Subgroups — C₂×#22609649 #33083386

Order 18688.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11924011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22609649	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17988350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17988349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17988349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#340×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
10	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11924011	—	2	4	no	—
12	C₂²×#11924011	—	2	4	no	—
13	C₂²×#11924011	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×#11924011	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556549	—	2	4	no	—
17	C₂×#14556549	—	2	2	no	—
18	C₂×#14556549	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#14556549	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11924007	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#11924005	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
29	#17988350	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#17988349	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#17988349	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂³×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#340×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11924011	—	2	32	no	—
53	C₂×#11924011	—	2	8	no	—
54	C₂×#11924011	—	2	8	no	—
55	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
56	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
57	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
58	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
60	#14556549	—	2	16	no	—
61	#14556549	—	2	8	no	—
62	#14556549	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
63	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#11924007	—	2	8	no	—
72	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
73	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
74	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
75	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
76	C₂×#11924005	—	2	8	no	—
77	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
80	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	4	32	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	16	yes	—
120	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
123	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	#11924011	—	2	32	no	—
133	C₂×#10596831	—	2	8	no	—
134	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
135	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
136	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
137	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
143	#11924007	—	2	16	no	—
144	#11924005	—	2	16	no	—
145	C₄×Dic₇₃	—	2	16	no	—
146	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
167	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
168	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
169	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
173	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
177	C₂³×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
178	C₂³×C₇₃	#137	1	2	yes	—
179	C₂³×C₇₃	#137	1	2	yes	—
180	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₇₃	#95	1	16	yes	—
192	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
223	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
224	C₂×Dic₇₃	#95	1	16	yes	—
225	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₄×D₇₃	—	4	32	no	—
229	C₄×D₇₃	#95	1	32	yes	—
230	C₄×D₇₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
231	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
232	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
233	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
234	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
235	#10596831	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	4	yes	—
237	C₂²×C₇₃	#417	1	4	yes	—
238	C₂²×C₇₃	#417	1	4	yes	—
239	C₂²×C₇₃	#418	1	4	yes	—
240	C₂²×C₇₃	#419	1	4	yes	—
241	C₂²×C₇₃	#428	1	4	yes	—
242	C₂²×C₇₃	#428	1	4	yes	—
243	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
256	C₂×D₇₃	—	2	32	no	—
257	C₂×D₇₃	C₂×#95	1	8	yes	—
258	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
259	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
260	C₄×C₇₃	C₂×#95	1	4	yes	—
261	C₄×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	Dic₇₃	—	4	4	no	—
266	Dic₇₃	—	4	4	no	—
267	Dic₇₃	C₂×#95	1	8	yes	—
268	C₂×#1736	—	73	1	no	maximal, Sylow
269	C₂×C₇₃	#1736	1	8	yes	complemented
270	C₂×C₇₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₇₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₇₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₇₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₇₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₇₃	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₇₃	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
277	D₇₃	—	2	8	no	—
278	C₂³×M₁₆	—	73	1	no	—
279	C₂²×#117	—	73	1	no	—
280	C₂³×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
281	#1736	—	73	8	no	—
282	C₂×#340	—	73	1	no	—
283	C₂×#340	—	73	1	no	—
284	C₂×#340	—	73	1	no	—
285	C₂×#340	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₇₃	C₂×#1736	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
288	C₂⁴×C₄	—	146	1	no	—
289	C₂²×M₁₆	—	73	8	no	—
290	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
291	C₂²×M₁₆	—	146	4	no	—
292	C₂²×M₁₆	—	146	4	no	—
293	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
294	C₂³×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#117	—	73	8	no	—
296	C₂×#117	—	73	4	no	—
297	C₂×#117	—	146	2	no	—
298	C₂×#117	—	146	4	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
309	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
310	#340	—	73	4	no	—
311	#340	—	73	4	no	—
312	#340	—	73	4	no	—
313	#340	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
314	C₂⁵	—	73	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
327	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
329	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
330	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
332	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×M₁₆	—	73	16	no	—
334	C₂×M₁₆	—	146	32	no	—
335	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
336	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
337	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
340	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
343	C₂²×C₈	C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
344	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
345	#117	—	73	16	no	—
346	#117	—	146	16	no	—
347	#117	—	146	8	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
371	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
372	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
373	C₂⁴	—	73	4	no	—
374	C₂⁴	—	73	4	no	—
375	C₂⁴	—	73	4	no	—
376	C₂⁴	—	73	2	no	—
377	C₂⁴	—	146	2	no	—
378	C₂⁴	—	146	2	no	—
379	C₂⁴	—	146	2	no	—
380	C₂⁴	—	146	2	no	—
381	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	292	32	no	—
391	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
402	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
405	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
407	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
415	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
427	M₁₆	—	146	32	no	—
428	C₂×C₈	—	2	8	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	73	4	no	—
432	C₂×C₈	—	146	8	no	—
433	C₂×C₈	—	146	2	no	—
434	C₂×C₈	—	146	2	no	—
435	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
436	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
443	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
447	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
448	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
449	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
450	C₄²	—	146	16	no	—
451	C₂³	—	73	16	no	—
452	C₂³	—	73	4	no	—
453	C₂³	—	73	4	no	—
454	C₂³	—	73	4	no	—
455	C₂³	—	146	2	no	—
456	C₂³	—	146	2	no	—
457	C₂³	—	146	8	no	—
458	C₂³	—	146	8	no	—
459	C₂³	—	146	8	no	—
460	C₂³	—	146	8	no	—
461	C₂³	—	146	8	no	—
462	C₂³	—	146	8	no	—
463	C₂³	—	146	2	no	—
464	C₂³	—	146	2	no	—
465	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
467	C₂³	C₄⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
468	C₂³	#14556615	1	2	yes	—
469	C₂³	#14556618	1	2	yes	—
470	C₂³	#14556620	1	2	yes	—
471	C₂³	#14556623	1	2	yes	—
472	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄	—	4	8	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	292	32	no	—
482	C₂×C₄	—	292	2	no	—
483	C₂×C₄	—	292	8	no	—
484	C₂×C₄	—	292	8	no	—
485	C₂×C₄	—	292	2	no	—
486	C₂×C₄	—	292	2	no	—
487	C₂×C₄	—	292	2	no	—
488	C₂×C₄	—	73	16	no	—
489	C₂×C₄	—	73	4	no	—
490	C₂×C₄	—	73	4	no	—
491	C₂×C₄	—	73	4	no	—
492	C₂×C₄	—	73	32	no	—
493	C₂×C₄	—	73	8	no	—
494	C₂×C₄	—	73	8	no	—
495	C₂×C₄	—	73	8	no	—
496	C₂×C₄	—	73	8	no	—
497	C₂×C₄	—	146	4	no	—
498	C₂×C₄	—	146	4	no	—
499	C₂×C₄	C₄²×D₇₃	1	4	yes	—
500	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₃	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₃	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
512	C₈	—	2	4	no	—
513	C₈	—	146	4	no	—
514	C₂²	—	73	8	no	—
515	C₂²	—	146	4	no	—
516	C₂²	—	146	4	no	—
517	C₂²	—	146	4	no	—
518	C₂²	—	146	4	no	—
519	C₂²	—	146	4	no	—
520	C₂²	—	146	4	no	—
521	C₂²	—	146	32	no	—
522	C₂²	#95×D₇₃	1	4	yes	—
523	C₂²	#17988585	1	4	yes	—
524	C₂²	#17988587	1	4	yes	—
525	C₂²	#17988590	1	4	yes	—
526	C₂²	#17988594	1	4	yes	—
527	C₂²	#17988626	1	4	yes	—
528	C₂²	#17988628	1	4	yes	—
529	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×#14556615	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂×#14556618	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂×#14556620	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂×#14556623	1	1	yes	characteristic
536	C₄	—	4	4	no	—
537	C₄	—	4	4	no	—
538	C₄	—	292	4	no	—
539	C₄	—	292	4	no	—
540	C₄	—	73	8	no	—
541	C₄	#95×D₇₃	1	4	yes	—
542	C₄	C₂×C₄²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
543	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
544	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
545	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂	—	146	8	no	—
547	C₂	#22609649	1	8	yes	direct product factor
548	C₂	C₂×#95×D₇₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₂×#17988590	1	1	yes	characteristic
550	C₂	C₂×#17988594	1	1	yes	characteristic
551	C₂	C₂×#17988585	1	1	yes	characteristic
552	C₂	C₂×#17988587	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂×#17988626	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂×#17988628	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₇₃
commutator	C₄×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₂×#340×C₇₃	C₂
socle	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#340	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#1736
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22609649	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17988350	C₂	semidirect
6. C₂×#17988349	C₂	semidirect
7. C₂×#17988349	C₂	semidirect
8. C₂×#340×C₇₃	C₂	semidirect
13. C₂²×#11924011	C₄	semidirect
18. C₂×#14556549	C₄	semidirect
25. C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	semidirect
29. #17988350	C₂²	semidirect
30. #17988349	C₂²	semidirect
31. #17988349	C₂²	semidirect
35. #340×C₇₃	C₂²	semidirect
55. C₂×#11924011	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×#10596831	C₂×C₄	semidirect
62. #14556549	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
75. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
85. C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×#10596831	C₂²×C₄	semidirect
142. C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	semidirect
166. C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
172. C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
269. C₂×C₇₃	#1736	semidirect
285. C₂×#340	D₇₃	semidirect
286. C₇₃	C₂×#1736	semidirect
313. #340	C₂×D₇₃	semidirect
343. C₂²×C₈	C₄×D₇₃	semidirect
366. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	semidirect
435. C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	semidirect
448. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	semidirect
547. C₂	#22609649	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11924011	2
C₂²×#14556549	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₇₃	2
#22609649	2
C₂×#17988350	2
C₂×#17988349	2
C₂×#340×C₇₃	2
C₂×#1736	73

Subgroups — C2×#22609649 #33083386

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22609649 #33083386