Subgroups — #33085385

Order 18688.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#99×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22612544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22609919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22609918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22609917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22609916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#342×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇₃×#1799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#17989059	—	2	4	no	—
12	#17989059	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556553	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556551	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#14556551	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556549	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14556548	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#11924005	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556506	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556505	C₂²	1	4	yes	—
29	#99×D₇₃	—	2	8	no	—
30	#17988461	—	2	4	no	—
31	#17988458	—	2	4	no	—
32	#17988447	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17988445	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17988354	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17988353	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#99×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#380×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#342×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
46	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
47	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×D₄×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
58	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
59	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
60	#14556553	—	2	4	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
65	#14556551	—	2	4	no	—
66	#14556551	—	2	4	no	—
67	#14556549	—	2	4	no	—
68	#14556548	—	2	2	no	—
69	#14556548	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
73	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
79	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
80	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
81	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#11924005	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×#11924005	D₄	1	4	yes	—
91	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
94	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#14556506	—	2	4	no	—
99	#14556505	—	2	8	no	—
100	#14556498	—	2	4	no	—
101	#14556498	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
106	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#99×C₇₃	—	2	4	no	—
114	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₇₃	—	8	1	no	—
118	C₂³×D₇₃	—	8	1	no	—
119	C₂³×D₇₃	—	8	1	no	—
120	C₂³×D₇₃	—	8	1	no	—
121	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
122	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂³×D₇₃	#41	1	4	yes	—
129	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
132	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
137	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
139	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
140	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
141	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₇₃	—	8	1	no	—
144	C₂²×Dic₇₃	—	8	1	no	—
145	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
162	C₂×C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
165	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₇₃	—	8	2	no	—
167	#11924007	—	2	1	no	—
168	#11924007	—	2	1	no	—
169	#11924007	—	2	2	no	—
170	#11924007	—	8	4	no	—
171	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
175	#11924005	—	2	2	no	—
176	#11924005	—	2	2	no	—
177	#11924005	—	2	1	no	—
178	#11924005	—	2	1	no	—
179	#11924005	—	2	2	no	—
180	#11924005	—	4	8	no	—
181	#11924005	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	#11924005	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	#11924005	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	#11924005	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	#11924005	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	#11924005	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×D₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₄⋊C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
210	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
214	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
215	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
219	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
220	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
221	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
222	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
231	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
232	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
233	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
246	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
252	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
253	C₂²×D₇₃	#121	1	8	yes	—
254	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
255	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
256	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
271	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
272	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
279	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
285	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
286	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
287	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
288	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
289	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
290	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
291	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
292	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
295	D₂₉₂	—	2	8	no	—
296	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
297	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
298	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
299	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
300	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
301	C₄×D₇₃	—	8	16	no	—
302	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
318	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
319	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
325	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
326	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
327	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
328	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
329	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
330	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
331	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
332	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
333	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
334	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
335	C₂×D₇₃	#380	1	4	yes	—
336	C₂×D₇₃	#380	1	4	yes	—
337	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
338	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
339	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
340	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
341	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
342	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
343	C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
344	Dic₇₃	—	2	2	no	—
345	Dic₇₃	—	2	2	no	—
346	Dic₇₃	—	2	2	no	—
347	Dic₇₃	—	4	1	no	—
348	Dic₇₃	—	4	1	no	—
349	Dic₇₃	—	8	4	no	—
350	#20633	—	73	1	no	maximal, Sylow
351	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
356	C₂×C₇₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇₃	#2883	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇₃	#2883	1	1	yes	characteristic
359	D₇₃	—	2	4	no	—
360	D₇₃	—	2	4	no	—
361	D₇₃	—	4	2	no	—
362	C₂×#518	—	73	1	no	—
363	C₂²×#99	—	73	2	no	—
364	#2315	—	73	2	no	—
365	#1799	—	73	2	no	—
366	#1799	—	73	2	no	—
367	#1799	—	73	2	no	—
368	#1799	—	73	1	no	—
369	#1799	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂×#342	—	73	2	no	—
371	C₇₃	#20633	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
373	#518	—	146	4	no	—
374	#518	—	146	4	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
382	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#117	—	73	1	no	—
384	C₂×#117	—	73	1	no	—
385	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
386	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
387	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
388	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
389	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
390	C₂×#99	—	73	2	no	—
391	C₂×#99	—	73	4	no	—
392	C₂×#99	—	146	8	no	—
393	C₂×#99	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
394	#385	—	146	4	no	—
395	#385	—	146	4	no	—
396	#380	—	73	2	no	—
397	#380	—	73	4	no	—
398	#380	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
399	#342	—	73	4	no	—
400	#342	—	73	2	no	—
401	#342	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
402	C₂⁵	—	73	1	no	—
403	C₂⁵	—	73	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
411	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
420	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
421	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
422	C₄×D₄	—	2	2	no	—
423	C₄×D₄	—	2	2	no	—
424	C₄×D₄	—	146	2	no	—
425	C₄×D₄	—	146	2	no	—
426	C₄×D₄	—	146	4	no	—
427	C₄×D₄	—	146	4	no	—
428	C₄×D₄	—	146	4	no	—
429	C₄×D₄	—	146	2	no	—
430	C₄×D₄	—	146	2	no	—
431	C₄×D₄	—	146	4	no	—
432	C₄×D₄	—	146	2	no	—
433	C₄×D₄	—	146	2	no	—
434	#117	—	146	2	no	—
435	#117	—	146	2	no	—
436	#117	—	146	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
470	C₂×C₄²	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
471	#99	—	2	4	no	—
472	#99	—	146	8	no	—
473	#99	—	146	4	no	—
474	#95	—	2	2	no	—
475	#95	—	146	4	no	—
476	#95	—	146	2	no	—
477	C₂⁴	—	584	1	no	—
478	C₂⁴	—	584	1	no	—
479	C₂⁴	—	584	1	no	—
480	C₂⁴	—	584	1	no	—
481	C₂⁴	—	73	1	no	—
482	C₂⁴	—	73	1	no	—
483	C₂⁴	—	73	4	no	—
484	C₂⁴	—	73	1	no	—
485	C₂⁴	—	73	2	no	—
486	C₂⁴	—	73	2	no	—
487	C₂⁴	—	73	4	no	—
488	C₂⁴	—	73	4	no	—
489	C₂⁴	—	146	2	no	—
490	C₂⁴	—	146	2	no	—
491	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₄	—	2	2	no	—
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	73	4	no	—
496	C₂×D₄	—	73	2	no	—
497	C₂×D₄	—	73	2	no	—
498	C₂×D₄	—	73	4	no	—
499	C₂×D₄	—	146	2	no	—
500	C₂×D₄	—	146	2	no	—
501	C₂×D₄	—	146	16	no	—
502	C₂×D₄	—	146	16	no	—
503	C₂×D₄	—	146	2	no	—
504	C₂×D₄	—	146	2	no	—
505	C₂×D₄	—	146	2	no	—
506	C₂×D₄	—	146	2	no	—
507	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
508	C₂×D₄	Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	584	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	584	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	584	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	584	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	584	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	584	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
538	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
545	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	584	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
552	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
573	C₄²	—	2	1	no	—
574	C₄²	—	2	1	no	—
575	C₄²	—	146	2	no	—
576	C₄²	—	146	2	no	—
577	C₄²	—	146	2	no	—
578	C₂³	—	2	1	no	—
579	C₂³	—	2	1	no	—
580	C₂³	—	4	1	no	—
581	C₂³	—	4	1	no	—
582	C₂³	—	4	1	no	—
583	C₂³	—	4	1	no	—
584	C₂³	—	292	1	no	—
585	C₂³	—	292	1	no	—
586	C₂³	—	292	4	no	—
587	C₂³	—	292	1	no	—
588	C₂³	—	292	4	no	—
589	C₂³	—	292	1	no	—
590	C₂³	—	292	1	no	—
591	C₂³	—	292	1	no	—
592	C₂³	—	584	2	no	—
593	C₂³	—	584	2	no	—
594	C₂³	—	584	4	no	—
595	C₂³	—	584	4	no	—
596	C₂³	—	584	4	no	—
597	C₂³	—	584	2	no	—
598	C₂³	—	584	2	no	—
599	C₂³	—	73	2	no	—
600	C₂³	—	73	2	no	—
601	C₂³	—	73	2	no	—
602	C₂³	—	73	2	no	—
603	C₂³	—	73	8	no	—
604	C₂³	—	73	8	no	—
605	C₂³	—	73	2	no	—
606	C₂³	—	73	2	no	—
607	C₂³	—	73	2	no	—
608	C₂³	—	146	8	no	—
609	C₂³	—	146	1	no	—
610	C₂³	—	146	1	no	—
611	C₂³	C₄⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
612	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
614	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂³	C₂×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂³	#41×D₇₃	1	2	yes	—
617	D₄	—	2	4	no	—
618	D₄	—	2	4	no	—
619	D₄	—	146	8	no	—
620	D₄	—	146	8	no	—
621	D₄	—	146	4	no	—
622	D₄	—	146	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	4	1	no	—
630	C₂×C₄	—	4	1	no	—
631	C₂×C₄	—	4	1	no	—
632	C₂×C₄	—	4	1	no	—
633	C₂×C₄	—	4	4	no	—
634	C₂×C₄	—	4	4	no	—
635	C₂×C₄	—	4	4	no	—
636	C₂×C₄	—	8	1	no	—
637	C₂×C₄	—	8	1	no	—
638	C₂×C₄	—	292	1	no	—
639	C₂×C₄	—	292	1	no	—
640	C₂×C₄	—	292	4	no	—
641	C₂×C₄	—	292	4	no	—
642	C₂×C₄	—	292	4	no	—
643	C₂×C₄	—	292	4	no	—
644	C₂×C₄	—	292	1	no	—
645	C₂×C₄	—	292	1	no	—
646	C₂×C₄	—	584	2	no	—
647	C₂×C₄	—	584	2	no	—
648	C₂×C₄	—	584	2	no	—
649	C₂×C₄	—	584	2	no	—
650	C₂×C₄	—	584	16	no	—
651	C₂×C₄	—	584	2	no	—
652	C₂×C₄	—	73	2	no	—
653	C₂×C₄	—	73	2	no	—
654	C₂×C₄	—	73	2	no	—
655	C₂×C₄	—	146	8	no	—
656	C₂×C₄	—	146	1	no	—
657	C₂×C₄	—	146	1	no	—
658	C₂×C₄	—	146	1	no	—
659	C₂×C₄	—	146	1	no	—
660	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
664	C₂²	—	2	2	no	—
665	C₂²	—	2	1	no	—
666	C₂²	—	2	2	no	—
667	C₂²	—	2	1	no	—
668	C₂²	—	2	2	no	—
669	C₂²	—	4	1	no	—
670	C₂²	—	4	1	no	—
671	C₂²	—	4	2	no	—
672	C₂²	—	4	2	no	—
673	C₂²	—	4	2	no	—
674	C₂²	—	4	1	no	—
675	C₂²	—	4	1	no	—
676	C₂²	—	292	2	no	—
677	C₂²	—	292	2	no	—
678	C₂²	—	292	8	no	—
679	C₂²	—	292	2	no	—
680	C₂²	—	292	2	no	—
681	C₂²	—	292	2	no	—
682	C₂²	—	292	2	no	—
683	C₂²	—	292	8	no	—
684	C₂²	—	292	1	no	—
685	C₂²	—	292	1	no	—
686	C₂²	—	584	8	no	—
687	C₂²	—	73	4	no	—
688	C₂²	—	73	4	no	—
689	C₂²	—	146	2	no	—
690	C₂²	—	146	2	no	—
691	C₂²	—	146	2	no	—
692	C₂²	—	146	2	no	—
693	C₂²	—	146	2	no	—
694	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂²	#117×D₇₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	#121×D₇₃	1	2	yes	—
698	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
699	C₄	—	2	1	no	—
700	C₄	—	2	1	no	—
701	C₄	—	2	2	no	—
702	C₄	—	2	2	no	—
703	C₄	—	4	1	no	—
704	C₄	—	4	1	no	—
705	C₄	—	8	4	no	—
706	C₄	—	292	1	no	—
707	C₄	—	292	1	no	—
708	C₄	—	584	4	no	—
709	C₄	—	146	2	no	—
710	C₄	—	146	2	no	—
711	C₄	—	146	2	no	—
712	C₂	—	2	2	no	—
713	C₂	—	2	1	no	—
714	C₂	—	2	1	no	—
715	C₂	—	2	2	no	—
716	C₂	—	4	2	no	—
717	C₂	—	292	2	no	—
718	C₂	—	146	4	no	—
719	C₂	—	146	4	no	—
720	C₂	#380×D₇₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂	#22618389	1	1	yes	characteristic
722	C₂	#22618390	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1799	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1799	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#20633
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22612544	C₂	semidirect
4. #22609919	C₂	semidirect
5. #22609918	C₂	semidirect
6. #22609917	C₂	semidirect
7. #22609916	C₂	semidirect
8. #342×D₇₃	C₂	semidirect
9. C₇₃×#1799	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	semidirect
15. C₂×#14556553	C₄	semidirect
16. C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₄	semidirect
18. C₂×#14556551	C₄	semidirect
20. C₂×#14556549	C₄	semidirect
21. C₂×#14556548	C₄	semidirect
22. C₂²×#11924005	C₄	semidirect
24. C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₄	semidirect
32. #17988447	C₂²	semidirect
33. #17988445	C₂²	semidirect
34. #17988354	C₂²	semidirect
35. #17988353	C₂²	semidirect
38. #380×C₇₃	C₂²	semidirect
39. #342×C₇₃	C₂²	semidirect
49. C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
56. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
103. C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
121. C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
131. C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	semidirect
136. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
164. C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
369. #1799	D₇₃	semidirect
371. C₇₃	#20633	semidirect
398. #380	C₂×D₇₃	semidirect
401. #342	C₂×D₇₃	semidirect
420. C₂³×C₄	C₄×D₇₃	semidirect
443. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	semidirect
464. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₃	semidirect
470. C₂×C₄²	C₄×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989059	2
C₂×#99×D₇₃	2
#22612544	2
#22609919	2
#22609918	2
#22609917	2
#22609916	2
#342×D₇₃	2
C₇₃×#1799	2
#20633	73