Subgroups — #33084160

Order 18688.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988648	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22609788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22609784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×C₄⋊#10596831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22609697	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22609693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₄×C₂²⋊#10596831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22609680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22609677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22609618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#117×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#17988648	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556502	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556502	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556502	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	2	yes	—
23	#17988342	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17988342	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17988342	C₂²	1	2	yes	—
26	#17988342	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17988342	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17988342	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄	1	2	yes	—
34	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	1	2	yes	—
35	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	1	2	yes	—
36	#376×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#376×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄³×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄³×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
44	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
45	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	#14556502	—	2	4	no	—
49	#14556502	—	2	4	no	—
50	#14556502	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₄×#10596831	—	2	4	no	—
52	C₄×#10596831	—	2	4	no	—
53	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
57	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
58	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
82	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
83	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
84	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
85	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
86	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
87	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
88	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
89	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
112	C₄⋊C₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
113	C₄⋊C₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
114	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
116	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
117	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
118	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
119	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
120	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
122	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
123	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
124	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
125	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₇₃	#41	1	4	yes	—
128	C₄²×C₇₃	#41	1	2	yes	—
129	C₄²×C₇₃	#41	1	2	yes	—
130	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
135	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	#10596831	—	2	4	no	—
167	#10596831	—	2	4	no	—
168	#10596831	—	2	4	no	—
169	#10596831	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
179	C₂²×C₇₃	#568	1	2	yes	—
180	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
185	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
186	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
187	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
189	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
190	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
191	#20468	—	73	1	no	maximal, Sylow
192	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₇₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₇₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₇₃	#2875	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₇₃	#2924	1	2	yes	—
197	C₂×C₇₃	#2925	1	2	yes	—
198	C₂×#433	—	73	2	no	—
199	C₄×#117	D₇₃	1	1	yes	characteristic
200	#1768	—	73	2	no	—
201	#1767	—	73	1	no	—
202	C₄×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
203	#1750	—	73	2	no	—
204	#1749	—	73	1	no	—
205	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
206	#1745	—	73	1	no	—
207	#1744	—	73	1	no	—
208	#1726	—	73	2	no	—
209	C₇₃	#20468	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
210	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
213	#433	—	73	16	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
218	C₂×#97	—	73	2	no	—
219	C₂×#97	—	73	2	no	—
220	C₂×#97	—	73	2	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	Dic₇₃	1	2	yes	—
225	C₄×C₄⋊C₄	Dic₇₃	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₇₃	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₇₃	1	2	yes	—
228	#376	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
229	#376	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
230	C₄³	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
231	C₄³	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
232	#336	—	73	1	no	—
233	#336	—	73	1	no	—
234	#336	—	73	2	no	—
235	#336	—	73	1	no	—
236	#336	—	73	1	no	—
237	#336	—	73	2	no	—
238	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
244	#117	—	2	2	no	—
245	#117	—	2	2	no	—
246	#117	C₄×D₇₃	1	8	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
266	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
269	#97	—	73	8	no	—
270	#97	—	146	4	no	—
271	#97	—	146	4	no	—
272	C₄×C₈	—	73	8	no	—
273	C₄×C₈	—	146	4	no	—
274	C₄×C₈	—	146	4	no	—
275	#95	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
276	#95	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
277	#95	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
278	#95	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
279	C₂⁴	C₂²×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₈	—	73	4	no	—
298	C₂×C₈	—	73	4	no	—
299	C₂×C₈	—	73	4	no	—
300	C₂×C₈	—	73	4	no	—
301	C₂×C₈	—	146	2	no	—
302	C₂×C₈	—	146	2	no	—
303	C₂×C₈	—	146	2	no	—
304	C₂×C₈	—	146	2	no	—
305	C₂×C₈	—	146	2	no	—
306	C₂×C₈	—	146	2	no	—
307	C₂×C₈	—	146	2	no	—
308	C₂×C₈	—	146	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	C₄×Dic₇₃	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₄	C₄×Dic₇₃	1	4	yes	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₇₃	1	4	yes	—
314	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₇₃	1	4	yes	—
315	C₄²	—	2	4	no	—
316	C₄²	—	2	4	no	—
317	C₄²	—	2	4	no	—
318	C₄²	—	2	2	no	—
319	C₄²	—	2	1	no	—
320	C₄²	—	2	1	no	—
321	C₄²	—	4	2	no	—
322	C₄²	—	4	2	no	—
323	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
324	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
325	C₄²	#11924028	1	2	yes	—
326	C₄²	#11924028	1	4	yes	—
327	C₄²	#11924028	1	2	yes	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	C₂×C₄×Dic₇₃	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂³×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₇₃	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₇₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₇₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₇₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₇₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#14556550	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	#14556550	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	#14556598	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
364	C₈	—	146	4	no	—
365	C₈	—	146	4	no	—
366	C₈	—	146	4	no	—
367	C₈	—	146	4	no	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	4	2	no	—
372	C₂²	—	4	2	no	—
373	C₂²	C₂²×C₄×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂×#14556550	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂×#14556550	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂×#14556598	1	2	yes	—
377	C₂²	#17989354	1	2	yes	—
378	C₄	—	2	2	no	—
379	C₄	—	2	4	no	—
380	C₄	—	2	4	no	—
381	C₄	—	2	4	no	—
382	C₄	—	2	2	no	—
383	C₄	—	2	2	no	—
384	C₄	—	2	2	no	—
385	C₄	—	2	2	no	—
386	C₄	—	4	2	no	—
387	C₄	C₄×#11924028	1	2	yes	—
388	C₄	C₄×#11924028	1	2	yes	—
389	C₂	—	4	2	no	—
390	C₂	C₄×#14556550	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₄×#14556598	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#22618359	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#22618589	1	2	yes	—
394	C₂	#22618597	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×#117×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#117	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#20468
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22609788	C₂	semidirect
3. #22609784	C₂	semidirect
4. C₄×C₄⋊#10596831	C₂	semidirect
8. #22609680	C₂	semidirect
9. #22609677	C₂	semidirect
10. #22609618	C₂	semidirect
12. #17988648	C₄	semidirect
44. C₄⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
45. C₄⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
50. #14556502	C₂×C₄	semidirect
53. C₄×#10596831	C₂×C₄	semidirect
209. C₇₃	#20468	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988648	2
#22609788	2
#22609784	2
C₄×C₄⋊#10596831	2
#22609697	2
#22609693	2
C₄×C₂²⋊#10596831	2
#22609680	2
#22609677	2
#22609618	2
C₄×#117×C₇₃	2
#20468	73