Subgroups — #33085121

Order 18688.

4098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556506	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#22612509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22609849	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22609846	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×H(5,𝔽₂)×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
7	C₂×#14556506	—	2	16	no	—
8	C₂×#14556506	C₂²	1	16	yes	complemented
9	#17988467	—	2	8	no	—
10	#17988450	C₂²	1	4	yes	complemented
11	#17988443	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₃	—	2	16	no	—
13	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₃	—	2	8	no	—
14	C₂²×#41×C₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂²×#41×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×D₄×C₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
21	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	16	no	—
22	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
23	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
24	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	—
25	#14556506	—	2	32	no	—
26	#14556498	—	2	8	no	—
27	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	H(5,𝔽₂)×C₇₃	—	2	64	no	—
32	H(5,𝔽₂)×C₇₃	—	2	64	no	—
33	C₂×#41×C₇₃	—	2	16	no	—
34	C₂×#41×C₇₃	—	2	16	no	—
35	C₂×#41×C₇₃	—	2	16	no	—
36	C₂×#41×C₇₃	—	2	16	no	—
37	C₂×#41×C₇₃	—	2	8	no	—
38	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
39	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
40	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
41	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
42	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
43	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
44	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
45	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
46	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
47	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	16	yes	—
52	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	8	yes	—
53	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
59	C₂²×Dic₇₃	—	4	8	no	—
60	C₂²×Dic₇₃	—	8	8	no	—
61	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	16	no	—
62	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	8	no	—
63	C₂²⋊Dic₇₃	—	8	8	no	—
64	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
65	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
66	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
67	C₂⁴×C₇₃	—	2	8	no	—
68	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₇₃	—	8	2	no	—
70	C₂⁴×C₇₃	—	8	2	no	—
71	C₂⁴×C₇₃	—	8	4	no	—
72	C₂⁴×C₇₃	—	8	4	no	—
73	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
80	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	#41×C₇₃	—	2	64	no	—
82	#41×C₇₃	—	2	128	no	—
83	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
84	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₇₃	—	2	64	no	—
86	C₂×D₄×C₇₃	—	2	128	no	—
87	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
95	C₂×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
96	C₂×D₄×C₇₃	—	2	32	no	—
97	C₂×D₄×C₇₃	—	2	32	no	—
98	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
103	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
104	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
118	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
123	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
124	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
127	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
128	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
129	C₂³×C₇₃	—	8	8	no	—
130	C₂³×C₇₃	—	8	8	no	—
131	C₂³×C₇₃	—	8	8	no	—
132	C₂³×C₇₃	—	8	8	no	—
133	C₂³×C₇₃	—	8	8	no	—
134	C₂³×C₇₃	—	8	8	no	—
135	C₂³×C₇₃	—	8	16	no	—
136	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₇₃	#120	1	8	yes	—
142	C₂³×C₇₃	#120	1	8	yes	—
143	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
146	Q₈×C₇₃	—	2	16	no	—
147	D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
148	D₄×C₇₃	—	2	32	no	—
149	D₄×C₇₃	—	2	32	no	—
150	D₄×C₇₃	—	2	32	no	—
151	D₄×C₇₃	—	2	32	no	—
152	C₂×C₄×C₇₃	—	2	32	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₇₃	—	4	16	no	—
162	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
163	C₂×Dic₇₃	—	8	16	no	—
164	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
170	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
171	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
175	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
176	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
177	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
178	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
179	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
180	C₂²×C₇₃	—	8	16	no	—
181	C₂²×C₇₃	—	8	16	no	—
182	C₂²×C₇₃	#379	1	8	yes	—
183	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	4	yes	—
186	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
187	C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
188	Dic₇₃	—	8	8	no	—
189	#20585	—	73	1	no	maximal, Sylow
190	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₇₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₇₃	—	4	8	no	—
195	C₂×C₇₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₇₃	#2883	1	2	yes	—
197	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₇₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×#99	—	73	4	no	—
199	#2308	—	73	2	no	—
200	#1782	—	73	4	no	—
201	#1781	—	73	4	no	—
202	C₇₃	#20585	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
203	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
204	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
205	C₂²×#41	Dic₇₃	1	4	yes	complemented
206	C₂²×#41	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
207	C₂³×D₄	Dic₇₃	1	4	yes	complemented
208	C₂³×D₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
209	C₂³×D₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
210	C₂³×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
212	C₂×#99	—	73	16	no	—
213	C₂×#99	—	146	16	no	—
214	#386	—	146	8	no	—
215	#381	—	73	4	no	—
216	#379	—	73	4	no	—
217	C₂⁵	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
218	C₂⁵	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	complemented
219	C₂⁵	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂⁵	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
221	H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
222	H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
223	C₂×#41	—	2	16	no	—
224	C₂×#41	—	2	16	no	—
225	C₂×#41	—	2	16	no	—
226	C₂×#41	—	2	16	no	—
227	C₂×#41	—	2	8	no	—
228	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	complemented
229	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
237	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₃	1	4	yes	—
238	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₃	1	4	yes	—
239	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	complemented
240	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₃	1	4	yes	complemented
241	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	16	yes	—
242	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	8	yes	—
243	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
244	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
245	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₃	1	4	yes	complemented
247	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	complemented
248	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
253	#99	—	146	32	no	—
254	#95	—	146	8	no	—
255	C₂⁴	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	—	2	8	no	—
258	C₂⁴	—	2	4	no	—
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	—	8	2	no	—
261	C₂⁴	—	8	2	no	—
262	C₂⁴	—	8	4	no	—
263	C₂⁴	—	8	4	no	—
264	C₂⁴	C₂²⋊Dic₇₃	1	8	yes	complemented
265	C₂⁴	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
266	C₂⁴	C₂²×Dic₇₃	1	4	yes	—
267	C₂⁴	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
268	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
269	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
270	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	8	yes	—
271	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
272	#41	—	2	128	no	—
273	#41	—	2	64	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	128	no	—
277	C₂×D₄	—	2	64	no	—
278	C₂×D₄	—	2	8	no	—
279	C₂×D₄	—	2	8	no	—
280	C₂×D₄	—	2	8	no	—
281	C₂×D₄	—	2	8	no	—
282	C₂×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	2	32	no	—
286	C₂×D₄	—	2	32	no	—
287	C₂×D₄	—	2	16	no	—
288	C₂×D₄	—	2	16	no	—
289	C₂×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂×D₄	—	2	8	no	—
291	C₂×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	16	yes	—
294	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	16	yes	complemented
295	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	16	yes	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	584	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
307	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	8	yes	complemented
308	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
311	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	584	8	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
314	C₂³	—	2	16	no	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	2	4	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	2	16	no	—
319	C₂³	—	2	8	no	—
320	C₂³	—	4	8	no	—
321	C₂³	—	4	4	no	—
322	C₂³	—	4	4	no	—
323	C₂³	—	4	2	no	—
324	C₂³	—	4	8	no	—
325	C₂³	—	4	8	no	—
326	C₂³	—	8	8	no	—
327	C₂³	—	8	8	no	—
328	C₂³	—	8	8	no	—
329	C₂³	—	8	8	no	—
330	C₂³	—	8	8	no	—
331	C₂³	—	8	8	no	—
332	C₂³	—	8	16	no	—
333	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	4	yes	—
334	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	4	yes	—
335	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	8	yes	—
336	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	4	yes	—
337	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	4	yes	—
338	C₂³	#14556560	1	8	yes	—
339	C₂³	#14556560	1	8	yes	—
340	C₂³	C₂³×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
343	Q₈	—	2	16	no	—
344	D₄	—	2	32	no	—
345	D₄	—	2	16	no	—
346	D₄	—	2	32	no	—
347	D₄	—	2	32	no	—
348	D₄	—	2	32	no	—
349	C₂×C₄	—	2	16	no	—
350	C₂×C₄	—	2	32	no	—
351	C₂×C₄	—	2	16	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	292	16	no	—
357	C₂×C₄	—	292	8	no	—
358	C₂×C₄	—	584	16	no	—
359	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	8	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	4	yes	—
361	C₂²	—	2	4	no	—
362	C₂²	—	2	2	no	—
363	C₂²	—	2	8	no	—
364	C₂²	—	2	8	no	—
365	C₂²	—	2	4	no	—
366	C₂²	—	2	8	no	—
367	C₂²	—	4	8	no	—
368	C₂²	—	4	4	no	—
369	C₂²	—	4	4	no	—
370	C₂²	—	4	4	no	—
371	C₂²	—	4	8	no	—
372	C₂²	—	4	8	no	—
373	C₂²	—	4	8	no	—
374	C₂²	—	4	8	no	—
375	C₂²	—	4	8	no	—
376	C₂²	—	8	8	no	—
377	C₂²	—	8	16	no	—
378	C₂²	—	8	16	no	—
379	C₂²	#17988443	1	8	yes	—
380	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#14556560	1	4	yes	—
383	C₄	—	2	8	no	—
384	C₄	—	2	4	no	—
385	C₄	—	584	8	no	—
386	C₂	—	2	4	no	—
387	C₂	—	2	2	no	—
388	C₂	—	2	8	no	—
389	C₂	—	4	4	no	—
390	C₂	—	4	8	no	—
391	C₂	C₂×#17988443	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#22618392	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₃
Fitting, prime radical	C₂²×H(5,𝔽₂)×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#20585
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×D₄ ◁ C₂²×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556506	C₂	semidirect
2. #22612509	C₂	semidirect
3. #22609849	C₂	semidirect
4. #22609846	C₂	semidirect
6. C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	semidirect
8. C₂×#14556506	C₂²	semidirect
10. #17988450	C₂²	semidirect
11. #17988443	C₂²	semidirect
14. C₂²×#41×C₇₃	C₄	semidirect
16. C₂³×D₄×C₇₃	C₄	semidirect
28. C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
38. C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
49. C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
50. C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
55. C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
56. C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
103. C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
113. C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
202. C₇₃	#20585	semidirect
205. C₂²×#41	Dic₇₃	semidirect
207. C₂³×D₄	Dic₇₃	semidirect
218. C₂⁵	C₂×Dic₇₃	semidirect
228. C₂²×Q₈	C₂×Dic₇₃	semidirect
239. C₂²×D₄	C₂×Dic₇₃	semidirect
240. C₂²×D₄	C₂×Dic₇₃	semidirect
246. C₂³×C₄	C₂×Dic₇₃	semidirect
247. C₂³×C₄	C₂×Dic₇₃	semidirect
264. C₂⁴	C₂²⋊Dic₇₃	semidirect
294. C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₃	semidirect
307. C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556506	2
#22612509	2
#22609849	2
#22609846	2
C₂²×H(5,𝔽₂)×C₇₃	2
#20585	73