Finite Group Databasebeta

← C2×#22610213 #33087066

Subgroups — C2×#22610213 #33087066

Order 18688.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989060C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556505C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988464C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17988462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988459C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610213C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#17988353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#342×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
10C24×Dic73C2211yescharacteristic
11#17989060—22no—
12#17989060—22no—
13#17989060—22no—
14#17989060C2214yes—
15C2×C4×C22⋊D73—21no—
16C2×C4×C22⋊D73—21no—
17C2×#14556551—21no—
18C2×#14556551—21no—
19C2×#14556547—21no—
20C22×C4⋊Dic73—21no—
21C22×#11924007—21no—
22C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
24C22×#11924005—21no—
25C2×C22⋊C4×D73—21no—
26C2×#14556505C418yescomplemented
27C2×#14556505C2214yes—
28#17988464—22no—
29#17988464C2214yes—
30#17988462—22no—
31#17988462C2214yescomplemented
32#17988459—22no—
33#17988459C2214yescomplemented
34C2×#14556498—21no—
35C2×#14556498—21no—
36C2×#14556498—21no—
37#17988353C2214yescomplemented
38C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
41#342×C73C2214yescomplemented
42C24×D73D411yescharacteristic
43C22×C22⋊D73—21no—
44C22×C22⋊D73—21no—
45C22×C22⋊D73—21no—
46C22×C22⋊D73—21no—
47C22×C22⋊D73—22no—
48C22×C22⋊D73—22no—
49C22×C22⋊D73C2×C414yes—
50C22×C22⋊D73D412yes—
51C22×C22⋊D73Q814yes—
52C22×C22⋊D73C2312yes—
53C23×Dic73—21no—
54C23×Dic73—21no—
55C23×Dic73—21no—
56C23×Dic73—21no—
57C23×Dic73—21no—
58C23×Dic73—21no—
59C23×Dic73—21no—
60C23×Dic73—44no—
61C23×Dic73D411yescharacteristic
62C23×Dic73D411yescharacteristic
63C23×Dic73D411yescharacteristic
64C23×Dic73C2312yes—
65C22×C4×D73—21no—
66C22×C4×D73—21no—
67C4×C22⋊D73—24no—
68C4×C22⋊D73—24no—
69C4×C22⋊D73—24no—
70C4×C22⋊D73—24no—
71#14556551—24no—
72#14556551—24no—
73#14556551—24no—
74#14556551—24no—
75#14556547—24no—
76#14556547—24no—
77C2×C4⋊Dic73—24no—
78C2×C4⋊Dic73—44no—
79C2×#11924007—21no—
80C2×#11924007—21no—
81C2×#11924007—24no—
82C2×#11924007—44no—
83C2×C22⋊Dic73—21no—
84C2×C22⋊Dic73—21no—
85C2×C22⋊Dic73—21no—
86C2×C22⋊Dic73—21no—
87C2×C22⋊Dic73—21no—
88C2×C22⋊Dic73—22no—
89C2×C22⋊Dic73C2×C414yescomplemented
90C2×C22⋊Dic73D412yes—
91C2×C22⋊Dic73C2312yes—
92C2×C22⋊Dic73C2312yes—
93C2×#11924005—21no—
94C2×#11924005—21no—
95C2×#11924005—24no—
96C2×#11924005—44no—
97C22⋊C4×D73—24no—
98C22⋊C4×D73—24no—
99C2×C4×Dic73—21no—
100C2×C4×Dic73—21no—
101#14556505C2×C4116yescomplemented
102#14556498—24no—
103#14556498—24no—
104#14556498—24no—
105C25×C73C2311yescharacteristic
106C23×C4×C73—21no—
107C23×C4×C73—21no—
108C23×C4×C73D411yescharacteristic
109C23×C4×C73D411yescharacteristic
110C2×C22⋊C4×C73—21no—
111C2×C22⋊C4×C73—21no—
112C2×C22⋊C4×C73—21no—
113C2×C22⋊C4×C73—21no—
114C2×C22⋊C4×C73—21no—
115C2×C22⋊C4×C73—22no—
116C2×C22⋊C4×C73—22no—
117C2×C22⋊C4×C73—22no—
118C2×C22⋊C4×C73—21no—
119C2×C22⋊C4×C73C2×C414yescomplemented
120C2×C22⋊C4×C73D412yes—
121C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
122C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
123C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
124C23×D73—21no—
125C23×D73—21no—
126C23×D73—22no—
127C23×D73—42no—
128C23×D73—42no—
129C23×D73C4⋊C414yescomplemented
130C23×D73C2×D412yes—
131C2×C22⋊D73—24no—
132C2×C22⋊D73—24no—
133C2×C22⋊D73—24no—
134C2×C22⋊D73—24no—
135C2×C22⋊D73—22no—
136C2×C22⋊D73—22no—
137C2×C22⋊D73—24no—
138C2×C22⋊D73—24no—
139C2×C22⋊D73—24no—
140C2×C22⋊D73—24no—
141C2×C22⋊D73—24no—
142C2×C22⋊D73—22no—
143C2×C22⋊D73—22no—
144C2×C22⋊D73—22no—
145C2×C22⋊D73—22no—
146C2×C22⋊D73C4⋊C418yescomplemented
147C2×C22⋊D73C22×C414yes—
148C2×C22⋊D73C2×Q814yes—
149C22×Dic73—21no—
150C22×Dic73—21no—
151C22×Dic73—22no—
152C22×Dic73—24no—
153C22×Dic73—24no—
154C22×Dic73—24no—
155C22×Dic73—24no—
156C22×Dic73—21no—
157C22×Dic73—21no—
158C22×Dic73—22no—
159C22×Dic73—22no—
160C22×Dic73—22no—
161C22×Dic73—22no—
162C22×Dic73—21no—
163C22×Dic73—21no—
164C22×Dic73—44no—
165C22×Dic73—44no—
166C22×Dic73—44no—
167C22×Dic73—44no—
168C22×Dic73—42no—
169C22×Dic73—42no—
170C22×Dic73—42no—
171C22×Dic73—42no—
172C22×Dic73—42no—
173C22×Dic73—41no—
174C22×Dic73—41no—
175C22×Dic73—41no—
176C22×Dic73—41no—
177C22×Dic73—42no—
178C22×Dic73—42no—
179C22×Dic73C4⋊C414yescomplemented
180C22×Dic73C2×D412yes—
181C22×Dic73C2×D412yes—
182C22×Dic73C2×D412yes—
183C2×C4×D73—24no—
184C2×C4×D73—24no—
185C2×C4×D73—82no—
186C2×C4×D73—82no—
187C4⋊Dic73—48no—
188#11924007—24no—
189#11924007—24no—
190#11924007—48no—
191C22⋊Dic73—24no—
192C22⋊Dic73—22no—
193C22⋊Dic73—22no—
194C22⋊Dic73—22no—
195C22⋊Dic73—22no—
196C22⋊Dic73—22no—
197C22⋊Dic73C22×C414yescomplemented
198#11924005—24no—
199#11924005—24no—
200#11924005—48no—
201C4×Dic73—24no—
202C4×Dic73—24no—
203C24×C73—42no—
204C24×C73—42no—
205C24×C73C22×C412yes—
206C24×C73C2×D411yescharacteristic
207C24×C73C2×D411yescharacteristic
208C24×C73C2×D411yescharacteristic
209C24×C73C2×D411yescharacteristic
210C24×C73C2×D411yescharacteristic
211C24×C73C2×D411yescharacteristic
212C24×C73C2×Q812yes—
213C24×C73#4112yes—
214C24×C73#4112yes—
215C24×C73C2411yescharacteristic
216C22×C4×C73—24no—
217C22×C4×C73—21no—
218C22×C4×C73—21no—
219C22×C4×C73—22no—
220C22×C4×C73—21no—
221C22×C4×C73—21no—
222C22×C4×C73—22no—
223C22×C4×C73—42no—
224C22×C4×C73—42no—
225C22×C4×C73—42no—
226C22×C4×C73—42no—
227C22×C4×C73—42no—
228C22×C4×C73—42no—
229C22×C4×C73—42no—
230C22×C4×C73C2×D412yes—
231C22×C4×C73C2×D412yes—
232C22⋊C4×C73—24no—
233C22⋊C4×C73—22no—
234C22⋊C4×C73—22no—
235C22⋊C4×C73—22no—
236C22⋊C4×C73—22no—
237C22⋊C4×C73—22no—
238C22⋊C4×C73—22no—
239C22⋊C4×C73—22no—
240C22⋊C4×C73—42no—
241C22⋊C4×C73C22×C414yescomplemented
242C23×C73—22no—
243C23×C73—22no—
244C23×C73—22no—
245C23×C73—22no—
246C23×C73—22no—
247C23×C73—22no—
248C23×C73—44no—
249C23×C73—41no—
250C23×C73—41no—
251C23×C73—41no—
252C23×C73—41no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—44no—
256C23×C73—44no—
257C23×C73—44no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73C2×C4⋊C412yes—
261C23×C73C2×C4⋊C412yes—
262C23×C73C4×D412yes—
263C23×C73C4×D412yes—
264C23×C73C4×D412yes—
265C23×C73C4×D412yes—
266C23×C73#12011yescharacteristic
267C23×C73#12011yescharacteristic
268C23×C73#12011yescharacteristic
269C23×C73#12011yescharacteristic
270C23×C73C22⋊Q812yes—
271C23×C73C22⋊Q812yes—
272C23×C73C22⋊Q812yes—
273C23×C73C22⋊Q812yes—
274C23×C73#12312yes—
275C23×C73#12312yes—
276C23×C73C23×C411yescharacteristic
277C23×C73C22×D411yescharacteristic
278C23×C73C22×D411yescharacteristic
279C23×C73C22×D411yescharacteristic
280C23×C73C22×Q811yescharacteristic
281C23×C73C2×#4111yescharacteristic
282C23×C73C2×#4111yescharacteristic
283C22×D73—22no—
284C22×D73—24no—
285C22×D73—22no—
286C22×D73—24no—
287C22×D73—42no—
288C22×D73—42no—
289C22×D73—42no—
290C22×D73—48no—
291C22×D73—42no—
292C22×D73—84no—
293C22×D73—81no—
294C22×D73—81no—
295C22×D73C2×C4⋊C414yescomplemented
296C2×C4×C73—24no—
297C2×C4×C73—22no—
298C2×C4×C73—22no—
299C2×C4×C73—48no—
300C2×C4×C73—42no—
301C2×C4×C73—42no—
302C2×C4×C73—42no—
303C2×C4×C73—42no—
304C2×C4×C73—42no—
305C2×C4×C73—42no—
306C2×C4×C73—42no—
307C2×C4×C73—42no—
308C2×C4×C73—42no—
309C2×C4×C73—81no—
310C2×C4×C73—81no—
311C2×C4×C73—84no—
312C22⋊D73—24no—
313C22⋊D73—24no—
314C22⋊D73—24no—
315C22⋊D73—24no—
316C22⋊D73—28no—
317C22⋊D73—28no—
318C2×Dic73—22no—
319C2×Dic73—22no—
320C2×Dic73—24no—
321C2×Dic73—24no—
322C2×Dic73—24no—
323C2×Dic73—24no—
324C2×Dic73—24no—
325C2×Dic73—24no—
326C2×Dic73—22no—
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73—42no—
329C2×Dic73—48no—
330C2×Dic73—42no—
331C2×Dic73—42no—
332C2×Dic73—42no—
333C2×Dic73—42no—
334C2×Dic73—44no—
335C2×Dic73—44no—
336C2×Dic73—44no—
337C2×Dic73—42no—
338C2×Dic73—42no—
339C2×Dic73—44no—
340C2×Dic73—42no—
341C2×Dic73—42no—
342C2×Dic73—42no—
343C2×Dic73—81no—
344C2×Dic73—81no—
345C2×Dic73C2×C4⋊C414yescomplemented
346C4×D73—84no—
347C4×D73—84no—
348C22×C73—24no—
349C22×C73—24no—
350C22×C73—24no—
351C22×C73—24no—
352C22×C73—24no—
353C22×C73—24no—
354C22×C73—21no—
355C22×C73—21no—
356C22×C73—21no—
357C22×C73—21no—
358C22×C73—21no—
359C22×C73—21no—
360C22×C73—21no—
361C22×C73—21no—
362C22×C73—21no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—21no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73#38512yes—
377C22×C73#38512yes—
378C22×C73#38512yes—
379C22×C73#38512yes—
380C22×C73B(4,𝔽2)12yes—
381C22×C73#45812yes—
382C22×C73C22×C4⋊C411yescharacteristic
383C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
384C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
385C22×C73C2×#12011yescharacteristic
386C22×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
387C22×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
388C22×C73C2×#12311yescharacteristic
389C2×D73—24no—
390C2×D73—48no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—44no—
394C2×D73—82no—
395C2×D73—84no—
396C4×C73—44no—
397C4×C73—42no—
398C4×C73—42no—
399C4×C73—82no—
400Dic73—24no—
401Dic73—44no—
402Dic73—42no—
403Dic73—44no—
404Dic73—42no—
405C2×#1867—731nomaximal, Sylow
406C2×C73—21no—
407C2×C73—21no—
408C2×C73—21no—
409C2×C73—21no—
410C2×C73—22no—
411C2×C73—21no—
412C2×C73—21no—
413C2×C73—22no—
414C2×C73—22no—
415C2×C73#186714yescomplemented
416C2×C73C2×#38511yescharacteristic
417C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C73C2×#45811yescharacteristic
419D73—44no—
420C2×#518—731no—
421C22×#99—731no—
422C2×#386—731no—
423C2×#385—731no—
424C2×#385—731no—
425#1867—738no—
426C2×#342—731no—
427C2×#342D7311yescharacteristic, complemented
428C73C2×#186711yescharacteristic, complemented, Sylow
429C23×D4—731no—
430C24×C4—731no—
431#518—734no—
432#518—1462no—
433#518—1462no—
434#518—1462no—
435C2×C4×D4—1461no—
436C2×C4×D4—1461no—
437C2×C4×D4—1461no—
438C2×C4×D4—1461no—
439C2×#117—1461no—
440C22×C4⋊C4—1461no—
441C22×C4⋊C4—1461no—
442C22×C22⋊C4—731no—
443C22×C22⋊C4—731no—
444C22×C22⋊C4—1461no—
445C22×C22⋊C4—1461no—
446C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
447C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
448C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
449C2×#99—738no—
450C2×#99—734no—
451#386—734no—
452#386—1462no—
453#385—734no—
454#385—734no—
455#385—1462no—
456#385—1462no—
457C2×#95—1461no—
458C2×#95—1461no—
459C2×#95—1461no—
460#342—734no—
461#342C2×D7314yescomplemented
462C25—731no—
463C25C22×D7311yescharacteristic
464C22×D4—734no—
465C22×D4—732no—
466C22×D4—734no—
467C22×D4—732no—
468C22×D4—1461no—
469C22×D4—1461no—
470C22×D4—1461no—
471C22×D4—1461no—
472C22×D4—1462no—
473C22×D4—1462no—
474C23×C4—21no—
475C23×C4—21no—
476C23×C4—2924no—
477C23×C4—731no—
478C23×C4—731no—
479C23×C4—732no—
480C23×C4—731no—
481C23×C4—1461no—
482C23×C4—1461no—
483C23×C4—1461no—
484C23×C4—1461no—
485C23×C4—1461no—
486C23×C4—1461no—
487C23×C4—1461no—
488C23×C4—1461no—
489C23×C4—1461no—
490C23×C4D29211yescharacteristic
491C23×C4D29211yescharacteristic
492C4×D4—1464no—
493C4×D4—1464no—
494C4×D4—1464no—
495C4×D4—1464no—
496C4×D4—1464no—
497C4×D4—1464no—
498C4×D4—1464no—
499C4×D4—1464no—
500#117—1464no—
501#117—1464no—
502C2×C4⋊C4—2924no—
503C2×C4⋊C4—2924no—
504C2×C4⋊C4—1464no—
505C2×C4⋊C4—1464no—
506C2×C4⋊C4—1461no—
507C2×C4⋊C4—1461no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—2924no—
518C2×C22⋊C4—734no—
519C2×C22⋊C4—732no—
520C2×C22⋊C4—732no—
521C2×C22⋊C4—732no—
522C2×C22⋊C4—1464no—
523C2×C22⋊C4—1464no—
524C2×C22⋊C4—1464no—
525C2×C22⋊C4—1461no—
526C2×C22⋊C4—1461no—
527C2×C22⋊C4—1461no—
528C2×C22⋊C4—1461no—
529C2×C22⋊C4—1461no—
530C2×C22⋊C4—1461no—
531C2×C22⋊C4—1461no—
532C2×C22⋊C4—1462no—
533C2×C22⋊C4C4×D7314yescomplemented
534C2×C22⋊C4D29212yes—
535C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
536C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
537C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
538C2×C42—1461no—
539C2×C42—1461no—
540#99—7316no—
541#95—1464no—
542#95—1464no—
543#95—1464no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—2922no—
547C24—2922no—
548C24—734no—
549C24—732no—
550C24—1461no—
551C24—1461no—
552C24—1462no—
553C24C2×C4×D7312yes—
554C24D4×D7311yescharacteristic
555C24D4×D7311yescharacteristic
556C24D4×D7311yescharacteristic
557C24D4×D7311yescharacteristic
558C24C2×D29211yescharacteristic
559C24C2×D29211yescharacteristic
560C24Q8×D7312yes—
561C24#1192402712yes—
562C24#1192402812yes—
563C24C23×D7311yescharacteristic
564C2×D4—738no—
565C2×D4—734no—
566C2×D4—734no—
567C2×D4—1464no—
568C2×D4—1464no—
569C2×D4—1464no—
570C2×D4—1464no—
571C2×D4—1462no—
572C2×D4—1462no—
573C2×D4—1464no—
574C2×D4—1464no—
575C2×D4—1464no—
576C2×D4—1464no—
577C2×D4—1464no—
578C2×D4—1462no—
579C2×D4—1462no—
580C2×D4—1462no—
581C2×D4—1462no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—2922no—
597C22×C4—2922no—
598C22×C4—2922no—
599C22×C4—2922no—
600C22×C4—2922no—
601C22×C4—2921no—
602C22×C4—2921no—
603C22×C4—2921no—
604C22×C4—2921no—
605C22×C4—2924no—
606C22×C4—2924no—
607C22×C4—2924no—
608C22×C4—2922no—
609C22×C4—2922no—
610C22×C4—2924no—
611C22×C4—5842no—
612C22×C4—5842no—
613C22×C4—732no—
614C22×C4—732no—
615C22×C4—734no—
616C22×C4—732no—
617C22×C4—1464no—
618C22×C4—1464no—
619C22×C4—1464no—
620C22×C4—1464no—
621C22×C4—1464no—
622C22×C4—1464no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1462no—
626C22×C4—1462no—
627C22×C4—1462no—
628C22×C4—1462no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1462no—
634C22×C4C2×D29212yes—
635C22×C4C2×D29212yes—
636C4⋊C4—2928no—
637C4⋊C4—2928no—
638C4⋊C4—1464no—
639C4⋊C4—1464no—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—2928no—
650C22⋊C4—734no—
651C22⋊C4—1464no—
652C22⋊C4—1464no—
653C22⋊C4—1464no—
654C22⋊C4—1462no—
655C22⋊C4—1462no—
656C22⋊C4—1462no—
657C22⋊C4—1462no—
658C22⋊C4—1462no—
659C22⋊C4C2×C4×D7314yescomplemented
660C42—1464no—
661C42—1464no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—44no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—41no—
680C23—2922no—
681C23—2928no—
682C23—2922no—
683C23—2922no—
684C23—2922no—
685C23—5844no—
686C23—5841no—
687C23—5841no—
688C23—734no—
689C23—1464no—
690C23—1462no—
691C23—1464no—
692C23—1462no—
693C23C4⋊C4×D7312yes—
694C23C4⋊C4×D7312yes—
695C23#1455655112yes—
696C23#1455655112yes—
697C23C4×D29212yes—
698C23C4×D29212yes—
699C23#1455656111yescharacteristic
700C23#1455656111yescharacteristic
701C23#1455656111yescharacteristic
702C23#1455656111yescharacteristic
703C23#1455656912yes—
704C23#1455656912yes—
705C23#1455657112yes—
706C23#1455657112yes—
707C23#1455657312yes—
708C23#1455657312yes—
709C23C22×C4×D7311yescharacteristic
710C23C2×D4×D7311yescharacteristic
711C23C2×D4×D7311yescharacteristic
712C23C22×D29211yescharacteristic
713C23C2×Q8×D7311yescharacteristic
714C23C2×#1192402711yescharacteristic
715C23C2×#1192402811yescharacteristic
716D4—1468no—
717D4—1468no—
718D4—1464no—
719D4—1464no—
720D4—1464no—
721D4—1464no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—48no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—84no—
738C2×C4—2922no—
739C2×C4—2922no—
740C2×C4—2922no—
741C2×C4—2922no—
742C2×C4—2924no—
743C2×C4—2924no—
744C2×C4—2924no—
745C2×C4—2928no—
746C2×C4—2922no—
747C2×C4—2924no—
748C2×C4—2922no—
749C2×C4—2922no—
750C2×C4—2922no—
751C2×C4—2922no—
752C2×C4—2922no—
753C2×C4—5844no—
754C2×C4—5844no—
755C2×C4—5841no—
756C2×C4—5841no—
757C2×C4—734no—
758C2×C4—1464no—
759C2×C4—1464no—
760C2×C4—1464no—
761C2×C4—1464no—
762C2×C4—1462no—
763C2×C4—1462no—
764C2×C4—1464no—
765C2×C4—1464no—
766C2×C4—1462no—
767C2×C4—1462no—
768C22—24no—
769C22—24no—
770C22—24no—
771C22—24no—
772C22—24no—
773C22—24no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—2924no—
797C22—2928no—
798C22—2922no—
799C22—2922no—
800C22—5842no—
801C22—5844no—
802C22—1464no—
803C22#1798846112yes—
804C22#1798846112yes—
805C22#1798846112yes—
806C22#1798846112yes—
807C22#1798877512yes—
808C22#1798877812yes—
809C22C2×C4⋊C4×D7311yescharacteristic
810C22C2×#1455655111yescharacteristic
811C22C2×C4×D29211yescharacteristic
812C22C2×#1455656111yescharacteristic
813C22C2×#1455656911yescharacteristic
814C22C2×#1455657111yescharacteristic
815C22C2×#1455657311yescharacteristic
816C4—44no—
817C4—42no—
818C4—42no—
819C4—82no—
820C4—2924no—
821C4—2924no—
822C4—2922no—
823C4—2922no—
824C4—1464no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—22no—
830C2—22no—
831C2—22no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—2924no—
835C2#2261021314yesdirect product factor
836C2C2×#1798846111yescharacteristic
837C2C2×#1798877511yescharacteristic
838C2C2×#1798877811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#14556561
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC24C23×D73
FittingC2×#342×C73C2
socleC23×C73#120
prime radicalC23×C22⋊D73C22
cosocleC24×C73C24
hypercenterC2×#342D73
hypocenterC73C2×#1867
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#17988462C2semidirect
5. C2×#17988459C2semidirect
6. #22610213C2direct (N × H)
7. C2×#17988353C2semidirect
8. C2×#342×C73C2semidirect
26. C2×#14556505C4semidirect
31. #17988462C22semidirect
33. #17988459C22semidirect
37. #17988353C22semidirect
41. #342×C73C22semidirect
89. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
101. #14556505C2×C4semidirect
119. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
129. C23×D73C4⋊C4semidirect
146. C2×C22⋊D73C4⋊C4semidirect
179. C22×Dic73C4⋊C4semidirect
197. C22⋊Dic73C22×C4semidirect
241. C22⋊C4×C73C22×C4semidirect
295. C22×D73C2×C4⋊C4semidirect
345. C2×Dic73C2×C4⋊C4semidirect
415. C2×C73#1867semidirect
427. C2×#342D73semidirect
428. C73C2×#1867semidirect
461. #342C2×D73semidirect
533. C2×C22⋊C4C4×D73semidirect
659. C22⋊C4C2×C4×D73semidirect
835. C2#22610213direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179890602
C22×#145565052
C2×#179884642
C2×#179884622
C2×#179884592
#226102132
C2×#179883532
C2×#342×C732
C2×#186773