Subgroups — C₈×#14556551 #33084293

Order 18688.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₈×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×C₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#14556551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₈×#11924007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22609792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22609779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²⋊C₄×#10596831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×#11924005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22609701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²⋊C₈×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22609688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×C₈×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556551	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₈×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	8	yes	complemented
24	#17988650	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×#14556520	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556520	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
33	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
42	C₄×#11924007	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17988438	C₄	1	2	yes	—
44	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₄	1	2	yes	—
45	C₄×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17988434	C₄	1	2	yes	—
47	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17988342	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17988342	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17988341	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17988341	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#336×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#336×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
64	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
65	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#14556551	C₈	1	16	yes	direct product factor
79	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
94	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
95	#14556520	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	#14556520	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	#14556503	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	#14556503	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₄×#10596831	—	2	2	no	—
101	C₄×#10596831	—	2	2	no	—
102	C₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
103	C₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
104	C₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
105	C₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
106	C₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
107	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	C₈×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
110	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	C₄×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₄×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
126	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
130	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
133	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
148	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
149	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
150	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
151	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
152	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
153	C₂×#10596831	—	2	8	no	—
154	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×#10596831	#41	1	2	yes	—
160	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
161	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
162	#11924007	C₄²	1	4	yes	—
163	#11924007	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
164	C₂²⋊Dic₇₃	C₄²	1	4	yes	—
165	#11924005	C₄²	1	4	yes	—
166	#11924005	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
167	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
173	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
177	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	2	yes	—
201	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
202	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
204	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
210	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
211	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
216	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊D₇₃	C₄×C₈	1	16	yes	complemented
237	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
243	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₇₃	#131	1	4	yes	—
251	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
252	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
255	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
256	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
257	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
260	#10596831	—	2	2	no	—
261	#10596831	—	2	2	no	—
262	#10596831	—	2	2	no	—
263	#10596831	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
264	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	complemented
269	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	2	yes	—
273	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
274	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
276	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
277	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₇₃	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	complemented
279	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
280	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
281	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
286	Dic₇₃	—	2	2	no	—
287	Dic₇₃	—	2	4	no	—
288	Dic₇₃	—	2	2	no	—
289	Dic₇₃	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	complemented
290	Dic₇₃	C₈×D₄	1	8	yes	complemented
291	C₄×C₈×D₄	—	73	1	no	maximal, Sylow
292	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₇₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₇₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₇₃	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₇₃	C₈×#41	1	2	yes	—
298	D₇₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
300	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
303	C₄²×D₄	—	73	1	no	—
304	C₈×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
305	C₈×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
306	C₄×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
307	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
308	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
309	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
310	C₈×C₂²⋊C₄	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
312	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
313	C₄²×C₈	—	73	1	no	—
314	C₇₃	C₄×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
316	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
317	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
318	C₂³×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
321	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
322	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
323	C₈×D₄	—	73	8	no	—
324	C₈×D₄	—	73	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
332	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
333	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
334	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
335	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
336	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
337	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
338	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
339	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
340	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
341	C₂×C₄×C₈	—	146	4	no	—
342	C₂×C₄×C₈	—	146	4	no	—
343	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
351	C₄³	—	73	1	no	—
352	#336	—	73	1	no	—
353	#336	—	73	1	no	—
354	#336	—	73	1	no	—
355	#336	—	73	1	no	—
356	#336	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
357	#336	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
362	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
367	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
368	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
371	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
372	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
374	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
378	C₂²×C₈	C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
379	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
383	C₄×D₄	—	73	4	no	—
384	C₄×D₄	—	73	4	no	—
385	C₄×D₄	—	73	16	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
403	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
406	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
408	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
410	C₂²⋊C₈	C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
411	C₄×C₈	—	2	2	no	—
412	C₄×C₈	—	2	2	no	—
413	C₄×C₈	—	73	4	no	—
414	C₄×C₈	—	73	4	no	—
415	C₄×C₈	—	73	4	no	—
416	C₄×C₈	—	146	2	no	—
417	C₄×C₈	—	146	2	no	—
418	C₄×C₈	—	146	2	no	—
419	C₄×C₈	—	146	2	no	—
420	C₄×C₈	—	146	2	no	—
421	C₄×C₈	—	146	2	no	—
422	C₄×C₈	—	146	2	no	—
423	#95	—	73	2	no	—
424	#95	—	73	2	no	—
425	#95	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
426	C₂⁴	—	73	1	no	—
427	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄	—	73	4	no	—
429	C₂×D₄	—	73	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₈	—	2	1	no	—
458	C₂×C₈	—	2	1	no	—
459	C₂×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂×C₈	—	2	1	no	—
461	C₂×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂×C₈	—	2	8	no	—
464	C₂×C₈	—	73	2	no	—
465	C₂×C₈	—	73	2	no	—
466	C₂×C₈	—	73	2	no	—
467	C₂×C₈	—	73	2	no	—
468	C₂×C₈	—	73	2	no	—
469	C₂×C₈	—	73	2	no	—
470	C₂×C₈	—	146	8	no	—
471	C₂×C₈	—	146	8	no	—
472	C₂×C₈	—	146	1	no	—
473	C₂×C₈	—	146	1	no	—
474	C₂×C₈	—	146	1	no	—
475	C₂×C₈	—	146	1	no	—
476	C₂×C₈	—	146	1	no	—
477	C₂×C₈	—	146	1	no	—
478	C₂×C₈	—	146	8	no	—
479	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₈	#11924027	1	2	yes	—
485	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	C₈×D₇₃	1	8	yes	complemented
491	C₄²	—	2	1	no	—
492	C₄²	—	2	1	no	—
493	C₄²	—	2	1	no	—
494	C₄²	—	2	1	no	—
495	C₄²	—	73	8	no	—
496	C₄²	—	73	2	no	—
497	C₄²	—	73	2	no	—
498	C₄²	—	73	2	no	—
499	C₄²	—	73	2	no	—
500	C₄²	—	146	4	no	—
501	C₄²	—	146	4	no	—
502	C₄²	—	146	4	no	—
503	C₄²	—	146	1	no	—
504	C₄²	—	146	1	no	—
505	C₂³	—	2	1	no	—
506	C₂³	—	2	1	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	73	2	no	—
509	C₂³	—	73	4	no	—
510	C₂³	—	146	1	no	—
511	C₂³	—	146	1	no	—
512	C₂³	—	146	2	no	—
513	C₂³	C₄²×D₇₃	1	2	yes	—
514	C₂³	C₂×C₈×D₇₃	1	4	yes	—
515	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
516	D₄	—	73	16	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	73	2	no	—
528	C₂×C₄	—	73	4	no	—
529	C₂×C₄	—	73	4	no	—
530	C₂×C₄	—	73	4	no	—
531	C₂×C₄	—	73	4	no	—
532	C₂×C₄	—	73	2	no	—
533	C₂×C₄	—	73	2	no	—
534	C₂×C₄	—	73	4	no	—
535	C₂×C₄	—	146	16	no	—
536	C₂×C₄	—	146	16	no	—
537	C₂×C₄	—	146	1	no	—
538	C₂×C₄	—	146	2	no	—
539	C₂×C₄	—	146	1	no	—
540	C₂×C₄	—	146	2	no	—
541	C₂×C₄	—	146	2	no	—
542	C₂×C₄	—	146	2	no	—
543	C₂×C₄	—	146	2	no	—
544	C₂×C₄	—	146	2	no	—
545	C₂×C₄	—	146	2	no	—
546	C₂×C₄	C₄²×D₇₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇₃	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇₃	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
555	C₈	—	2	2	no	—
556	C₈	—	2	2	no	—
557	C₈	—	2	2	no	—
558	C₈	—	73	4	no	—
559	C₈	—	146	2	no	—
560	C₈	—	146	2	no	—
561	C₈	—	146	2	no	—
562	C₈	#14556551	1	4	yes	direct product factor
563	C₂²	—	2	4	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	4	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	73	4	no	—
568	C₂²	—	146	4	no	—
569	C₂²	—	146	2	no	—
570	C₂²	—	146	4	no	—
571	C₂²	—	146	2	no	—
572	C₂²	C₄×C₈×D₇₃	1	4	yes	complemented
573	C₂²	C₂×C₄²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₄×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₄×#11924027	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	C₂²×C₈×D₇₃	1	2	yes	—
577	C₂²	#131×D₇₃	1	2	yes	—
578	C₄	—	2	4	no	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	2	4	no	—
581	C₄	—	73	4	no	—
582	C₄	—	73	8	no	—
583	C₄	—	146	2	no	—
584	C₄	—	146	4	no	—
585	C₄	—	146	2	no	—
586	C₄	C₄×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
587	C₄	C₂×#14556551	1	1	yes	characteristic
588	C₄	C₄×#11924027	1	1	yes	characteristic
589	C₄	#17989055	1	1	yes	characteristic
590	C₂	—	2	4	no	—
591	C₂	—	146	4	no	—
592	C₂	C₄×#14556551	1	1	yes	characteristic
593	C₂	C₂×C₄×C₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#22618353	1	1	yes	characteristic
595	C₂	C₈×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
596	C₂	C₈×#11924027	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃
commutator	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₈×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₈×C₂²⋊C₄	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₄×C₈×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₈×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×C₈×Dic₇₃	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₈×D₇₃	C₂	semidirect
6. C₈×#11924007	C₂	semidirect
7. #22609792	C₂	semidirect
8. #22609779	C₂	semidirect
9. C₂²⋊C₄×#10596831	C₂	semidirect
10. C₈×#11924005	C₂	semidirect
11. #22609701	C₂	semidirect
12. C₂²⋊C₈×Dic₇₃	C₂	semidirect
13. #22609688	C₂	semidirect
14. C₄×C₈×Dic₇₃	C₂	semidirect
15. C₈×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂	semidirect
23. C₈×C₂²⋊D₇₃	C₄	semidirect
24. #17988650	C₄	semidirect
65. C₂²×#10596831	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
78. #14556551	C₈	direct (N × H)
95. #14556520	C₂×C₄	semidirect
96. #14556520	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
98. #14556503	C₂×C₄	semidirect
99. #14556503	C₂×C₄	semidirect
107. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
108. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
109. C₈×Dic₇₃	D₄	semidirect
115. C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
123. C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
132. C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
144. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
163. #11924007	C₂×C₈	semidirect
166. #11924005	C₂×C₈	semidirect
172. C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
201. C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
236. C₂²⋊D₇₃	C₄×C₈	semidirect
259. C₈×C₇₃	C₄×D₄	semidirect
263. #10596831	C₄×D₄	semidirect
268. C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	semidirect
278. C₂×D₇₃	C₂×C₄×C₈	semidirect
289. Dic₇₃	C₂×C₄×C₈	semidirect
290. Dic₇₃	C₈×D₄	semidirect
310. C₈×C₂²⋊C₄	D₇₃	semidirect
314. C₇₃	C₄×C₈×D₄	semidirect
378. C₂²×C₈	C₄×D₇₃	semidirect
410. C₂²⋊C₈	C₄×D₇₃	semidirect
490. C₂²⋊C₄	C₈×D₇₃	semidirect
562. C₈	#14556551	direct (N × H)
572. C₂²	C₄×C₈×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₈×C₂²⋊D₇₃	2
C₂×#17988650	2
C₂²×C₈×Dic₇₃	2
C₂×C₄×C₈×D₇₃	2
C₄×#14556551	2
C₈×#11924007	2
#22609792	2
#22609779	2
C₂²⋊C₄×#10596831	2
C₈×#11924005	2
#22609701	2
C₂²⋊C₈×Dic₇₃	2
#22609688	2
C₄×C₈×Dic₇₃	2
C₈×C₂²⋊C₄×C₇₃	2
C₄×C₈×D₄	73

Subgroups — C8×#14556551 #33084293

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₈×#14556551 #33084293