Subgroups — C₄×#17988678 #33084452

Order 18688.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988678	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#11924016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#14556556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×D₄×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄×#14556522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22609819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#14556516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22609750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#102×Dic₇₃	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×C₈×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#102×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556556	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
17	#17988678	C₄	1	16	yes	direct product factor
18	C₄×#11924016	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#14556522	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556522	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556516	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556514	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#11924007	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17988438	—	2	2	no	—
32	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
34	C₄²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
35	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17988350	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#340×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
50	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	#14556556	—	2	4	no	—
52	#14556556	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
54	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
58	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
70	#14556522	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	#14556522	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	#14556516	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	#14556514	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	#14556512	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
77	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	#14556498	—	2	2	no	—
79	#14556498	—	2	2	no	—
80	#14556498	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₄×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
93	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
96	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	#11924016	C₄²	1	16	yes	complemented
107	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
108	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
113	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	#11924007	—	2	4	no	—
116	#11924007	—	2	8	no	—
117	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
118	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
119	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
121	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
123	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
124	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
125	C₄×Dic₇₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
126	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₄×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
128	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
150	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₇₃	#41	1	2	yes	—
152	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
159	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	D₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	4	16	no	—
187	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₇₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₇₃	#135	1	4	yes	—
191	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
192	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
193	Dic₁₄₆	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
194	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
195	#10596831	—	2	2	no	—
196	#10596831	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
197	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
206	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
209	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
210	C₄×C₇₃	C₄×SD₁₆	1	4	yes	complemented
211	C₄×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
213	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
214	Dic₇₃	—	2	4	no	—
215	Dic₇₃	—	2	4	no	—
216	Dic₇₃	—	4	4	no	—
217	Dic₇₃	—	4	2	no	—
218	Dic₇₃	C₄×SD₁₆	1	8	yes	complemented
219	C₄²×SD₁₆	—	73	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₇₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₃	C₂×C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
223	C₂×C₇₃	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₃	C₄×#135	1	2	yes	—
225	C₂×C₇₃	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
227	C₂×C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
228	C₄²×Q₈	—	73	1	no	—
229	C₄²×D₄	—	73	1	no	—
230	C₄×#106	—	73	1	no	—
231	C₄×#106	—	73	2	no	—
232	C₄×#103	—	73	1	no	—
233	C₄×#103	—	73	2	no	—
234	C₄×#102	—	73	2	no	—
235	C₄×#102	D₇₃	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×C₈	—	73	1	no	—
237	C₇₃	C₄²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
244	C₄×SD₁₆	—	73	8	no	—
245	C₄×SD₁₆	—	73	16	no	—
246	C₂×#106	—	73	2	no	—
247	C₂×#106	—	73	1	no	—
248	C₂×#103	—	73	2	no	—
249	C₂×#103	—	73	1	no	—
250	C₂×#102	—	73	1	no	—
251	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
255	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
264	C₄³	—	73	1	no	—
265	C₄³	—	146	1	no	—
266	#340	—	73	2	no	—
267	#340	—	73	2	no	—
268	#340	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
269	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
270	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
275	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
278	C₄×Q₈	—	73	8	no	—
279	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
280	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
281	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
282	C₄×D₄	—	2	2	no	—
283	C₄×D₄	—	73	8	no	—
284	C₄×D₄	—	146	4	no	—
285	C₄×D₄	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
306	#106	—	73	4	no	—
307	#106	—	73	8	no	—
308	#103	—	73	8	no	—
309	#103	—	73	4	no	—
310	#102	—	73	4	no	—
311	#102	C₄×D₇₃	1	8	yes	—
312	C₄×C₈	—	2	2	no	—
313	C₄×C₈	—	73	8	no	—
314	C₄×C₈	—	73	4	no	—
315	C₄×C₈	—	146	4	no	—
316	#95	—	2	1	no	—
317	#95	—	146	2	no	—
318	#95	—	146	2	no	—
319	#95	—	146	1	no	—
320	C₂⁴	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
328	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
345	SD₁₆	—	73	16	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	73	4	no	—
349	C₂×C₈	—	73	2	no	—
350	C₂×C₈	—	73	2	no	—
351	C₂×C₈	—	146	2	no	—
352	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
362	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
365	C₄²	—	4	2	no	—
366	C₄²	—	292	4	no	—
367	C₄²	—	292	4	no	—
368	C₄²	—	292	2	no	—
369	C₄²	—	73	4	no	—
370	C₄²	—	73	4	no	—
371	C₄²	—	73	4	no	—
372	C₄²	—	146	4	no	—
373	C₄²	—	146	8	no	—
374	C₄²	—	146	4	no	—
375	C₄²	—	146	2	no	—
376	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
377	C₄²	#11924027	1	2	yes	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	1	no	—
383	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	73	4	no	—
385	Q₈	—	146	4	no	—
386	Q₈	—	146	2	no	—
387	D₄	—	2	4	no	—
388	D₄	—	2	2	no	—
389	D₄	C₄²×D₇₃	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	292	2	no	—
399	C₂×C₄	—	292	2	no	—
400	C₂×C₄	—	292	2	no	—
401	C₂×C₄	—	292	16	no	—
402	C₂×C₄	—	73	4	no	—
403	C₂×C₄	—	73	4	no	—
404	C₂×C₄	—	73	4	no	—
405	C₂×C₄	—	73	4	no	—
406	C₂×C₄	—	146	4	no	—
407	C₂×C₄	—	146	2	no	—
408	C₂×C₄	—	146	4	no	—
409	C₂×C₄	—	146	2	no	—
410	C₂×C₄	—	146	2	no	—
411	C₂×C₄	—	146	2	no	—
412	C₂×C₄	#14556551	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#14556551	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#14556610	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	2	4	no	—
421	C₈	—	73	4	no	—
422	C₈	—	146	2	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	C₄×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×#14556551	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#135×D₇₃	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×#14556610	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	292	4	no	—
437	C₄	—	292	2	no	—
438	C₄	—	73	8	no	—
439	C₄	—	146	4	no	—
440	C₄	—	146	4	no	—
441	C₄	#17988678	1	4	yes	direct product factor
442	C₄	C₂×C₄²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₄×#11924027	1	2	yes	—
444	C₄	#17989055	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	4	4	no	—
446	C₂	C₄×#14556551	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₄×SD₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
448	C₂	C₂×#17988678	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₄×#14556610	1	2	yes	—
450	C₂	#22618699	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₇₃
commutator	C₄×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₄×#102×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#102	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₄²×SD₁₆
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄×#14556556	C₂	semidirect
5. C₄×#14556522	C₂	semidirect
6. #22609819	C₂	semidirect
7. C₄×#14556516	C₂	semidirect
8. #22609750	C₂	semidirect
10. C₄×C₈×Dic₇₃	C₂	semidirect
17. #17988678	C₄	direct (N × H)
18. C₄×#11924016	C₄	semidirect
50. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
52. #14556556	C₂×C₄	semidirect
70. #14556522	C₂×C₄	semidirect
71. #14556522	C₂×C₄	semidirect
72. #14556516	C₂×C₄	semidirect
73. #14556514	C₂×C₄	semidirect
75. C₄×#10596831	C₂×C₄	semidirect
77. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
106. #11924016	C₄²	semidirect
125. C₄×Dic₇₃	SD₁₆	semidirect
193. Dic₁₄₆	C₂×C₄²	semidirect
196. #10596831	C₂×C₄²	semidirect
210. C₄×C₇₃	C₄×SD₁₆	semidirect
218. Dic₇₃	C₄×SD₁₆	semidirect
237. C₇₃	C₄²×SD₁₆	semidirect
441. C₄	#17988678	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988678	2
C₂×C₄×#11924016	2
C₄×#14556556	2
C₄×D₄×Dic₇₃	2
C₄×#14556522	2
#22609819	2
C₄×#14556516	2
#22609750	2
#102×Dic₇₃	2
C₄×C₈×Dic₇₃	2
C₄×#102×C₇₃	2
C₄²×SD₁₆	73

Subgroups — C4×#17988678 #33084452

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#17988678 #33084452