Finite Group Databasebeta

← #33085309

Subgroups — #33085309

Order 18688.

3648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#585×D73C211yesmaximal, characteristic
2#421×D73C212yesmaximal, complemented
3#22618446C212yesmaximal, complemented
4#410×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618373C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609896C212yesmaximal, complemented
8#22609895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609893C212yesmaximal, complemented
11C73×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989424—22no—
13#17989424C412yescomplemented
14#17989423—22no—
15#17989423—24no—
16#17989423C2212yes—
17#17989423C2211yescharacteristic
18#17989422—22no—
19#17989422—22no—
20#17989422C412yescomplemented
212−1+4×D73—22no—
222−1+4×D73C412yescomplemented
23H(5,𝔽2)×D73—22no—
24H(5,𝔽2)×D73—22no—
25H(5,𝔽2)×D73C412yescomplemented
26C2×#41×D73—24no—
27C2×#41×D73—22no—
28C2×#41×D73C2212yes—
29C2×#41×D73C2211yescharacteristic
30C22×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
31C2×M16×D73C2211yescharacteristic, complemented
32#117×D73C2212yescomplemented
33#17988605C2212yescomplemented
34#17988604C2212yescomplemented
35#17988603C2212yescomplemented
36#17988602—24no—
37#104×D73—24no—
38#17988594—22no—
39#17988590—22no—
40#17988587—22no—
41#17988585—22no—
42#17988584C2212yescomplemented
43#17988583C2212yescomplemented
44#17988581C2212yescomplemented
45#17988561C2211yescharacteristic, complemented
46#17988560C2212yescomplemented
47#17988559—22no—
48#99×D73—22no—
49#17988555C2211yescharacteristic, complemented
50#17988554C2211yescharacteristic, complemented
51#17988553C2211yescharacteristic, complemented
52#17988552—22no—
53#17988549—22no—
54#585×C73C2211yescharacteristic
55#421×C73C2212yescomplemented
56#416×C73C2212yescomplemented
57#410×C73C2211yescharacteristic, complemented
58#408×C73C2211yescharacteristic, complemented
59#14556639—24no—
60#14556639—24no—
61#14556639—24no—
62#14556639—22no—
63#14556639C2×C412yescomplemented
64#14556638—28no—
65#14556638—24no—
66#14556638—24no—
67#14556638—24no—
68#14556638—22no—
69#14556638—22no—
70#14556638—24no—
71#14556638C2×C414yescomplemented
72#14556637—24no—
73#14556637—28no—
74#14556637—24no—
75#14556637—24no—
76#14556637—22no—
77#14556637—22no—
78#14556637—24no—
79#14556637C2×C414yescomplemented
80#14556636—28no—
81#14556636—24no—
82#14556636—28no—
83#14556636—24no—
84#14556636—24no—
85#14556636—24no—
86#14556636—24no—
87#14556636—24no—
88#14556636—22no—
89#14556636—22no—
90#14556636C2×C412yescomplemented
91C2×#11924029—22no—
92C2×#11924029—24no—
93C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
94C2×#11924029D412yes—
95C2×#11924028—28no—
96C2×#11924028—24no—
97C2×#11924028—24no—
98C2×#11924028—22no—
99C2×#11924028—22no—
100C2×#11924028D412yes—
101C2×#11924028C2312yes—
102C2×#11924028C2311yescharacteristic
103C2×#11924027—28no—
104C2×#11924027—22no—
105C2×#11924027—24no—
106C2×#11924027—24no—
107C2×#11924027—22no—
108C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
109C2×#11924027D412yes—
110C2×#11924027D412yes—
111#41×D73—24no—
112#41×D73—28no—
113#41×D73—24no—
114#41×D73—28no—
115#41×D73—24no—
116#41×D73—28no—
117#41×D73—24no—
118#41×D73—24no—
119#41×D73—24no—
120#41×D73—24no—
121#41×D73—24no—
122#41×D73—24no—
123#41×D73—24no—
124#41×D73—24no—
125#41×D73—22no—
126#41×D73—22no—
127#41×D73—24no—
128#41×D73—22no—
129#41×D73—22no—
130#41×D73—22no—
131#41×D73—22no—
132#41×D73—22no—
133#41×D73—22no—
134#41×D73—24no—
135#41×D73C2×C414yes—
136#41×D73C2×C414yes—
137#41×D73D414yes—
138#41×D73D414yes—
139C2×Q8×D73—22no—
140C2×Q8×D73—24no—
141C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
142C2×Q8×D73D412yes—
143C2×D4×D73—28no—
144C2×D4×D73—22no—
145C2×D4×D73—24no—
146C2×D4×D73—22no—
147C2×D4×D73—24no—
148C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
149C2×D4×D73D412yes—
150C2×D4×D73D412yes—
151C22×C4×D73—24no—
152C22×C4×D73—22no—
153C22×C4×D73D412yes—
154C22×C4×D73C2311yescharacteristic
155C2×#11924012C2311yescharacteristic, complemented
156C2×#11924011—21no—
157C2×#11924011—21no—
158C2×#11924011—21no—
159C2×#11924011—22no—
160C2×#11924011—22no—
161M16×D73—22no—
162M16×D73—22no—
163C22×#10596831C2311yescharacteristic, complemented
164C2×C8×D73—21no—
165#14556550C2312yescomplemented
166#14556549—22no—
167#14556548—22no—
168#14556547—22no—
169C4⋊C4×D73—22no—
170C22⋊C4×D73—22no—
171C42×D73—22no—
172#14556519—24no—
173#14556518—24no—
174#14556517—24no—
175#14556516—22no—
176#14556515—22no—
177#14556514—22no—
178#14556513—22no—
179#14556512—22no—
180#14556511—22no—
181#14556506—22no—
182#14556505—24no—
183C22⋊#10596831—22no—
184#14556503—22no—
185#14556503—22no—
1862−1+4×C73—22no—
1872−1+4×C73C2×C412yescomplemented
188H(5,𝔽2)×C73—22no—
189H(5,𝔽2)×C73—22no—
190H(5,𝔽2)×C73C2×C412yescomplemented
191C2×#41×C73—24no—
192C2×#41×C73—22no—
193C2×#41×C73C2312yes—
194C2×#41×C73C2311yescharacteristic
195C2×M16×C73C2311yescharacteristic, complemented
196C22×C8×C73C2311yescharacteristic, complemented
197#117×C73C2312yescomplemented
198#104×C73—24no—
199#103×C73—22no—
200#102×C73—22no—
201#99×C73—22no—
202C22⋊C8×C73—22no—
203C23×D73—24no—
204C23×D73—22no—
205C23×D73C22⋊C412yes—
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207#11924029—24no—
208#11924029—28no—
209#11924029—24no—
210#11924029—24no—
211#11924029—24no—
212#11924029—24no—
213#11924029—22no—
214#11924029—22no—
215#11924029—22no—
216#11924029—22no—
217#11924029C22⋊C414yes—
218#11924029C22⋊C414yes—
219#11924028—24no—
220#11924028—28no—
221#11924028—28no—
222#11924028—28no—
223#11924028—28no—
224#11924028—28no—
225#11924028—24no—
226#11924028—28no—
227#11924028—28no—
228#11924028—28no—
229#11924028—24no—
230#11924028—22no—
231#11924028—22no—
232#11924028—22no—
233#11924028—22no—
234#11924028—24no—
235#11924028—24no—
236#11924028—24no—
237#11924028—24no—
238#11924028—24no—
239#11924028—24no—
240#11924028—24no—
241#11924028—24no—
242#11924028C22×C414yes—
243#11924028C2×D414yes—
244#11924027—28no—
245#11924027—24no—
246#11924027—28no—
247#11924027—28no—
248#11924027—28no—
249#11924027—24no—
250#11924027—24no—
251#11924027—28no—
252#11924027—28no—
253#11924027—28no—
254#11924027—24no—
255#11924027—24no—
256#11924027—28no—
257#11924027—24no—
258#11924027—24no—
259#11924027—24no—
260#11924027—24no—
261#11924027—24no—
262#11924027—22no—
263#11924027—22no—
264#11924027—22no—
265#11924027—22no—
266#11924027—24no—
267#11924027C22⋊C414yes—
268#11924027C22⋊C414yes—
269C2×Dic146—22no—
270C2×Dic146—28no—
271C2×Dic146—24no—
272C2×Dic146—22no—
273C2×Dic146—24no—
274C2×Dic146C22⋊C412yes—
275C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
276C2×Dic146C2×D412yes—
277Q8×D73—24no—
278Q8×D73—24no—
279Q8×D73—28no—
280Q8×D73—24no—
281Q8×D73—24no—
282Q8×D73—22no—
283Q8×D73—22no—
284Q8×D73—22no—
285Q8×D73—22no—
286Q8×D73—24no—
287Q8×D73C22⋊C414yes—
288Q8×D73C22⋊C414yes—
289C2×D292—24no—
290C2×D292—28no—
291C2×D292—22no—
292C2×D292—22no—
293C2×D292—24no—
294C2×D292C22⋊C412yes—
295C2×D292C22×C411yescharacteristic
296C2×D292C2×D412yes—
297C2×C22⋊D73—28no—
298C2×C22⋊D73—24no—
299C2×C22⋊D73—28no—
300C2×C22⋊D73—28no—
301C2×C22⋊D73—24no—
302C2×C22⋊D73—24no—
303C2×C22⋊D73—22no—
304C2×C22⋊D73—22no—
305C2×C22⋊D73—22no—
306C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
307C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
308C2×C22⋊D73C2×D412yes—
309D4×D73—28no—
310D4×D73—24no—
311D4×D73—28no—
312D4×D73—28no—
313D4×D73—28no—
314D4×D73—28no—
315D4×D73—28no—
316D4×D73—24no—
317D4×D73—28no—
318D4×D73—24no—
319D4×D73—24no—
320D4×D73—28no—
321D4×D73—24no—
322D4×D73—24no—
323D4×D73—24no—
324D4×D73—24no—
325D4×D73—24no—
326D4×D73—24no—
327D4×D73—24no—
328D4×D73—22no—
329D4×D73—22no—
330D4×D73—22no—
331D4×D73—22no—
332D4×D73C22⋊C414yes—
333D4×D73C22⋊C414yes—
334C22×Dic73—24no—
335C22×Dic73—22no—
336C22×Dic73C22⋊C412yes—
337C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D73—24no—
339C2×C4×D73—28no—
340C2×C4×D73—24no—
341C2×C4×D73—28no—
342C2×C4×D73—24no—
343C2×C4×D73—28no—
344C2×C4×D73—22no—
345C2×C4×D73—22no—
346C2×C4×D73—22no—
347C2×C4×D73—24no—
348C2×C4×D73—24no—
349C2×C4×D73—24no—
350C2×C4×D73—22no—
351C2×C4×D73—24no—
352C2×C4×D73—22no—
353C2×C4×D73—22no—
354C2×C4×D73—22no—
355C2×C4×D73—42no—
356C2×C4×D73C22⋊C412yes—
357C2×C4×D73C22⋊C412yes—
358C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
359C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
360C2×C4×D73C2×D412yes—
361C2×C4×D73C2×D412yes—
362C2×C4×D73C2×D412yes—
363C2×C4×D73C2×D412yes—
364C2×C4×D73C2×D412yes—
365C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
366C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
367#11924012—22no—
368#11924011—41no—
369#11924011—41no—
370#11924011—41no—
371#11924011—41no—
372#11924011—42no—
373C2×#10596831—21no—
374C2×#10596831—21no—
375C2×#10596831—22no—
376C8×D73—42no—
377C4⋊Dic73—22no—
378#11924007—42no—
379C22⋊Dic73—22no—
380#11924005—42no—
381C4×Dic73—22no—
382C4×Dic73—42no—
383#41×C73—24no—
384#41×C73—28no—
385#41×C73—24no—
386#41×C73—24no—
387#41×C73—24no—
388#41×C73—24no—
389#41×C73—22no—
390#41×C73—22no—
391#41×C73—22no—
392#41×C73—22no—
393#41×C73C22×C414yes—
394#41×C73C2×D414yes—
395C2×Q8×C73—22no—
396C2×Q8×C73—24no—
397C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
398C2×Q8×C73C2×D412yes—
399C2×D4×C73—28no—
400C2×D4×C73—22no—
401C2×D4×C73—24no—
402C2×D4×C73—22no—
403C2×D4×C73—24no—
404C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
405C2×D4×C73C2×D412yes—
406C2×D4×C73C2×D412yes—
407C22×C4×C73—24no—
408C22×C4×C73—22no—
409C22×C4×C73C2×D412yes—
410C22×C4×C73C2411yescharacteristic
411M16×C73—22no—
412C2×C8×C73—21no—
413C2×C8×C73—21no—
414C2×C8×C73—22no—
415C4⋊C4×C73—22no—
416C22⋊C4×C73—22no—
417C42×C73—22no—
418C23×C73—24no—
419C23×C73—22no—
420C23×C73C2×C22⋊C412yes—
421C23×C73C22×D411yescharacteristic
422C22×D73—28no—
423C22×D73—24no—
424C22×D73—22no—
425C22×D73—22no—
426C22×D73—24no—
427C22×D73—22no—
428C22×D73—24no—
429C22×D73—81no—
430C22×D73—82no—
431C22×D73—84no—
432C22×D73—88no—
433C22×D73C2×C22⋊C412yes—
434C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C22×D73#12012yes—
437C22×D73#12012yes—
438Q8×C73—24no—
439Q8×C73—22no—
440Q8×C73—22no—
441Q8×C73C2×C22⋊C414yes—
442D4×C73—28no—
443D4×C73—24no—
444D4×C73—24no—
445D4×C73—24no—
446D4×C73—24no—
447D4×C73—22no—
448D4×C73—22no—
449D4×C73C2×C22⋊C414yes—
450C2×C4×C73—24no—
451C2×C4×C73—28no—
452C2×C4×C73—22no—
453C2×C4×C73—24no—
454C2×C4×C73—24no—
455C2×C4×C73—22no—
456C2×C4×C73—22no—
457C2×C4×C73—42no—
458C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
459C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
460C2×C4×C73C22×D412yes—
461C2×C4×C73C22×D412yes—
462C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
463C22⋊D73—28no—
464C22⋊D73—28no—
465C22⋊D73—28no—
466C22⋊D73—24no—
467C22⋊D73—24no—
468C22⋊D73—24no—
469C22⋊D73—24no—
470C22⋊D73—24no—
471C22⋊D73—24no—
472C22⋊D73—24no—
473C22⋊D73—24no—
474C22⋊D73—24no—
475C2×Dic73—28no—
476C2×Dic73—24no—
477C2×Dic73—22no—
478C2×Dic73—24no—
479C2×Dic73—22no—
480C2×Dic73—24no—
481C2×Dic73—22no—
482C2×Dic73—42no—
483C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
484C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×Dic73#12012yes—
487C2×Dic73#12012yes—
488D292—28no—
489D292—24no—
490D292—24no—
491D292—24no—
492D292—24no—
493D292—22no—
494D292—22no—
495D292C2×C22⋊C414yes—
496C4×D73—28no—
497C4×D73—28no—
498C4×D73—28no—
499C4×D73—24no—
500C4×D73—22no—
501C4×D73—24no—
502C4×D73—22no—
503C4×D73—24no—
504C4×D73—24no—
505C4×D73—22no—
506C4×D73—22no—
507C4×D73—24no—
508C4×D73—22no—
509C4×D73—24no—
510C4×D73—22no—
511C4×D73—84no—
512C4×D73C2×C22⋊C412yes—
513C4×D73C2×C22⋊C412yes—
514C4×D73C2×C22⋊C412yes—
515C4×D73C2×C22⋊C412yes—
516C4×D73#12012yes—
517C4×D73#12011yescharacteristic
518C4×D73#12011yescharacteristic
519C4×D73#12011yescharacteristic
520C4×D73#12011yescharacteristic
521C4×D73#12012yes—
522Dic146—28no—
523Dic146—24no—
524Dic146—22no—
525Dic146—22no—
526Dic146—24no—
527Dic146—24no—
528Dic146—24no—
529Dic146C2×C22⋊C414yes—
530C8×C73—41no—
531C8×C73—41no—
532#10596831—41no—
533#10596831—41no—
534C22×C73—22no—
535C22×C73—24no—
536C22×C73—41no—
537C22×C73—42no—
538C22×C73—82no—
539C22×C73—84no—
540C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
541C22×C73C2×#12012yes—
542C2×D73—22no—
543C2×D73—24no—
544C2×D73—42no—
545C2×D73—41no—
546C2×D73—42no—
547C2×D73—41no—
548C2×D73—44no—
549C2×D73—48no—
550C2×D73—42no—
551C2×D73—82no—
552C2×D73—84no—
553C2×D73—82no—
554C2×D73—88no—
555C2×D73—84no—
556C2×D73#37911yescharacteristic
557C2×D73#37912yes—
558C2×D73#37911yescharacteristic
559C4×C73—24no—
560C4×C73—22no—
561C4×C73—82no—
562C4×C73C22×C22⋊C412yes—
563C4×C73C2×#12011yescharacteristic
564C4×C73C2×#12011yescharacteristic
565Dic73—22no—
566Dic73—24no—
567Dic73—82no—
568Dic73#37912yes—
569Dic73#37911yescharacteristic
570Dic73#37911yescharacteristic
571#20620—731nomaximal, Sylow
572C2×C73—22no—
573C2×C73—21no—
574C2×C73—42no—
575C2×C73—44no—
576C2×C73C2×#37911yescharacteristic
577D73—21no—
578D73—21no—
579D73—22no—
580D73—42no—
581D73—44no—
582C2×#585—731no—
583C2×#421—732no—
584#2896—732no—
585C2×#410—731no—
586#2879—731no—
587#1794—732no—
588#1794—732no—
589#1794—731no—
590#1794—731no—
591#1794—731no—
592#1794D7311yescharacteristic, complemented
593C73#2062011yescharacteristic, complemented, Sylow
594#585—732no—
595#585—732no—
596#585—732no—
597#585—731no—
598#585—1464no—
599#585—1462no—
600#585—1462no—
601#585—1462no—
602#585—1462no—
603#585C2×D7311yescharacteristic
604C2×2−1+4—732no—
605C2×2−1+4—1462no—
606C2×H(5,𝔽2)—732no—
607C2×H(5,𝔽2)—1462no—
608C2×H(5,𝔽2)—1462no—
609C22×#41—731no—
610C22×#41—732no—
611C22×#41—1462no—
612C22×#41—1464no—
613C22×M16—731no—
614C22×M16—731no—
615C2×#117—732no—
616#421—732no—
617#421—732no—
618#421—732no—
619#421—1464no—
620#421C2×D7312yescomplemented
621C2×#104—1464no—
622#419—1462no—
623#418—1462no—
624#417—1462no—
625#417—1462no—
626#416—732no—
627#416—732no—
628#416—732no—
629#416C2×D7312yescomplemented
630#410—731no—
631#410—732no—
632#410—1462no—
633#410C2×D7311yescharacteristic, complemented
634C2×#99—1462no—
635#408—731no—
636#408—731no—
637#408—731no—
638#408—1462no—
639#408C2×D7311yescharacteristic, complemented
640#407—1462no—
6412−1+4—22no—
6422−1+4—734no—
6432−1+4—732no—
6442−1+4—1464no—
6452−1+4—1464no—
6462−1+4—1464no—
6472−1+4—1464no—
6482−1+4—1464no—
6492−1+4—1462no—
6502−1+4—1462no—
6512−1+4—1464no—
6522−1+4—1468no—
6532−1+4—1464no—
6542−1+4—1462no—
6552−1+4C4×D7312yescomplemented
656H(5,𝔽2)—22no—
657H(5,𝔽2)—22no—
658H(5,𝔽2)—734no—
659H(5,𝔽2)—732no—
660H(5,𝔽2)—1464no—
661H(5,𝔽2)—1464no—
662H(5,𝔽2)—1464no—
663H(5,𝔽2)—1464no—
664H(5,𝔽2)—1464no—
665H(5,𝔽2)—1464no—
666H(5,𝔽2)—1468no—
667H(5,𝔽2)—1468no—
668H(5,𝔽2)—1464no—
669H(5,𝔽2)—1464no—
670H(5,𝔽2)—1462no—
671H(5,𝔽2)—1462no—
672H(5,𝔽2)—1464no—
673H(5,𝔽2)—1468no—
674H(5,𝔽2)—1464no—
675H(5,𝔽2)—1462no—
676H(5,𝔽2)—1462no—
677H(5,𝔽2)C4×D7312yescomplemented
678C2×#41—24no—
679C2×#41—22no—
680C2×#41—731no—
681C2×#41—731no—
682C2×#41—732no—
683C2×#41—732no—
684C2×#41—731no—
685C2×#41—734no—
686C2×#41—734no—
687C2×#41—734no—
688C2×#41—734no—
689C2×#41—732no—
690C2×#41—732no—
691C2×#41—732no—
692C2×#41—1462no—
693C2×#41—1464no—
694C2×#41—1464no—
695C2×#41—1468no—
696C2×#41—1462no—
697C2×#41—1464no—
698C2×#41—1462no—
699C2×#41—1462no—
700C2×#41—1462no—
701C2×#41—1462no—
702C2×#41—1462no—
703C2×#41—1462no—
704C2×#41—1462no—
705C2×#41—1462no—
706C2×#41—1464no—
707C2×#41—1464no—
708C2×#41—1464no—
709C2×#41—1464no—
710C2×#41—1462no—
711C2×#41—1468no—
712C2×#41—1464no—
713C2×#41—1464no—
714C2×#41—1462no—
715C2×#41—1464no—
716C2×#41—1464no—
717C2×#41—1464no—
718C2×#41—1464no—
719C2×#41—1464no—
720C2×#41—1464no—
721C2×#41—1468no—
722C2×#41—1464no—
723C2×#41—1464no—
724C2×#41—1468no—
725C2×#41—1468no—
726C2×#41—1464no—
727C2×#41—1462no—
728C2×#41C22×D7312yes—
729C2×#41C22×D7311yescharacteristic
730C22×Q8—731no—
731C22×Q8—732no—
732C22×Q8—1464no—
733C22×Q8—1462no—
734C22×D4—732no—
735C22×D4—731no—
736C22×D4—732no—
737C22×D4—1464no—
738C22×D4—1462no—
739C22×D4—1464no—
740C22×D4—1462no—
741C22×D4—1468no—
742C23×C4—731no—
743C23×C4—732no—
744C23×C4—1462no—
745C23×C4—1464no—
746C2×M16—731no—
747C2×M16—1461no—
748C2×M16—1461no—
749C2×M16—1461no—
750C2×M16—1462no—
751C2×M16—1462no—
752C2×M16—1462no—
753C2×M16—1462no—
754C2×M16C22×D7311yescharacteristic, complemented
755C22×C8—731no—
756C22×C8—1461no—
757C22×C8C22×D7311yescharacteristic, complemented
758#117—732no—
759#117—1462no—
760#117—1462no—
761#117—1462no—
762#117C22×D7312yescomplemented
763C2×C4⋊C4—1462no—
764C2×C22⋊C4—1462no—
765C2×C42—1462no—
766#104—24no—
767#104—1464no—
768#104—1464no—
769#104—1464no—
770#103—22no—
771#103—1462no—
772#103—1462no—
773#103—1462no—
774#102—22no—
775#102—1462no—
776#102—1462no—
777#102—1462no—
778#99—22no—
779#99—1464no—
780#99—1462no—
781C22⋊C8—22no—
782C22⋊C8—1462no—
783C22⋊C8—1462no—
784C22⋊C8—1462no—
785C24—731no—
786C24—732no—
787C24—1462no—
788C24—1464no—
789#41—24no—
790#41—28no—
791#41—24no—
792#41—24no—
793#41—24no—
794#41—24no—
795#41—22no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—22no—
799#41—734no—
800#41—734no—
801#41—734no—
802#41—734no—
803#41—734no—
804#41—734no—
805#41—1464no—
806#41—1464no—
807#41—1464no—
808#41—1464no—
809#41—1464no—
810#41—1464no—
811#41—1464no—
812#41—1464no—
813#41—1468no—
814#41—1464no—
815#41—1468no—
816#41—1468no—
817#41—1468no—
818#41—1468no—
819#41—1468no—
820#41—1468no—
821#41—1468no—
822#41—1464no—
823#41—1464no—
824#41—1464no—
825#41—1464no—
826#41—1462no—
827#41—1462no—
828#41—1464no—
829#41—1464no—
830#41—1464no—
831#41—1462no—
832#41—1462no—
833#41—1468no—
834#41—1462no—
835#41—1462no—
836#41—1462no—
837#41—1462no—
838#41—1464no—
839#41—1464no—
840#41—1468no—
841#41—1464no—
842#41—1468no—
843#41—1468no—
844#41—1468no—
845#41—1468no—
846#41—1468no—
847#41—1468no—
848#41—1464no—
849#41—1464no—
850#41—1464no—
851#41—1464no—
852#41—1468no—
853#41—1464no—
854#41—1464no—
855#41—1464no—
856#41—1464no—
857#41—1462no—
858#41—1462no—
859#41—1462no—
860#41—1462no—
861#41C2×C4×D7314yes—
862#41D4×D7314yes—
863C2×Q8—22no—
864C2×Q8—24no—
865C2×Q8—732no—
866C2×Q8—731no—
867C2×Q8—734no—
868C2×Q8—734no—
869C2×Q8—732no—
870C2×Q8—1462no—
871C2×Q8—1464no—
872C2×Q8—1464no—
873C2×Q8—1468no—
874C2×Q8—1462no—
875C2×Q8—1462no—
876C2×Q8—1462no—
877C2×Q8—1462no—
878C2×Q8—1462no—
879C2×Q8—1464no—
880C2×Q8—1464no—
881C2×Q8—1464no—
882C2×Q8—1468no—
883C2×Q8—1464no—
884C2×Q8—1464no—
885C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
886C2×Q8D4×D7312yes—
887C2×D4—28no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—24no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—24no—
892C2×D4—734no—
893C2×D4—734no—
894C2×D4—732no—
895C2×D4—732no—
896C2×D4—732no—
897C2×D4—732no—
898C2×D4—731no—
899C2×D4—732no—
900C2×D4—1464no—
901C2×D4—1462no—
902C2×D4—1468no—
903C2×D4—1464no—
904C2×D4—1462no—
905C2×D4—1462no—
906C2×D4—1462no—
907C2×D4—1462no—
908C2×D4—1462no—
909C2×D4—1462no—
910C2×D4—1464no—
911C2×D4—1464no—
912C2×D4—1464no—
913C2×D4—1464no—
914C2×D4—1464no—
915C2×D4—1464no—
916C2×D4—1464no—
917C2×D4—1468no—
918C2×D4—1464no—
919C2×D4—1468no—
920C2×D4—1464no—
921C2×D4—1468no—
922C2×D4—1468no—
923C2×D4—1468no—
924C2×D4—1468no—
925C2×D4—1468no—
926C2×D4—1468no—
927C2×D4—1464no—
928C2×D4—1462no—
929C2×D4—1464no—
930C2×D4—1468no—
931C2×D4—1468no—
932C2×D4—1464no—
933C2×D4—1468no—
934C2×D4—1464no—
935C2×D4—1462no—
936C2×D4—1464no—
937C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
938C2×D4D4×D7312yes—
939C2×D4D4×D7312yes—
940C22×C4—24no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—2922no—
943C22×C4—731no—
944C22×C4—731no—
945C22×C4—731no—
946C22×C4—732no—
947C22×C4—732no—
948C22×C4—732no—
949C22×C4—732no—
950C22×C4—731no—
951C22×C4—731no—
952C22×C4—732no—
953C22×C4—732no—
954C22×C4—732no—
955C22×C4—732no—
956C22×C4—1462no—
957C22×C4—1462no—
958C22×C4—1462no—
959C22×C4—1462no—
960C22×C4—1464no—
961C22×C4—1464no—
962C22×C4—1462no—
963C22×C4—1464no—
964C22×C4—1464no—
965C22×C4—1462no—
966C22×C4—1468no—
967C22×C4—1464no—
968C22×C4—1468no—
969C22×C4—1464no—
970C22×C4—1468no—
971C22×C4—1464no—
972C22×C4—1462no—
973C22×C4—1464no—
974C22×C4—1462no—
975C22×C4D4×D7312yes—
976C22×C4C23×D7311yescharacteristic
977M16—22no—
978M16—2921no—
979M16—2921no—
980M16—2922no—
981M16—2921no—
982M16—2921no—
983M16—1462no—
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—22no—
987C2×C8—2922no—
988C2×C8—1461no—
989C2×C8—1461no—
990C2×C8—1462no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—2922no—
993C4⋊C4—1462no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—2922no—
996C22⋊C4—1462no—
997C42—22no—
998C42—2922no—
999C42—1462no—
1000C23—24no—
1001C23—22no—
1002C23—5841no—
1003C23—5842no—
1004C23—5844no—
1005C23—5848no—
1006C23—731no—
1007C23—731no—
1008C23—732no—
1009C23—732no—
1010C23—732no—
1011C23—1464no—
1012C23—1462no—
1013C23—1464no—
1014C23—1462no—
1015C23—1464no—
1016C23—1468no—
1017C23—1462no—
1018C23C22⋊C4×D7312yes—
1019C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1020Q8—24no—
1021Q8—22no—
1022Q8—22no—
1023Q8—734no—
1024Q8—1464no—
1025Q8—1464no—
1026Q8—1464no—
1027Q8—1468no—
1028Q8—1464no—
1029Q8—1462no—
1030Q8—1462no—
1031Q8C22⋊C4×D7314yes—
1032D4—28no—
1033D4—24no—
1034D4—24no—
1035D4—24no—
1036D4—24no—
1037D4—22no—
1038D4—22no—
1039D4—734no—
1040D4—1464no—
1041D4—1464no—
1042D4—1464no—
1043D4—1468no—
1044D4—1464no—
1045D4—1464no—
1046D4—1464no—
1047D4—1464no—
1048D4—1464no—
1049D4—1464no—
1050D4—1464no—
1051D4—1468no—
1052D4—1468no—
1053D4—1468no—
1054D4—1464no—
1055D4—1464no—
1056D4—1464no—
1057D4—1462no—
1058D4—1462no—
1059D4C22⋊C4×D7314yes—
1060C2×C4—24no—
1061C2×C4—28no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—24no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—24no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—2922no—
1069C2×C4—5844no—
1070C2×C4—731no—
1071C2×C4—731no—
1072C2×C4—732no—
1073C2×C4—732no—
1074C2×C4—732no—
1075C2×C4—732no—
1076C2×C4—732no—
1077C2×C4—732no—
1078C2×C4—731no—
1079C2×C4—731no—
1080C2×C4—732no—
1081C2×C4—732no—
1082C2×C4—731no—
1083C2×C4—731no—
1084C2×C4—732no—
1085C2×C4—1462no—
1086C2×C4—1462no—
1087C2×C4—1464no—
1088C2×C4—1464no—
1089C2×C4—1462no—
1090C2×C4—1462no—
1091C2×C4—1464no—
1092C2×C4—1464no—
1093C2×C4—1468no—
1094C2×C4—1468no—
1095C2×C4—1468no—
1096C2×C4—1462no—
1097C2×C4—1462no—
1098C2×C4—1464no—
1099C2×C4—1464no—
1100C2×C4—1468no—
1101C2×C4—1464no—
1102C2×C4—1462no—
1103C2×C4—1464no—
1104C2×C4—1462no—
1105C2×C4—1462no—
1106C2×C4—1464no—
1107C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
1108C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
1109C2×C4C2×D4×D7312yes—
1110C2×C4C2×D4×D7312yes—
1111C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1112C8—41no—
1113C8—41no—
1114C8—2921no—
1115C8—2921no—
1116C22—22no—
1117C22—24no—
1118C22—41no—
1119C22—42no—
1120C22—82no—
1121C22—84no—
1122C22—2922no—
1123C22—2922no—
1124C22—2922no—
1125C22—2921no—
1126C22—2921no—
1127C22—2924no—
1128C22—2928no—
1129C22—5842no—
1130C22—5844no—
1131C22—5848no—
1132C22—5844no—
1133C22—5842no—
1134C22—731no—
1135C22—732no—
1136C22—731no—
1137C22—1464no—
1138C22—1462no—
1139C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1140C22#120×D7312yes—
1141C4—24no—
1142C4—22no—
1143C4—82no—
1144C4—5842no—
1145C4—731no—
1146C4—731no—
1147C4—732no—
1148C4—1462no—
1149C4—1464no—
1150C4C2×C22⋊C4×D7312yes—
1151C4#120×D7311yescharacteristic
1152C4#120×D7311yescharacteristic
1153C2—22no—
1154C2—21no—
1155C2—42no—
1156C2—44no—
1157C2—2922no—
1158C2—2924no—
1159C2—1461no—
1160C2—1461no—
1161C2—1462no—
1162C2#379×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#120×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1794C2
socleC2×C73C2×#379
prime radical#585×D73C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1794D73
hypocenterC73#20620
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1794

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #421×D73C2semidirect
3. #22618446C2semidirect
4. #410×D73C2semidirect
5. #22618373C2semidirect
6. #22609897C2semidirect
7. #22609896C2semidirect
8. #22609895C2semidirect
9. #22609894C2semidirect
10. #22609893C2semidirect
11. C73×#1794C2semidirect
13. #17989424C4semidirect
20. #17989422C4semidirect
22. 2−1+4×D73C4semidirect
25. H(5,𝔽2)×D73C4semidirect
30. C22×#11924011C22semidirect
31. C2×M16×D73C22semidirect
32. #117×D73C22semidirect
33. #17988605C22semidirect
34. #17988604C22semidirect
35. #17988603C22semidirect
42. #17988584C22semidirect
43. #17988583C22semidirect
44. #17988581C22semidirect
45. #17988561C22semidirect
46. #17988560C22semidirect
49. #17988555C22semidirect
50. #17988554C22semidirect
51. #17988553C22semidirect
55. #421×C73C22semidirect
56. #416×C73C22semidirect
57. #410×C73C22semidirect
58. #408×C73C22semidirect
63. #14556639C2×C4semidirect
71. #14556638C2×C4semidirect
79. #14556637C2×C4semidirect
90. #14556636C2×C4semidirect
155. C2×#11924012C23semidirect
163. C22×#10596831C23semidirect
165. #14556550C23semidirect
187. 2−1+4×C73C2×C4semidirect
190. H(5,𝔽2)×C73C2×C4semidirect
195. C2×M16×C73C23semidirect
196. C22×C8×C73C23semidirect
197. #117×C73C23semidirect
592. #1794D73semidirect
593. C73#20620semidirect
620. #421C2×D73semidirect
629. #416C2×D73semidirect
633. #410C2×D73semidirect
639. #408C2×D73semidirect
655. 2−1+4C4×D73semidirect
677. H(5,𝔽2)C4×D73semidirect
754. C2×M16C22×D73semidirect
757. C22×C8C22×D73semidirect
762. #117C22×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#585×D732
#421×D732
#226184462
#410×D732
#226183732
#226098972
#226098962
#226098952
#226098942
#226098932
C73×#17942
#2062073