Subgroups — C₄×#17988674 #33084453

Order 18688.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11924017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988674	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×#14556556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#14556553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#106×Dic₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#14556514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22609750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14556511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22609745	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×C₈×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#106×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556556	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556553	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
18	C₄×#11924017	C₄	1	8	yes	complemented
19	#17988674	C₄	1	16	yes	direct product factor
20	C₂×#14556523	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556516	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#11924007	—	2	1	no	—
31	#17988438	—	2	2	no	—
32	C₄×#11924005	—	2	1	no	—
33	#17988434	—	2	2	no	—
34	C₄²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
35	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#106×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#340×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
47	C₂×#11924017	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×#11924017	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
50	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
51	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	#14556556	—	2	4	no	—
53	#14556556	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
55	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#14556553	—	2	4	no	—
57	#14556553	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
61	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
62	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄²×D₇₃	—	4	4	no	—
73	#14556523	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	#14556516	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	#14556514	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	#14556513	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#14556511	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₄×#10596831	—	2	2	no	—
79	C₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
80	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	#14556498	—	2	2	no	—
82	#14556498	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#106×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
93	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
97	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
100	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
101	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
114	#11924017	C₄²	1	16	yes	complemented
115	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
116	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
117	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
119	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
120	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	#11924007	—	2	4	no	—
123	#11924007	—	2	8	no	—
124	#11924005	—	2	4	no	—
125	#11924005	—	2	8	no	—
126	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
129	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
131	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
132	C₄×Dic₇₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
133	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
149	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
150	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₇₃	#41	1	2	yes	—
152	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₇₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₇₃	#135	1	4	yes	—
186	D₂₉₂	—	2	2	no	—
187	D₂₉₂	—	2	4	no	—
188	D₂₉₂	C₂×C₄²	1	4	yes	—
189	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
190	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
191	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
192	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
193	Dic₁₄₆	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
194	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₈×C₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
196	#10596831	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
201	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
204	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
206	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
207	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
209	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
210	C₄×C₇₃	C₄×SD₁₆	1	4	yes	complemented
211	C₄×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
214	Dic₇₃	—	2	4	no	—
215	Dic₇₃	—	2	4	no	—
216	Dic₇₃	—	4	2	no	—
217	Dic₇₃	—	4	2	no	—
218	Dic₇₃	C₄×SD₁₆	1	8	yes	complemented
219	C₄²×SD₁₆	—	73	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₇₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₃	C₂×C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
222	C₂×C₇₃	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₃	C₄×#135	1	2	yes	—
224	C₂×C₇₃	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
225	D₇₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
227	C₂×C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
228	C₄²×Q₈	—	73	1	no	—
229	C₄²×D₄	—	73	1	no	—
230	C₄×#106	—	73	2	no	—
231	C₄×#106	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₄×#103	—	73	1	no	—
233	C₄×#103	—	73	2	no	—
234	C₄×#102	—	73	1	no	—
235	C₄×#102	—	73	2	no	—
236	C₄²×C₈	—	73	1	no	—
237	C₇₃	C₄²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
243	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
244	C₄×SD₁₆	—	73	16	no	—
245	C₄×SD₁₆	—	73	8	no	—
246	C₂×#106	—	73	1	no	—
247	C₂×#106	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
248	C₂×#103	—	73	1	no	—
249	C₂×#103	—	73	2	no	—
250	C₂×#102	—	73	1	no	—
251	C₂×#102	—	73	2	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
255	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
264	C₄³	—	73	1	no	—
265	C₄³	—	146	1	no	—
266	#340	—	73	2	no	—
267	#340	—	73	2	no	—
268	#340	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
269	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Q₈	—	73	8	no	—
279	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
280	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
281	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
282	C₄×D₄	—	73	8	no	—
283	C₄×D₄	—	73	4	no	—
284	C₄×D₄	—	146	4	no	—
285	C₄×D₄	—	146	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
306	#106	—	73	4	no	—
307	#106	C₄×D₇₃	1	8	yes	complemented
308	#103	—	73	4	no	—
309	#103	—	73	8	no	—
310	#102	—	73	4	no	—
311	#102	—	73	8	no	—
312	C₄×C₈	—	73	8	no	—
313	C₄×C₈	—	146	4	no	—
314	C₄×C₈	—	146	2	no	—
315	C₄×C₈	C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
316	#95	—	2	1	no	—
317	#95	—	2	1	no	—
318	#95	—	146	2	no	—
319	#95	—	146	2	no	—
320	C₂⁴	—	146	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
325	C₂×D₄	—	73	2	no	—
326	C₂×D₄	—	73	4	no	—
327	C₂×D₄	—	146	2	no	—
328	C₂×D₄	—	146	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
345	SD₁₆	—	73	16	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	73	4	no	—
348	C₂×C₈	—	146	2	no	—
349	C₂×C₈	—	146	2	no	—
350	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
352	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
362	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
365	C₄²	—	4	2	no	—
366	C₄²	—	4	2	no	—
367	C₄²	—	292	4	no	—
368	C₄²	—	292	4	no	—
369	C₄²	—	73	4	no	—
370	C₄²	—	73	4	no	—
371	C₄²	—	73	4	no	—
372	C₄²	—	146	4	no	—
373	C₄²	—	146	8	no	—
374	C₄²	—	146	4	no	—
375	C₄²	—	146	2	no	—
376	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
377	C₄²	#11924029	1	2	yes	—
378	C₂³	—	292	1	no	—
379	C₂³	—	292	2	no	—
380	C₂³	—	292	1	no	—
381	C₂³	—	146	4	no	—
382	C₂³	—	146	2	no	—
383	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	73	4	no	—
385	Q₈	—	146	2	no	—
386	Q₈	—	146	4	no	—
387	D₄	—	73	4	no	—
388	D₄	—	146	2	no	—
389	D₄	—	146	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	292	16	no	—
398	C₂×C₄	—	292	1	no	—
399	C₂×C₄	—	292	2	no	—
400	C₂×C₄	—	292	1	no	—
401	C₂×C₄	—	292	8	no	—
402	C₂×C₄	—	73	4	no	—
403	C₂×C₄	—	73	4	no	—
404	C₂×C₄	—	73	4	no	—
405	C₂×C₄	—	73	4	no	—
406	C₂×C₄	—	146	2	no	—
407	C₂×C₄	—	146	2	no	—
408	C₂×C₄	—	146	4	no	—
409	C₂×C₄	—	146	2	no	—
410	C₂×C₄	—	146	2	no	—
411	C₂×C₄	—	146	2	no	—
412	C₂×C₄	#14556553	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#14556553	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#14556612	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	2	2	no	—
421	C₈	—	146	4	no	—
422	C₈	C₄²×D₇₃	1	4	yes	complemented
423	C₂²	—	292	4	no	—
424	C₂²	—	292	2	no	—
425	C₂²	—	292	4	no	—
426	C₂²	—	292	2	no	—
427	C₂²	—	146	4	no	—
428	C₂²	C₄×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×#14556553	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#135×D₇₃	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×#14556612	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	292	2	no	—
437	C₄	—	292	2	no	—
438	C₄	—	73	8	no	—
439	C₄	—	146	4	no	—
440	C₄	—	146	4	no	—
441	C₄	#17988674	1	4	yes	direct product factor
442	C₄	C₂×C₄²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#17989055	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₄×#11924029	1	2	yes	—
445	C₂	—	292	4	no	—
446	C₂	C₄×#14556553	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₄×SD₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
448	C₂	C₂×#17988674	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₄×#14556612	1	2	yes	—
450	C₂	#22618702	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₇₃
commutator	C₄×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₄×#106×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₉₂	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#106	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₄²×SD₁₆
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄×#14556556	C₂	semidirect
5. #106×Dic₇₃	C₂	semidirect
6. C₄×#14556514	C₂	semidirect
7. #22609750	C₂	semidirect
10. C₄×C₈×Dic₇₃	C₂	semidirect
11. C₄×#106×C₇₃	C₂	semidirect
18. C₄×#11924017	C₄	semidirect
19. #17988674	C₄	direct (N × H)
51. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
53. #14556556	C₂×C₄	semidirect
73. #14556523	C₂×C₄	semidirect
74. #14556516	C₂×C₄	semidirect
75. #14556514	C₂×C₄	semidirect
80. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
90. #106×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
114. #11924017	C₄²	semidirect
132. C₄×Dic₇₃	SD₁₆	semidirect
193. Dic₁₄₆	C₂×C₄²	semidirect
195. C₈×C₇₃	C₂×C₄²	semidirect
210. C₄×C₇₃	C₄×SD₁₆	semidirect
218. Dic₇₃	C₄×SD₁₆	semidirect
231. C₄×#106	D₇₃	semidirect
237. C₇₃	C₄²×SD₁₆	semidirect
307. #106	C₄×D₇₃	semidirect
315. C₄×C₈	C₄×D₇₃	semidirect
422. C₈	C₄²×D₇₃	semidirect
441. C₄	#17988674	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11924017	2
C₂×#17988674	2
C₄×#14556556	2
C₄×#14556553	2
#106×Dic₇₃	2
C₄×#14556514	2
#22609750	2
C₄×#14556511	2
#22609745	2
C₄×C₈×Dic₇₃	2
C₄×#106×C₇₃	2
C₄²×SD₁₆	73

Subgroups — C4×#17988674 #33084453

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#17988674 #33084453