Subgroups — C₂×#22609872 #33085176

Order 18688.

4070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11924028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#14556513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17988447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22609872	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#11924028	—	2	8	no	—
8	C₂²×#11924028	—	2	8	no	—
9	C₂²×#11924028	—	2	2	no	—
10	C₂²×#11924028	—	2	4	no	—
11	C₂²×#11924028	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×#11924028	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
16	C₂³×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
19	C₂×#14556516	—	2	8	no	—
20	C₂×#14556516	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#14556513	—	2	8	no	—
22	C₂×#14556513	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#17988447	—	2	2	no	—
24	#17988447	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14556498	—	2	1	no	—
26	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
29	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
31	C₂×#11924028	—	2	64	no	—
32	C₂×#11924028	—	2	32	no	—
33	C₂×#11924028	—	2	32	no	—
34	C₂×#11924028	—	2	16	no	—
35	C₂×#11924028	—	2	32	no	—
36	C₂×#11924028	—	2	16	no	—
37	C₂×#11924028	—	2	16	no	—
38	C₂×#11924028	—	2	8	no	—
39	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
40	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
41	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	8	yes	—
45	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₂₉₂	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	8	yes	—
51	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
55	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
56	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
66	#14556516	—	2	16	no	—
67	#14556513	—	2	16	no	—
68	#14556498	—	2	4	no	—
69	C₂⁵×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
71	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
72	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
76	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
83	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
85	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
87	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
88	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
89	#11924028	—	2	64	no	—
90	#11924028	—	2	128	no	—
91	#11924028	—	2	32	no	—
92	#11924028	—	2	32	no	—
93	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
94	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
95	C₂×Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
96	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
97	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
98	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
100	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
102	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
103	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
104	C₂×D₂₉₂	—	2	16	no	—
105	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
106	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
107	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
109	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	32	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	64	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
120	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	64	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
124	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	8	no	—
128	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₈×C₇₃	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
165	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
166	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₇₃	#120	1	4	yes	—
169	C₂³×C₇₃	#135	1	4	yes	—
170	C₂³×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
171	C₂³×C₇₃	#137	1	2	yes	—
172	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₇₃	—	2	64	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	8	8	no	—
207	D₂₉₂	—	2	4	no	—
208	D₂₉₂	—	2	8	no	—
209	D₂₉₂	—	2	16	no	—
210	D₂₉₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
211	C₄×D₇₃	—	2	64	no	—
212	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
213	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
214	Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
215	Dic₁₄₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
216	C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
223	C₂²×C₇₃	#379	1	4	yes	—
224	C₂²×C₇₃	#416	1	4	yes	—
225	C₂²×C₇₃	#417	1	4	yes	—
226	C₂²×C₇₃	#449	1	8	yes	—
227	C₂²×C₇₃	#452	1	8	yes	—
228	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	2	yes	—
230	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
231	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
234	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
235	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
236	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
237	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
238	C₂×D₇₃	—	4	32	no	—
239	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
240	C₄×C₇₃	#379	1	4	yes	—
241	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₇₃	C₂×#120	1	2	yes	—
244	Dic₇₃	—	2	8	no	—
245	Dic₇₃	—	8	4	no	—
246	C₂×#1788	—	73	1	no	maximal, Sylow
247	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
248	C₂×C₇₃	#1788	1	8	yes	complemented
249	C₂×C₇₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₇₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₇₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₇₃	C₂×#449	1	2	yes	—
253	C₂×C₇₃	C₂×#452	1	2	yes	—
254	D₇₃	—	4	8	no	—
255	C₂³×#41	—	73	1	no	—
256	C₂²×#103	—	73	2	no	—
257	C₂²×#102	—	73	2	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₈	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×#380	—	73	1	no	—
260	#1788	—	73	8	no	—
261	C₇₃	C₂×#1788	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂²×#41	—	73	8	no	—
263	C₂²×#41	—	73	4	no	—
264	C₂²×#41	—	146	8	no	—
265	C₂²×#41	—	146	8	no	—
266	C₂²×#41	—	146	2	no	—
267	C₂²×#41	—	146	4	no	—
268	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
269	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
270	C₂³×D₄	—	146	1	no	—
271	C₂⁴×C₄	—	146	1	no	—
272	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
276	C₂×#103	—	73	8	no	—
277	C₂×#103	—	146	8	no	—
278	C₂×#102	—	73	8	no	—
279	C₂×#102	—	146	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
282	#380	—	73	4	no	—
283	#380	—	146	2	no	—
284	C₂×#95	—	146	1	no	—
285	C₂⁵	—	146	1	no	—
286	C₂⁵	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#41	—	73	16	no	—
288	C₂×#41	—	146	32	no	—
289	C₂×#41	—	146	16	no	—
290	C₂×#41	—	146	32	no	—
291	C₂×#41	—	146	16	no	—
292	C₂×#41	—	146	64	no	—
293	C₂×#41	—	146	32	no	—
294	C₂×#41	—	146	16	no	—
295	C₂×#41	—	146	8	no	—
296	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
297	C₂²×Q₈	—	73	8	no	—
298	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
300	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
304	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	146	16	no	—
306	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
307	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	146	16	no	—
314	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
317	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
318	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
319	C₂³×C₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
320	C₂³×C₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
322	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
334	#103	—	146	16	no	—
335	#102	—	146	16	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
337	#95	—	146	4	no	—
338	C₂⁴	—	2	4	no	—
339	C₂⁴	—	2	4	no	—
340	C₂⁴	—	2	2	no	—
341	C₂⁴	—	2	2	no	—
342	C₂⁴	—	292	4	no	—
343	C₂⁴	—	292	2	no	—
344	C₂⁴	—	292	2	no	—
345	C₂⁴	—	146	4	no	—
346	C₂⁴	—	146	8	no	—
347	C₂⁴	—	146	2	no	—
348	C₂⁴	#11924005	1	4	yes	—
349	C₂⁴	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
350	C₂⁴	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
351	#41	—	146	32	no	—
352	#41	—	146	32	no	—
353	#41	—	146	128	no	—
354	#41	—	146	64	no	—
355	C₂×Q₈	—	73	16	no	—
356	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	73	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
361	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
364	C₂×D₄	—	73	16	no	—
365	C₂×D₄	—	73	4	no	—
366	C₂×D₄	—	73	8	no	—
367	C₂×D₄	—	146	64	no	—
368	C₂×D₄	—	146	32	no	—
369	C₂×D₄	—	146	16	no	—
370	C₂×D₄	—	146	8	no	—
371	C₂×D₄	—	146	4	no	—
372	C₂×D₄	—	146	16	no	—
373	C₂×D₄	—	146	8	no	—
374	C₂×D₄	—	146	4	no	—
375	C₂×D₄	—	146	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	146	64	no	—
387	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
388	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
393	C₂²×C₄	#11924005	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	#11924005	1	8	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈	—	2	4	no	—
405	C₂×C₈	—	2	4	no	—
406	C₂×C₈	—	2	4	no	—
407	C₂×C₈	—	4	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	8	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	8	no	—
417	C₂³	—	2	8	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	4	8	no	—
420	C₂³	—	4	8	no	—
421	C₂³	—	292	2	no	—
422	C₂³	—	292	2	no	—
423	C₂³	—	292	16	no	—
424	C₂³	—	292	16	no	—
425	C₂³	—	292	8	no	—
426	C₂³	—	292	8	no	—
427	C₂³	—	292	4	no	—
428	C₂³	—	146	16	no	—
429	C₂³	—	146	4	no	—
430	C₂³	—	146	8	no	—
431	C₂³	C₂×#11924005	1	4	yes	—
432	C₂³	C₂×#11924005	1	2	yes	—
433	C₂³	#14556561	1	4	yes	—
434	C₂³	#14556613	1	4	yes	—
435	C₂³	#14556619	1	2	yes	—
436	C₂³	#14556624	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	73	8	no	—
439	Q₈	—	146	16	no	—
440	Q₈	—	146	4	no	—
441	Q₈	—	146	8	no	—
442	D₄	—	73	8	no	—
443	D₄	—	146	64	no	—
444	D₄	—	146	16	no	—
445	D₄	—	146	4	no	—
446	D₄	—	146	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	16	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	292	4	no	—
454	C₂×C₄	—	292	4	no	—
455	C₂×C₄	—	292	4	no	—
456	C₂×C₄	—	584	8	no	—
457	C₂×C₄	—	146	64	no	—
458	C₂×C₄	—	146	16	no	—
459	C₂×C₄	—	146	4	no	—
460	C₂×C₄	—	146	8	no	—
461	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#14556559	1	8	yes	—
466	C₂×C₄	#14556561	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
471	C₈	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	4	16	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	292	8	no	—
479	C₂²	—	292	4	no	—
480	C₂²	—	292	4	no	—
481	C₂²	—	292	32	no	—
482	C₂²	—	292	8	no	—
483	C₂²	—	146	8	no	—
484	C₂²	#17988442	1	4	yes	—
485	C₂²	#17988584	1	4	yes	—
486	C₂²	#17988589	1	4	yes	—
487	C₂²	#17988734	1	8	yes	—
488	C₂²	#17988751	1	8	yes	—
489	C₂²	C₂²×#11924005	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#14556561	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂×#14556613	1	2	yes	—
492	C₂²	C₂×#14556619	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂×#14556624	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	4	no	—
495	C₄	—	584	4	no	—
496	C₄	—	146	8	no	—
497	C₄	#17988442	1	4	yes	—
498	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
499	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
500	C₄	C₂×#14556559	1	2	yes	—
501	C₂	—	4	4	no	—
502	C₂	—	292	8	no	—
503	C₂	#22609872	1	8	yes	direct product factor
504	C₂	C₂×#17988442	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#17988584	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#17988589	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#17988734	1	2	yes	—
508	C₂	C₂×#17988751	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₂₉₂
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂
socle	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×#11924028	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#1788
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14556516	C₂	semidirect
3. C₂²×#14556513	C₂	semidirect
4. C₂×#17988447	C₂	semidirect
5. #22609872	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂	semidirect
11. C₂²×#11924028	C₄	semidirect
20. C₂×#14556516	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556513	C₂²	semidirect
24. #17988447	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
39. C₂×#11924028	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	semidirect
108. C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	semidirect
210. D₂₉₂	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
215. Dic₁₄₆	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
248. C₂×C₇₃	#1788	semidirect
258. C₂²×C₂²⋊C₈	D₇₃	semidirect
261. C₇₃	C₂×#1788	semidirect
281. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	semidirect
503. C₂	#22609872	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11924028	2
C₂²×#14556516	2
C₂²×#14556513	2
C₂×#17988447	2
#22609872	2
C₂²×C₂²⋊C₈×C₇₃	2
C₂×#1788	73

Subgroups — C2×#22609872 #33085176

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22609872 #33085176