Finite Group Databasebeta

← #33085508

Subgroups — #33085508

Order 18688.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989069C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988587C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17988582C211yesmaximal, characteristic
5#22612552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609944C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609942C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609940C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609934C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609928C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1803C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924011C2211yescharacteristic
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic
19#17989069—24no—
20#17989069C418yescomplemented
21C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
22C2×C4×D292—21no—
23C2×C4×D292C2211yescharacteristic
24C2×#14556553—21no—
25C2×#14556553C2211yescharacteristic
26C2×#14556549C2211yescharacteristic
27C2×#14556548—21no—
28C2×#14556548C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D73—21no—
30C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
32#17988612—24no—
33C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
34C2×#14556520C2211yescharacteristic
35C2×#14556520C2211yescharacteristic
36#17988587—24no—
37#17988582—24no—
38C2×#14556515C2211yescharacteristic
39C2×#14556515C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44#17988482—21no—
45#17988482—21no—
46#17988458—21no—
47#17988458—21no—
48#17988456C2211yescharacteristic
49#17988453C2211yescharacteristic
50#17988452C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61#384×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63#340×C73C2211yescharacteristic
64C2×#11924029—22no—
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029C2×C414yes—
68C2×#11924029D414yes—
69C2×#11924029Q814yes—
70C22×D292—21no—
71C22×D292C2311yescharacteristic
72C22×C4×D73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73C2311yescharacteristic
78C2×#11924011—22no—
79C2×#11924011—22no—
80C2×#11924011—22no—
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C2×C8×D73—22no—
84C2×C8×D73—22no—
85C2×C8×D73—22no—
86Q8×Dic73—22no—
87Q8×Dic73C2×C414yescomplemented
88C4×D292—28no—
89C4×D292—22no—
90C4×D292C2×C414yescomplemented
91#14556553—28no—
92#14556553—22no—
93#14556553C2×C414yescomplemented
94#14556549—22no—
95#14556549—22no—
96#14556548—28no—
97#14556548C2×C414yes—
98#14556548D414yes—
99C2×C4⋊Dic73—21no—
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007D411yescharacteristic
108C2×#11924007D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D73—22no—
110C4⋊C4×D73—28no—
111C4⋊C4×D73—22no—
112C4⋊C4×D73—22no—
113C4⋊C4×D73C2×C414yes—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005D411yescharacteristic
118C2×#11924005D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic73—21no—
120C2×C4×Dic73—21no—
121C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
122C4⋊#10596831—22no—
123#14556520—22no—
124#14556520—22no—
125#14556515—22no—
126#14556515—22no—
127#14556513—22no—
128#14556513—22no—
129#14556511—22no—
130#14556511—22no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C73—22no—
139C4×Q8×C73C2×C414yescomplemented
140C2×C4⋊C4×C73—21no—
141C2×C4⋊C4×C73—21no—
142C2×C4⋊C4×C73—21no—
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C42×C73—21no—
147C2×C42×C73C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C73—22no—
149#103×C73—22no—
150#103×C73—22no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73C2×D411yescharacteristic
153#11924029—28no—
154#11924029—28no—
155#11924029—28no—
156#11924029C4⋊C4116yescomplemented
157C2×D292—24no—
158C2×D292—24no—
159C2×D292—24no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292C22×C412yes—
164C2×D292C2×D412yes—
165C2×D292C2×Q812yes—
166C22×Dic73—21no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D73—24no—
173C2×C4×D73—24no—
174C2×C4×D73—24no—
175C2×C4×D73—24no—
176C2×C4×D73—24no—
177C2×C4×D73—24no—
178C2×C4×D73—42no—
179C2×C4×D73—81no—
180C2×C4×D73—81no—
181C2×C4×D73—81no—
182C2×C4×D73—81no—
183C2×C4×D73—81no—
184C2×C4×D73—81no—
185C2×C4×D73—81no—
186C2×C4×D73—81no—
187C2×C4×D73C22×C412yes—
188C2×C4×D73C2×D412yes—
189C2×C4×D73C2×D412yes—
190C2×C4×D73C2×Q812yes—
191C2×C4×D73#4112yes—
192C2×C4×D73#4112yes—
193#11924011—44no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C8×D73—44no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—24no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73C22×C412yes—
208#11924007—24no—
209#11924007—42no—
210#11924007—81no—
211#11924007—81no—
212#11924007C22⋊C414yes—
213#11924007C22⋊C414yes—
214#11924005—24no—
215#11924005—24no—
216#11924005—42no—
217#11924005C22⋊C414yes—
218#11924005C22⋊C414yes—
219C4×Dic73—24no—
220C4×Dic73—42no—
221C4×Dic73C22×C412yes—
222C4×Dic73C2×D412yes—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73—21no—
225C2×Q8×C73—21no—
226C2×Q8×C73C22×C412yes—
227C2×Q8×C73C2×D412yes—
228C2×Q8×C73C2×Q812yes—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C73C2411yescharacteristic
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—24no—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—21no—
248C4⋊C4×C73—81no—
249C4⋊C4×C73—81no—
250C4⋊C4×C73C22×C412yes—
251C42×C73—24no—
252C42×C73C22×C412yes—
253C42×C73C2×D412yes—
254C23×C73C22×D411yescharacteristic
255C22×D73—21no—
256C22×D73—21no—
257C22×D73—21no—
258C22×D73—21no—
259C22×D73—22no—
260C22×D73—22no—
261C22×D73—22no—
262C22×D73—41no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73C2×C22⋊C412yes—
267C22×D73#12112yes—
268C22×D73C22⋊Q812yes—
269Q8×C73—22no—
270Q8×C73—22no—
271Q8×C73—22no—
272Q8×C73C2×C4⋊C414yes—
273C2×C4×C73—22no—
274C2×C4×C73—22no—
275C2×C4×C73—22no—
276C2×C4×C73—21no—
277C2×C4×C73—21no—
278C2×C4×C73—21no—
279C2×C4×C73—21no—
280C2×C4×C73—22no—
281C2×C4×C73—41no—
282C2×C4×C73—41no—
283C2×C4×C73—41no—
284C2×C4×C73—41no—
285C2×C4×C73—41no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73—41no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
290C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
291C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
292C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C73C22×Q811yescharacteristic
295C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
297C2×Dic73—21no—
298C2×Dic73—21no—
299C2×Dic73—21no—
300C2×Dic73—21no—
301C2×Dic73—22no—
302C2×Dic73—41no—
303C2×Dic73—41no—
304C2×Dic73—41no—
305C2×Dic73—41no—
306C2×Dic73—41no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
311C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic73#12112yes—
314C2×Dic73C22⋊Q812yes—
315D292—216no—
316D292—22no—
317D292—22no—
318D292—22no—
319D292C2×C4⋊C414yes—
320C4×D73—216no—
321C4×D73—84no—
322C4×D73—84no—
323C4×D73—84no—
324C4×D73—84no—
325C4×D73C2×C4⋊C414yes—
326C4×D73#11714yes—
327C4×D73#12114yes—
328C4×D73C22⋊Q814yes—
329C8×C73—41no—
330C8×C73—41no—
331#10596831—41no—
332#10596831—41no—
333C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×C73C2×#12111yescharacteristic
335C22×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
336C22×C73#57611yescharacteristic
337C22×C73#57711yescharacteristic
338C22×C73#57711yescharacteristic
339C22×C73#57811yescharacteristic
340C2×D73—22no—
341C2×D73—22no—
342C2×D73—22no—
343C2×D73—22no—
344C2×D73—22no—
345C2×D73—22no—
346C2×D73—24no—
347C2×D73—42no—
348C2×D73—42no—
349C2×D73—42no—
350C2×D73—42no—
351C2×D73—42no—
352C2×D73—42no—
353C2×D73#38014yes—
354C4×C73—22no—
355C4×C73—22no—
356C4×C73—24no—
357C4×C73—42no—
358C4×C73—81no—
359C4×C73—81no—
360C4×C73C22×C4⋊C411yescharacteristic
361C4×C73C2×#11711yescharacteristic
362C4×C73C2×#12111yescharacteristic
363C4×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
364Dic73—22no—
365Dic73—22no—
366Dic73—42no—
367Dic73—81no—
368Dic73—81no—
369Dic73#38014yes—
370#20652—731nomaximal, Sylow
371C2×C73C2×#38011yescharacteristic
372C2×C73#289711yescharacteristic
373C2×C73#289811yescharacteristic
374C2×C73#304511yescharacteristic
375C2×C73#304611yescharacteristic
376C2×C73#308311yescharacteristic
377C2×C73#308411yescharacteristic
378D73—24no—
379D73—44no—
380C2×#520—731no—
381C2×#424—731no—
382C2×#417—731no—
383C2×#416—731no—
384#2317—731no—
385#1805—731no—
386#1805—731no—
387#1804—731no—
388#1804—731no—
389#1803—731no—
390#1803D7311yescharacteristic, complemented
391#1802—731no—
392#1802—731no—
393#1736—731no—
394C2×#340—731no—
395C73#2065211yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×#41—731no—
397C22×M16—731no—
398C23×C8—731no—
399#520—738no—
400#520—1464no—
401C2×C4×Q8—731no—
402C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
403C2×C4×D4—731no—
404C2×C4×D4—731no—
405C2×C4×D4—1461no—
406C2×C4×D4—1461no—
407C2×#117—731no—
408C2×#117—731no—
409C2×#117—1461no—
410C22×C4⋊C4—731no—
411C22×C4⋊C4—731no—
412C22×C4⋊C4—1461no—
413#424—1464no—
414C2×C4⋊C8—731no—
415C2×C4⋊C8—731no—
416C2×C4⋊C8—731no—
417C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
418#417—1464no—
419#416—1464no—
420C2×#103—731no—
421C2×#103—731no—
422C2×#103C2×D7311yescharacteristic
423C2×#103C2×D7311yescharacteristic
424C2×#102—731no—
425C2×#102—731no—
426C2×#102—731no—
427C2×#102—731no—
428#389—1461no—
429#389—1461no—
430#385—1461no—
431#385—1461no—
432#384—731no—
433#384C2×D7311yescharacteristic
434#382—731no—
435#382—731no—
436#340—731no—
437#340—731no—
438#340—731no—
439#340—731no—
440#340—731no—
441#340—731no—
442#340C2×D7311yescharacteristic
443#340C2×D7311yescharacteristic
444C2×#41—734no—
445C2×#41—734no—
446C2×#41—734no—
447C2×#41—1462no—
448C2×#41—1462no—
449C2×#41—1462no—
450C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
451C22×D4—731no—
452C22×D4—1461no—
453C23×C4—731no—
454C23×C4—1461no—
455C23×C4—1461no—
456C23×C4—1461no—
457C23×C4—1461no—
458C23×C4—1461no—
459C2×M16—1462no—
460C2×M16—1462no—
461C2×M16—1462no—
462C22×C8—731no—
463C22×C8—731no—
464C22×C8—1462no—
465C22×C8—1462no—
466C22×C8—1462no—
467C22×C8C22×D7311yescharacteristic
468C22×C8C22×D7311yescharacteristic
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—734no—
471C4×Q8—1462no—
472C4×Q8C4×D7314yescomplemented
473C4×D4—734no—
474C4×D4—734no—
475C4×D4—1468no—
476C4×D4—1462no—
477C4×D4—1468no—
478C4×D4—1462no—
479#117—734no—
480#117—734no—
481#117—1468no—
482#117—1462no—
483#117—1462no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—731no—
488C2×C4⋊C4—731no—
489C2×C4⋊C4—731no—
490C2×C4⋊C4—734no—
491C2×C4⋊C4—731no—
492C2×C4⋊C4—731no—
493C2×C4⋊C4—1462no—
494C2×C4⋊C4—1462no—
495C2×C4⋊C4—1468no—
496C2×C4⋊C4—1462no—
497C2×C4⋊C4—1461no—
498C2×C4⋊C4—1461no—
499C2×C4⋊C4—1461no—
500C2×C4⋊C4—1461no—
501C2×C4⋊C4—1461no—
502C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—731no—
506C2×C22⋊C4—731no—
507C2×C22⋊C4—1461no—
508C2×C22⋊C4—1461no—
509C2×C22⋊C4—1461no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—731no—
512C2×C42—1461no—
513C2×C42—1461no—
514C2×C42C22×D7311yescharacteristic
515C4⋊C8—22no—
516C4⋊C8—1462no—
517C4⋊C8—1462no—
518C4⋊C8—1462no—
519#103—22no—
520#103—22no—
521#103—1462no—
522#103—1462no—
523#102—1462no—
524#102—1462no—
525#102—1462no—
526#102—1462no—
527#95—1461no—
528#95—1461no—
529#95—1461no—
530#95—1461no—
531C24—731no—
532C24—1461no—
533#41—7316no—
534#41—1468no—
535#41—1468no—
536#41—1468no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8C2×C4×D7312yes—
541C2×Q8D4×D7312yes—
542C2×Q8Q8×D7312yes—
543C2×D4—732no—
544C2×D4—732no—
545C2×D4—732no—
546C2×D4—1464no—
547C2×D4—1464no—
548C2×D4—1464no—
549C2×D4—1461no—
550C2×D4—1461no—
551C2×D4—1461no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—2922no—
557C22×C4—5841no—
558C22×C4—5841no—
559C22×C4—5841no—
560C22×C4—5841no—
561C22×C4—5841no—
562C22×C4—5841no—
563C22×C4—5841no—
564C22×C4—5841no—
565C22×C4—731no—
566C22×C4—732no—
567C22×C4—732no—
568C22×C4—732no—
569C22×C4—732no—
570C22×C4—732no—
571C22×C4—732no—
572C22×C4—731no—
573C22×C4—731no—
574C22×C4—1464no—
575C22×C4—1464no—
576C22×C4—1464no—
577C22×C4—1464no—
578C22×C4—1464no—
579C22×C4—1461no—
580C22×C4—1461no—
581C22×C4—1461no—
582C22×C4—1464no—
583C22×C4D4×D7311yescharacteristic
584C22×C4D4×D7311yescharacteristic
585C22×C4C23×D7311yescharacteristic
586M16—2924no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—2924no—
594C2×C8—1461no—
595C2×C8—1461no—
596C2×C8—1461no—
597C2×C8—1461no—
598C2×C8—1461no—
599C2×C8—1461no—
600C4⋊C4—24no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—81no—
607C4⋊C4—81no—
608C4⋊C4—2922no—
609C4⋊C4—5841no—
610C4⋊C4—5841no—
611C4⋊C4—734no—
612C4⋊C4—734no—
613C4⋊C4—732no—
614C4⋊C4—1464no—
615C4⋊C4—1464no—
616C4⋊C4—1461no—
617C4⋊C4—1461no—
618C4⋊C4—1461no—
619C4⋊C4—1461no—
620C4⋊C4—1461no—
621C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
622C22⋊C4—2922no—
623C22⋊C4—734no—
624C22⋊C4—734no—
625C22⋊C4—1464no—
626C22⋊C4—1464no—
627C42—24no—
628C42—2922no—
629C42—732no—
630C42—732no—
631C42—1464no—
632C42C2×C4×D7312yes—
633C42D4×D7312yes—
634C23—2921no—
635C23—2921no—
636C23—2921no—
637C23—2921no—
638C23—732no—
639C23—732no—
640C23—732no—
641C23—1462no—
642C23—1462no—
643C23—1462no—
644C23—1461no—
645C23—1461no—
646C23—1461no—
647C23—1461no—
648C23C2×D4×D7311yescharacteristic
649Q8—22no—
650Q8—22no—
651Q8—22no—
652Q8C4⋊C4×D7314yes—
653D4—734no—
654D4—14616no—
655D4—1462no—
656D4—1462no—
657D4—1462no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—2921no—
675C2×C4—2921no—
676C2×C4—2921no—
677C2×C4—2921no—
678C2×C4—2921no—
679C2×C4—2921no—
680C2×C4—2921no—
681C2×C4—2921no—
682C2×C4—5844no—
683C2×C4—5844no—
684C2×C4—5844no—
685C2×C4—5844no—
686C2×C4—732no—
687C2×C4—732no—
688C2×C4—732no—
689C2×C4—734no—
690C2×C4—734no—
691C2×C4—734no—
692C2×C4—734no—
693C2×C4—732no—
694C2×C4—732no—
695C2×C4—14616no—
696C2×C4—1462no—
697C2×C4—1461no—
698C2×C4—1461no—
699C2×C4—1461no—
700C2×C4—1461no—
701C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
702C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
703C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
705C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
706C2×C4C2×Q8×D7311yescharacteristic
707C2×C4#41×D7311yescharacteristic
708C2×C4#41×D7311yescharacteristic
709C8—41no—
710C8—41no—
711C8—2921no—
712C8—2921no—
713C22—2922no—
714C22—2922no—
715C22—2922no—
716C22—2922no—
717C22—2922no—
718C22—2922no—
719C22—734no—
720C22—1464no—
721C22—1462no—
722C22—1462no—
723C22—1462no—
724C22—1462no—
725C22—1462no—
726C22—1462no—
727C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
728C22#121×D7311yescharacteristic
729C22C22⋊Q8×D7311yescharacteristic
730C22#1798939111yescharacteristic
731C22#1798939311yescharacteristic
732C22#1798939611yescharacteristic
733C22#1798940011yescharacteristic
734C4—24no—
735C4—22no—
736C4—22no—
737C4—42no—
738C4—81no—
739C4—81no—
740C4—2922no—
741C4—5841no—
742C4—5841no—
743C4—734no—
744C4—1462no—
745C4—1462no—
746C4C2×C4⋊C4×D7311yescharacteristic
747C4#117×D7311yescharacteristic
748C4#121×D7311yescharacteristic
749C4C22⋊Q8×D7311yescharacteristic
750C2—2924no—
751C2—1464no—
752C2#380×D7311yescharacteristic
753C2#2261845511yescharacteristic
754C2#2261845911yescharacteristic
755C2#2261946711yescharacteristic
756C2#2261947811yescharacteristic
757C2#2261977911yescharacteristic
758C2#2261979011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1803C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×#11924029C22
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1803D73
hypocenterC73#20652
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1803

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988612C2semidirect
5. #22612552C2semidirect
6. #22609946C2semidirect
7. #22609944C2semidirect
8. #22609942C2semidirect
9. #22609940C2semidirect
10. #22609934C2semidirect
11. #22609930C2semidirect
12. #22609928C2semidirect
13. #22609649C2semidirect
14. #340×D73C2semidirect
15. C73×#1803C2semidirect
20. #17989069C4semidirect
87. Q8×Dic73C2×C4semidirect
90. C4×D292C2×C4semidirect
93. #14556553C2×C4semidirect
139. C4×Q8×C73C2×C4semidirect
156. #11924029C4⋊C4semidirect
390. #1803D73semidirect
395. C73#20652semidirect
472. C4×Q8C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179890692
C2×#179886122
C2×#179885872
C2×#179885822
#226125522
#226099462
#226099442
#226099422
#226099402
#226099342
#226099302
#226099282
#226096492
#340×D732
C73×#18032
#2065273