Subgroups — #33083876

Order 18688.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988612	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#17988539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#97×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×#14556548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22609790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22609787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22609785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22609785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22609784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22609626	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₇₃×#1767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11924011	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17988612	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	—
21	#17988539	—	2	4	no	—
22	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556501	C₂²	1	2	yes	—
25	#97×D₇₃	—	2	4	no	—
26	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#11924007	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×#11924007	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×#11924005	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×#11924005	C₄	1	2	yes	—
31	#17988433	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17988433	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17988342	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988341	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988341	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄³×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#336×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
45	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
46	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	#14556548	—	2	4	no	—
53	#14556548	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
67	C₄²×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
68	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	#14556520	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	#14556520	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	#14556502	—	2	2	no	—
72	#14556502	—	2	2	no	—
73	#14556501	—	2	4	no	—
74	C₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
75	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	#97×C₇₃	—	2	2	no	—
88	#97×C₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
102	#11924011	—	2	16	no	—
103	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
104	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
105	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
106	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
107	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₈×D₇₃	—	2	16	no	—
110	#11924007	—	2	4	no	—
111	#11924007	C₄²	1	4	yes	—
112	#11924007	C₄²	1	4	yes	—
113	#11924005	—	2	4	no	—
114	#11924005	C₄²	1	4	yes	—
115	#11924005	C₄²	1	4	yes	—
116	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
118	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
119	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
120	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
136	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
137	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
144	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
173	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
174	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
175	C₄×D₇₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
176	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
177	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
178	#10596831	—	2	4	no	—
179	#10596831	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₇₃	#568	1	2	yes	—
184	C₂²×C₇₃	#568	1	2	yes	—
185	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂×D₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
193	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
194	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₄×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
196	Dic₇₃	—	2	2	no	—
197	Dic₇₃	—	2	2	no	—
198	Dic₇₃	—	2	4	no	—
199	Dic₇₃	—	4	2	no	—
200	Dic₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
201	#20427	—	73	1	no	maximal, Sylow
202	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇₃	#2875	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₃	#2875	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₇₃	#2905	1	2	yes	—
206	C₂×C₇₃	#2923	1	2	yes	—
207	D₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂×#424	—	73	2	no	—
209	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
210	C₂²×#97	—	73	1	no	—
211	C₄×#117	—	73	1	no	—
212	#1768	—	73	2	no	—
213	#1768	—	73	2	no	—
214	#1767	—	73	1	no	—
215	#1767	—	73	1	no	—
216	#1767	—	73	1	no	—
217	#1767	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#1729	—	73	2	no	—
219	C₇₃	#20427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
220	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
221	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
222	C₂×#117	—	73	1	no	—
223	C₂×#117	—	73	1	no	—
224	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
225	#424	—	73	16	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
230	C₄×M₁₆	—	146	4	no	—
231	C₂×#97	—	73	2	no	—
232	C₂×#97	—	73	1	no	—
233	C₂×#97	—	73	1	no	—
234	C₂×#97	—	146	4	no	—
235	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
242	#376	—	73	1	no	—
243	#376	—	73	1	no	—
244	C₄³	—	73	1	no	—
245	C₄³	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
246	#336	—	73	2	no	—
247	#336	—	73	2	no	—
248	#336	—	73	2	no	—
249	#336	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
252	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
253	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
258	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
260	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
262	#117	—	73	8	no	—
263	#117	—	146	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
278	C₂×C₄²	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
284	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
285	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
286	C₄⋊C₈	C₄×D₇₃	1	8	yes	complemented
287	#97	—	2	2	no	—
288	#97	—	2	2	no	—
289	#97	—	146	4	no	—
290	#97	—	146	2	no	—
291	#97	—	146	2	no	—
292	C₄×C₈	—	146	4	no	—
293	#95	—	73	2	no	—
294	#95	—	73	2	no	—
295	#95	—	73	2	no	—
296	#95	—	73	2	no	—
297	C₂⁴	—	73	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
315	M₁₆	—	146	16	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	73	4	no	—
321	C₂×C₈	—	73	4	no	—
322	C₂×C₈	—	146	16	no	—
323	C₂×C₈	—	146	2	no	—
324	C₂×C₈	—	146	2	no	—
325	C₂×C₈	—	146	2	no	—
326	C₂×C₈	—	146	2	no	—
327	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
328	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	4	2	no	—
337	C₄²	—	4	2	no	—
338	C₄²	—	292	2	no	—
339	C₄²	—	292	2	no	—
340	C₄²	—	73	8	no	—
341	C₄²	—	73	4	no	—
342	C₄²	—	73	2	no	—
343	C₄²	—	73	2	no	—
344	C₄²	—	146	2	no	—
345	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
346	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
347	C₄²	Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
348	C₂³	—	73	2	no	—
349	C₂³	—	73	2	no	—
350	C₂³	—	73	2	no	—
351	C₂³	—	146	2	no	—
352	C₂³	—	146	2	no	—
353	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	292	8	no	—
362	C₂×C₄	—	73	2	no	—
363	C₂×C₄	—	73	2	no	—
364	C₂×C₄	—	73	2	no	—
365	C₂×C₄	—	73	8	no	—
366	C₂×C₄	—	73	8	no	—
367	C₂×C₄	—	73	2	no	—
368	C₂×C₄	—	73	2	no	—
369	C₂×C₄	—	73	4	no	—
370	C₂×C₄	—	146	2	no	—
371	C₂×C₄	—	146	2	no	—
372	C₂×C₄	—	146	2	no	—
373	C₂×C₄	—	146	2	no	—
374	C₂×C₄	—	146	2	no	—
375	C₂×C₄	—	146	2	no	—
376	C₂×C₄	—	146	2	no	—
377	C₂×C₄	C₄²×D₇₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₄²×D₇₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₃	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
384	C₈	—	2	4	no	—
385	C₈	—	2	4	no	—
386	C₈	—	146	4	no	—
387	C₈	—	146	4	no	—
388	C₂²	—	73	4	no	—
389	C₂²	—	146	4	no	—
390	C₂²	—	146	4	no	—
391	C₂²	—	146	2	no	—
392	C₂²	—	146	2	no	—
393	C₂²	C₂×C₄²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#117×D₇₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#17989353	1	2	yes	—
397	C₂²	#17989353	1	2	yes	—
398	C₄	—	2	4	no	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	4	2	no	—
402	C₄	—	292	2	no	—
403	C₄	—	73	4	no	—
404	C₄	—	146	4	no	—
405	C₄	—	146	2	no	—
406	C₄	—	146	2	no	—
407	C₄	C₄×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
408	C₄	C₄×Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
409	C₂	—	146	4	no	—
410	C₂	C₄×C₄⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#22618356	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#22618360	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#22618493	1	2	yes	—
414	C₂	#22618577	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₇₃×#1767	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1767	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#20427
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1767

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #22609790	C₂	semidirect
6. #22609787	C₂	semidirect
7. #22609785	C₂	semidirect
8. #22609785	C₂	semidirect
9. #22609784	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1767	C₂	semidirect
17. #17988612	C₄	semidirect
68. C₄⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
69. #14556520	C₂×C₄	semidirect
70. #14556520	C₂×C₄	semidirect
86. C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
217. #1767	D₇₃	semidirect
219. C₇₃	#20427	semidirect
286. C₄⋊C₈	C₄×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988612	2
C₂×#17988539	2
C₂×#97×D₇₃	2
C₄×#14556548	2
#22609790	2
#22609787	2
#22609785	2
#22609784	2
#22609626	2
C₇₃×#1767	2
#20427	73