Finite Group Databasebeta

← #33085813

Subgroups — #33085813

Order 18688.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#117×D73C211yesmaximal, characteristic
2#407×D73C211yesmaximal, characteristic
3#22612312C211yesmaximal, characteristic
4#22610031C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610030C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610029C214yesmaximal, complemented
7#22610028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609639C214yesmaximal, complemented
9C73×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×C4×D73C2211yescharacteristic
11C2×M16×D73C2212yes—
12C2×#14556550C2211yescharacteristic
13C2×#14556549C411yescharacteristic, complemented
14C2×#14556549C411yescharacteristic, complemented
15C2×#14556548—21no—
16C2×#14556548C2212yes—
17C2×#14556547—21no—
18#117×D73—21no—
19#117×D73—21no—
20#117×D73—21no—
21#117×D73—21no—
22#117×D73C412yescomplemented
23#117×D73C412yescomplemented
24#117×D73C2212yes—
25#117×D73C2212yes—
26C2×C4⋊C4×D73C411yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊C4×D73C411yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D73—21no—
29C2×C42×D73—21no—
30#17988551C2211yescharacteristic
31#17988550C2212yes—
32#17988549—21no—
33#17988549—21no—
34C22⋊C8×D73—21no—
35C22⋊C8×D73—21no—
36#17988449—21no—
37#17988446—21no—
38#17988445—21no—
39#17988442—21no—
40C4×#11924005C2212yes—
41C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
42#17988348C2214yescomplemented
43#17988347C2214yescomplemented
44#17988346C2214yescomplemented
45C2×#117×C73C2211yescharacteristic
46#407×C73C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
48#339×C73C2214yescomplemented
49C24×D73D411yescharacteristic
50C23×Dic73D411yescharacteristic
51C22×C4×D73—28no—
52C22×C4×D73—21no—
53C22×C4×D73—21no—
54C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
55C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
56C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D73D411yescharacteristic
59C22×C4×D73D411yescharacteristic
60C22×C4×D73D411yescharacteristic
61C22×C4×D73D411yescharacteristic
62C22×C4×D73D411yescharacteristic
63C22×C4×D73D411yescharacteristic
64C22×C4×D73C2311yescharacteristic
65C22×C4×D73C2311yescharacteristic
66C2×#11924012C2312yes—
67C2×#11924011—22no—
68M16×D73—28no—
69C2×C8×D73—22no—
70#14556550—21no—
71#14556550—21no—
72#14556550C2×C412yes—
73#14556550C2312yes—
74#14556549—21no—
75#14556549—21no—
76#14556549—21no—
77#14556549—21no—
78#14556549C2×C412yes—
79#14556549C2×C412yes—
80#14556549C2×C412yes—
81#14556549C2×C412yes—
82#14556548—22no—
83#14556548—22no—
84#14556548—22no—
85#14556548—22no—
86#14556548—28no—
87#14556547—22no—
88#14556547—22no—
89#14556547—22no—
90#14556547—22no—
91C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
93C2×#11924007—21no—
94C2×#11924007—21no—
95C2×#11924007—22no—
96C4⋊C4×D73—21no—
97C4⋊C4×D73—21no—
98C4⋊C4×D73—21no—
99C4⋊C4×D73—21no—
100C4⋊C4×D73C2×C412yes—
101C4⋊C4×D73C2×C412yes—
102C4⋊C4×D73C2×C412yes—
103C4⋊C4×D73C2×C412yes—
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—22no—
109C2×#11924005—22no—
110C22⋊C4×D73—22no—
111C22⋊C4×D73—22no—
112C22⋊C4×D73—22no—
113C22⋊C4×D73—22no—
114C2×C4×Dic73—21no—
115C2×C4×Dic73—21no—
116C2×C4×Dic73—21no—
117C2×C4×Dic73C2312yes—
118C42×D73—22no—
119C42×D73—22no—
120C42×D73—22no—
121C42×D73—22no—
122C22⋊#10596831—21no—
123C22⋊#10596831—21no—
124#14556503—22no—
125#14556503—22no—
126#14556498—22no—
127#14556498—21no—
128C23×C4×C73C2311yescharacteristic
129C2×M16×C73C2312yes—
130#117×C73—21no—
131#117×C73—21no—
132#117×C73C2×C412yes—
133#117×C73C2312yes—
134C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C73—21no—
137C2×C22⋊C4×C73—21no—
138C2×C42×C73—21no—
139C2×C42×C73C2312yes—
140C22⋊C8×C73—21no—
141C22⋊C8×C73—21no—
142#95×C73—21no—
143C23×D73—24no—
144C23×D73—42no—
145C23×D73—42no—
146C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
147C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
148C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
149C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D73C2×D411yescharacteristic
151C23×D73C2×D411yescharacteristic
152C22×Dic73—24no—
153C22×Dic73—21no—
154C22×Dic73—21no—
155C22×Dic73—22no—
156C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
157C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
158C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
159C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
160C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D73—24no—
163C2×C4×D73—24no—
164C2×C4×D73—24no—
165C2×C4×D73—24no—
166C2×C4×D73—24no—
167C2×C4×D73—24no—
168C2×C4×D73—24no—
169C2×C4×D73—24no—
170C2×C4×D73—24no—
171C2×C4×D73—24no—
172C2×C4×D73—24no—
173C2×C4×D73—22no—
174C2×C4×D73—22no—
175C2×C4×D73—22no—
176C2×C4×D73—22no—
177C2×C4×D73—44no—
178C2×C4×D73—44no—
179C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
180C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
181C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
182C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
183C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
184C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
185C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
186C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
187C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
188C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
189C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
190C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
191C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D73#4118yes—
196#11924012—24no—
197#11924011—44no—
198C2×#10596831—22no—
199C8×D73—44no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73C22×C412yes—
203C4⋊Dic73C22×C412yes—
204#11924007—22no—
205#11924007—22no—
206#11924007—22no—
207#11924007—22no—
208#11924007—44no—
209C22⋊Dic73—22no—
210C22⋊Dic73—22no—
211C22⋊Dic73—42no—
212#11924005—22no—
213#11924005—22no—
214#11924005—22no—
215#11924005—22no—
216#11924005—44no—
217#11924005—44no—
218C4×Dic73—22no—
219C4×Dic73—22no—
220C4×Dic73—22no—
221C4×Dic73—22no—
222C4×Dic73—22no—
223C4×Dic73—22no—
224C4×Dic73—24no—
225C24×C73C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C73—24no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—22no—
230C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C73C2411yescharacteristic
236M16×C73—24no—
237C2×C8×C73—22no—
238C4⋊C4×C73—21no—
239C4⋊C4×C73—21no—
240C4⋊C4×C73C22×C412yes—
241C4⋊C4×C73C22×C412yes—
242C22⋊C4×C73—22no—
243C22⋊C4×C73—22no—
244C22⋊C4×C73—42no—
245C42×C73—22no—
246C42×C73—22no—
247C42×C73—24no—
248C23×C73—22no—
249C23×C73—22no—
250C23×C73—41no—
251C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
252C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
253C23×C73C22×D411yescharacteristic
254C22×D73—22no—
255C22×D73—22no—
256C22×D73—22no—
257C22×D73—22no—
258C22×D73—22no—
259C22×D73—22no—
260C22×D73—22no—
261C22×D73—22no—
262C22×D73—22no—
263C22×D73—22no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—416no—
272C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C22×D73#12314yes—
277C2×C4×C73—22no—
278C2×C4×C73—22no—
279C2×C4×C73—22no—
280C2×C4×C73—22no—
281C2×C4×C73—22no—
282C2×C4×C73—22no—
283C2×C4×C73—22no—
284C2×C4×C73—42no—
285C2×C4×C73—42no—
286C2×C4×C73—42no—
287C2×C4×C73—42no—
288C2×C4×C73—42no—
289C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
292C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C73C2×#4114yes—
294C2×Dic73—22no—
295C2×Dic73—22no—
296C2×Dic73—22no—
297C2×Dic73—22no—
298C2×Dic73—22no—
299C2×Dic73—22no—
300C2×Dic73—22no—
301C2×Dic73—42no—
302C2×Dic73—42no—
303C2×Dic73—42no—
304C2×Dic73—42no—
305C2×Dic73—42no—
306C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×Dic73#12314yes—
311C4×D73—22no—
312C4×D73—22no—
313C4×D73—22no—
314C4×D73—22no—
315C4×D73—22no—
316C4×D73—22no—
317C4×D73—22no—
318C4×D73—22no—
319C4×D73—22no—
320C4×D73—22no—
321C4×D73—22no—
322C4×D73—22no—
323C4×D73—44no—
324C4×D73—44no—
325C4×D73—44no—
326C4×D73—44no—
327C4×D73#11714yes—
328C4×D73#11714yes—
329C4×D73#12314yes—
330C4×D73#12314yes—
331C8×C73—42no—
332#10596831—42no—
333C22×C73—21no—
334C22×C73—21no—
335C22×C73—21no—
336C22×C73—21no—
337C22×C73—21no—
338C22×C73—21no—
339C22×C73—21no—
340C22×C73—44no—
341C22×C73#42112yes—
342C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×C73C2×#12312yes—
344C2×D73—28no—
345C2×D73—21no—
346C2×D73—21no—
347C2×D73—21no—
348C2×D73—21no—
349C2×D73—21no—
350C2×D73—21no—
351C2×D73—21no—
352C2×D73—21no—
353C2×D73—21no—
354C2×D73—44no—
355C2×D73—44no—
356C2×D73—44no—
357C2×D73—44no—
358C2×D73—44no—
359C2×D73#38112yes—
360C2×D73#38112yes—
361C2×D73#42112yes—
362C4×C73—21no—
363C4×C73—21no—
364C4×C73—42no—
365C4×C73—42no—
366C4×C73—82no—
367C4×C73C2×#11712yes—
368C4×C73C2×#12312yes—
369Dic73—21no—
370Dic73—21no—
371Dic73—42no—
372Dic73—42no—
373Dic73—82no—
374Dic73#38112yes—
375Dic73#38112yes—
376#20705—731nomaximal, Sylow
377C2×C73—22no—
378C2×C73—22no—
379C2×C73—41no—
380C2×C73C2×#38111yescharacteristic
381C2×C73C2×#42111yescharacteristic
382C2×C73C2×#42111yescharacteristic
383D73—22no—
384D73—22no—
385D73—22no—
386D73—41no—
387C22×#117—731no—
388C2×#407—731no—
389#2280—731no—
390#1826—731no—
391#1826—731no—
392#1826—734no—
393#1826—731no—
394#1826D7311yescharacteristic, complemented
395#1733—734no—
396C73#2070511yescharacteristic, complemented, Sylow
397C24×C4—731no—
398C22×M16—732no—
399C2×#117—732no—
400C2×#117—731no—
401C2×#117—732no—
402C2×#117—732no—
403C2×#117—732no—
404C2×#117—732no—
405C2×#117—731no—
406C2×#117—731no—
407C2×#117—1461no—
408C2×#117—1461no—
409C2×#117—1461no—
410C2×#117—1461no—
411C2×#117—1461no—
412C2×#117—1461no—
413C2×#117C2×D7311yescharacteristic
414C22×C4⋊C4—731no—
415C22×C4⋊C4—731no—
416C22×C22⋊C4—1461no—
417C22×C42—1461no—
418#407—731no—
419#407—732no—
420#407—1461no—
421#407—1461no—
422#407C2×D7311yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—1461no—
424C2×C22⋊C8—1461no—
425#381—1461no—
426#380—1461no—
427#380—1461no—
428#379—1461no—
429C4×C22⋊C4—731no—
430C4×C22⋊C4—732no—
431C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
432#339—734no—
433#339—734no—
434#339—734no—
435#339C2×D7314yescomplemented
436C25—731no—
437C23×C4—731no—
438C23×C4—731no—
439C23×C4—731no—
440C23×C4—731no—
441C23×C4—731no—
442C23×C4—731no—
443C23×C4—731no—
444C23×C4—731no—
445C23×C4—731no—
446C23×C4—731no—
447C23×C4—731no—
448C23×C4—731no—
449C23×C4—731no—
450C23×C4—1461no—
451C23×C4—1461no—
452C23×C4—1468no—
453C23×C4C22×D7311yescharacteristic
454C2×M16—732no—
455C2×M16—1462no—
456C2×M16—1468no—
457C2×M16C22×D7312yes—
458C22×C8—1462no—
459#117—21no—
460#117—21no—
461#117—732no—
462#117—732no—
463#117—732no—
464#117—732no—
465#117—732no—
466#117—732no—
467#117—1468no—
468#117—1462no—
469#117—1462no—
470#117—1462no—
471#117—1462no—
472#117—1462no—
473#117—1462no—
474#117—1462no—
475#117—1462no—
476#117—1461no—
477#117—1461no—
478#117—1461no—
479#117—1461no—
480#117—1461no—
481#117—1461no—
482#117C4×D7312yes—
483#117C22×D7312yes—
484C2×C4⋊C4—731no—
485C2×C4⋊C4—731no—
486C2×C4⋊C4—732no—
487C2×C4⋊C4—732no—
488C2×C4⋊C4—732no—
489C2×C4⋊C4—732no—
490C2×C4⋊C4—1461no—
491C2×C4⋊C4—1461no—
492C2×C4⋊C4—1461no—
493C2×C4⋊C4—1461no—
494C2×C4⋊C4—1462no—
495C2×C4⋊C4—1461no—
496C2×C4⋊C4—1461no—
497C2×C4⋊C4C4×D7311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C4×D7311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—1462no—
502C2×C22⋊C4—1462no—
503C2×C22⋊C4—1462no—
504C2×C22⋊C4—1462no—
505C2×C22⋊C4—1462no—
506C2×C22⋊C4—1462no—
507C2×C22⋊C4—1461no—
508C2×C22⋊C4—1461no—
509C2×C22⋊C4—1461no—
510C2×C22⋊C4—1461no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—732no—
513C2×C42—1462no—
514C2×C42—1462no—
515C2×C42—1462no—
516C2×C42—1462no—
517C2×C42—1461no—
518C2×C42—1461no—
519C2×C42—1461no—
520C2×C42C22×D7312yes—
521C22⋊C8—21no—
522C22⋊C8—21no—
523C22⋊C8—1462no—
524C22⋊C8—1462no—
525C22⋊C8—1461no—
526C22⋊C8—1461no—
527#95—21no—
528#95—1462no—
529#95—1461no—
530C24—2922no—
531C24—2922no—
532C24—731no—
533C24—731no—
534C24—731no—
535C24—731no—
536C24—731no—
537C24—731no—
538C24—1464no—
539C24D4×D7311yescharacteristic
540C22×C4—24no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—2924no—
545C22×C4—2924no—
546C22×C4—731no—
547C22×C4—731no—
548C22×C4—731no—
549C22×C4—731no—
550C22×C4—731no—
551C22×C4—738no—
552C22×C4—731no—
553C22×C4—731no—
554C22×C4—731no—
555C22×C4—731no—
556C22×C4—731no—
557C22×C4—731no—
558C22×C4—731no—
559C22×C4—731no—
560C22×C4—731no—
561C22×C4—731no—
562C22×C4—731no—
563C22×C4—731no—
564C22×C4—731no—
565C22×C4—731no—
566C22×C4—731no—
567C22×C4—731no—
568C22×C4—731no—
569C22×C4—1462no—
570C22×C4—1462no—
571C22×C4—1462no—
572C22×C4—1462no—
573C22×C4—1464no—
574C22×C4—1464no—
575C22×C4—1464no—
576C22×C4—1464no—
577C22×C4—1464no—
578C22×C4—1464no—
579C22×C4—1464no—
580C22×C4—1464no—
581C22×C4—1464no—
582C22×C4—1464no—
583C22×C4—1462no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1464no—
587C22×C4—1464no—
588C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
589C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
590C22×C4D4×D7311yescharacteristic
591C22×C4D4×D7311yescharacteristic
592C22×C4D4×D7311yescharacteristic
593C22×C4C23×D7311yescharacteristic
594M16—24no—
595M16—2924no—
596M16—1464no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—2924no—
599C2×C8—1462no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—2924no—
603C4⋊C4—732no—
604C4⋊C4—732no—
605C4⋊C4—1462no—
606C4⋊C4—1462no—
607C4⋊C4—1462no—
608C4⋊C4—1462no—
609C4⋊C4—1461no—
610C4⋊C4—1461no—
611C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
612C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—2924no—
617C22⋊C4—2924no—
618C22⋊C4—2922no—
619C22⋊C4—1462no—
620C22⋊C4—1462no—
621C22⋊C4—1462no—
622C22⋊C4—1462no—
623C22⋊C4—1462no—
624C22⋊C4—1462no—
625C42—22no—
626C42—22no—
627C42—24no—
628C42—1462no—
629C42—1462no—
630C42—1462no—
631C42—1462no—
632C42—1464no—
633C42—1462no—
634C42—1462no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—2921no—
639C23—2921no—
640C23—2921no—
641C23—2921no—
642C23—2921no—
643C23—2921no—
644C23—2921no—
645C23—29216no—
646C23—734no—
647C23—731no—
648C23—731no—
649C23—731no—
650C23—731no—
651C23—1462no—
652C23—1462no—
653C23—1462no—
654C23—1462no—
655C23—1462no—
656C23—1462no—
657C23—1462no—
658C23—1462no—
659C23—1462no—
660C23—1462no—
661C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
662C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
663C23C2×D4×D7311yescharacteristic
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—2924no—
677C2×C4—2924no—
678C2×C4—2924no—
679C2×C4—2924no—
680C2×C4—2922no—
681C2×C4—2922no—
682C2×C4—2922no—
683C2×C4—2922no—
684C2×C4—2922no—
685C2×C4—731no—
686C2×C4—731no—
687C2×C4—734no—
688C2×C4—734no—
689C2×C4—734no—
690C2×C4—734no—
691C2×C4—734no—
692C2×C4—731no—
693C2×C4—731no—
694C2×C4—1462no—
695C2×C4—1462no—
696C2×C4—1462no—
697C2×C4—1462no—
698C2×C4—1462no—
699C2×C4—1462no—
700C2×C4—1462no—
701C2×C4—1462no—
702C2×C4—1462no—
703C2×C4—1462no—
704C2×C4—1462no—
705C2×C4—1462no—
706C2×C4—1462no—
707C2×C4—1462no—
708C2×C4—1462no—
709C2×C4—1462no—
710C2×C4—1462no—
711C2×C4—1462no—
712C2×C4—1462no—
713C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
714C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
715C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
717C2×C4#41×D7314yes—
718C8—42no—
719C8—2922no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—44no—
728C22—2924no—
729C22—2924no—
730C22—2924no—
731C22—2924no—
732C22—2924no—
733C22—732no—
734C22—732no—
735C22—732no—
736C22—1468no—
737C22—1461no—
738C22—1461no—
739C22—1461no—
740C22—1461no—
741C22—1461no—
742C22—1461no—
743C22—1461no—
744C22—1461no—
745C22—1461no—
746C22#1798860212yes—
747C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
748C22#123×D7312yes—
749C4—21no—
750C4—21no—
751C4—42no—
752C4—42no—
753C4—82no—
754C4—2922no—
755C4—2922no—
756C4—5842no—
757C4—732no—
758C4—732no—
759C4—1461no—
760C4—1461no—
761C4#117×D7312yes—
762C4#123×D7312yes—
763C2—22no—
764C2—22no—
765C2—41no—
766C2—2921no—
767C2—1462no—
768C2—1462no—
769C2—1462no—
770C2#381×D7311yescharacteristic
771C2#421×D7311yescharacteristic
772C2C2×#1798860211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1826C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D73D4
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1826D73
hypocenterC73#20705
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1826

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22610031C2semidirect
5. #22610030C2semidirect
6. #22610029C2semidirect
7. #22610028C2semidirect
8. #22609639C2semidirect
9. C73×#1826C2semidirect
13. C2×#14556549C4semidirect
14. C2×#14556549C4semidirect
22. #117×D73C4semidirect
23. #117×D73C4semidirect
26. C2×C4⋊C4×D73C4semidirect
27. C2×C4⋊C4×D73C4semidirect
42. #17988348C22semidirect
43. #17988347C22semidirect
44. #17988346C22semidirect
48. #339×C73C22semidirect
394. #1826D73semidirect
396. C73#20705semidirect
435. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117×D732
#407×D732
#226123122
#226100312
#226100302
#226100292
#226100282
#226096392
C73×#18262
#2070573