Subgroups — #33083397

Order 18688.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22609651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22609649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22609649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22609647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22609646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#17988349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#340×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₃×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556599	—	2	4	no	—
14	C₂×#14556599	—	2	4	no	—
15	C₂×#14556599	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×#11924011	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
19	#17989068	—	2	4	no	—
20	#17989068	C₄	1	8	yes	complemented
21	#17989067	—	2	4	no	—
22	#17989067	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
24	C₂×#14556556	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
26	C₂×#14556553	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
28	C₂×#14556551	—	2	2	no	—
29	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556549	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556549	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988350	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988350	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988349	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
40	#17988349	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17988349	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17988349	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#340×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#340×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#11924028	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×#11924028	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×#11924028	Q₈	1	4	yes	—
54	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
61	#14556599	—	2	32	no	—
62	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
63	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
64	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
66	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
67	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₄×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
74	#14556556	—	2	8	no	—
75	C₄×D₂₉₂	—	2	8	no	—
76	#14556553	—	2	8	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
78	#14556551	—	2	16	no	—
79	#14556550	—	2	2	no	—
80	#14556550	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	#14556549	—	2	4	no	—
82	#14556549	—	2	4	no	—
83	#14556549	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	#14556549	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
92	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
93	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
94	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
95	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
99	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
109	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
110	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	#11924028	C₄²	1	16	yes	—
121	#11924028	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
122	#11924028	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
123	#11924028	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
124	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
133	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₇₃	—	8	1	no	—
138	C₂²×Dic₇₃	—	8	1	no	—
139	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
143	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
152	#11924011	—	2	16	no	—
153	C₂×#10596831	—	2	8	no	—
154	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
155	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
156	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
157	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
158	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₈×D₇₃	—	2	16	no	—
161	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	#11924007	—	2	8	no	—
169	#11924007	—	2	8	no	—
170	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
171	#11924005	—	2	8	no	—
172	#11924005	—	2	8	no	—
173	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
175	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
176	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
196	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
203	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₇₃	#95	1	32	yes	—
243	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
253	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
256	D₂₉₂	#95	1	16	yes	—
257	C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
258	C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
259	C₄×D₇₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
260	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
261	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
262	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
263	Dic₁₄₆	#95	1	16	yes	—
264	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
265	#10596831	—	2	2	no	—
266	#10596831	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	4	yes	—
274	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₇₃	#578	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
282	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
283	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
284	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
285	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
286	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
287	C₂×D₇₃	C₂×#95	1	8	yes	—
288	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
289	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
290	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
291	C₄×C₇₃	C₂×#95	1	4	yes	—
292	C₄×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	Dic₇₃	—	4	2	no	—
297	Dic₇₃	—	4	4	no	—
298	Dic₇₃	—	4	2	no	—
299	Dic₇₃	C₂×#95	1	8	yes	—
300	#20348	—	73	1	no	maximal, Sylow
301	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₇₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₇₃	#2897	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₇₃	#2897	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₇₃	#2898	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₇₃	#2898	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₇₃	#2912	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₇₃	#2913	1	1	yes	characteristic
309	D₇₃	—	2	8	no	—
310	C₂²×#131	—	73	1	no	—
311	C₂×#520	—	73	1	no	—
312	C₂×#520	—	73	1	no	—
313	#1736	—	73	2	no	—
314	#1736	—	73	2	no	—
315	#1736	—	73	1	no	—
316	#1736	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#1735	—	73	2	no	—
318	#1735	—	73	1	no	—
319	C₂×#340	—	73	2	no	—
320	C₂×#340	—	73	1	no	—
321	C₇₃	#20348	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂²×#41	—	73	1	no	—
323	C₂×#131	—	73	8	no	—
324	C₂×#131	—	146	4	no	—
325	C₂×#131	—	146	4	no	—
326	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
327	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
329	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
330	#520	—	73	8	no	—
331	#520	—	73	8	no	—
332	#520	—	146	4	no	—
333	#520	—	146	4	no	—
334	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
335	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
340	C₂×#117	—	73	1	no	—
341	C₂×#117	—	73	2	no	—
342	C₂×#117	—	73	2	no	—
343	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
345	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
346	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
347	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
348	#340	—	73	2	no	—
349	#340	—	73	2	no	—
350	#340	—	73	1	no	—
351	#340	—	73	2	no	—
352	#340	—	73	2	no	—
353	#340	—	73	1	no	—
354	#340	—	73	1	no	—
355	#340	—	73	1	no	—
356	#340	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
357	#340	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
358	C₂×#41	—	73	4	no	—
359	C₂×#41	—	73	4	no	—
360	C₂×#41	—	73	4	no	—
361	C₂×#41	—	73	4	no	—
362	C₂×#41	—	73	4	no	—
363	C₂×#41	—	73	4	no	—
364	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
371	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
372	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
373	#131	—	146	32	no	—
374	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
377	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
378	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
379	C₂×M₁₆	C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
380	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
381	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
382	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
383	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
384	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
385	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
386	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
387	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
388	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
389	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
390	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
391	C₄×D₄	—	146	8	no	—
392	C₄×D₄	—	146	16	no	—
393	C₄×D₄	—	146	8	no	—
394	C₄×D₄	—	146	16	no	—
395	#117	—	2	2	no	—
396	#117	—	73	4	no	—
397	#117	—	73	8	no	—
398	#117	—	73	8	no	—
399	#117	—	146	4	no	—
400	#117	—	146	4	no	—
401	#117	—	146	2	no	—
402	#117	C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
429	C₂⁴	—	73	2	no	—
430	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
431	#41	—	73	16	no	—
432	#41	—	73	16	no	—
433	#41	—	73	16	no	—
434	#41	—	73	16	no	—
435	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
438	C₂×D₄	—	73	8	no	—
439	C₂×D₄	—	73	8	no	—
440	C₂×D₄	—	73	8	no	—
441	C₂×D₄	—	73	4	no	—
442	C₂×D₄	—	73	4	no	—
443	C₂×D₄	—	73	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	584	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	584	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
477	M₁₆	—	2	8	no	—
478	M₁₆	—	146	16	no	—
479	C₂×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂×C₈	—	73	2	no	—
482	C₂×C₈	—	73	2	no	—
483	C₂×C₈	—	146	16	no	—
484	C₂×C₈	—	146	8	no	—
485	C₂×C₈	—	146	1	no	—
486	C₂×C₈	—	146	1	no	—
487	C₂×C₈	—	146	1	no	—
488	C₂×C₈	—	146	1	no	—
489	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
490	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
498	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
499	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
503	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
504	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
505	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
510	C₄²	—	2	4	no	—
511	C₄²	—	146	8	no	—
512	C₄²	—	146	8	no	—
513	C₄²	—	146	4	no	—
514	C₂³	—	2	1	no	—
515	C₂³	—	2	1	no	—
516	C₂³	—	2	1	no	—
517	C₂³	—	2	1	no	—
518	C₂³	—	73	4	no	—
519	C₂³	—	73	4	no	—
520	C₂³	—	73	4	no	—
521	C₂³	—	146	2	no	—
522	C₂³	—	146	2	no	—
523	C₂³	—	146	2	no	—
524	C₂³	—	146	2	no	—
525	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
527	C₂³	C₄⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
528	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
529	Q₈	—	73	16	no	—
530	D₄	—	73	32	no	—
531	D₄	—	73	16	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄	—	4	1	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	1	no	—
540	C₂×C₄	—	4	1	no	—
541	C₂×C₄	—	8	4	no	—
542	C₂×C₄	—	292	2	no	—
543	C₂×C₄	—	292	1	no	—
544	C₂×C₄	—	292	2	no	—
545	C₂×C₄	—	292	1	no	—
546	C₂×C₄	—	292	1	no	—
547	C₂×C₄	—	292	1	no	—
548	C₂×C₄	—	584	8	no	—
549	C₂×C₄	—	584	8	no	—
550	C₂×C₄	—	584	4	no	—
551	C₂×C₄	—	73	4	no	—
552	C₂×C₄	—	73	4	no	—
553	C₂×C₄	—	73	4	no	—
554	C₂×C₄	—	73	8	no	—
555	C₂×C₄	—	73	8	no	—
556	C₂×C₄	—	73	8	no	—
557	C₂×C₄	—	73	8	no	—
558	C₂×C₄	—	146	2	no	—
559	C₂×C₄	—	146	4	no	—
560	C₂×C₄	—	146	2	no	—
561	C₂×C₄	C₄²×D₇₃	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₃	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₃	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
574	C₈	—	2	4	no	—
575	C₈	—	146	2	no	—
576	C₈	—	146	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	73	8	no	—
584	C₂²	—	146	4	no	—
585	C₂²	—	146	4	no	—
586	C₂²	—	146	4	no	—
587	C₂²	—	146	4	no	—
588	C₂²	—	146	4	no	—
589	C₂²	—	146	4	no	—
590	C₂²	#95×D₇₃	1	4	yes	—
591	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	#17989391	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#17989396	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	#17989397	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	#17989403	1	1	yes	characteristic
598	C₄	—	4	2	no	—
599	C₄	—	4	4	no	—
600	C₄	—	4	2	no	—
601	C₄	—	292	4	no	—
602	C₄	—	292	2	no	—
603	C₄	—	292	2	no	—
604	C₄	—	73	8	no	—
605	C₄	#95×D₇₃	1	4	yes	—
606	C₄	C₂×C₄²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
607	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
608	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
609	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂	—	2	4	no	—
611	C₂	—	146	8	no	—
612	C₂	C₂×#95×D₇₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#22618455	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#22618456	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#22618462	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#22618463	1	1	yes	characteristic
617	C₂	#22618525	1	1	yes	characteristic
618	C₂	#22618530	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₄×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1736	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11924028	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1736	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#20348
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22609651	C₂	semidirect
5. #22609649	C₂	semidirect
6. #22609649	C₂	semidirect
7. #22609647	C₂	semidirect
8. #22609646	C₂	semidirect
9. C₂×#17988349	C₂	semidirect
10. #340×D₇₃	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1736	C₂	semidirect
15. C₂×#14556599	C₄	semidirect
20. #17989068	C₄	semidirect
22. #17989067	C₄	semidirect
64. C₂×#11924011	C₂×C₄	semidirect
67. C₂²×#10596831	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
80. #14556550	C₂×C₄	semidirect
83. #14556549	C₂×C₄	semidirect
84. #14556549	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
96. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
110. #117×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
316. #1736	D₇₃	semidirect
321. C₇₃	#20348	semidirect
379. C₂×M₁₆	C₄×D₇₃	semidirect
402. #117	C₄×D₇₃	semidirect
417. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556599	2
C₂×#17989068	2
C₂×#17989067	2
#22609651	2
#22609649	2
#22609647	2
#22609646	2
C₂×#17988349	2
#340×D₇₃	2
C₇₃×#1736	2
#20348	73