Finite Group Databasebeta

← C2×#22609896 #33085307

Subgroups — C2×#22609896 #33085307

Order 18688.

3662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989423C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988605C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988584C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609896C218yesmaximal, direct product factor
8C2×#416×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#17989423—22no—
10#17989423—22no—
11#17989423—22no—
12#17989423—22no—
13#17989423—22no—
14#17989423—22no—
15#17989423C414yescomplemented
16#17989423C2214yes—
17C2×#14556639—21no—
18C2×#14556638—21no—
19C2×#14556638C412yescomplemented
20C2×#14556637—21no—
21C2×#14556637C412yescomplemented
22C2×#14556636—22no—
23C2×#14556636—21no—
24C22×#11924028—22no—
25C22×#11924028C2211yescharacteristic
26C22×#11924028C2211yescharacteristic
27C2×#41×D73—22no—
28C2×#41×D73—22no—
29C22×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
31#17988605—22no—
32#17988605C2214yescomplemented
33#17988604—22no—
34#17988604C2214yescomplemented
35C2×#14556519—22no—
36C2×#14556518—22no—
37#17988584—22no—
38#17988584C2214yescomplemented
39C2×#14556516—21no—
40C2×#14556513—21no—
41#17988560—22no—
42#17988560C2214yescomplemented
43C2×#14556505—22no—
44#17988553—22no—
45#17988553C2214yescomplemented
46C2×#14556503—22no—
47C22×#41×C73C2211yescharacteristic
48C23×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#117×C73C2211yescharacteristic, complemented
50#416×C73—22no—
51#416×C73C2214yescomplemented
52C2×#103×C73—21no—
53C2×#102×C73—21no—
54#14556639—24no—
55#14556639—24no—
56#14556639—24no—
57#14556639—24no—
58#14556638—24no—
59#14556638—24no—
60#14556638—24no—
61#14556638—24no—
62#14556638—24no—
63#14556638—24no—
64#14556638—24no—
65#14556638C2×C418yescomplemented
66#14556637—24no—
67#14556637—24no—
68#14556637—24no—
69#14556637—24no—
70#14556637—24no—
71#14556637—24no—
72#14556637—24no—
73#14556637C2×C418yescomplemented
74#14556636—28no—
75#14556636—28no—
76#14556636—24no—
77#14556636—24no—
78#14556636—28no—
79#14556636—28no—
80#14556636—24no—
81#14556636—24no—
82C2×#11924029—22no—
83C2×#11924029—22no—
84C2×#11924028—24no—
85C2×#11924028—24no—
86C2×#11924028—28no—
87C2×#11924028—28no—
88C2×#11924028—28no—
89C2×#11924028—28no—
90C2×#11924028—22no—
91C2×#11924028—22no—
92C2×#11924028—21no—
93C2×#11924028—21no—
94C2×#11924028—21no—
95C2×#11924028—21no—
96C2×#11924028—21no—
97C2×#11924028—21no—
98C2×#11924028—21no—
99C2×#11924028—21no—
100C2×#11924028—21no—
101C2×#11924028—21no—
102C2×#11924028—21no—
103C2×#11924028—21no—
104C2×#11924028—21no—
105C2×#11924028—21no—
106C2×#11924028C2×C412yes—
107C2×#11924028C2×C412yes—
108C2×#11924028C2×C412yes—
109C2×#11924028D412yes—
110C2×#11924028D412yes—
111C2×#11924028D412yes—
112C2×#11924028D412yes—
113C2×#11924028D412yes—
114C2×#11924028C2312yes—
115C2×#11924028C2312yes—
116C2×#11924027—24no—
117C2×#11924027—22no—
118C2×#11924027—24no—
119C2×#11924027—22no—
120#41×D73—28no—
121#41×D73—28no—
122#41×D73—28no—
123#41×D73—28no—
124#41×D73—28no—
125#41×D73—28no—
126#41×D73—28no—
127#41×D73—28no—
128C22×Dic146—22no—
129C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
130C22×Dic146D411yescharacteristic
131C2×Q8×D73—22no—
132C2×Q8×D73—22no—
133C22×D292—22no—
134C22×D292C2×C411yescharacteristic
135C22×D292D411yescharacteristic
136C22×C22⋊D73—24no—
137C22×C22⋊D73—21no—
138C22×C22⋊D73D412yes—
139C2×D4×D73—24no—
140C2×D4×D73—22no—
141C2×D4×D73—24no—
142C2×D4×D73—22no—
143C22×C4×D73—24no—
144C22×C4×D73—21no—
145C22×C4×D73D412yes—
146C2×#11924012—21no—
147C2×#11924012—21no—
148C2×#11924012—21no—
149C2×#11924012—21no—
150C2×#11924012—21no—
151C2×#11924012C2312yescomplemented
152C22×#10596831—21no—
153#14556550—21no—
154#14556550—21no—
155#14556550—21no—
156#14556550C2312yescomplemented
157C2×C4⋊Dic73—21no—
158C2×C22⋊Dic73—21no—
159C2×C4×Dic73—21no—
160#14556519—28no—
161#14556518—28no—
162#14556516—24no—
163#14556513—24no—
164#14556505—28no—
165#14556503—28no—
166C2×#41×C73—21no—
167C2×#41×C73—21no—
168C2×#41×C73—21no—
169C2×#41×C73—21no—
170C2×#41×C73—21no—
171C2×#41×C73—21no—
172C2×#41×C73C2×C412yes—
173C2×#41×C73C2×C412yes—
174C2×#41×C73D412yes—
175C2×#41×C73D412yes—
176C2×#41×C73D412yes—
177C2×#41×C73C2312yes—
178C22×Q8×C73D411yescharacteristic
179C22×D4×C73—21no—
180C22×D4×C73D411yescharacteristic
181C23×C4×C73—21no—
182C23×C4×C73C2311yescharacteristic
183C22×C8×C73—21no—
184C22×C8×C73—21no—
185C22×C8×C73—21no—
186C22×C8×C73—21no—
187C22×C8×C73—21no—
188C22×C8×C73—21no—
189C22×C8×C73C2312yescomplemented
190#117×C73—21no—
191#117×C73—21no—
192#117×C73—21no—
193#117×C73C2312yescomplemented
194C2×C4⋊C4×C73—21no—
195C2×C22⋊C4×C73—21no—
196C2×C42×C73—21no—
197#103×C73—24no—
198#102×C73—24no—
199C23×D73—24no—
200C23×D73—21no—
201C23×D73C22⋊C412yes—
202#11924029—28no—
203#11924029—28no—
204#11924029—28no—
205#11924029—28no—
206#11924028—216no—
207#11924028—216no—
208#11924028—216no—
209#11924028—216no—
210#11924028—28no—
211#11924028—28no—
212#11924028—22no—
213#11924028—22no—
214#11924028—22no—
215#11924028—22no—
216#11924028—22no—
217#11924028—22no—
218#11924028—22no—
219#11924028—22no—
220#11924028—22no—
221#11924028—22no—
222#11924028—22no—
223#11924028—22no—
224#11924028—22no—
225#11924028—22no—
226#11924028—22no—
227#11924028—22no—
228#11924028—22no—
229#11924028—22no—
230#11924028—22no—
231#11924028—22no—
232#11924028—22no—
233#11924028—22no—
234#11924028—22no—
235#11924028—22no—
236#11924028—22no—
237#11924028—22no—
238#11924028—22no—
239#11924028—22no—
240#11924028—28no—
241#11924028—28no—
242#11924028C22⋊C414yes—
243#11924028C22⋊C414yes—
244#11924028C22×C414yes—
245#11924028C2×D414yes—
246#11924027—216no—
247#11924027—216no—
248#11924027—216no—
249#11924027—28no—
250#11924027—28no—
251#11924027—28no—
252#11924027—28no—
253#11924027—216no—
254C2×Dic146—24no—
255C2×Dic146—28no—
256C2×Dic146—21no—
257C2×Dic146—21no—
258C2×Dic146—21no—
259C2×Dic146—21no—
260C2×Dic146—21no—
261C2×Dic146—21no—
262C2×Dic146—21no—
263C2×Dic146—28no—
264C2×Dic146C22⋊C412yes—
265C2×Dic146C22⋊C412yes—
266C2×Dic146C22⋊C412yes—
267C2×Dic146C22×C412yes—
268C2×Dic146C2×D412yes—
269Q8×D73—28no—
270Q8×D73—28no—
271Q8×D73—28no—
272Q8×D73—28no—
273C2×D292—24no—
274C2×D292—28no—
275C2×D292—21no—
276C2×D292—21no—
277C2×D292—21no—
278C2×D292—21no—
279C2×D292—21no—
280C2×D292—21no—
281C2×D292—21no—
282C2×D292—28no—
283C2×D292C22⋊C412yes—
284C2×D292C22⋊C412yes—
285C2×D292C22⋊C412yes—
286C2×D292C22×C412yes—
287C2×D292C2×D412yes—
288C2×C22⋊D73—24no—
289C2×C22⋊D73—24no—
290C2×C22⋊D73—216no—
291C2×C22⋊D73—216no—
292C2×C22⋊D73—22no—
293C2×C22⋊D73—22no—
294C2×C22⋊D73—22no—
295C2×C22⋊D73—22no—
296C2×C22⋊D73—22no—
297C2×C22⋊D73—22no—
298C2×C22⋊D73—22no—
299C2×C22⋊D73—22no—
300C2×C22⋊D73—22no—
301C2×C22⋊D73—22no—
302C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
303C2×C22⋊D73C2×D414yes—
304D4×D73—216no—
305D4×D73—216no—
306D4×D73—216no—
307D4×D73—28no—
308D4×D73—28no—
309D4×D73—28no—
310D4×D73—216no—
311D4×D73—28no—
312C22×Dic73—24no—
313C22×Dic73—21no—
314C22×Dic73—41no—
315C22×Dic73C22⋊C412yes—
316C2×C4×D73—24no—
317C2×C4×D73—24no—
318C2×C4×D73—216no—
319C2×C4×D73—216no—
320C2×C4×D73—22no—
321C2×C4×D73—22no—
322C2×C4×D73—22no—
323C2×C4×D73—22no—
324C2×C4×D73—22no—
325C2×C4×D73—22no—
326C2×C4×D73—22no—
327C2×C4×D73—22no—
328C2×C4×D73—22no—
329C2×C4×D73—22no—
330C2×C4×D73C22⋊C414yes—
331C2×C4×D73C2×D414yes—
332#11924012—22no—
333#11924012—22no—
334#11924012—41no—
335#11924012—41no—
336C2×#10596831—22no—
337C2×#10596831—41no—
338C2×#10596831—41no—
339C4⋊Dic73—22no—
340C4⋊Dic73—41no—
341C22⋊Dic73—22no—
342C22⋊Dic73—41no—
343C4×Dic73—22no—
344C4×Dic73—41no—
345C24×C73—21no—
346C24×C73C2×D411yescharacteristic
347#41×C73—22no—
348#41×C73—22no—
349#41×C73—22no—
350#41×C73—22no—
351#41×C73—22no—
352#41×C73—22no—
353#41×C73—22no—
354#41×C73—22no—
355#41×C73—22no—
356#41×C73—22no—
357#41×C73—22no—
358#41×C73—22no—
359#41×C73C22⋊C414yes—
360#41×C73C22⋊C414yes—
361#41×C73C22×C414yes—
362#41×C73C2×D414yes—
363C2×Q8×C73—21no—
364C2×Q8×C73—21no—
365C2×Q8×C73—21no—
366C2×Q8×C73C22⋊C412yes—
367C2×Q8×C73C22⋊C412yes—
368C2×Q8×C73C2×D412yes—
369C2×D4×C73—22no—
370C2×D4×C73—22no—
371C2×D4×C73—22no—
372C2×D4×C73—22no—
373C2×D4×C73—22no—
374C2×D4×C73—22no—
375C2×D4×C73—21no—
376C2×D4×C73—21no—
377C2×D4×C73—21no—
378C2×D4×C73C22⋊C412yes—
379C2×D4×C73C22⋊C412yes—
380C2×D4×C73C2×D412yes—
381C22×C4×C73—21no—
382C22×C4×C73—22no—
383C22×C4×C73—22no—
384C22×C4×C73—22no—
385C22×C4×C73—22no—
386C22×C4×C73—22no—
387C22×C4×C73—22no—
388C22×C4×C73—41no—
389C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
390C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
391C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
392C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
393C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
394C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
395C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
396C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
397C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
398C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
399C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
400C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
401C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
402C22×C4×C73C2411yescharacteristic
403C2×C8×C73—22no—
404C2×C8×C73—22no—
405C2×C8×C73—22no—
406C2×C8×C73—41no—
407C2×C8×C73—41no—
408C2×C8×C73—41no—
409C2×C8×C73—41no—
410C4⋊C4×C73—22no—
411C4⋊C4×C73—41no—
412C22⋊C4×C73—22no—
413C22⋊C4×C73—41no—
414C42×C73—22no—
415C42×C73—41no—
416C23×C73—22no—
417C23×C73—22no—
418C23×C73—22no—
419C23×C73—42no—
420C23×C73—82no—
421C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C23×C73#12011yescharacteristic
424C23×C73#12011yescharacteristic
425C23×C73#12011yescharacteristic
426C23×C73#12011yescharacteristic
427C23×C73C22×D411yescharacteristic
428C22×D73—22no—
429C22×D73—22no—
430C22×D73—216no—
431C22×D73—22no—
432C22×D73—22no—
433C22×D73—22no—
434C22×D73—44no—
435C22×D73—82no—
436C22×D73—88no—
437C22×D73C2×C22⋊C414yes—
438Q8×C73—22no—
439Q8×C73—22no—
440Q8×C73—22no—
441Q8×C73C2×C22⋊C414yes—
442D4×C73—24no—
443D4×C73—24no—
444D4×C73—24no—
445D4×C73—24no—
446D4×C73—22no—
447D4×C73—22no—
448D4×C73—22no—
449D4×C73C2×C22⋊C414yes—
450C2×C4×C73—22no—
451C2×C4×C73—22no—
452C2×C4×C73—22no—
453C2×C4×C73—24no—
454C2×C4×C73—24no—
455C2×C4×C73—24no—
456C2×C4×C73—24no—
457C2×C4×C73—42no—
458C2×C4×C73—82no—
459C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C2×C4×C73#12011yescharacteristic
470C2×C4×C73#12011yescharacteristic
471C2×C4×C73#12011yescharacteristic
472C2×C4×C73#12011yescharacteristic
473C2×C4×C73#12011yescharacteristic
474C2×C4×C73#12011yescharacteristic
475C2×C4×C73#12011yescharacteristic
476C2×C4×C73#12011yescharacteristic
477C2×C4×C73#12011yescharacteristic
478C2×C4×C73#12011yescharacteristic
479C2×C4×C73#12011yescharacteristic
480C2×C4×C73#12011yescharacteristic
481C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
482C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
487C22⋊D73—216no—
488C22⋊D73—216no—
489C22⋊D73—24no—
490C22⋊D73—24no—
491C22⋊D73—24no—
492C22⋊D73—24no—
493C22⋊D73—24no—
494C22⋊D73—24no—
495C22⋊D73—24no—
496C22⋊D73—24no—
497C2×Dic73—216no—
498C2×Dic73—22no—
499C2×Dic73—22no—
500C2×Dic73—22no—
501C2×Dic73—22no—
502C2×Dic73—22no—
503C2×Dic73—42no—
504C2×Dic73—82no—
505C2×Dic73C2×C22⋊C414yes—
506D292—216no—
507D292—22no—
508D292—22no—
509D292—22no—
510D292—22no—
511D292—22no—
512D292—22no—
513D292—22no—
514D292C2×C22⋊C414yes—
515C4×D73—216no—
516C4×D73—216no—
517C4×D73—24no—
518C4×D73—24no—
519C4×D73—24no—
520C4×D73—24no—
521C4×D73—24no—
522C4×D73—24no—
523C4×D73—24no—
524C4×D73—24no—
525Dic146—216no—
526Dic146—22no—
527Dic146—22no—
528Dic146—22no—
529Dic146—22no—
530Dic146—22no—
531Dic146—22no—
532Dic146—22no—
533Dic146C2×C22⋊C414yes—
534C8×C73—42no—
535#10596831—42no—
536C22×C73—22no—
537C22×C73—22no—
538C22×C73—22no—
539C22×C73—24no—
540C22×C73—41no—
541C22×C73—41no—
542C22×C73—41no—
543C22×C73—41no—
544C22×C73—44no—
545C22×C73—82no—
546C22×C73—82no—
547C22×C73#37911yescharacteristic
548C22×C73#37911yescharacteristic
549C22×C73#37911yescharacteristic
550C22×C73#37911yescharacteristic
551C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
552C22×C73C2×#12011yescharacteristic
553C22×C73C2×#12011yescharacteristic
554C2×D73—24no—
555C2×D73—24no—
556C2×D73—44no—
557C2×D73—44no—
558C2×D73—44no—
559C2×D73—82no—
560C2×D73—82no—
561C2×D73—82no—
562C2×D73—816no—
563C4×C73—24no—
564C4×C73—82no—
565C4×C73#37911yescharacteristic
566C4×C73#37911yescharacteristic
567C4×C73#37911yescharacteristic
568C4×C73#37911yescharacteristic
569C4×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
570C4×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
571C4×C73C2×#12011yescharacteristic
572C4×C73C2×#12011yescharacteristic
573Dic73—24no—
574Dic73—24no—
575Dic73—82no—
576C2×#1794—731nomaximal, Sylow
577C2×C73—21no—
578C2×C73—21no—
579C2×C73—21no—
580C2×C73—21no—
581C2×C73—21no—
582C2×C73—21no—
583C2×C73—44no—
584C2×C73#179412yescomplemented
585C2×C73C2×#37911yescharacteristic
586D73—44no—
587D73—44no—
588C2×#585—731no—
589C2×#421—731no—
590C2×#421—731no—
591C2×#416—731no—
592C2×#416D7311yescharacteristic, complemented
593C2×#410—731no—
594C2×#408—731no—
595#1794—738no—
596C73C2×#179411yescharacteristic, complemented, Sylow
597#585—734no—
598#585—734no—
599#585—1462no—
600#585—1462no—
601#585—1462no—
602#585—1462no—
603#585—1462no—
604#585—1462no—
605C2×2−1+4—732no—
606C2×2−1+4—1461no—
607C2×2−1+4—1461no—
608C2×H(5,𝔽2)—732no—
609C2×H(5,𝔽2)—1462no—
610C2×H(5,𝔽2)—1461no—
611C2×H(5,𝔽2)—1461no—
612C22×#41—731no—
613C22×#41—731no—
614C22×#41—1462no—
615C22×#41—1462no—
616C22×#41—1462no—
617C22×#41C2×D7311yescharacteristic
618C22×M16—731no—
619C23×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
620C2×#117—731no—
621C2×#117C2×D7311yescharacteristic, complemented
622#421—734no—
623#421—734no—
624#421—1462no—
625#421—1462no—
626C2×#104—1462no—
627C2×#104—1462no—
628#416—22no—
629#416—734no—
630#416—1462no—
631#416C2×D7314yescomplemented
632C2×#103—21no—
633C2×#103—1461no—
634C2×#102—21no—
635C2×#102—1461no—
636#410—734no—
637#410—1462no—
638C2×#99—1462no—
639#408—734no—
640#408—1462no—
641C2×C22⋊C8—1462no—
6422−1+4—738no—
6432−1+4—1464no—
6442−1+4—1464no—
6452−1+4—1464no—
6462−1+4—1464no—
6472−1+4—1464no—
6482−1+4—1464no—
6492−1+4—1464no—
6502−1+4—1464no—
6512−1+4—1464no—
6522−1+4—1464no—
6532−1+4—1464no—
654H(5,𝔽2)—738no—
655H(5,𝔽2)—1468no—
656H(5,𝔽2)—1468no—
657H(5,𝔽2)—1468no—
658H(5,𝔽2)—1468no—
659H(5,𝔽2)—1464no—
660H(5,𝔽2)—1464no—
661H(5,𝔽2)—1464no—
662H(5,𝔽2)—1464no—
663H(5,𝔽2)—1464no—
664H(5,𝔽2)—1464no—
665H(5,𝔽2)—1464no—
666H(5,𝔽2)—1464no—
667H(5,𝔽2)—1464no—
668H(5,𝔽2)—1464no—
669H(5,𝔽2)—1464no—
670C2×#41—21no—
671C2×#41—21no—
672C2×#41—21no—
673C2×#41—21no—
674C2×#41—21no—
675C2×#41—21no—
676C2×#41—732no—
677C2×#41—732no—
678C2×#41—732no—
679C2×#41—732no—
680C2×#41—732no—
681C2×#41—732no—
682C2×#41—732no—
683C2×#41—732no—
684C2×#41—732no—
685C2×#41—732no—
686C2×#41—1462no—
687C2×#41—1462no—
688C2×#41—1468no—
689C2×#41—1468no—
690C2×#41—1464no—
691C2×#41—1464no—
692C2×#41—1468no—
693C2×#41—1468no—
694C2×#41—1464no—
695C2×#41—1468no—
696C2×#41—1468no—
697C2×#41—1464no—
698C2×#41—1462no—
699C2×#41—1462no—
700C2×#41—1468no—
701C2×#41—1468no—
702C2×#41—1468no—
703C2×#41—1468no—
704C2×#41—1468no—
705C2×#41—1468no—
706C2×#41—1462no—
707C2×#41—1462no—
708C2×#41—1461no—
709C2×#41—1461no—
710C2×#41—1461no—
711C2×#41—1461no—
712C2×#41—1461no—
713C2×#41—1461no—
714C2×#41—1461no—
715C2×#41—1461no—
716C2×#41—1461no—
717C2×#41—1461no—
718C2×#41—1461no—
719C2×#41—1461no—
720C2×#41—1461no—
721C2×#41—1461no—
722C2×#41C4×D7312yes—
723C2×#41C4×D7312yes—
724C2×#41D29212yes—
725C2×#41D29212yes—
726C2×#41C22⋊D7312yes—
727C2×#41C22×D7312yes—
728C22×Q8—731no—
729C22×Q8—731no—
730C22×Q8—1462no—
731C22×Q8—1462no—
732C22×Q8—1462no—
733C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
734C22×D4—21no—
735C22×D4—732no—
736C22×D4—731no—
737C22×D4—731no—
738C22×D4—1462no—
739C22×D4—1464no—
740C22×D4—1464no—
741C22×D4—1462no—
742C22×D4—1464no—
743C22×D4—1461no—
744C22×D4—1462no—
745C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
746C23×C4—21no—
747C23×C4—732no—
748C23×C4—1464no—
749C23×C4—1461no—
750C23×C4C22×D7311yescharacteristic
751C2×M16—732no—
752C2×M16—1461no—
753C2×M16—1461no—
754C2×M16—1461no—
755C2×M16—1461no—
756C2×M16—1461no—
757C22×C8—21no—
758C22×C8—21no—
759C22×C8—21no—
760C22×C8—21no—
761C22×C8—21no—
762C22×C8—21no—
763C22×C8—1461no—
764C22×C8C22×D7312yescomplemented
765#117—21no—
766#117—21no—
767#117—21no—
768#117—732no—
769#117—1461no—
770#117—1461no—
771#117—1461no—
772#117C22×D7312yescomplemented
773C2×C4⋊C4—21no—
774C2×C4⋊C4—1461no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—1461no—
777C2×C42—21no—
778C2×C42—1461no—
779#104—1468no—
780#104—1468no—
781#103—24no—
782#103—1464no—
783#102—24no—
784#102—1464no—
785#99—1468no—
786C22⋊C8—1468no—
787C24—21no—
788C24—732no—
789C24—1464no—
790C24—1461no—
791C24D4×D7311yescharacteristic
792#41—22no—
793#41—22no—
794#41—22no—
795#41—22no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—22no—
799#41—22no—
800#41—22no—
801#41—22no—
802#41—22no—
803#41—22no—
804#41—734no—
805#41—734no—
806#41—734no—
807#41—734no—
808#41—1468no—
809#41—1468no—
810#41—14616no—
811#41—14616no—
812#41—14616no—
813#41—14616no—
814#41—1468no—
815#41—1468no—
816#41—14616no—
817#41—14616no—
818#41—14616no—
819#41—14616no—
820#41—1468no—
821#41—1468no—
822#41—1468no—
823#41—1468no—
824#41—1468no—
825#41—1468no—
826#41—1468no—
827#41—1468no—
828#41—1462no—
829#41—1462no—
830#41—1462no—
831#41—1462no—
832#41—1462no—
833#41—1462no—
834#41—1462no—
835#41—1462no—
836#41—1462no—
837#41—1462no—
838#41—1462no—
839#41—1462no—
840#41—1462no—
841#41—1462no—
842#41—1462no—
843#41—1462no—
844#41—1462no—
845#41—1462no—
846#41—1462no—
847#41—1462no—
848#41—1462no—
849#41—1462no—
850#41—1462no—
851#41—1462no—
852#41—1462no—
853#41—1462no—
854#41—1462no—
855#41—1462no—
856#41#1192400514yes—
857#41#1192400514yes—
858#41C2×C4×D7314yes—
859#41C2×D29214yes—
860C2×Q8—21no—
861C2×Q8—21no—
862C2×Q8—21no—
863C2×Q8—732no—
864C2×Q8—732no—
865C2×Q8—732no—
866C2×Q8—732no—
867C2×Q8—732no—
868C2×Q8—1468no—
869C2×Q8—1464no—
870C2×Q8—1468no—
871C2×Q8—1468no—
872C2×Q8—1468no—
873C2×Q8—1468no—
874C2×Q8—1468no—
875C2×Q8—1461no—
876C2×Q8—1461no—
877C2×Q8—1461no—
878C2×Q8—1461no—
879C2×Q8—1461no—
880C2×Q8—1461no—
881C2×Q8—1461no—
882C2×Q8#1192400512yes—
883C2×Q8#1192400512yes—
884C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—734no—
895C2×D4—734no—
896C2×D4—732no—
897C2×D4—732no—
898C2×D4—732no—
899C2×D4—732no—
900C2×D4—732no—
901C2×D4—1468no—
902C2×D4—1464no—
903C2×D4—1468no—
904C2×D4—14616no—
905C2×D4—14616no—
906C2×D4—14616no—
907C2×D4—14616no—
908C2×D4—1468no—
909C2×D4—1468no—
910C2×D4—1468no—
911C2×D4—1464no—
912C2×D4—1464no—
913C2×D4—14616no—
914C2×D4—14616no—
915C2×D4—1462no—
916C2×D4—1462no—
917C2×D4—1462no—
918C2×D4—1462no—
919C2×D4—1462no—
920C2×D4—1462no—
921C2×D4—1462no—
922C2×D4—1462no—
923C2×D4—1462no—
924C2×D4—1462no—
925C2×D4—1468no—
926C2×D4—1461no—
927C2×D4—1461no—
928C2×D4—1461no—
929C2×D4—1461no—
930C2×D4—1461no—
931C2×D4—1461no—
932C2×D4—1461no—
933C2×D4#1192400512yes—
934C2×D4#1192400512yes—
935C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—2921no—
945C22×C4—732no—
946C22×C4—734no—
947C22×C4—734no—
948C22×C4—1464no—
949C22×C4—1464no—
950C22×C4—14616no—
951C22×C4—14616no—
952C22×C4—1464no—
953C22×C4—1461no—
954C22×C4—1462no—
955C22×C4—1462no—
956C22×C4—1462no—
957C22×C4—1462no—
958C22×C4—1462no—
959C22×C4—1462no—
960C22×C4—1462no—
961C22×C4—1462no—
962C22×C4—1462no—
963C22×C4—1462no—
964C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
965C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
966C22×C4D4×D7311yescharacteristic
967C22×C4D4×D7311yescharacteristic
968C22×C4D4×D7311yescharacteristic
969C22×C4D4×D7311yescharacteristic
970C22×C4D4×D7311yescharacteristic
971C22×C4D4×D7311yescharacteristic
972C22×C4D4×D7311yescharacteristic
973C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
974C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
975C22×C4C2×D29211yescharacteristic
976C22×C4C2×D29211yescharacteristic
977C22×C4C23×D7311yescharacteristic
978M16—2921no—
979M16—2921no—
980M16—1462no—
981M16—1462no—
982C2×C8—22no—
983C2×C8—22no—
984C2×C8—22no—
985C2×C8—41no—
986C2×C8—41no—
987C2×C8—41no—
988C2×C8—41no—
989C2×C8—2921no—
990C2×C8—2921no—
991C2×C8—1462no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—41no—
994C4⋊C4—2921no—
995C4⋊C4—1462no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—41no—
998C22⋊C4—2921no—
999C22⋊C4—1462no—
1000C42—22no—
1001C42—41no—
1002C42—2921no—
1003C42—1462no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—42no—
1008C23—82no—
1009C23—2924no—
1010C23—5842no—
1011C23—5848no—
1012C23—734no—
1013C23—14616no—
1014C23—1462no—
1015C23—1462no—
1016C23—1462no—
1017C23—1462no—
1018C23—1462no—
1019C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1020C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1021C23#1455655911yescharacteristic
1022C23#1455655911yescharacteristic
1023C23#1455656111yescharacteristic
1024C23#1455656111yescharacteristic
1025C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1026Q8—22no—
1027Q8—22no—
1028Q8—22no—
1029Q8—734no—
1030Q8—14616no—
1031Q8—1462no—
1032Q8—1462no—
1033Q8—1462no—
1034Q8—1462no—
1035Q8—1462no—
1036Q8—1462no—
1037Q8—1462no—
1038Q8C2×#1192400514yes—
1039D4—24no—
1040D4—24no—
1041D4—24no—
1042D4—24no—
1043D4—22no—
1044D4—22no—
1045D4—22no—
1046D4—734no—
1047D4—14616no—
1048D4—14616no—
1049D4—14616no—
1050D4—1464no—
1051D4—1464no—
1052D4—1464no—
1053D4—1464no—
1054D4—1464no—
1055D4—1464no—
1056D4—1464no—
1057D4—1464no—
1058D4—1462no—
1059D4—1462no—
1060D4—1462no—
1061D4—1462no—
1062D4—1462no—
1063D4—1462no—
1064D4—1462no—
1065D4C2×#1192400514yes—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—24no—
1070C2×C4—24no—
1071C2×C4—24no—
1072C2×C4—24no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—2922no—
1076C2×C4—5842no—
1077C2×C4—734no—
1078C2×C4—14616no—
1079C2×C4—14616no—
1080C2×C4—14616no—
1081C2×C4—1462no—
1082C2×C4—1462no—
1083C2×C4—1462no—
1084C2×C4—1462no—
1085C2×C4—1462no—
1086C2×C4—1464no—
1087C2×C4—1464no—
1088C2×C4—1464no—
1089C2×C4—1464no—
1090C2×C4—1464no—
1091C2×C4—1464no—
1092C2×C4—1464no—
1093C2×C4—1464no—
1094C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1095C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1096C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1097C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1098C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1099C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1100C2×C4C2×#1192400511yescharacteristic
1101C2×C4C2×#1192400511yescharacteristic
1102C2×C4C2×#1192400511yescharacteristic
1103C2×C4C2×#1192400511yescharacteristic
1104C2×C4#1455655911yescharacteristic
1105C2×C4#1455655911yescharacteristic
1106C2×C4#1455655911yescharacteristic
1107C2×C4#1455655911yescharacteristic
1108C2×C4#1455655911yescharacteristic
1109C2×C4#1455655911yescharacteristic
1110C2×C4#1455656111yescharacteristic
1111C2×C4#1455656111yescharacteristic
1112C2×C4#1455656111yescharacteristic
1113C2×C4#1455656111yescharacteristic
1114C2×C4#1455656111yescharacteristic
1115C2×C4#1455656111yescharacteristic
1116C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
1117C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1118C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1119C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1120C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1121C2×C4C22×D29211yescharacteristic
1122C8—42no—
1123C8—2922no—
1124C22—22no—
1125C22—22no—
1126C22—22no—
1127C22—24no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—44no—
1133C22—82no—
1134C22—82no—
1135C22—2924no—
1136C22—2924no—
1137C22—2924no—
1138C22—5842no—
1139C22—5842no—
1140C22—5842no—
1141C22—58416no—
1142C22—1464no—
1143C22—1464no—
1144C22#1798844211yescharacteristic
1145C22#1798844211yescharacteristic
1146C22#1798844211yescharacteristic
1147C22#1798844211yescharacteristic
1148C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1149C22C2×#1455655911yescharacteristic
1150C22C2×#1455656111yescharacteristic
1151C4—24no—
1152C4—82no—
1153C4—5842no—
1154C4—1464no—
1155C4—1464no—
1156C4#1798844211yescharacteristic
1157C4#1798844211yescharacteristic
1158C4#1798844211yescharacteristic
1159C4#1798844211yescharacteristic
1160C4C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1161C4C22×#1192400511yescharacteristic
1162C4C2×#1455655911yescharacteristic
1163C4C2×#1455656111yescharacteristic
1164C2—21no—
1165C2—21no—
1166C2—21no—
1167C2—21no—
1168C2—21no—
1169C2—21no—
1170C2—44no—
1171C2—2924no—
1172C2—2924no—
1173C2#2260989612yesdirect product factor
1174C2C2×#1798844211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556561
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#416×C73C2
socleC22×C73#379
prime radicalC2×#17989423C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC2×#416D73
hypocenterC73C2×#1794
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988605C2semidirect
3. C2×#17988604C2semidirect
4. C2×#17988584C2semidirect
5. C2×#17988560C2semidirect
6. C2×#17988553C2semidirect
7. #22609896C2direct (N × H)
8. C2×#416×C73C2semidirect
15. #17989423C4semidirect
19. C2×#14556638C4semidirect
21. C2×#14556637C4semidirect
29. C22×#11924012C22semidirect
30. C2×#14556550C22semidirect
32. #17988605C22semidirect
34. #17988604C22semidirect
38. #17988584C22semidirect
42. #17988560C22semidirect
45. #17988553C22semidirect
48. C23×C8×C73C22semidirect
49. C2×#117×C73C22semidirect
51. #416×C73C22semidirect
65. #14556638C2×C4semidirect
73. #14556637C2×C4semidirect
151. C2×#11924012C23semidirect
156. #14556550C23semidirect
189. C22×C8×C73C23semidirect
193. #117×C73C23semidirect
584. C2×C73#1794semidirect
592. C2×#416D73semidirect
596. C73C2×#1794semidirect
619. C23×C8C2×D73semidirect
621. C2×#117C2×D73semidirect
631. #416C2×D73semidirect
764. C22×C8C22×D73semidirect
772. #117C22×D73semidirect
1173. C2#22609896direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179894232
C2×#179886052
C2×#179886042
C2×#179885842
C2×#179885602
C2×#179885532
#226098962
C2×#416×C732
C2×#179473