Finite Group Databasebeta

← #33085285

Subgroups — #33085285

Order 18688.

3986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556637C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988604C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988603C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618448C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556507C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22612511C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609883C218yesmaximal, complemented
8C73×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#14556637—24no—
10C2×#14556637—22no—
11C2×#14556637—24no—
12C2×#14556637—22no—
13C2×#14556637—24no—
14C2×#14556637—22no—
15C2×#14556637C418yescomplemented
16C2×#14556637C2214yes—
17C22×#11924029—21no—
18C22×#11924028—21no—
19C22×#11924028C2211yescharacteristic
20C23×D292—21no—
21C23×D292C2211yescharacteristic
22C22×D4×D73—22no—
23C22×D4×D73—21no—
24C22×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
26#17988604—24no—
27#17988603—24no—
28C2×#14556518C2214yescomplemented
29C2×#14556517C2214yescomplemented
30#17988595—21no—
31#17988591—21no—
32#17988586C2214yescomplemented
33#17988581—22no—
34C2×#14556507—24no—
35C2×#14556507C2214yescomplemented
36#17988489—22no—
37#17988488C2214yescomplemented
38#17988442—22no—
39C22×#41×C73C2211yescharacteristic
40C22×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#117×C73C2211yescharacteristic, complemented
42#419×C73—21no—
43#418×C73—21no—
44#417×C73C2214yescomplemented
45#416×C73—22no—
46C24×D73—22no—
47C24×D73D412yes—
48#14556637—216no—
49#14556637—216no—
50#14556637—216no—
51#14556637—216no—
52#14556637—28no—
53#14556637—216no—
54#14556637—28no—
55#14556637—216no—
56#14556637—28no—
57#14556637C2×C4116yes—
58C2×#11924029—24no—
59C2×#11924029—28no—
60C2×#11924029—28no—
61C2×#11924029—24no—
62C2×#11924028—24no—
63C2×#11924028—28no—
64C2×#11924028—28no—
65C2×#11924028—24no—
66C2×#11924028—21no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—21no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028C2×C414yes—
71C2×#11924028D414yes—
72C2×#11924028D412yes—
73C2×#11924028C2312yes—
74C22×Dic146D411yescharacteristic
75C22×D292—22no—
76C22×D292—24no—
77C22×D292—28no—
78C22×D292—28no—
79C22×D292—24no—
80C22×D292—21no—
81C22×D292—21no—
82C22×D292—21no—
83C22×D292—22no—
84C22×D292—21no—
85C22×D292—22no—
86C22×D292C2×C414yes—
87C22×D292D412yes—
88C22×D292D414yes—
89C22×D292D411yescharacteristic
90C22×D292C2312yes—
91C22×C22⋊D73—22no—
92C22×C22⋊D73—21no—
93C2×D4×D73—28no—
94C2×D4×D73—216no—
95C2×D4×D73—28no—
96C2×D4×D73—24no—
97C2×D4×D73—216no—
98C2×D4×D73—28no—
99C2×D4×D73—28no—
100C2×D4×D73—24no—
101C22×C4×D73—22no—
102C22×C4×D73—21no—
103C2×#11924012—21no—
104C2×#11924012—22no—
105C2×#11924012—22no—
106C2×#11924012C2312yescomplemented
107C22×#10596831—21no—
108#14556550—22no—
109#14556550—22no—
110C2×C4⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×#11924005—28no—
113C2×C4×Dic73C2312yescomplemented
114#14556518—28no—
115#14556517—28no—
116#14556514—24no—
117#14556511—24no—
118#14556507—28no—
119C2×#41×C73—22no—
120C2×#41×C73—21no—
121C2×#41×C73—22no—
122C2×#41×C73—21no—
123C2×#41×C73C2×C414yes—
124C2×#41×C73D414yes—
125C2×#41×C73D412yes—
126C2×#41×C73C2312yes—
127C22×Q8×C73D411yescharacteristic
128C22×D4×C73—21no—
129C22×D4×C73D411yescharacteristic
130C23×C4×C73—21no—
131C23×C4×C73C2311yescharacteristic
132C2×M16×C73—21no—
133C2×M16×C73—22no—
134C2×M16×C73—22no—
135C2×M16×C73C2312yescomplemented
136C22×C8×C73—21no—
137#117×C73—21no—
138#117×C73—21no—
139#117×C73—21no—
140#117×C73—21no—
141C2×C4⋊C4×C73C2312yescomplemented
142C2×C22⋊C4×C73—21no—
143C2×C42×C73—21no—
144#103×C73—24no—
145#102×C73—24no—
146C23×D73—22no—
147C23×D73—21no—
148C23×D73—28no—
149C23×D73—216no—
150C23×D73—22no—
151C23×D73—24no—
152C23×D73—84no—
153C23×D73—88no—
154C23×D73C22⋊C418yes—
155C23×D73C2×D414yes—
156#11924029—216no—
157#11924029—232no—
158#11924029—216no—
159#11924028—216no—
160#11924028—232no—
161#11924028—24no—
162#11924028—24no—
163#11924028—24no—
164#11924028—24no—
165#11924028—24no—
166#11924028—22no—
167#11924028—22no—
168#11924028—216no—
169#11924028C22⋊C418yescomplemented
170#11924028C22×C414yes—
171#11924028C2×D414yes—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—22no—
174C2×Dic146C22⋊C414yescomplemented
175C2×Dic146C2×D412yes—
176C2×D292—28no—
177C2×D292—216no—
178C2×D292—216no—
179C2×D292—232no—
180C2×D292—24no—
181C2×D292—24no—
182C2×D292—24no—
183C2×D292—24no—
184C2×D292—24no—
185C2×D292—22no—
186C2×D292—22no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—24no—
189C2×D292—22no—
190C2×D292—24no—
191C2×D292—24no—
192C2×D292—24no—
193C2×D292—22no—
194C2×D292—22no—
195C2×D292—22no—
196C2×D292—22no—
197C2×D292—216no—
198C2×D292C22⋊C418yes—
199C2×D292C22⋊C414yescomplemented
200C2×D292C22×C414yes—
201C2×D292C2×D414yes—
202C2×D292C2×D412yes—
203C2×C22⋊D73—28no—
204C2×C22⋊D73—216no—
205C2×C22⋊D73—24no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—24no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209D4×D73—232no—
210D4×D73—264no—
211D4×D73—216no—
212D4×D73—232no—
213D4×D73—232no—
214D4×D73—216no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—22no—
217C2×C4×D73—28no—
218C2×C4×D73—216no—
219C2×C4×D73—24no—
220C2×C4×D73—24no—
221C2×C4×D73—22no—
222C2×C4×D73—22no—
223#11924012—22no—
224#11924012—22no—
225#11924012—42no—
226C2×#10596831—22no—
227C2×#10596831—42no—
228C4⋊Dic73—42no—
229C22⋊Dic73—42no—
230#11924005—88no—
231C4×Dic73—22no—
232C4×Dic73—22no—
233C24×C73—21no—
234C24×C73C2×D411yescharacteristic
235#41×C73—24no—
236#41×C73—24no—
237#41×C73—24no—
238#41×C73—24no—
239#41×C73—24no—
240#41×C73—22no—
241#41×C73—22no—
242#41×C73C22⋊C418yescomplemented
243#41×C73C22×C414yes—
244#41×C73C2×D414yes—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73—22no—
247C2×Q8×C73C22⋊C414yescomplemented
248C2×Q8×C73C2×D412yes—
249C2×D4×C73—24no—
250C2×D4×C73—22no—
251C2×D4×C73—24no—
252C2×D4×C73—22no—
253C2×D4×C73—22no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73C22⋊C414yescomplemented
256C2×D4×C73C2×D412yes—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—24no—
259C22×C4×C73—22no—
260C22×C4×C73—24no—
261C22×C4×C73—22no—
262C22×C4×C73—22no—
263C22×C4×C73C22×C412yes—
264C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C73C2×D412yes—
268C22×C4×C73C2×D412yes—
269C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73C2×D412yes—
272C22×C4×C73C2411yescharacteristic
273M16×C73—22no—
274M16×C73—22no—
275M16×C73—42no—
276C2×C8×C73—22no—
277C2×C8×C73—42no—
278C4⋊C4×C73—22no—
279C4⋊C4×C73—22no—
280C22⋊C4×C73—41no—
281C22⋊C4×C73—41no—
282C42×C73—41no—
283C42×C73—41no—
284C23×C73—22no—
285C23×C73—24no—
286C23×C73—42no—
287C23×C73—44no—
288C23×C73C2×C22⋊C412yes—
289C23×C73#12011yescharacteristic
290C23×C73#12011yescharacteristic
291C23×C73#12012yes—
292C23×C73C22×D411yescharacteristic
293C22×D73—24no—
294C22×D73—22no—
295C22×D73—28no—
296C22×D73—24no—
297C22×D73—232no—
298C22×D73—24no—
299C22×D73—28no—
300C22×D73—48no—
301C22×D73—44no—
302C22×D73—48no—
303C22×D73—88no—
304C22×D73—84no—
305C22×D73—88no—
306C22×D73—832no—
307C22×D73—816no—
308C22×D73C2×C22⋊C418yes—
309Q8×C73—22no—
310Q8×C73—24no—
311Q8×C73C2×C22⋊C414yes—
312D4×C73—24no—
313D4×C73—24no—
314D4×C73—28no—
315D4×C73—22no—
316D4×C73—24no—
317D4×C73C2×C22⋊C414yes—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—24no—
320C2×C4×C73—24no—
321C2×C4×C73—24no—
322C2×C4×C73—28no—
323C2×C4×C73—44no—
324C2×C4×C73—42no—
325C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
326C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
327C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
328C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
329C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C73#12012yes—
331C2×C4×C73#12012yes—
332C2×C4×C73#12011yescharacteristic
333C2×C4×C73#12011yescharacteristic
334C2×C4×C73#12012yes—
335C2×C4×C73#12012yes—
336C2×C4×C73#12012yes—
337C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D73—232no—
344C22⋊D73—24no—
345C22⋊D73—24no—
346C22⋊D73—28no—
347C2×Dic73—22no—
348C2×Dic73—24no—
349C2×Dic73—44no—
350C2×Dic73—42no—
351D292—232no—
352D292—24no—
353D292—24no—
354D292—24no—
355D292—24no—
356D292—22no—
357D292—28no—
358D292—28no—
359D292—24no—
360D292C2×C22⋊C414yes—
361C4×D73—232no—
362C4×D73—24no—
363C4×D73—24no—
364C4×D73—28no—
365Dic146—22no—
366Dic146—24no—
367Dic146C2×C22⋊C414yes—
368C8×C73—42no—
369#10596831—42no—
370C22×C73—22no—
371C22×C73—22no—
372C22×C73—22no—
373C22×C73—24no—
374C22×C73—42no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—48no—
377C22×C73—44no—
378C22×C73#37912yes—
379C22×C73#37912yes—
380C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×C73C2×#12011yescharacteristic
382C22×C73C2×#12011yescharacteristic
383C2×D73—28no—
384C2×D73—24no—
385C2×D73—416no—
386C2×D73—48no—
387C2×D73—48no—
388C2×D73—44no—
389C2×D73—48no—
390C2×D73—84no—
391C2×D73—88no—
392C2×D73—832no—
393C4×C73—24no—
394C4×C73—82no—
395C4×C73#37912yes—
396C4×C73#37912yes—
397C4×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C4×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C4×C73C2×#12011yescharacteristic
400C4×C73C2×#12011yescharacteristic
401Dic73—24no—
402Dic73—82no—
403#20616—731nomaximal, Sylow
404C2×C73—21no—
405C2×C73—22no—
406C2×C73—21no—
407C2×C73—22no—
408C2×C73—44no—
409C2×C73C2×#37911yescharacteristic
410C2×C73#301912yes—
411D73—48no—
412D73—44no—
413C22×H(5,𝔽2)—731no—
414C2×#421—731no—
415C2×#421—731no—
416#2896—731no—
417#2896D7311yescharacteristic, complemented
418C22×#100—731no—
419#2309—731no—
420#1792—738no—
421C73#2061611yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—738no—
423C2×H(5,𝔽2)—734no—
424C2×H(5,𝔽2)—1462no—
425C2×H(5,𝔽2)—1464no—
426C2×H(5,𝔽2)—1462no—
427C2×H(5,𝔽2)—1464no—
428C2×H(5,𝔽2)—1464no—
429C2×H(5,𝔽2)—1462no—
430C22×#41—731no—
431C22×#41—1461no—
432C22×#41—1461no—
433C22×#41C2×D7311yescharacteristic
434C23×D4—731no—
435C23×D4—1461no—
436C23×D4—1462no—
437C23×D4—1461no—
438C22×M16—731no—
439C22×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
440C2×#117—731no—
441C2×#117C2×D7311yescharacteristic, complemented
442#421—1464no—
443#421—1464no—
444C2×#104—734no—
445C2×#104—734no—
446#419—21no—
447#419—1461no—
448#418—21no—
449#418—1461no—
450#417—734no—
451#417C2×D7314yescomplemented
452#416—22no—
453#416—1462no—
454C2×#100—734no—
455C2×#100—1464no—
456#390—734no—
457#390—1462no—
458#379—1462no—
459C25—732no—
460C25—1462no—
461H(5,𝔽2)—7316no—
462H(5,𝔽2)—14616no—
463H(5,𝔽2)—1468no—
464H(5,𝔽2)—14616no—
465H(5,𝔽2)—1468no—
466H(5,𝔽2)—14616no—
467H(5,𝔽2)—14616no—
468H(5,𝔽2)—14616no—
469H(5,𝔽2)—14616no—
470H(5,𝔽2)—1468no—
471C2×#41—22no—
472C2×#41—21no—
473C2×#41—22no—
474C2×#41—21no—
475C2×#41—734no—
476C2×#41—732no—
477C2×#41—734no—
478C2×#41—732no—
479C2×#41—1468no—
480C2×#41—1464no—
481C2×#41—1464no—
482C2×#41—1468no—
483C2×#41—1468no—
484C2×#41—1464no—
485C2×#41—1468no—
486C2×#41—1464no—
487C2×#41—1461no—
488C2×#41—1462no—
489C2×#41—1461no—
490C2×#41—1462no—
491C2×#41C4×D7314yes—
492C2×#41D29214yes—
493C2×#41C22⋊D7312yes—
494C2×#41C22×D7312yes—
495C22×Q8—731no—
496C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
497C22×D4—21no—
498C22×D4—734no—
499C22×D4—731no—
500C22×D4—732no—
501C22×D4—734no—
502C22×D4—732no—
503C22×D4—1468no—
504C22×D4—1464no—
505C22×D4—1462no—
506C22×D4—1464no—
507C22×D4—1468no—
508C22×D4—14616no—
509C22×D4—1468no—
510C22×D4—1468no—
511C22×D4—14616no—
512C22×D4—1468no—
513C22×D4—1464no—
514C22×D4—1462no—
515C22×D4—1461no—
516C22×D4—1468no—
517C22×D4—1464no—
518C22×D4—1461no—
519C22×D4—1462no—
520C22×D4—1461no—
521C22×D4—1461no—
522C22×D4—1461no—
523C22×D4—1462no—
524C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
525C23×C4—21no—
526C23×C4—1462no—
527C23×C4—1461no—
528C23×C4C22×D7311yescharacteristic
529C2×M16—21no—
530C2×M16—22no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—732no—
533C2×M16—1462no—
534C2×M16—1462no—
535C2×M16—1461no—
536C2×M16C22×D7312yescomplemented
537C22×C8—21no—
538C22×C8—1461no—
539#117—21no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—1462no—
544#117—1462no—
545C2×C4⋊C4—1461no—
546C2×C4⋊C4C22×D7312yescomplemented
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1468no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—732no—
552#104—1468no—
553#104—1468no—
554#103—24no—
555#103—1464no—
556#102—24no—
557#102—1464no—
558#100—1468no—
559C24—21no—
560C24—5844no—
561C24—5848no—
562C24—734no—
563C24—738no—
564C24—14616no—
565C24—1468no—
566C24—1461no—
567C24—1462no—
568C24—1462no—
569C24—1464no—
570C24D4×D7311yescharacteristic
571#41—24no—
572#41—24no—
573#41—24no—
574#41—24no—
575#41—24no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—738no—
579#41—734no—
580#41—734no—
581#41—14616no—
582#41—14632no—
583#41—14616no—
584#41—14632no—
585#41—14616no—
586#41—14616no—
587#41—1464no—
588#41—1464no—
589#41—1464no—
590#41—1464no—
591#41—1464no—
592#41—1462no—
593#41—1462no—
594#41#1192400518yescomplemented
595#41C2×C4×D7314yes—
596#41C2×D29214yes—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—734no—
600C2×Q8—732no—
601C2×Q8—1461no—
602C2×Q8—1462no—
603C2×Q8#1192400514yescomplemented
604C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—734no—
612C2×D4—738no—
613C2×D4—734no—
614C2×D4—732no—
615C2×D4—734no—
616C2×D4—14616no—
617C2×D4—14616no—
618C2×D4—1468no—
619C2×D4—14632no—
620C2×D4—14616no—
621C2×D4—14632no—
622C2×D4—14664no—
623C2×D4—14632no—
624C2×D4—14632no—
625C2×D4—14616no—
626C2×D4—14616no—
627C2×D4—1468no—
628C2×D4—1464no—
629C2×D4—1462no—
630C2×D4—1464no—
631C2×D4—1462no—
632C2×D4—14616no—
633C2×D4—1464no—
634C2×D4—1464no—
635C2×D4—1464no—
636C2×D4—1464no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1462no—
639C2×D4—1462no—
640C2×D4—1464no—
641C2×D4—1464no—
642C2×D4—1462no—
643C2×D4—1464no—
644C2×D4—1464no—
645C2×D4—1464no—
646C2×D4—1462no—
647C2×D4—1462no—
648C2×D4—1462no—
649C2×D4—1462no—
650C2×D4#1192400514yescomplemented
651C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—14616no—
659C22×C4—1468no—
660C22×C4—1462no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1464no—
663C22×C4—1464no—
664C22×C4—1462no—
665C22×C4—1462no—
666C22×C4C2×C4×D7312yes—
667C22×C4D4×D7311yescharacteristic
668C22×C4D4×D7312yes—
669C22×C4D4×D7311yescharacteristic
670C22×C4D4×D7311yescharacteristic
671C22×C4D4×D7312yes—
672C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
674C22×C4C2×D29212yes—
675C22×C4C23×D7311yescharacteristic
676M16—22no—
677M16—22no—
678M16—42no—
679M16—2922no—
680M16—1462no—
681M16—1462no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—42no—
684C2×C8—2922no—
685C2×C8—1462no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—2922no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—2922no—
692C22⋊C4—5848no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—1462no—
696C42—1462no—
697C23—24no—
698C23—22no—
699C23—42no—
700C23—44no—
701C23—2928no—
702C23—2924no—
703C23—2928no—
704C23—5844no—
705C23—5848no—
706C23—5848no—
707C23—58432no—
708C23—58416no—
709C23—738no—
710C23—14632no—
711C23—1464no—
712C23—1468no—
713C23—1462no—
714C23—1464no—
715C23—1468no—
716C23—1464no—
717C23C22⋊C4×D7312yes—
718C23#1455655911yescharacteristic
719C23#1455655911yescharacteristic
720C23#1455656112yes—
721C23C2×D4×D7311yescharacteristic
722Q8—24no—
723Q8—22no—
724Q8—734no—
725Q8—1464no—
726Q8—1462no—
727Q8C2×#1192400514yes—
728D4—28no—
729D4—24no—
730D4—24no—
731D4—24no—
732D4—22no—
733D4—734no—
734D4—14632no—
735D4—14632no—
736D4—1468no—
737D4—1464no—
738D4—1464no—
739D4—1464no—
740D4—1468no—
741D4—1468no—
742D4—1464no—
743D4—1464no—
744D4—1464no—
745D4—1462no—
746D4—1464no—
747D4C2×#1192400514yes—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—28no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—2924no—
756C2×C4—2922no—
757C2×C4—14632no—
758C2×C4—1464no—
759C2×C4—1462no—
760C2×C4—1468no—
761C2×C4—1464no—
762C2×C4—1464no—
763C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
764C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
765C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
766C2×C4C2×#1192400512yes—
767C2×C4C2×#1192400512yes—
768C2×C4#1455655911yescharacteristic
769C2×C4#1455655911yescharacteristic
770C2×C4#1455655912yes—
771C2×C4#1455655912yes—
772C2×C4#1455656112yes—
773C2×C4#1455656112yes—
774C2×C4#1455656112yes—
775C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
779C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
780C2×C4C22×D29211yescharacteristic
781C8—42no—
782C8—2922no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—24no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—48no—
790C22—44no—
791C22—2928no—
792C22—29216no—
793C22—2928no—
794C22—2928no—
795C22—2924no—
796C22—5844no—
797C22—5848no—
798C22—58432no—
799C22—1464no—
800C22—1468no—
801C22#1798844212yes—
802C22#1798844212yes—
803C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
804C22C2×#1455655911yescharacteristic
805C22C2×#1455656111yescharacteristic
806C4—24no—
807C4—82no—
808C4—5842no—
809C4—1464no—
810C4#1798844212yes—
811C4#1798844212yes—
812C4C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
813C4C22×#1192400511yescharacteristic
814C4C2×#1455655911yescharacteristic
815C4C2×#1455656111yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—22no—
818C2—21no—
819C2—22no—
820C2—44no—
821C2—2928no—
822C2—2924no—
823C2C2×#1798844211yescharacteristic
824C2#2261928612yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2896C2
socleC22×C73C2×#120
prime radicalC22×#14556637C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#2896D73
hypocenterC73#20616
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988604C2semidirect
3. C2×#17988603C2semidirect
4. #22618448C2semidirect
5. C22×#14556507C2semidirect
6. #22612511C2semidirect
7. #22609883C2semidirect
8. C73×#2896C2semidirect
15. C2×#14556637C4semidirect
24. C22×#11924012C22semidirect
25. C2×#14556550C22semidirect
28. C2×#14556518C22semidirect
29. C2×#14556517C22semidirect
32. #17988586C22semidirect
35. C2×#14556507C22semidirect
37. #17988488C22semidirect
40. C22×M16×C73C22semidirect
41. C2×#117×C73C22semidirect
44. #417×C73C22semidirect
106. C2×#11924012C23semidirect
113. C2×C4×Dic73C23semidirect
135. C2×M16×C73C23semidirect
141. C2×C4⋊C4×C73C23semidirect
169. #11924028C22⋊C4semidirect
174. C2×Dic146C22⋊C4semidirect
199. C2×D292C22⋊C4semidirect
242. #41×C73C22⋊C4semidirect
247. C2×Q8×C73C22⋊C4semidirect
255. C2×D4×C73C22⋊C4semidirect
417. #2896D73semidirect
421. C73#20616semidirect
439. C22×M16C2×D73semidirect
441. C2×#117C2×D73semidirect
451. #417C2×D73semidirect
536. C2×M16C22×D73semidirect
546. C2×C4⋊C4C22×D73semidirect
594. #41#11924005semidirect
603. C2×Q8#11924005semidirect
650. C2×D4#11924005semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566372
C2×#179886042
C2×#179886032
#226184482
C22×#145565072
#226125112
#226098832
C73×#28962
#2061673