Subgroups — C₂×#22609624 #33083338

Order 18688.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11924012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22609624	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17988341	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂³×M₁₆×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×Dic₇₃	C₄	1	2	yes	—
7	C₂²×#11924012	—	2	4	no	—
8	C₂²×#11924012	—	2	4	no	—
9	C₂²×#11924012	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂²×#11924012	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂³×#10596831	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₄	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	4	yes	—
18	#17988341	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
21	C₂²×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
22	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂³×C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×Dic₇₃	—	2	16	no	—
26	C₂³×Dic₇₃	—	2	8	no	—
27	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
28	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂×#11924012	—	2	32	no	—
30	C₂×#11924012	—	2	8	no	—
31	C₂×#11924012	—	2	8	no	—
32	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
33	C₂²×#10596831	—	2	4	no	—
34	C₂²×#10596831	—	2	4	no	—
35	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
36	C₂²×#10596831	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	16	no	—
38	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
41	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₇₃	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	32	no	—
58	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
59	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
60	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
61	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×Dic₇₃	—	2	64	no	—
66	C₂²×Dic₇₃	—	2	16	no	—
67	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
68	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
69	C₂²×Dic₇₃	—	2	32	no	—
70	C₂²×Dic₇₃	M₁₆	1	16	yes	complemented
71	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
72	#11924012	—	2	32	no	—
73	C₂×#10596831	—	2	16	no	—
74	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
75	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
76	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
78	C₄×Dic₇₃	—	2	16	no	—
79	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
80	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₇₃	—	2	8	no	—
82	C₂⁴×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
83	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	8	yes	—
88	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
92	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
93	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
96	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
97	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	M₁₆×C₇₃	—	2	32	no	—
113	C₂×C₈×C₇₃	—	2	16	no	—
114	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
118	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
119	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
120	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
121	C₂³×C₇₃	#95	1	16	yes	—
122	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
123	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
124	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
129	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	32	yes	—
131	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	16	yes	—
132	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
136	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
140	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
141	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₇₃	—	2	64	no	—
153	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₇₃	—	2	32	no	—
156	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
157	C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
158	#10596831	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₇₃	—	2	32	no	—
163	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	8	yes	—
164	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	4	yes	—
165	C₂²×C₇₃	C₄×M₁₆	1	8	yes	—
166	C₂²×C₇₃	#407	1	8	yes	—
167	C₂²×C₇₃	#423	1	8	yes	—
168	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
172	C₄×C₇₃	C₂×#95	1	4	yes	—
173	C₄×C₇₃	C₂×#95	1	8	yes	—
174	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	Dic₇₃	—	2	16	no	—
179	C₂×#1728	—	73	1	no	maximal, Sylow
180	C₂×C₇₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₇₃	#1728	1	8	yes	complemented
182	C₂×C₇₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₇₃	C₂×C₄×M₁₆	1	2	yes	—
184	C₂×C₇₃	C₂×#407	1	2	yes	—
185	C₂×C₇₃	C₂×#423	1	2	yes	—
186	C₂³×M₁₆	—	73	1	no	—
187	C₂³×M₁₆	D₇₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄²	—	73	1	no	—
189	#1728	—	73	8	no	—
190	C₂×#336	—	73	4	no	—
191	C₇₃	C₂×#1728	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
192	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
193	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
195	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
196	C₂²×M₁₆	—	73	8	no	—
197	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
198	C₂²×M₁₆	—	146	4	no	—
199	C₂²×M₁₆	—	146	4	no	—
200	C₂²×M₁₆	Dic₇₃	1	8	yes	complemented
201	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
202	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
203	C₂³×C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
205	C₂²×C₄²	—	73	4	no	—
206	C₂²×C₄²	—	73	4	no	—
207	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
208	C₂²×C₄²	—	146	4	no	—
209	C₂²×C₄²	—	146	4	no	—
210	#336	—	73	16	no	—
211	C₂⁵	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
213	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
214	C₂³×C₄	—	146	16	no	—
215	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
216	C₂³×C₄	Dic₁₄₆	1	4	yes	—
217	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
220	C₂³×C₄	D₂₉₂	1	4	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₃	1	4	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
227	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
228	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
229	C₂×M₁₆	—	73	16	no	—
230	C₂×M₁₆	—	146	32	no	—
231	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
232	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
233	C₂×M₁₆	C₂×Dic₇₃	1	16	yes	complemented
234	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
237	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
240	C₂²×C₈	C₂×Dic₇₃	1	8	yes	complemented
241	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
243	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	146	16	no	—
246	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
247	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
249	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
251	C₂⁴	—	2	8	no	—
252	C₂⁴	C₄×Dic₇₃	1	4	yes	—
253	C₂⁴	#11924005	1	4	yes	—
254	C₂⁴	#11924007	1	4	yes	—
255	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
256	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
258	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
260	C₂²×C₄	—	146	64	no	—
261	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
262	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
264	C₂²×C₄	C₄×Dic₇₃	1	8	yes	—
265	C₂²×C₄	C₄×Dic₇₃	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	#11924005	1	8	yes	—
267	C₂²×C₄	#11924005	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	#11924005	1	16	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	16	yes	—
270	C₂²×C₄	#11924007	1	8	yes	—
271	C₂²×C₄	#11924007	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	#11924007	1	16	yes	—
273	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₇₃	1	16	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₆	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₆	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
289	M₁₆	—	2	32	no	—
290	M₁₆	—	146	32	no	—
291	C₂×C₈	—	2	16	no	—
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈	—	73	8	no	—
295	C₂×C₈	—	146	16	no	—
296	C₂×C₈	—	146	4	no	—
297	C₂×C₈	—	146	4	no	—
298	C₂×C₈	C₂²×Dic₇₃	1	8	yes	complemented
299	C₄²	—	146	16	no	—
300	C₄²	—	146	8	no	—
301	C₄²	—	146	4	no	—
302	C₄²	—	146	4	no	—
303	C₂³	—	2	16	no	—
304	C₂³	—	2	16	no	—
305	C₂³	—	2	16	no	—
306	C₂³	—	2	8	no	—
307	C₂³	#14556498	1	16	yes	—
308	C₂³	C₂×C₄×Dic₇₃	1	4	yes	—
309	C₂³	C₂×C₄×Dic₇₃	1	2	yes	—
310	C₂³	C₂×#11924005	1	4	yes	—
311	C₂³	C₂×#11924005	1	2	yes	—
312	C₂³	C₂×#11924007	1	4	yes	—
313	C₂³	C₂×#11924007	1	2	yes	—
314	C₂³	M₁₆×D₇₃	1	8	yes	—
315	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄	—	73	16	no	—
317	C₂×C₄	—	146	64	no	—
318	C₂×C₄	—	146	8	no	—
319	C₂×C₄	—	146	32	no	—
320	C₂×C₄	—	146	8	no	—
321	C₂×C₄	#14556498	1	32	yes	—
322	C₂×C₄	#14556498	1	16	yes	—
323	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₇₃	1	4	yes	—
324	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₇₃	1	2	yes	—
325	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	4	yes	—
326	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	2	yes	—
327	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	4	yes	—
328	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	8	yes	—
329	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	4	yes	—
330	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	8	yes	—
331	C₂×C₄	C₂×#11924007	1	4	yes	—
332	C₂×C₄	C₂×#11924007	1	2	yes	—
333	C₂×C₄	C₂×#11924007	1	8	yes	—
334	C₂×C₄	C₂×#11924007	1	4	yes	—
335	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₇₃	1	8	yes	—
336	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₇₃	1	4	yes	—
337	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄₆	1	1	yes	characteristic
343	C₈	—	2	8	no	—
344	C₈	—	146	8	no	—
345	C₂²	—	2	8	no	—
346	C₂²	—	2	32	no	—
347	C₂²	—	2	8	no	—
348	C₂²	—	2	8	no	—
349	C₂²	C₂×#14556498	1	8	yes	—
350	C₂²	C₂×#14556498	1	4	yes	—
351	C₂²	M₁₆×Dic₇₃	1	8	yes	—
352	C₂²	#17988550	1	8	yes	—
353	C₂²	#17988610	1	8	yes	—
354	C₂²	C₂²×C₄×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²	C₂²×#11924005	1	1	yes	characteristic
356	C₂²	C₂²×#11924007	1	1	yes	characteristic
357	C₂²	C₂×M₁₆×D₇₃	1	4	yes	—
358	C₄	—	146	16	no	—
359	C₄	C₂×#14556498	1	4	yes	—
360	C₄	C₂×#14556498	1	8	yes	—
361	C₄	C₂²×#11924005	1	1	yes	characteristic
362	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
363	C₄	C₂²×#11924007	1	1	yes	characteristic
364	C₄	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂	—	2	8	no	—
366	C₂	#22609624	1	8	yes	direct product factor
367	C₂	C₂²×#14556498	1	1	yes	characteristic
368	C₂	C₂×M₁₆×Dic₇₃	1	2	yes	—
369	C₂	C₂×#17988550	1	2	yes	—
370	C₂	C₂×#17988610	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₂³×M₁₆×C₇₃	C₂
socle	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×M₁₆	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#1728
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22609624	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17988341	C₂	semidirect
9. C₂²×#11924012	C₄	semidirect
18. #17988341	C₂²	semidirect
22. C₂²×M₁₆×C₇₃	C₄	semidirect
32. C₂×#11924012	C₂×C₄	semidirect
35. C₂²×#10596831	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×Dic₇₃	M₁₆	semidirect
76. C₂×#10596831	C₂²×C₄	semidirect
116. C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
156. C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	semidirect
181. C₂×C₇₃	#1728	semidirect
191. C₇₃	C₂×#1728	semidirect
200. C₂²×M₁₆	Dic₇₃	semidirect
233. C₂×M₁₆	C₂×Dic₇₃	semidirect
240. C₂²×C₈	C₂×Dic₇₃	semidirect
298. C₂×C₈	C₂²×Dic₇₃	semidirect
366. C₂	#22609624	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11924012	2
C₂³×C₄×Dic₇₃	2
#22609624	2
C₂×#17988341	2
C₂³×M₁₆×C₇₃	2
C₂×#1728	73

Subgroups — C2×#22609624 #33083338

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22609624 #33083338