Subgroups — C₄×#17988647 #33084130

Order 18688.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988647	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×#14556548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22609790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×C₄⋊#10596831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22609696	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄×#14556503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₄×#14556503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22609681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#14556501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×C₈×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17988647	C₄	1	16	yes	direct product factor
16	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556501	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556501	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#11924007	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×#11924007	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×#11924005	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×#11924005	C₄	1	2	yes	—
29	#17988433	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17988433	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17988342	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988341	C₂²	1	2	yes	—
34	#17988341	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄³×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#336×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
44	#14556548	—	2	4	no	—
45	#14556548	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
59	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
60	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	#14556503	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	#14556503	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	#14556501	—	2	4	no	—
64	#14556501	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₄×#10596831	—	2	2	no	—
66	C₄×#10596831	—	2	2	no	—
67	C₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
68	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₄×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
82	C₄×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
97	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
98	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
99	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
100	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	#11924007	—	2	4	no	—
103	#11924007	C₄²	1	4	yes	—
104	#11924007	C₄²	1	4	yes	—
105	#11924005	—	2	4	no	—
106	#11924005	C₄²	1	4	yes	—
107	#11924005	C₄²	1	4	yes	—
108	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
109	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
110	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
111	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
112	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
113	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₄×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₄²×C₇₃	#41	1	2	yes	—
131	C₄²×C₇₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇₃	#117	1	4	yes	—
165	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
166	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
167	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
168	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
169	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
170	#10596831	—	2	4	no	—
171	#10596831	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
176	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
177	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
182	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
185	C₄×C₇₃	#433	1	8	yes	complemented
186	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
187	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
188	Dic₇₃	—	2	2	no	—
189	Dic₇₃	—	2	2	no	—
190	Dic₇₃	—	2	4	no	—
191	Dic₇₃	—	2	2	no	—
192	Dic₇₃	—	4	2	no	—
193	C₄×#433	—	73	1	no	maximal, Sylow
194	C₂×C₇₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₇₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₇₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₇₃	C₂×#433	1	2	yes	—
198	C₂×C₇₃	#2922	1	2	yes	—
199	D₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂×#433	—	73	2	no	—
201	C₄×#117	—	73	1	no	—
202	#1768	—	73	2	no	—
203	C₄×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
204	C₄×C₄⋊C₈	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#1750	—	73	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
207	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
208	#1746	—	73	2	no	—
209	C₄×#97	—	73	1	no	—
210	C₄²×C₈	—	73	1	no	—
211	C₇₃	C₄×#433	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
212	C₂×#117	—	73	1	no	—
213	C₂×#117	—	73	1	no	—
214	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
215	#433	—	73	16	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
220	C₂×#97	—	73	2	no	—
221	C₂×#97	—	73	2	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
226	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
232	#376	—	73	1	no	—
233	#376	—	73	1	no	—
234	C₄³	—	73	1	no	—
235	C₄³	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
236	#336	—	73	2	no	—
237	#336	—	73	2	no	—
238	#336	—	73	2	no	—
239	#336	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
244	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
246	#117	—	73	8	no	—
247	#117	—	146	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
262	C₂×C₄²	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
268	C₄⋊C₈	C₄×D₇₃	1	8	yes	complemented
269	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
271	#97	—	73	8	no	—
272	#97	—	146	4	no	—
273	C₄×C₈	—	2	2	no	—
274	C₄×C₈	—	2	2	no	—
275	C₄×C₈	—	73	8	no	—
276	C₄×C₈	—	146	4	no	—
277	C₄×C₈	—	146	2	no	—
278	C₄×C₈	—	146	2	no	—
279	#95	—	73	2	no	—
280	#95	—	73	2	no	—
281	#95	—	73	2	no	—
282	#95	—	73	2	no	—
283	C₂⁴	—	73	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	73	4	no	—
306	C₂×C₈	—	73	4	no	—
307	C₂×C₈	—	146	2	no	—
308	C₂×C₈	—	146	2	no	—
309	C₂×C₈	—	146	2	no	—
310	C₂×C₈	—	146	2	no	—
311	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
312	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
313	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
319	C₄²	—	2	4	no	—
320	C₄²	—	2	4	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	73	4	no	—
323	C₄²	—	73	4	no	—
324	C₄²	—	146	4	no	—
325	C₄²	—	146	4	no	—
326	C₄²	—	146	4	no	—
327	C₄²	—	146	1	no	—
328	C₄²	—	146	1	no	—
329	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
330	C₄²	#11924027	1	2	yes	—
331	C₄²	#11924029	1	2	yes	—
332	C₂³	—	73	2	no	—
333	C₂³	—	146	1	no	—
334	C₂³	—	146	1	no	—
335	C₂³	—	146	2	no	—
336	C₂³	—	146	2	no	—
337	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	292	8	no	—
344	C₂×C₄	—	73	2	no	—
345	C₂×C₄	—	73	2	no	—
346	C₂×C₄	—	73	2	no	—
347	C₂×C₄	—	73	4	no	—
348	C₂×C₄	—	146	2	no	—
349	C₂×C₄	—	146	2	no	—
350	C₂×C₄	—	146	2	no	—
351	C₂×C₄	—	146	1	no	—
352	C₂×C₄	—	146	1	no	—
353	C₂×C₄	—	146	2	no	—
354	C₂×C₄	—	146	2	no	—
355	C₂×C₄	—	146	2	no	—
356	C₂×C₄	—	146	2	no	—
357	C₂×C₄	—	146	4	no	—
358	C₂×C₄	—	146	4	no	—
359	C₂×C₄	C₄²×D₇₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₄²×D₇₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#14556549	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	#14556597	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	#14556599	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	1	yes	characteristic
368	C₈	—	2	4	no	—
369	C₈	—	2	4	no	—
370	C₈	—	146	4	no	—
371	C₈	—	146	4	no	—
372	C₂²	—	292	2	no	—
373	C₂²	—	292	2	no	—
374	C₂²	—	146	2	no	—
375	C₂²	—	146	2	no	—
376	C₂²	—	146	2	no	—
377	C₂²	C₂×C₄²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	#117×D₇₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×#14556549	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂×#14556597	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂×#14556599	1	2	yes	—
382	C₄	—	2	2	no	—
383	C₄	—	2	2	no	—
384	C₄	—	4	2	no	—
385	C₄	—	292	2	no	—
386	C₄	—	146	2	no	—
387	C₄	—	146	4	no	—
388	C₄	—	146	2	no	—
389	C₄	—	146	2	no	—
390	C₄	#17988647	1	8	yes	direct product factor
391	C₄	C₄×#11924027	1	2	yes	—
392	C₄	C₄×#11924029	1	2	yes	—
393	C₂	—	292	2	no	—
394	C₂	C₄×#14556549	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₄×#14556597	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₄×#14556599	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂×#17988647	1	2	yes	—
398	C₂	#22618570	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₄×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₈	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₄×#433
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22609790	C₂	semidirect
4. C₄×C₄⋊#10596831	C₂	semidirect
8. #22609681	C₂	semidirect
9. C₄×#14556501	C₂	semidirect
10. C₄×C₈×Dic₇₃	C₂	semidirect
11. C₄×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂	semidirect
15. #17988647	C₄	direct (N × H)
60. C₄⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
64. #14556501	C₂×C₄	semidirect
68. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
80. C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
185. C₄×C₇₃	#433	semidirect
204. C₄×C₄⋊C₈	D₇₃	semidirect
211. C₇₃	C₄×#433	semidirect
268. C₄⋊C₈	C₄×D₇₃	semidirect
390. C₄	#17988647	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988647	2
C₄×#14556548	2
#22609790	2
C₄×C₄⋊#10596831	2
#22609696	2
C₄×#14556503	2
#22609681	2
C₄×#14556501	2
C₄×C₈×Dic₇₃	2
C₄×C₄⋊C₈×C₇₃	2
C₄×#433	73

Subgroups — C4×#17988647 #33084130

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#17988647 #33084130