	C₂	semidirect
9. #22608987	C₂	semidirect
10. #22608817	C₂	semidirect
11. C₈×SD₁₆×C₇₃	C₂	semidirect
14. #17989259	C₂²	semidirect
18. #17988964	C₂²	semidirect
19. #17988964	C₂²	semidirect
20. #17988964	C₂²	semidirect
23. #17988787	C₂²	semidirect
26. #17988783	C₂²	semidirect
33. #17988666	C₂²	semidirect
34. #17988340	C₂²	semidirect
35. #17988330	C₂²	semidirect
36. #17988330	C₂²	semidirect
37. #17988316	C₂²	semidirect
38. C₈×Q₈×C₇₃	C₂²	semidirect
41. #334×C₇₃	C₂²	semidirect
42. Q₈⋊C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
44. C₈²×C₇₃	C₂²	semidirect
137. SD₁₆×C₇₃	D₈	semidirect
160. Q₈×C₇₃	C₂×D₈	semidirect
196. C₈×C₇₃	C₂×D₈	semidirect
197. C₈×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
240. C₈×SD₁₆	D₇₃	semidirect
241. C₇₃	#19885	semidirect
261. C₈×Q₈	C₂×D₇₃	semidirect
268. #334	C₂×D₇₃	semidirect
271. Q₈⋊C₈	C₂×D₇₃	semidirect
274. C₈²	C₂×D₇₃	semidirect
350. SD₁₆	D₅₈₄	semidirect
390. Q₈	C₂×D₅₈₄	semidirect
427. C₈	C₂×D₅₈₄	semidirect
428. C₈	#14556618	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22622906	2
D₄×D₅₈₄	2
#22621552	2
#22609546	2
#22609411	2
#22609291	2
#22609286	2
#22608998	2
#22608987	2
#22608817	2
C₈×SD₁₆×C₇₃	2
#19885	73