Subgroups — #33087160

Order 18688.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×M₁₆×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#525×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17988602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22612312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22610234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22610231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22610230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22609639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₃×#1871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×#11924011	—	2	1	no	—
16	C₂×M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
17	C₂×M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
18	C₂×M₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
19	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
22	#17989100	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17989100	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17989099	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989098	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989097	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17989097	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17989096	—	2	1	no	—
29	#17989096	—	2	1	no	—
30	#17989095	—	2	1	no	—
31	#17989094	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17989093	—	2	1	no	—
33	#123×D₇₃	—	2	1	no	—
34	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#121×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#121×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#120×D₇₃	—	2	1	no	—
39	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
40	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
41	C₂×#14556548	C₂²	1	2	yes	—
42	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17988602	—	2	8	no	—
44	C₂×#14556519	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#14556518	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#14556517	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17988449	—	2	1	no	—
48	#17988446	—	2	1	no	—
49	#17988445	—	2	1	no	—
50	#17988442	—	2	1	no	—
51	C₄×#11924005	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17988348	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17988347	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17988346	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#525×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#104×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#339×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
64	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
66	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
68	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
69	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
72	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
73	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#11924012	—	2	4	no	—
91	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
92	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#11924011	—	2	8	no	—
94	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
95	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
96	M₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
97	M₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
98	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
99	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
100	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
101	M₁₆×D₇₃	D₄	1	8	yes	complemented
102	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
103	C₂×C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
106	#14556576	—	2	1	no	—
107	#14556576	—	2	1	no	—
108	#14556575	—	2	1	no	—
109	#14556574	—	2	1	no	—
110	#14556573	—	2	1	no	—
111	#14556573	—	2	1	no	—
112	#14556572	—	2	1	no	—
113	#14556571	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#14556571	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#14556570	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#14556570	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#14556569	—	2	1	no	—
118	#14556569	—	2	1	no	—
119	#14556568	—	2	1	no	—
120	#14556568	—	2	1	no	—
121	#14556567	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#14556567	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#14556566	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#14556566	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#14556565	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#14556565	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#14556564	—	2	1	no	—
128	#14556564	—	2	1	no	—
129	#14556563	—	2	1	no	—
130	#14556563	—	2	1	no	—
131	#14556562	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#14556562	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#14556561	—	2	1	no	—
134	#14556561	—	2	1	no	—
135	#14556561	—	2	1	no	—
136	#14556560	—	2	1	no	—
137	#14556559	—	2	1	no	—
138	#14556559	—	2	1	no	—
139	#14556559	—	2	1	no	—
140	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
141	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
142	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
143	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
144	#14556553	—	2	1	no	—
145	#14556553	—	2	1	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
150	#14556551	—	2	1	no	—
151	#14556551	—	2	1	no	—
152	#14556551	—	2	1	no	—
153	#14556551	—	2	1	no	—
154	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556549	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#14556549	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#14556548	—	2	1	no	—
158	#14556548	—	2	4	no	—
159	#14556548	—	2	4	no	—
160	#14556547	—	2	1	no	—
161	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
168	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
176	#14556519	—	2	4	no	—
177	#14556518	—	2	4	no	—
178	#14556517	—	2	4	no	—
179	#14556498	—	2	2	no	—
180	#14556498	—	2	1	no	—
181	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
187	#123×C₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#120×C₇₃	—	2	1	no	—
193	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
194	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
195	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
198	#104×C₇₃	—	2	4	no	—
199	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	#11924029	—	2	4	no	—
211	#11924028	—	2	2	no	—
212	#11924028	—	2	2	no	—
213	#11924028	—	4	2	no	—
214	#11924028	—	4	2	no	—
215	#11924027	—	2	4	no	—
216	#11924027	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
221	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
222	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
223	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
231	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
232	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
233	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
234	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
285	#11924012	—	2	4	no	—
286	#11924012	—	2	2	no	—
287	#11924012	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
288	#11924011	—	2	8	no	—
289	#11924011	—	2	8	no	—
290	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
291	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
292	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
293	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
294	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	#11924007	—	2	1	no	—
299	#11924007	—	2	1	no	—
300	#11924007	—	2	1	no	—
301	#11924007	—	2	1	no	—
302	#11924007	—	2	1	no	—
303	#11924007	—	2	1	no	—
304	#11924007	—	4	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
306	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
307	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
311	#11924005	—	2	1	no	—
312	#11924005	—	2	1	no	—
313	#11924005	—	2	1	no	—
314	#11924005	—	2	1	no	—
315	#11924005	—	2	1	no	—
316	#11924005	—	2	1	no	—
317	#11924005	—	2	1	no	—
318	#11924005	—	2	1	no	—
319	#11924005	—	2	1	no	—
320	#11924005	—	2	1	no	—
321	#11924005	—	4	4	no	—
322	#11924005	—	4	4	no	—
323	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
324	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
325	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
326	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
330	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
347	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
348	M₁₆×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
349	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
361	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
362	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
363	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
368	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
383	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
384	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
385	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
386	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
387	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
388	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
389	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
390	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
391	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
392	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₇₃	#121	1	4	yes	—
398	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
399	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
400	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
401	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
402	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
425	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
426	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
427	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
428	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
429	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
430	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
431	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
440	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
441	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
442	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
443	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
448	D₂₉₂	—	2	2	no	—
449	D₂₉₂	—	4	2	no	—
450	D₂₉₂	—	4	2	no	—
451	D₂₉₂	—	4	2	no	—
452	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
453	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
454	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
455	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
456	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
457	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
458	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
459	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
460	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
461	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
462	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
463	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
464	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
465	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
466	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
467	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
468	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
469	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
470	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
471	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
472	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
473	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
474	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
475	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
476	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
477	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
478	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
479	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
480	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
481	#10596831	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
490	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₇₃	#421	1	2	yes	complemented
494	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
496	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
497	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
498	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
499	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
500	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
501	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
502	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
503	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
504	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
505	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
506	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
507	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
508	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
509	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
510	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
511	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
512	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
513	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
514	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
515	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
516	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
517	C₂×D₇₃	#421	1	2	yes	complemented
518	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
519	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
520	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
521	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
522	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
523	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
524	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
525	C₄×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
526	C₄×C₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
527	Dic₇₃	—	2	1	no	—
528	Dic₇₃	—	2	1	no	—
529	Dic₇₃	—	4	1	no	—
530	Dic₇₃	—	4	1	no	—
531	Dic₇₃	—	4	1	no	—
532	Dic₇₃	—	8	2	no	—
533	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
534	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
535	#20902	—	73	1	no	maximal, Sylow
536	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
537	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
538	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
539	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
540	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₇₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₇₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
543	D₇₃	—	2	2	no	—
544	D₇₃	—	2	2	no	—
545	D₇₃	—	2	2	no	—
546	D₇₃	—	4	1	no	—
547	D₇₃	—	8	1	no	—
548	C₂³×M₁₆	—	73	1	no	—
549	C₂×#525	—	73	1	no	—
550	C₂×#421	—	73	2	no	—
551	#2280	—	73	1	no	—
552	#1871	—	73	2	no	—
553	#1871	—	73	1	no	—
554	#1871	—	73	2	no	—
555	#1871	—	73	1	no	—
556	#1871	—	73	1	no	—
557	#1871	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
558	#1733	—	73	2	no	—
559	C₇₃	#20902	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	C₂²×#41	—	73	1	no	—
561	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
562	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
563	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
564	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
565	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
566	C₂²×M₁₆	—	146	8	no	—
567	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
568	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
569	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
570	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
571	#525	—	73	1	no	—
572	#525	—	73	1	no	—
573	#525	—	73	1	no	—
574	#525	—	73	1	no	—
575	#525	—	73	1	no	—
576	#525	—	73	1	no	—
577	#525	—	73	1	no	—
578	#525	—	146	1	no	—
579	#525	—	146	1	no	—
580	#525	—	146	1	no	—
581	#525	—	146	1	no	—
582	#525	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×#123	—	146	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
586	C₂×#121	—	73	1	no	—
587	C₂×#121	—	73	1	no	—
588	C₂×#120	—	146	1	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
591	C₂×#117	—	73	2	no	—
592	C₂×#117	—	73	1	no	—
593	#421	—	146	8	no	—
594	C₂×#104	—	73	2	no	—
595	C₂×#104	—	73	2	no	—
596	C₂×#104	—	73	2	no	—
597	C₂×#104	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
598	#381	—	146	1	no	—
599	#380	—	146	1	no	—
600	#380	—	146	1	no	—
601	#379	—	146	1	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
605	#339	—	73	2	no	—
606	#339	—	73	2	no	—
607	#339	—	73	2	no	—
608	#339	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
609	C₂⁵	—	73	1	no	—
610	C₂×#41	—	73	1	no	—
611	C₂×#41	—	73	1	no	—
612	C₂×#41	—	73	1	no	—
613	C₂×#41	—	146	1	no	—
614	C₂×#41	—	146	4	no	—
615	C₂×#41	—	146	4	no	—
616	C₂×#41	—	146	1	no	—
617	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
619	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
620	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
621	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
622	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
638	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
639	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
641	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
642	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
643	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
644	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
645	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
646	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
647	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
648	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
649	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
650	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
651	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
652	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
653	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
654	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
655	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
657	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
658	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
659	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
660	#123	—	2	1	no	—
661	#123	—	146	1	no	—
662	#123	—	146	1	no	—
663	#123	—	146	1	no	—
664	#123	—	146	1	no	—
665	#123	—	146	1	no	—
666	#123	—	146	1	no	—
667	#123	—	146	1	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
678	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
680	#121	—	73	1	no	—
681	#121	—	73	1	no	—
682	#121	—	73	1	no	—
683	#121	—	73	1	no	—
684	#121	—	73	1	no	—
685	#121	—	73	1	no	—
686	#121	—	146	1	no	—
687	#121	—	146	1	no	—
688	#121	—	146	1	no	—
689	#121	—	146	1	no	—
690	#121	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
691	#121	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
692	#120	—	2	1	no	—
693	#120	—	146	1	no	—
694	#120	—	146	1	no	—
695	#120	—	146	1	no	—
696	#120	—	146	1	no	—
697	#120	—	146	1	no	—
698	#120	—	146	1	no	—
699	#120	—	146	1	no	—
700	C₄×D₄	—	2	1	no	—
701	C₄×D₄	—	2	1	no	—
702	C₄×D₄	—	146	1	no	—
703	C₄×D₄	—	146	1	no	—
704	C₄×D₄	—	146	1	no	—
705	C₄×D₄	—	146	1	no	—
706	C₄×D₄	—	146	1	no	—
707	C₄×D₄	—	146	1	no	—
708	C₄×D₄	—	146	1	no	—
709	C₄×D₄	—	146	1	no	—
710	C₄×D₄	—	146	1	no	—
711	C₄×D₄	—	146	1	no	—
712	C₄×D₄	—	146	1	no	—
713	C₄×D₄	—	146	1	no	—
714	C₄×D₄	—	146	1	no	—
715	C₄×D₄	—	146	1	no	—
716	#117	—	73	1	no	—
717	#117	—	73	1	no	—
718	#117	—	73	1	no	—
719	#117	—	146	4	no	—
720	#117	—	146	4	no	—
721	#117	—	146	1	no	—
722	#117	—	146	1	no	—
723	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
740	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
741	#104	—	2	4	no	—
742	#104	—	146	4	no	—
743	#104	—	146	4	no	—
744	#104	—	146	4	no	—
745	#95	—	2	1	no	—
746	#95	—	146	2	no	—
747	#95	—	146	1	no	—
748	C₂⁴	—	292	2	no	—
749	C₂⁴	—	292	2	no	—
750	C₂⁴	—	73	1	no	—
751	C₂⁴	—	73	1	no	—
752	C₂⁴	—	73	1	no	—
753	C₂⁴	—	73	1	no	—
754	C₂⁴	—	73	1	no	—
755	C₂⁴	—	73	1	no	—
756	C₂⁴	—	146	1	no	—
757	C₂⁴	—	146	4	no	—
758	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
759	#41	—	2	2	no	—
760	#41	—	2	2	no	—
761	#41	—	292	2	no	—
762	#41	—	292	2	no	—
763	#41	—	292	4	no	—
764	#41	—	146	4	no	—
765	#41	—	146	4	no	—
766	#41	—	146	2	no	—
767	#41	—	146	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
769	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
770	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
771	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂×D₄	—	2	1	no	—
773	C₂×D₄	—	2	1	no	—
774	C₂×D₄	—	2	1	no	—
775	C₂×D₄	—	292	4	no	—
776	C₂×D₄	—	292	4	no	—
777	C₂×D₄	—	292	4	no	—
778	C₂×D₄	—	73	1	no	—
779	C₂×D₄	—	146	1	no	—
780	C₂×D₄	—	146	1	no	—
781	C₂×D₄	—	146	1	no	—
782	C₂×D₄	—	146	4	no	—
783	C₂×D₄	—	146	1	no	—
784	C₂×D₄	—	146	1	no	—
785	C₂×D₄	—	146	1	no	—
786	C₂×D₄	—	146	1	no	—
787	C₂×D₄	—	146	1	no	—
788	C₂×D₄	—	146	1	no	—
789	C₂×D₄	—	146	1	no	—
790	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
845	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
851	M₁₆	—	2	4	no	—
852	M₁₆	—	2	2	no	—
853	M₁₆	—	73	4	no	—
854	M₁₆	—	146	8	no	—
855	M₁₆	—	146	8	no	—
856	M₁₆	—	146	4	no	—
857	M₁₆	—	146	2	no	—
858	M₁₆	D₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
859	C₂×C₈	—	2	4	no	—
860	C₂×C₈	—	2	2	no	—
861	C₂×C₈	—	146	8	no	—
862	C₂×C₈	—	146	8	no	—
863	C₂×C₈	—	146	4	no	—
864	C₂×C₈	—	146	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
878	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
879	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
904	C₄²	—	2	1	no	—
905	C₄²	—	2	2	no	—
906	C₄²	—	2	2	no	—
907	C₄²	—	146	1	no	—
908	C₄²	—	146	1	no	—
909	C₄²	—	146	2	no	—
910	C₄²	—	146	2	no	—
911	C₄²	—	146	1	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	4	1	no	—
916	C₂³	—	292	1	no	—
917	C₂³	—	292	1	no	—
918	C₂³	—	292	1	no	—
919	C₂³	—	292	1	no	—
920	C₂³	—	292	1	no	—
921	C₂³	—	292	1	no	—
922	C₂³	—	292	1	no	—
923	C₂³	—	292	16	no	—
924	C₂³	—	292	2	no	—
925	C₂³	—	292	2	no	—
926	C₂³	—	292	2	no	—
927	C₂³	—	73	4	no	—
928	C₂³	—	73	1	no	—
929	C₂³	—	73	1	no	—
930	C₂³	—	73	1	no	—
931	C₂³	—	73	1	no	—
932	C₂³	—	146	2	no	—
933	C₂³	—	146	2	no	—
934	C₂³	—	146	2	no	—
935	C₂³	—	146	2	no	—
936	C₂³	—	146	2	no	—
937	C₂³	—	146	2	no	—
938	C₂³	—	146	2	no	—
939	C₂³	—	146	1	no	—
940	C₂³	—	146	2	no	—
941	C₂³	—	146	2	no	—
942	C₂³	—	146	2	no	—
943	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
944	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
946	Q₈	—	2	2	no	—
947	Q₈	—	292	2	no	—
948	Q₈	—	146	2	no	—
949	D₄	—	2	2	no	—
950	D₄	—	4	2	no	—
951	D₄	—	4	2	no	—
952	D₄	—	4	2	no	—
953	D₄	—	292	2	no	—
954	D₄	—	292	2	no	—
955	D₄	—	292	2	no	—
956	D₄	—	292	2	no	—
957	D₄	—	292	2	no	—
958	D₄	—	292	2	no	—
959	D₄	—	292	2	no	—
960	D₄	—	292	2	no	—
961	D₄	—	292	2	no	—
962	D₄	—	292	2	no	—
963	D₄	—	146	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	2	no	—
979	C₂×C₄	—	292	2	no	—
980	C₂×C₄	—	292	2	no	—
981	C₂×C₄	—	292	2	no	—
982	C₂×C₄	—	292	2	no	—
983	C₂×C₄	—	292	2	no	—
984	C₂×C₄	—	292	1	no	—
985	C₂×C₄	—	292	1	no	—
986	C₂×C₄	—	292	2	no	—
987	C₂×C₄	—	292	2	no	—
988	C₂×C₄	—	292	2	no	—
989	C₂×C₄	—	73	1	no	—
990	C₂×C₄	—	73	1	no	—
991	C₂×C₄	—	73	4	no	—
992	C₂×C₄	—	73	4	no	—
993	C₂×C₄	—	73	4	no	—
994	C₂×C₄	—	73	2	no	—
995	C₂×C₄	—	73	2	no	—
996	C₂×C₄	—	73	2	no	—
997	C₂×C₄	—	73	2	no	—
998	C₂×C₄	—	73	1	no	—
999	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1022	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
1028	C₈	—	2	4	no	—
1029	C₈	—	146	4	no	—
1030	C₂²	—	2	1	no	—
1031	C₂²	—	2	1	no	—
1032	C₂²	—	2	1	no	—
1033	C₂²	—	2	1	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	2	1	no	—
1037	C₂²	—	4	4	no	—
1038	C₂²	—	4	1	no	—
1039	C₂²	—	4	1	no	—
1040	C₂²	—	4	1	no	—
1041	C₂²	—	292	4	no	—
1042	C₂²	—	292	4	no	—
1043	C₂²	—	292	4	no	—
1044	C₂²	—	292	4	no	—
1045	C₂²	—	292	4	no	—
1046	C₂²	—	292	1	no	—
1047	C₂²	—	292	1	no	—
1048	C₂²	—	292	1	no	—
1049	C₂²	—	584	4	no	—
1050	C₂²	—	73	2	no	—
1051	C₂²	—	73	2	no	—
1052	C₂²	—	73	2	no	—
1053	C₂²	—	146	8	no	—
1054	C₂²	—	146	1	no	—
1055	C₂²	—	146	1	no	—
1056	C₂²	—	146	1	no	—
1057	C₂²	—	146	1	no	—
1058	C₂²	—	146	1	no	—
1059	C₂²	—	146	1	no	—
1060	C₂²	—	146	1	no	—
1061	C₂²	—	146	1	no	—
1062	C₂²	—	146	1	no	—
1063	C₂²	#17988602	1	2	yes	complemented
1064	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	#121×D₇₃	1	2	yes	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	4	1	no	—
1069	C₄	—	4	1	no	—
1070	C₄	—	4	1	no	—
1071	C₄	—	8	2	no	—
1072	C₄	—	292	1	no	—
1073	C₄	—	292	1	no	—
1074	C₄	—	292	1	no	—
1075	C₄	—	584	2	no	—
1076	C₄	—	73	2	no	—
1077	C₄	—	73	2	no	—
1078	C₄	—	146	1	no	—
1079	C₄	—	146	1	no	—
1080	C₄	C₄×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1081	C₄	#120×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	#123×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	—	2	2	no	—
1084	C₂	—	2	2	no	—
1085	C₂	—	4	1	no	—
1086	C₂	—	8	1	no	—
1087	C₂	—	292	1	no	—
1088	C₂	—	584	1	no	—
1089	C₂	—	146	2	no	—
1090	C₂	—	146	2	no	—
1091	C₂	—	146	2	no	—
1092	C₂	#386×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	#421×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	C₂×#17988602	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1871	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#525×D₇₃	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1871	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#20902
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×M₁₆×D₇₃	C₂	semidirect
3. C₂×#17988602	C₂	semidirect
4. #22612312	C₂	semidirect
5. #22610234	C₂	semidirect
6. #22610233	C₂	semidirect
7. #22610232	C₂	semidirect
8. #22610231	C₂	semidirect
9. #22610230	C₂	semidirect
10. #22609639	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1871	C₂	semidirect
14. C₂²×#11924012	C₂²	semidirect
20. C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	semidirect
22. #17989100	C₄	semidirect
23. #17989100	C₄	semidirect
26. #17989097	C₄	semidirect
27. #17989097	C₄	semidirect
34. C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
35. C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
36. #121×D₇₃	C₄	semidirect
37. #121×D₇₃	C₄	semidirect
44. C₂×#14556519	C₂²	semidirect
45. C₂×#14556518	C₂²	semidirect
46. C₂×#14556517	C₂²	semidirect
51. C₄×#11924005	C₂²	semidirect
52. C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	semidirect
53. #17988348	C₂²	semidirect
54. #17988347	C₂²	semidirect
55. #17988346	C₂²	semidirect
56. C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
58. C₂×#104×C₇₃	C₂²	semidirect
59. C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	semidirect
60. #339×C₇₃	C₂²	semidirect
101. M₁₆×D₇₃	D₄	semidirect
287. #11924012	C₂×D₄	semidirect
348. M₁₆×C₇₃	C₂×D₄	semidirect
493. C₂²×C₇₃	#421	semidirect
517. C₂×D₇₃	#421	semidirect
557. #1871	D₇₃	semidirect
559. C₇₃	#20902	semidirect
569. C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
597. C₂×#104	C₂×D₇₃	semidirect
604. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	semidirect
608. #339	C₂×D₇₃	semidirect
858. M₁₆	D₄×D₇₃	semidirect
1063. C₂²	#17988602	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×M₁₆×D₇₃	2
#525×D₇₃	2
C₂×#17988602	2
#22612312	2
#22610234	2
#22610233	2
#22610232	2
#22610231	2
#22610230	2
#22609639	2
C₇₃×#1871	2
#20902	73