Subgroups — #33085604

Order 18688.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11924011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#407×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22609972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22609970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22609969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22609967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22609656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇₃×#1810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11924011	—	2	8	no	—
12	C₂²×#11924011	C₄	1	8	yes	—
13	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂³×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17988634	—	2	8	no	—
20	C₂×#14556527	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556526	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#17988551	C₂²	1	2	yes	—
23	#17988550	C₂²	1	4	yes	—
24	#17988549	—	2	4	no	—
25	C₂²⋊C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
26	#17988352	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17988351	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂³×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#108×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#407×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#341×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂⁴×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#11924012	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
44	C₂×#11924011	—	2	32	no	—
45	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
46	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
47	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
48	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#11924011	D₄	1	8	yes	—
53	M₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
54	M₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
55	C₂²×#10596831	—	2	4	no	—
56	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
60	#14556527	—	2	4	no	—
61	#14556526	—	2	8	no	—
62	C₂²⋊#10596831	—	2	4	no	—
63	#14556503	—	2	8	no	—
64	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#108×C₇₃	—	2	4	no	—
71	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
72	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
74	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
75	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
88	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
96	#11924012	—	2	4	no	—
97	#11924012	—	2	4	no	—
98	#11924011	—	2	8	no	—
99	#11924011	—	2	8	no	—
100	#11924011	—	2	8	no	—
101	#11924011	—	4	8	no	—
102	#11924011	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
103	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
104	C₂×#10596831	—	2	8	no	—
105	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
106	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₈×D₇₃	—	4	8	no	—
110	C₂⁴×C₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
118	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
132	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
136	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
153	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
154	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
157	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
158	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₄×D₇₃	#117	1	4	yes	—
160	C₄×D₇₃	#121	1	8	yes	—
161	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
163	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	#10596831	—	2	2	no	—
165	#10596831	—	4	4	no	—
166	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₇₃	#430	1	4	yes	complemented
172	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
178	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
179	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
180	C₂×D₇₃	#380	1	4	yes	—
181	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
185	Dic₇₃	—	2	2	no	—
186	Dic₇₃	#380	1	4	yes	—
187	#20667	—	73	1	no	maximal, Sylow
188	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₇₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₇₃	C₂×#430	1	2	yes	—
192	D₇₃	—	2	4	no	—
193	D₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×M₁₆	—	73	1	no	—
195	C₂×#430	—	73	2	no	—
196	C₂×#407	—	73	2	no	—
197	#1811	—	73	2	no	—
198	#1811	—	73	2	no	—
199	#1810	—	73	2	no	—
200	#1810	—	73	1	no	—
201	#1810	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#1738	—	73	2	no	—
203	C₇₃	#20667	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
204	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
205	C₂²×M₁₆	—	73	8	no	—
206	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
207	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
208	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
209	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
210	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
211	C₂²×M₁₆	—	146	8	no	—
212	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
213	C₂³×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
214	#430	—	146	8	no	—
215	C₂×#108	—	73	4	no	—
216	C₂×#108	—	73	2	no	—
217	C₂×#108	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
218	#407	—	73	2	no	—
219	#407	—	73	4	no	—
220	#407	—	146	4	no	—
221	#407	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
223	#341	—	73	4	no	—
224	#341	—	73	2	no	—
225	#341	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
226	C₂⁵	—	73	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
238	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
239	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
242	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	146	32	no	—
246	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
248	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
249	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
250	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
251	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
257	C₂²×C₈	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
258	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
260	#108	—	2	4	no	—
261	#108	—	146	8	no	—
262	#108	—	146	4	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
266	C₂⁴	—	292	4	no	—
267	C₂⁴	—	73	1	no	—
268	C₂⁴	—	73	1	no	—
269	C₂⁴	—	73	4	no	—
270	C₂⁴	—	146	4	no	—
271	C₂⁴	Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
297	M₁₆	—	2	4	no	—
298	M₁₆	—	2	4	no	—
299	M₁₆	—	292	8	no	—
300	M₁₆	—	73	16	no	—
301	M₁₆	—	146	8	no	—
302	M₁₆	—	146	8	no	—
303	M₁₆	—	146	4	no	—
304	M₁₆	—	146	4	no	—
305	M₁₆	—	146	8	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	8	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	292	8	no	—
310	C₂×C₈	—	73	2	no	—
311	C₂×C₈	—	73	4	no	—
312	C₂×C₈	—	73	2	no	—
313	C₂×C₈	—	146	4	no	—
314	C₂×C₈	—	146	8	no	—
315	C₂×C₈	—	146	2	no	—
316	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
317	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
318	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	292	16	no	—
322	C₂³	—	292	4	no	—
323	C₂³	—	292	2	no	—
324	C₂³	—	292	2	no	—
325	C₂³	—	73	4	no	—
326	C₂³	—	73	2	no	—
327	C₂³	—	73	2	no	—
328	C₂³	—	146	8	no	—
329	C₂³	—	146	8	no	—
330	C₂³	—	146	2	no	—
331	C₂³	C₄⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
332	C₂³	C₂×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	73	2	no	—
338	C₂×C₄	—	73	4	no	—
339	C₂×C₄	—	73	4	no	—
340	C₂×C₄	—	73	4	no	—
341	C₂×C₄	—	73	8	no	—
342	C₂×C₄	—	73	2	no	—
343	C₂×C₄	—	146	8	no	—
344	C₂×C₄	—	146	8	no	—
345	C₂×C₄	—	146	8	no	—
346	C₂×C₄	—	146	2	no	—
347	C₂×C₄	—	146	2	no	—
348	C₂×C₄	—	146	2	no	—
349	C₂×C₄	—	146	4	no	—
350	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
355	C₈	—	2	2	no	—
356	C₈	—	4	4	no	—
357	C₈	—	292	4	no	—
358	C₈	—	73	4	no	—
359	C₈	—	146	2	no	—
360	C₈	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	4	yes	—
361	C₂²	—	2	8	no	—
362	C₂²	—	2	2	no	—
363	C₂²	—	2	2	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	292	4	no	—
366	C₂²	—	292	16	no	—
367	C₂²	—	292	4	no	—
368	C₂²	—	73	4	no	—
369	C₂²	—	146	2	no	—
370	C₂²	—	146	4	no	—
371	C₂²	—	146	4	no	—
372	C₂²	#17988634	1	4	yes	complemented
373	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	73	4	no	—
377	C₄	—	146	2	no	—
378	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
379	C₄	#117×D₇₃	1	1	yes	characteristic
380	C₄	#121×D₇₃	1	2	yes	—
381	C₂	—	2	4	no	—
382	C₂	—	2	2	no	—
383	C₂	—	292	2	no	—
384	C₂	—	146	4	no	—
385	C₂	#380×D₇₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×#17988634	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1810	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1810	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#20667
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1810

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988634	C₂	semidirect
4. #22609972	C₂	semidirect
5. #22609970	C₂	semidirect
6. #22609969	C₂	semidirect
7. #22609967	C₂	semidirect
8. #22609656	C₂	semidirect
9. C₇₃×#1810	C₂	semidirect
20. C₂×#14556527	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556526	C₂²	semidirect
26. #17988352	C₂²	semidirect
27. #17988351	C₂²	semidirect
29. C₂×#108×C₇₃	C₂²	semidirect
31. #341×C₇₃	C₂²	semidirect
171. C₂²×C₇₃	#430	semidirect
201. #1810	D₇₃	semidirect
203. C₇₃	#20667	semidirect
217. C₂×#108	C₂×D₇₃	semidirect
225. #341	C₂×D₇₃	semidirect
372. C₂²	#17988634	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11924011	2
C₂×#17988634	2
#407×D₇₃	2
#22609972	2
#22609970	2
#22609969	2
#22609967	2
#22609656	2
C₇₃×#1810	2
#20667	73