Subgroups — #33086960

Order 18688.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11924029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17988587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#17988587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#389×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22610189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22610187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22610183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22610181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22610177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22609649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22609623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₃×#1865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#11924029	—	2	4	no	—
20	C₄×#11924029	—	2	4	no	—
21	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556553	—	2	1	no	—
25	C₂×#14556553	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556549	—	2	1	no	—
27	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17988626	—	2	4	no	—
34	C₂×#14556525	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556524	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556522	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17988587	—	2	4	no	—
38	#17988587	C₄	1	8	yes	complemented
39	C₂×#14556515	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14556515	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17988486	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17988485	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17988484	—	2	1	no	—
48	#17988483	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17988482	—	2	1	no	—
50	#95×D₇₃	—	2	1	no	—
51	#17988350	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17988349	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17988349	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17988342	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17988341	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17988341	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#106×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#389×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#340×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#336×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
65	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
66	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
67	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#11924029	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×#11924029	Q₈	1	4	yes	—
70	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
81	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
82	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
83	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
84	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
85	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
89	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
90	C₄×D₂₉₂	—	2	8	no	—
91	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
92	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
93	#14556553	—	2	8	no	—
94	#14556553	—	2	2	no	—
95	#14556553	—	2	2	no	—
96	#14556549	—	2	8	no	—
97	#14556549	—	2	2	no	—
98	#14556549	D₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
105	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
106	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
107	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
108	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
112	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
114	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
115	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×D₇₃	—	2	8	no	—
122	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
124	#14556525	—	2	2	no	—
125	#14556524	—	2	2	no	—
126	#14556522	—	2	2	no	—
127	#14556515	—	2	2	no	—
128	#14556515	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	#14556513	—	2	2	no	—
130	#14556513	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	#14556511	—	2	2	no	—
132	#14556511	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	#14556498	—	2	1	no	—
134	#14556498	—	2	1	no	—
135	#14556498	—	2	1	no	—
136	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#106×C₇₃	—	2	2	no	—
149	#103×C₇₃	—	2	2	no	—
150	#103×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
151	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	#11924029	—	2	8	no	—
155	#11924029	—	2	8	no	—
156	#11924029	—	2	8	no	—
157	#11924029	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
158	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
159	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
160	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
161	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
162	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
163	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
164	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×D₂₉₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
200	#11924011	—	2	8	no	—
201	#11924011	—	4	4	no	—
202	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
203	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
204	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
205	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
206	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
207	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
209	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
210	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
212	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
213	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
214	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	#11924007	—	2	4	no	—
217	#11924007	—	4	2	no	—
218	#11924007	—	4	2	no	—
219	#11924007	—	4	2	no	—
220	#11924005	—	2	4	no	—
221	#11924005	—	2	4	no	—
222	#11924005	—	2	4	no	—
223	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
224	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
227	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
228	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
249	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
254	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
257	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
258	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
273	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
274	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
275	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
276	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
277	Q₈×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
278	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
310	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
311	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
312	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
313	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
314	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
315	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
316	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₇₃	#137	1	2	yes	—
320	D₂₉₂	—	2	16	no	—
321	D₂₉₂	—	2	2	no	—
322	D₂₉₂	—	2	2	no	—
323	D₂₉₂	—	2	2	no	—
324	D₂₉₂	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
325	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
326	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
327	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
328	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
329	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
330	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
331	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
332	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
333	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
334	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
335	C₄×D₇₃	#123	1	4	yes	—
336	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
337	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
338	#10596831	—	2	2	no	—
339	#10596831	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₇₃	#575	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₇₃	#575	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
352	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
353	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
354	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
355	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
356	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
357	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
358	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
359	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
360	C₂×D₇₃	#385	1	4	yes	—
361	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
362	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
363	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
364	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
365	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
366	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
367	C₄×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
371	Dic₇₃	—	2	2	no	—
372	Dic₇₃	—	4	2	no	—
373	Dic₇₃	—	4	1	no	—
374	Dic₇₃	—	4	2	no	—
375	Dic₇₃	—	8	1	no	—
376	Dic₇₃	#385	1	4	yes	—
377	#20875	—	73	1	no	maximal, Sylow
378	C₂×C₇₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇₃	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇₃	#3006	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇₃	#3007	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇₃	#3079	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇₃	#3080	1	1	yes	characteristic
385	D₇₃	—	2	4	no	—
386	D₇₃	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
388	C₂×#428	—	73	1	no	—
389	C₂×#417	—	73	1	no	—
390	C₂×#417	—	73	1	no	—
391	C₂×#389	—	73	1	no	—
392	#1865	—	73	1	no	—
393	#1865	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
394	#1864	—	73	1	no	—
395	#1864	—	73	1	no	—
396	#1863	—	73	1	no	—
397	#1863	—	73	1	no	—
398	#1862	—	73	1	no	—
399	#1862	—	73	1	no	—
400	#1736	—	73	1	no	—
401	#1728	—	73	1	no	—
402	C₇₃	#20875	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂²×#41	—	73	1	no	—
404	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
405	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
406	C₄×#41	—	146	4	no	—
407	C₄×#41	—	146	4	no	—
408	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
409	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
414	C₂×#117	—	73	1	no	—
415	C₂×#117	—	146	1	no	—
416	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
417	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
418	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
419	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
420	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
421	#428	—	146	4	no	—
422	C₂×#107	—	73	1	no	—
423	C₂×#107	—	73	1	no	—
424	C₂×#106	—	73	1	no	—
425	C₂×#106	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
426	#417	—	73	8	no	—
427	#417	—	146	4	no	—
428	C₂×#103	—	73	1	no	—
429	C₂×#103	—	73	1	no	—
430	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#102	—	73	1	no	—
433	C₂×#102	—	73	1	no	—
434	C₂×#102	—	73	1	no	—
435	C₂×#102	—	73	1	no	—
436	#389	—	73	1	no	—
437	#389	—	73	1	no	—
438	#389	—	73	1	no	—
439	#389	—	146	1	no	—
440	#389	—	146	1	no	—
441	#389	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#95	—	146	1	no	—
443	#340	—	73	1	no	—
444	#340	—	73	1	no	—
445	#340	—	73	1	no	—
446	#340	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
447	#336	—	73	1	no	—
448	#336	—	73	1	no	—
449	#336	—	73	1	no	—
450	#336	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#41	—	73	4	no	—
452	C₂×#41	—	73	4	no	—
453	C₂×#41	—	73	4	no	—
454	C₂×#41	—	146	2	no	—
455	C₂×#41	—	146	2	no	—
456	C₂×#41	—	146	2	no	—
457	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
468	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
469	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
473	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
474	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
476	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
479	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
481	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
482	C₄×D₄	—	146	2	no	—
483	C₄×D₄	—	146	2	no	—
484	C₄×D₄	—	146	8	no	—
485	C₄×D₄	—	146	2	no	—
486	C₄×D₄	—	146	8	no	—
487	C₄×D₄	—	146	2	no	—
488	#117	—	73	4	no	—
489	#117	—	146	2	no	—
490	#117	—	146	8	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
520	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
522	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
523	#107	—	146	2	no	—
524	#107	—	146	2	no	—
525	#106	—	2	2	no	—
526	#106	—	146	2	no	—
527	#103	—	2	2	no	—
528	#103	—	73	4	no	—
529	#103	—	146	2	no	—
530	#103	C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
531	#102	—	73	4	no	—
532	#102	—	73	4	no	—
533	#102	—	146	2	no	—
534	#102	—	146	2	no	—
535	#95	—	2	1	no	—
536	#95	—	146	1	no	—
537	#95	—	146	1	no	—
538	#95	—	146	1	no	—
539	C₂⁴	—	73	1	no	—
540	C₂⁴	—	146	1	no	—
541	#41	—	73	16	no	—
542	#41	—	146	8	no	—
543	#41	—	146	8	no	—
544	#41	—	146	8	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
549	C₂×Q₈	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
550	C₂×Q₈	Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
551	C₂×D₄	—	73	2	no	—
552	C₂×D₄	—	73	2	no	—
553	C₂×D₄	—	73	2	no	—
554	C₂×D₄	—	146	4	no	—
555	C₂×D₄	—	146	4	no	—
556	C₂×D₄	—	146	4	no	—
557	C₂×D₄	—	146	1	no	—
558	C₂×D₄	—	146	1	no	—
559	C₂×D₄	—	146	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
597	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
600	M₁₆	—	292	4	no	—
601	M₁₆	—	146	8	no	—
602	C₂×C₈	—	2	1	no	—
603	C₂×C₈	—	2	1	no	—
604	C₂×C₈	—	2	1	no	—
605	C₂×C₈	—	2	1	no	—
606	C₂×C₈	—	2	1	no	—
607	C₂×C₈	—	73	2	no	—
608	C₂×C₈	—	146	1	no	—
609	C₂×C₈	—	146	1	no	—
610	C₂×C₈	—	146	1	no	—
611	C₂×C₈	—	146	1	no	—
612	C₂×C₈	—	146	1	no	—
613	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
614	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
632	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
633	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
634	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
637	C₄²	—	2	4	no	—
638	C₄²	—	2	1	no	—
639	C₄²	—	2	1	no	—
640	C₄²	—	146	2	no	—
641	C₄²	—	146	2	no	—
642	C₄²	—	146	4	no	—
643	C₄²	—	146	4	no	—
644	C₄²	—	146	1	no	—
645	C₄²	—	146	1	no	—
646	C₂³	—	292	1	no	—
647	C₂³	—	292	1	no	—
648	C₂³	—	292	1	no	—
649	C₂³	—	292	1	no	—
650	C₂³	—	73	2	no	—
651	C₂³	—	73	2	no	—
652	C₂³	—	73	2	no	—
653	C₂³	—	146	2	no	—
654	C₂³	—	146	2	no	—
655	C₂³	—	146	2	no	—
656	C₂³	—	146	1	no	—
657	C₂³	—	146	1	no	—
658	C₂³	—	146	1	no	—
659	C₂³	—	146	1	no	—
660	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
661	Q₈	—	2	2	no	—
662	Q₈	—	2	2	no	—
663	Q₈	—	2	2	no	—
664	Q₈	C₄⋊C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
665	D₄	—	73	4	no	—
666	D₄	—	146	16	no	—
667	D₄	—	146	2	no	—
668	D₄	—	146	2	no	—
669	D₄	—	146	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	1	no	—
681	C₂×C₄	—	4	1	no	—
682	C₂×C₄	—	4	1	no	—
683	C₂×C₄	—	4	1	no	—
684	C₂×C₄	—	4	1	no	—
685	C₂×C₄	—	4	1	no	—
686	C₂×C₄	—	4	1	no	—
687	C₂×C₄	—	292	8	no	—
688	C₂×C₄	—	292	4	no	—
689	C₂×C₄	—	292	8	no	—
690	C₂×C₄	—	292	8	no	—
691	C₂×C₄	—	292	4	no	—
692	C₂×C₄	—	292	1	no	—
693	C₂×C₄	—	292	1	no	—
694	C₂×C₄	—	292	1	no	—
695	C₂×C₄	—	292	1	no	—
696	C₂×C₄	—	292	1	no	—
697	C₂×C₄	—	292	1	no	—
698	C₂×C₄	—	292	1	no	—
699	C₂×C₄	—	584	4	no	—
700	C₂×C₄	—	73	2	no	—
701	C₂×C₄	—	73	2	no	—
702	C₂×C₄	—	73	2	no	—
703	C₂×C₄	—	73	4	no	—
704	C₂×C₄	—	73	4	no	—
705	C₂×C₄	—	73	4	no	—
706	C₂×C₄	—	73	4	no	—
707	C₂×C₄	—	73	2	no	—
708	C₂×C₄	—	146	16	no	—
709	C₂×C₄	—	146	1	no	—
710	C₂×C₄	—	146	2	no	—
711	C₂×C₄	—	146	2	no	—
712	C₂×C₄	—	146	1	no	—
713	C₂×C₄	—	146	1	no	—
714	C₂×C₄	—	146	1	no	—
715	C₂×C₄	—	146	1	no	—
716	C₂×C₄	#14556618	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
723	C₈	—	2	2	no	—
724	C₈	—	4	1	no	—
725	C₈	—	292	1	no	—
726	C₈	—	146	2	no	—
727	C₂²	—	292	2	no	—
728	C₂²	—	292	2	no	—
729	C₂²	—	292	2	no	—
730	C₂²	—	292	2	no	—
731	C₂²	—	292	2	no	—
732	C₂²	—	292	2	no	—
733	C₂²	—	73	4	no	—
734	C₂²	—	146	4	no	—
735	C₂²	—	146	2	no	—
736	C₂²	—	146	2	no	—
737	C₂²	—	146	2	no	—
738	C₂²	—	146	2	no	—
739	C₂²	—	146	2	no	—
740	C₂²	—	146	2	no	—
741	C₂²	C₄×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	#120×D₇₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	C₂×#14556618	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	#137×D₇₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	#17989384	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	#17989386	1	1	yes	characteristic
748	C₄	—	2	2	no	—
749	C₄	—	2	4	no	—
750	C₄	—	4	1	no	—
751	C₄	—	4	2	no	—
752	C₄	—	4	2	no	—
753	C₄	—	8	1	no	—
754	C₄	—	292	2	no	—
755	C₄	—	292	1	no	—
756	C₄	—	292	2	no	—
757	C₄	—	584	1	no	—
758	C₄	—	73	4	no	—
759	C₄	—	146	2	no	—
760	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
761	C₄	C₄×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
762	C₄	C₂²⋊Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
763	C₄	#123×D₇₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂	—	292	4	no	—
765	C₂	—	146	4	no	—
766	C₂	#385×D₇₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂	C₄×#14556618	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#22618747	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#22619182	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#22619188	1	1	yes	characteristic
771	C₂	#22619741	1	1	yes	characteristic
772	C₂	#22619750	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1865	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11924029	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1865	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#20875
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988626	C₂	semidirect
5. #389×D₇₃	C₂	semidirect
6. #22610199	C₂	semidirect
7. #22610193	C₂	semidirect
8. #22610189	C₂	semidirect
9. #22610187	C₂	semidirect
10. #22610183	C₂	semidirect
11. #22610181	C₂	semidirect
12. #22610177	C₂	semidirect
13. #22609649	C₂	semidirect
14. #22609623	C₂	semidirect
15. C₇₃×#1865	C₂	semidirect
38. #17988587	C₄	semidirect
85. C₂×#11924011	C₂×C₄	semidirect
112. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
128. #14556515	C₂×C₄	semidirect
130. #14556513	C₂×C₄	semidirect
132. #14556511	C₂×C₄	semidirect
150. #103×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
157. #11924029	C₄⋊C₄	semidirect
277. Q₈×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
324. D₂₉₂	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
393. #1865	D₇₃	semidirect
402. C₇₃	#20875	semidirect
530. #103	C₄×D₇₃	semidirect
664. Q₈	C₄⋊C₄×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11924029	2
C₂×#17988626	2
C₂×#17988587	2
#389×D₇₃	2
#22610199	2
#22610193	2
#22610189	2
#22610187	2
#22610183	2
#22610181	2
#22610177	2
#22609649	2
#22609623	2
C₇₃×#1865	2
#20875	73