Subgroups — C₂×#22609639 #33083369

Order 18688.

2270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×M₁₆×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#117×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22609639	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17988348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17988347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17988346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#339×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11924011	—	2	1	no	—
12	C₂×M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
13	C₂×M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
14	C₂×M₁₆×D₇₃	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556549	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14556548	—	2	1	no	—
20	C₂×#14556548	—	2	4	no	—
21	C₂×#14556548	—	2	2	no	—
22	C₂×#14556548	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#14556548	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14556547	—	2	1	no	—
25	#117×D₇₃	—	2	2	no	—
26	#117×D₇₃	—	2	2	no	—
27	#117×D₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
28	#117×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#11924007	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#11924005	—	2	1	no	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
35	#17988348	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#17988347	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17988346	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#339×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
59	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
60	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#11924011	—	2	8	no	—
63	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
64	M₁₆×D₇₃	—	2	16	no	—
65	M₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
66	M₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
68	C₂×C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
69	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
70	#14556550	—	2	1	no	—
71	#14556550	—	2	1	no	—
72	#14556550	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
74	#14556549	—	2	4	no	—
75	#14556549	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	#14556548	—	2	4	no	—
77	#14556548	—	2	16	no	—
78	#14556548	—	2	4	no	—
79	#14556548	—	2	8	no	—
80	#14556548	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	#14556547	—	2	4	no	—
82	#14556547	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
85	C₂×#11924007	—	2	8	no	—
86	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
87	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
88	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
90	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
91	C₂×#11924005	—	2	8	no	—
92	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
102	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
110	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
111	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
112	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
122	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
150	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
158	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
166	#11924012	—	2	4	no	—
167	#11924012	—	2	2	no	—
168	#11924012	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
169	#11924011	—	2	16	no	—
170	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
171	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
172	C₈×D₇₃	—	2	16	no	—
173	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	#11924007	—	2	8	no	—
176	#11924007	—	2	16	no	—
177	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
179	#11924005	—	2	8	no	—
180	#11924005	—	2	16	no	—
181	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
183	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
186	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
187	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
203	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
204	M₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
205	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
212	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
216	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
226	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
227	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₇₃	#95	1	4	yes	—
229	C₂²×D₇₃	#95	1	4	yes	—
230	C₂²×D₇₃	#95	1	8	yes	—
231	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
261	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
262	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
263	C₂×Dic₇₃	#95	1	8	yes	—
264	C₂×Dic₇₃	#95	1	4	yes	—
265	C₂×Dic₇₃	#95	1	4	yes	—
266	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
270	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
271	C₄×D₇₃	#95	1	8	yes	—
272	C₄×D₇₃	#95	1	8	yes	—
273	C₄×D₇₃	#95	1	8	yes	—
274	C₄×D₇₃	#95	1	8	yes	—
275	C₄×D₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
276	C₄×D₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
277	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
278	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
279	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
281	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
282	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
283	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
284	#10596831	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	2	yes	—
290	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	2	yes	—
291	C₂²×C₇₃	#421	1	4	yes	—
292	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
296	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
297	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
298	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
299	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
300	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
301	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
302	C₂×D₇₃	C₂×#95	1	4	yes	—
303	C₂×D₇₃	C₂×#95	1	4	yes	—
304	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
305	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
306	C₄×C₇₃	C₂×#95	1	2	yes	—
307	C₄×C₇₃	C₂×#95	1	2	yes	—
308	C₄×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	Dic₇₃	—	4	4	no	—
313	Dic₇₃	—	4	4	no	—
314	Dic₇₃	C₂×#95	1	4	yes	—
315	Dic₇₃	C₂×#95	1	4	yes	—
316	C₂×#1733	—	73	1	no	maximal, Sylow
317	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₇₃	#1733	1	4	yes	complemented
321	C₂×C₇₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₇₃	C₂×#421	1	2	yes	—
323	D₇₃	—	2	4	no	—
324	D₇₃	—	2	4	no	—
325	C₂³×M₁₆	—	73	1	no	—
326	C₂²×#117	—	73	1	no	—
327	C₂²×#117	—	73	1	no	—
328	#1733	—	73	8	no	—
329	C₂×#339	—	73	1	no	—
330	C₂×#339	—	73	1	no	—
331	C₂×#339	—	73	1	no	—
332	C₂×#339	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₇₃	C₂×#1733	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
335	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
336	C₂²×M₁₆	—	73	8	no	—
337	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
338	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
339	C₂²×M₁₆	—	146	4	no	—
340	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
341	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
343	C₂×#117	—	73	8	no	—
344	C₂×#117	—	73	4	no	—
345	C₂×#117	—	73	1	no	—
346	C₂×#117	—	73	4	no	—
347	C₂×#117	—	73	4	no	—
348	C₂×#117	—	73	2	no	—
349	C₂×#117	—	146	2	no	—
350	C₂×#117	—	146	4	no	—
351	C₂×#117	—	146	1	no	—
352	C₂×#117	—	146	1	no	—
353	C₂×#117	—	146	2	no	—
354	C₂×#117	—	146	2	no	—
355	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
357	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
360	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
361	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
362	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
363	#339	—	73	4	no	—
364	#339	—	73	4	no	—
365	#339	—	73	4	no	—
366	#339	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
367	C₂⁵	—	73	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
373	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
375	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
377	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
381	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
384	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
387	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
388	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
389	C₂×M₁₆	—	73	16	no	—
390	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
391	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
392	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
393	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
394	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
396	C₂×M₁₆	C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
397	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
400	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
401	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
402	#117	—	2	1	no	—
403	#117	—	2	1	no	—
404	#117	—	73	16	no	—
405	#117	—	73	2	no	—
406	#117	—	73	2	no	—
407	#117	—	73	8	no	—
408	#117	—	146	16	no	—
409	#117	—	146	4	no	—
410	#117	—	146	8	no	—
411	#117	—	146	4	no	—
412	#117	—	146	4	no	—
413	#117	—	146	4	no	—
414	#117	—	146	4	no	—
415	#117	—	146	1	no	—
416	#117	—	146	1	no	—
417	#117	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
418	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
437	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
439	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
440	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
444	C₂×C₄²	C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
445	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
446	C₂⁴	—	292	4	no	—
447	C₂⁴	—	73	2	no	—
448	C₂⁴	—	73	4	no	—
449	C₂⁴	—	73	4	no	—
450	C₂⁴	—	73	2	no	—
451	C₂⁴	—	73	1	no	—
452	C₂⁴	—	73	1	no	—
453	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
496	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
506	M₁₆	—	2	4	no	—
507	M₁₆	—	2	2	no	—
508	M₁₆	—	73	4	no	—
509	M₁₆	—	146	16	no	—
510	M₁₆	—	146	4	no	—
511	M₁₆	—	146	2	no	—
512	M₁₆	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
513	C₂×C₈	—	2	4	no	—
514	C₂×C₈	—	2	2	no	—
515	C₂×C₈	—	146	16	no	—
516	C₂×C₈	—	146	4	no	—
517	C₂×C₈	—	146	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
521	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
522	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
523	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
524	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
530	C₄²	—	2	4	no	—
531	C₄²	—	2	2	no	—
532	C₄²	—	2	2	no	—
533	C₄²	—	2	2	no	—
534	C₄²	—	73	4	no	—
535	C₄²	—	146	8	no	—
536	C₄²	—	146	4	no	—
537	C₄²	—	146	2	no	—
538	C₄²	—	146	2	no	—
539	C₄²	—	146	2	no	—
540	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
541	C₂³	—	2	4	no	—
542	C₂³	—	292	4	no	—
543	C₂³	—	292	4	no	—
544	C₂³	—	292	8	no	—
545	C₂³	—	292	8	no	—
546	C₂³	—	73	8	no	—
547	C₂³	—	73	4	no	—
548	C₂³	—	73	4	no	—
549	C₂³	—	73	4	no	—
550	C₂³	—	73	4	no	—
551	C₂³	—	73	2	no	—
552	C₂³	—	73	2	no	—
553	C₂³	—	146	4	no	—
554	C₂³	—	146	4	no	—
555	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
557	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂³	C₄⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
559	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄	—	4	8	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	292	16	no	—
566	C₂×C₄	—	292	4	no	—
567	C₂×C₄	—	292	8	no	—
568	C₂×C₄	—	292	4	no	—
569	C₂×C₄	—	73	8	no	—
570	C₂×C₄	—	73	4	no	—
571	C₂×C₄	—	73	4	no	—
572	C₂×C₄	—	73	2	no	—
573	C₂×C₄	—	73	4	no	—
574	C₂×C₄	—	73	2	no	—
575	C₂×C₄	—	73	4	no	—
576	C₂×C₄	—	73	8	no	—
577	C₂×C₄	—	73	8	no	—
578	C₂×C₄	—	73	8	no	—
579	C₂×C₄	—	73	8	no	—
580	C₂×C₄	—	73	4	no	—
581	C₂×C₄	—	73	4	no	—
582	C₂×C₄	—	73	4	no	—
583	C₂×C₄	—	73	4	no	—
584	C₂×C₄	—	73	4	no	—
585	C₂×C₄	—	73	4	no	—
586	C₂×C₄	—	73	4	no	—
587	C₂×C₄	—	73	4	no	—
588	C₂×C₄	—	146	4	no	—
589	C₂×C₄	—	146	4	no	—
590	C₂×C₄	C₄²×D₇₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₄²×D₇₃	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
608	C₈	—	2	4	no	—
609	C₈	—	146	4	no	—
610	C₂²	—	2	2	no	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	2	4	no	—
613	C₂²	—	2	4	no	—
614	C₂²	—	292	4	no	—
615	C₂²	—	292	8	no	—
616	C₂²	—	292	4	no	—
617	C₂²	—	73	4	no	—
618	C₂²	—	73	4	no	—
619	C₂²	—	146	4	no	—
620	C₂²	—	146	4	no	—
621	C₂²	—	146	8	no	—
622	C₂²	—	146	8	no	—
623	C₂²	#95×D₇₃	1	2	yes	—
624	C₂²	#95×D₇₃	1	2	yes	—
625	C₂²	#17988602	1	4	yes	—
626	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
629	C₄	—	4	4	no	—
630	C₄	—	4	4	no	—
631	C₄	—	292	4	no	—
632	C₄	—	292	4	no	—
633	C₄	—	73	4	no	—
634	C₄	—	73	4	no	—
635	C₄	#95×D₇₃	1	2	yes	—
636	C₄	#95×D₇₃	1	2	yes	—
637	C₄	C₂×C₄²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
638	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
639	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
640	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂	—	2	1	no	—
642	C₂	—	2	2	no	—
643	C₂	—	2	1	no	—
644	C₂	—	146	4	no	—
645	C₂	—	146	4	no	—
646	C₂	#22609639	1	4	yes	direct product factor
647	C₂	C₂×#95×D₇₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂	C₂×#17988602	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₇₃
commutator	C₄×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₂×#339×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#339	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#1733
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22609639	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17988348	C₂	semidirect
6. C₂×#17988347	C₂	semidirect
7. C₂×#17988346	C₂	semidirect
8. C₂×#339×C₇₃	C₂	semidirect
14. C₂×M₁₆×D₇₃	C₄	semidirect
18. C₂×#14556549	C₄	semidirect
22. C₂×#14556548	C₄	semidirect
27. #117×D₇₃	C₄	semidirect
30. C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	semidirect
35. #17988348	C₂²	semidirect
36. #17988347	C₂²	semidirect
37. #17988346	C₂²	semidirect
41. #339×C₇₃	C₂²	semidirect
60. C₂×#11924012	C₂×C₄	semidirect
66. M₁₆×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
75. #14556549	C₂×C₄	semidirect
80. #14556548	C₂×C₄	semidirect
88. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
168. #11924012	C₂²×C₄	semidirect
186. C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	semidirect
204. M₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
215. C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
320. C₂×C₇₃	#1733	semidirect
332. C₂×#339	D₇₃	semidirect
333. C₇₃	C₂×#1733	semidirect
366. #339	C₂×D₇₃	semidirect
396. C₂×M₁₆	C₄×D₇₃	semidirect
444. C₂×C₄²	C₄×D₇₃	semidirect
512. M₁₆	C₂×C₄×D₇₃	semidirect
540. C₄²	C₂×C₄×D₇₃	semidirect
646. C₂	#22609639	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×M₁₆×D₇₃	2
C₂²×#14556548	2
C₂×#117×D₇₃	2
#22609639	2
C₂×#17988348	2
C₂×#17988347	2
C₂×#17988346	2
C₂×#339×C₇₃	2
C₂×#1733	73

Subgroups — C2×#22609639 #33083369

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22609639 #33083369