Subgroups — #33085295

Order 18688.

3610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22618451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22612517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22609892	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#101×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#14556639	—	2	8	no	—
8	C₂×#14556639	—	2	4	no	—
9	C₂×#14556639	—	2	2	no	—
10	C₂×#14556639	—	2	4	no	—
11	C₂×#14556639	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#14556639	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#11924029	—	2	2	no	—
14	C₂²×#11924028	—	2	2	no	—
15	C₂²×#11924028	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17988603	—	2	8	no	—
20	C₂×#14556517	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#17988597	—	2	2	no	—
22	#17988593	—	2	2	no	—
23	#17988589	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#17988584	—	2	4	no	—
25	#17988494	—	2	2	no	—
26	#17988494	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#17988450	—	2	2	no	—
28	C₂³×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#101×C₇₃	—	2	4	no	—
31	C₂×#101×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#14556639	—	2	32	no	—
33	#14556639	—	2	16	no	—
34	#14556639	—	2	32	no	—
35	#14556639	—	2	16	no	—
36	#14556639	—	2	16	no	—
37	#14556639	—	2	8	no	—
38	#14556639	C₂×C₄	1	16	yes	—
39	C₂×#11924029	—	2	16	no	—
40	C₂×#11924029	—	2	8	no	—
41	C₂×#11924029	—	2	16	no	—
42	C₂×#11924029	—	2	8	no	—
43	C₂×#11924028	—	2	8	no	—
44	C₂×#11924028	—	2	16	no	—
45	C₂×#11924028	—	2	16	no	—
46	C₂×#11924028	—	2	8	no	—
47	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
49	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
50	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
51	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×#11924028	D₄	1	8	yes	—
53	C₂×#11924028	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×#11924028	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	16	no	—
58	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
59	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	16	no	—
60	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
61	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
66	#14556550	—	2	4	no	—
67	#14556550	—	2	2	no	—
68	#14556550	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
75	#14556517	—	2	16	no	—
76	#14556516	—	2	8	no	—
77	#14556513	—	2	8	no	—
78	#14556498	—	2	8	no	—
79	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×Q₈×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
91	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
93	#101×C₇₃	—	2	8	no	—
94	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
95	#11924029	—	2	32	no	—
96	#11924029	—	2	64	no	—
97	#11924029	—	2	32	no	—
98	#11924028	—	2	32	no	—
99	#11924028	—	2	64	no	—
100	#11924028	—	2	32	no	—
101	#11924028	—	2	8	no	—
102	#11924028	—	2	8	no	—
103	#11924028	—	2	8	no	—
104	#11924028	—	2	8	no	—
105	#11924028	—	2	8	no	—
106	#11924028	—	2	4	no	—
107	#11924028	—	2	4	no	—
108	#11924028	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
109	#11924028	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	#11924028	C₂×D₄	1	8	yes	—
111	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
112	C₂×Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
113	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
116	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	Q₈×D₇₃	—	2	32	no	—
118	Q₈×D₇₃	—	2	64	no	—
119	Q₈×D₇₃	—	2	32	no	—
120	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
121	C₂×D₂₉₂	—	2	16	no	—
122	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
123	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
125	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
141	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
143	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
144	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
146	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
148	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
149	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
150	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
152	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
156	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
171	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
172	M₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₇₃	#120	1	2	yes	—
180	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
184	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
185	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
186	Q₈×C₇₃	—	2	16	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
204	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
205	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
212	D₂₉₂	—	2	32	no	—
213	D₂₉₂	—	2	4	no	—
214	D₂₉₂	—	2	8	no	—
215	D₂₉₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
216	C₄×D₇₃	—	2	64	no	—
217	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
218	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
219	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
220	Dic₁₄₆	—	2	32	no	—
221	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
222	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
223	Dic₁₄₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
224	C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₇₃	#379	1	2	yes	—
231	C₂²×C₇₃	#379	1	2	yes	—
232	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
236	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
237	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
238	C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
239	C₄×C₇₃	#379	1	4	yes	—
240	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₄×C₇₃	C₂×#120	1	2	yes	—
242	Dic₇₃	—	2	8	no	—
243	Dic₇₃	—	8	2	no	—
244	Dic₇₃	—	8	2	no	—
245	#20617	—	73	1	no	maximal, Sylow
246	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₇₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₇₃	#3020	1	2	yes	—
252	D₇₃	—	4	8	no	—
253	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	73	1	no	—
254	C₂×#421	—	73	2	no	—
255	#2896	—	73	2	no	—
256	C₂²×#101	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#2310	—	73	1	no	—
258	#1793	—	73	8	no	—
259	C₇₃	#20617	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	8	no	—
261	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	4	no	—
262	C₂×2₋¹⁺⁴	—	146	4	no	—
263	C₂×2₋¹⁺⁴	—	146	8	no	—
264	C₂×2₋¹⁺⁴	—	146	2	no	—
265	C₂×2₋¹⁺⁴	—	146	4	no	—
266	C₂²×#41	—	73	2	no	—
267	C₂²×#41	—	146	2	no	—
268	C₂²×#41	—	146	2	no	—
269	C₂³×Q₈	—	146	2	no	—
270	C₂³×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
272	C₂×#117	—	73	1	no	—
273	C₂×#117	—	73	1	no	—
274	#421	—	146	8	no	—
275	C₂×#104	—	73	8	no	—
276	#419	—	146	2	no	—
277	#418	—	146	2	no	—
278	#417	—	73	8	no	—
279	#416	—	146	4	no	—
280	C₂×#101	—	2	4	no	—
281	C₂×#101	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
282	#391	—	73	4	no	—
283	#391	—	146	2	no	—
284	#381	—	146	2	no	—
285	2₋¹⁺⁴	—	73	16	no	—
286	2₋¹⁺⁴	—	146	32	no	—
287	2₋¹⁺⁴	—	146	16	no	—
288	2₋¹⁺⁴	—	146	32	no	—
289	2₋¹⁺⁴	—	146	16	no	—
290	2₋¹⁺⁴	—	146	16	no	—
291	2₋¹⁺⁴	—	146	8	no	—
292	C₂×#41	—	73	8	no	—
293	C₂×#41	—	73	4	no	—
294	C₂×#41	—	73	8	no	—
295	C₂×#41	—	73	4	no	—
296	C₂×#41	—	146	16	no	—
297	C₂×#41	—	146	8	no	—
298	C₂×#41	—	146	16	no	—
299	C₂×#41	—	146	8	no	—
300	C₂×#41	—	146	16	no	—
301	C₂×#41	—	146	8	no	—
302	C₂×#41	—	146	16	no	—
303	C₂×#41	—	146	4	no	—
304	C₂×#41	—	146	2	no	—
305	C₂×#41	—	146	4	no	—
306	C₂×#41	—	146	2	no	—
307	C₂×#41	—	146	8	no	—
308	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	146	16	no	—
314	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
315	C₂²×Q₈	—	146	16	no	—
316	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
317	C₂²×Q₈	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
318	C₂²×Q₈	D₂₉₂	1	2	yes	—
319	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
320	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
321	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
326	C₂³×C₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
331	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
332	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
333	#117	—	146	2	no	—
334	#117	—	146	2	no	—
335	#117	—	146	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
342	#104	—	146	16	no	—
343	#103	—	146	8	no	—
344	#102	—	146	8	no	—
345	#101	—	2	8	no	—
346	#95	—	146	8	no	—
347	C₂⁴	—	146	2	no	—
348	C₂⁴	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
349	#41	—	73	16	no	—
350	#41	—	73	8	no	—
351	#41	—	73	8	no	—
352	#41	—	146	64	no	—
353	#41	—	146	32	no	—
354	#41	—	146	32	no	—
355	#41	—	146	64	no	—
356	#41	—	146	32	no	—
357	#41	—	146	8	no	—
358	#41	—	146	8	no	—
359	#41	—	146	32	no	—
360	#41	—	146	8	no	—
361	#41	—	146	8	no	—
362	#41	—	146	8	no	—
363	#41	—	146	4	no	—
364	#41	—	146	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	73	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
376	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	146	32	no	—
378	C₂×Q₈	—	146	64	no	—
379	C₂×Q₈	—	146	32	no	—
380	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
382	C₂×Q₈	#11924005	1	8	yes	—
383	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
384	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
385	C₂×D₄	—	73	8	no	—
386	C₂×D₄	—	73	4	no	—
387	C₂×D₄	—	146	16	no	—
388	C₂×D₄	—	146	8	no	—
389	C₂×D₄	—	146	8	no	—
390	C₂×D₄	—	146	8	no	—
391	C₂×D₄	—	146	4	no	—
392	C₂×D₄	—	146	4	no	—
393	C₂×D₄	—	146	4	no	—
394	C₂×D₄	—	146	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
399	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
407	C₂²×C₄	#11924005	1	8	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
416	M₁₆	—	2	4	no	—
417	M₁₆	—	2	4	no	—
418	M₁₆	—	4	4	no	—
419	C₂×C₈	—	2	4	no	—
420	C₂×C₈	—	4	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
426	C₄²	—	292	2	no	—
427	C₄²	—	146	4	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	292	8	no	—
430	C₂³	—	146	8	no	—
431	C₂³	—	146	4	no	—
432	C₂³	C₂×#11924005	1	2	yes	—
433	C₂³	#14556561	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	#14556561	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	#14556561	1	2	yes	—
436	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	2	16	no	—
438	Q₈	—	2	8	no	—
439	Q₈	—	2	8	no	—
440	Q₈	—	73	8	no	—
441	Q₈	—	146	32	no	—
442	Q₈	—	146	8	no	—
443	Q₈	—	146	4	no	—
444	D₄	—	73	8	no	—
445	D₄	—	146	32	no	—
446	D₄	—	146	16	no	—
447	D₄	—	146	8	no	—
448	D₄	—	146	8	no	—
449	D₄	—	146	8	no	—
450	D₄	—	146	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	292	4	no	—
456	C₂×C₄	—	292	4	no	—
457	C₂×C₄	—	292	2	no	—
458	C₂×C₄	—	292	2	no	—
459	C₂×C₄	—	146	64	no	—
460	C₂×C₄	—	146	8	no	—
461	C₂×C₄	—	146	4	no	—
462	C₂×C₄	—	146	16	no	—
463	C₂×C₄	—	146	8	no	—
464	C₂×C₄	—	146	8	no	—
465	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	8	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#14556559	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	#14556559	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	#14556561	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#14556561	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
477	C₈	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	292	16	no	—
484	C₂²	—	292	8	no	—
485	C₂²	—	146	8	no	—
486	C₂²	#17988442	1	2	yes	—
487	C₂²	#17988442	1	2	yes	—
488	C₂²	C₂²×#11924005	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×#14556561	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#14556561	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	8	no	—
492	C₄	—	584	2	no	—
493	C₄	—	584	2	no	—
494	C₄	—	146	8	no	—
495	C₄	#17988442	1	4	yes	—
496	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
497	C₄	C₂×#14556559	1	2	yes	—
498	C₂	—	2	1	no	—
499	C₂	—	2	2	no	—
500	C₂	—	2	2	no	—
501	C₂	—	2	1	no	—
502	C₂	—	292	8	no	—
503	C₂	C₂×#17988442	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#22619298	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556561
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₂²×#101×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#120
prime radical	C₂²×#14556639	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#101	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#20617
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988603	C₂	semidirect
3. #22618451	C₂	semidirect
4. #22612517	C₂	semidirect
5. #22609892	C₂	semidirect
6. C₂²×#101×C₇₃	C₂	semidirect
11. C₂×#14556639	C₄	semidirect
20. C₂×#14556517	C₂²	semidirect
23. #17988589	C₂²	semidirect
26. #17988494	C₂²	semidirect
31. C₂×#101×C₇₃	C₂²	semidirect
256. C₂²×#101	D₇₃	semidirect
259. C₇₃	#20617	semidirect
281. C₂×#101	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556639	2
C₂×#17988603	2
#22618451	2
#22612517	2
#22609892	2
C₂²×#101×C₇₃	2
#20617	73