Finite Group Databasebeta

← #33087207

Subgroups — #33087207

Order 18688.

2258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989100C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4⋊C4×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988587C212yesmaximal, complemented
4C2×#17988549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610248C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610247C212yesmaximal, complemented
7#22610246C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610235C212yesmaximal, complemented
10#22609649C212yesmaximal, complemented
11C73×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11924029C2211yescharacteristic
13C23×C4×D73—21no—
14C23×C4×D73C2211yescharacteristic
15C22×#11924011C2212yes—
16#17989100—24no—
17#17989100C418yescomplemented
18C2×#14556576—21no—
19C2×#14556567C2211yescharacteristic
20C2×#14556566C2211yescharacteristic
21C2×#14556565C2211yescharacteristic
22C2×#14556561—21no—
23C2×#14556553—21no—
24C2×#14556551—21no—
25C2×#14556549C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
27C22×#11924007—21no—
28C2×C4⋊C4×D73—21no—
29C2×C4⋊C4×D73—21no—
30C2×C4⋊C4×D73—28no—
31C2×C4⋊C4×D73C2212yes—
32C2×C4⋊C4×D73C2212yes—
33#17988587—28no—
34C2×#14556515C2212yescomplemented
35C2×#14556513C2212yescomplemented
36C2×#14556511C2212yescomplemented
37#17988549—24no—
38C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
39C2×#14556503C2212yes—
40#17988350C2212yescomplemented
41#17988349C2212yescomplemented
42#17988349C2212yescomplemented
43C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
44C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
45C2×#103×C73C2212yescomplemented
46C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
47#340×C73C2212yescomplemented
48C24×D73D411yescharacteristic
49C2×#11924029—22no—
50C2×#11924029—24no—
51C2×#11924029—24no—
52C2×#11924029C2×C414yescomplemented
53C22×D292—21no—
54C22×D292—21no—
55C22×D292C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D73—21no—
57C23×Dic73—21no—
58C23×Dic73D411yescharacteristic
59C22×C4×D73—24no—
60C22×C4×D73—24no—
61C22×C4×D73—28no—
62C22×C4×D73—22no—
63C22×C4×D73—22no—
64C22×C4×D73—21no—
65C22×C4×D73—44no—
66C22×C4×D73—44no—
67C22×C4×D73C2×C414yes—
68C22×C4×D73D411yescharacteristic
69C22×C4×D73D411yescharacteristic
70C22×C4×D73D414yes—
71C22×C4×D73C2311yescharacteristic
72C22×C4×D73C2311yescharacteristic
73C2×#11924011—24no—
74C2×#11924011—24no—
75C2×#11924011—24no—
76C22×#10596831C2312yes—
77#14556576—28no—
78#14556567—22no—
79#14556567C2×C414yescomplemented
80#14556566—22no—
81#14556566C2×C414yescomplemented
82#14556565—22no—
83#14556565C2×C414yescomplemented
84#14556561—28no—
85#14556553—28no—
86#14556551—28no—
87#14556549—22no—
88#14556549C2×C414yescomplemented
89C2×C4⋊Dic73—24no—
90C2×C4⋊Dic73—21no—
91C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic73C2312yes—
93C2×#11924007—28no—
94C2×#11924007—22no—
95C2×#11924007—22no—
96C2×#11924007—21no—
97C4⋊C4×D73—28no—
98C4⋊C4×D73—28no—
99C4⋊C4×D73—24no—
100C4⋊C4×D73—24no—
101C4⋊C4×D73—24no—
102C4⋊C4×D73D418yescomplemented
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×C4×Dic73—21no—
108#14556515—24no—
109#14556513—24no—
110#14556511—24no—
111C22⋊#10596831—22no—
112#14556503—24no—
113C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
114C23×C4×C73—21no—
115C23×C4×C73C2311yescharacteristic
116C22×C8×C73C2312yes—
117C22⋊Q8×C73—22no—
118C22⋊Q8×C73C2×C414yescomplemented
119C2×C4⋊C4×C73—21no—
120C2×C4⋊C4×C73—21no—
121C2×C4⋊C4×C73—24no—
122C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
124C2×C22⋊C4×C73—21no—
125#103×C73—24no—
126C22⋊C8×C73—22no—
127C23×D73—22no—
128C23×D73—22no—
129C23×D73—22no—
130C23×D73—22no—
131C23×D73—22no—
132C23×D73—22no—
133C23×D73—21no—
134C23×D73C22⋊C414yes—
135C23×D73C2×D411yescharacteristic
136C23×D73C2×D411yescharacteristic
137#11924029—216no—
138#11924029—48no—
139C2×D292—22no—
140C2×D292—22no—
141C2×D292—24no—
142C2×D292—24no—
143C2×D292—21no—
144C2×D292—42no—
145C2×D292—42no—
146C2×D292—42no—
147C2×D292—42no—
148C2×D292C22×C412yescomplemented
149C2×C22⋊D73—24no—
150C2×C22⋊D73—42no—
151C2×C22⋊D73—42no—
152C22×Dic73—22no—
153C22×Dic73—22no—
154C22×Dic73—24no—
155C22×Dic73—21no—
156C22×Dic73—22no—
157C22×Dic73—42no—
158C22×Dic73—42no—
159C22×Dic73C22⋊C414yes—
160C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D73—22no—
163C2×C4×D73—22no—
164C2×C4×D73—22no—
165C2×C4×D73—22no—
166C2×C4×D73—22no—
167C2×C4×D73—22no—
168C2×C4×D73—216no—
169C2×C4×D73—216no—
170C2×C4×D73—28no—
171C2×C4×D73—28no—
172C2×C4×D73—24no—
173C2×C4×D73—432no—
174C2×C4×D73—44no—
175C2×C4×D73—44no—
176C2×C4×D73—44no—
177C2×C4×D73—44no—
178C2×C4×D73—42no—
179C2×C4×D73—42no—
180C2×C4×D73C22⋊C414yes—
181C2×C4×D73C22⋊C414yes—
182C2×C4×D73C22×C412yes—
183C2×C4×D73C22×C412yes—
184C2×C4×D73C2×D412yes—
185C2×C4×D73C2×D414yes—
186C2×C4×D73C2×D412yes—
187C2×C4×D73#4114yes—
188#11924011—48no—
189C2×#10596831—22no—
190C2×#10596831—22no—
191C2×#10596831—22no—
192C4⋊Dic73—24no—
193C4⋊Dic73—22no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73C22×C412yescomplemented
196C4⋊Dic73C2×D414yes—
197#11924007—28no—
198#11924007—24no—
199#11924007—28no—
200#11924005—24no—
201#11924005—24no—
202#11924005—24no—
203#11924005—24no—
204C4×Dic73—24no—
205C24×C73C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C73—21no—
207C2×Q8×C73—22no—
208C2×Q8×C73—22no—
209C2×Q8×C73C22×C412yescomplemented
210C22×C4×C73—22no—
211C22×C4×C73—22no—
212C22×C4×C73—24no—
213C22×C4×C73—21no—
214C22×C4×C73—21no—
215C22×C4×C73—22no—
216C22×C4×C73—42no—
217C22×C4×C73—42no—
218C22×C4×C73C22×C412yes—
219C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C73C2×D412yes—
221C22×C4×C73C2411yescharacteristic
222C2×C8×C73—22no—
223C2×C8×C73—22no—
224C2×C8×C73—22no—
225C4⋊C4×C73—24no—
226C4⋊C4×C73—24no—
227C4⋊C4×C73—22no—
228C4⋊C4×C73—21no—
229C4⋊C4×C73C22×C412yescomplemented
230C4⋊C4×C73C2×D414yes—
231C22⋊C4×C73—24no—
232C23×C73—21no—
233C23×C73—21no—
234C23×C73—21no—
235C23×C73—21no—
236C23×C73C2×C22⋊C412yes—
237C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
238C23×C73#13712yes—
239C23×C73C22×D411yescharacteristic
240C22×D73—28no—
241C22×D73—28no—
242C22×D73—28no—
243C22×D73—28no—
244C22×D73—21no—
245C22×D73—21no—
246C22×D73—21no—
247C22×D73—21no—
248C22×D73—21no—
249C22×D73—21no—
250C22×D73—21no—
251C22×D73—21no—
252C22×D73—28no—
253C22×D73—28no—
254C22×D73—28no—
255C22×D73—22no—
256C22×D73—41no—
257C22×D73—41no—
258C22×D73—41no—
259C22×D73—41no—
260C22×D73—41no—
261C22×D73—41no—
262C22×D73C2×C22⋊C412yes—
263C22×D73C2×C22⋊C412yes—
264C22×D73#12012yes—
265C22×D73#12312yes—
266C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
267C22×D73#13712yes—
268Q8×C73—24no—
269Q8×C73—42no—
270C2×C4×C73—21no—
271C2×C4×C73—21no—
272C2×C4×C73—24no—
273C2×C4×C73—24no—
274C2×C4×C73—22no—
275C2×C4×C73—22no—
276C2×C4×C73—24no—
277C2×C4×C73—48no—
278C2×C4×C73—41no—
279C2×C4×C73—41no—
280C2×C4×C73—42no—
281C2×C4×C73—42no—
282C2×C4×C73—41no—
283C2×C4×C73—41no—
284C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
285C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
286C2×C4×C73C22×D412yes—
287C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C73C2×#4112yes—
289C22⋊D73—48no—
290C2×Dic73—21no—
291C2×Dic73—21no—
292C2×Dic73—28no—
293C2×Dic73—22no—
294C2×Dic73—24no—
295C2×Dic73—48no—
296C2×Dic73—42no—
297C2×Dic73—42no—
298C2×Dic73—41no—
299C2×Dic73—41no—
300C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
301C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
302C2×Dic73#12012yes—
303C2×Dic73#12312yes—
304D292—24no—
305D292—48no—
306D292—48no—
307D292—42no—
308C4×D73—28no—
309C4×D73—24no—
310C4×D73—24no—
311C4×D73—28no—
312C4×D73—416no—
313C4×D73—416no—
314C4×D73—48no—
315C4×D73C4×D418yes—
316C4×D73#12118yes—
317C8×C73—42no—
318#10596831—42no—
319C22×C73—22no—
320C22×C73—22no—
321C22×C73—22no—
322C22×C73—22no—
323C22×C73—22no—
324C22×C73—22no—
325C22×C73#41714yescomplemented
326C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×C73C2×#12011yescharacteristic
328C22×C73C2×#12311yescharacteristic
329C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
330C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
331C22×C73C2×#13711yescharacteristic
332C22×C73C2×#13711yescharacteristic
333C2×D73—232no—
334C2×D73—22no—
335C2×D73—22no—
336C2×D73—22no—
337C2×D73—22no—
338C2×D73—22no—
339C2×D73—22no—
340C2×D73—22no—
341C2×D73—22no—
342C2×D73—22no—
343C2×D73—22no—
344C2×D73—22no—
345C2×D73—22no—
346C2×D73—42no—
347C2×D73—42no—
348C2×D73—42no—
349C2×D73—81no—
350C2×D73—81no—
351C2×D73—81no—
352C2×D73—81no—
353C2×D73#38614yes—
354C2×D73#41714yescomplemented
355C4×C73—22no—
356C4×C73—42no—
357C4×C73—44no—
358C4×C73—42no—
359C4×C73C2×C4×D412yes—
360C4×C73C2×#12112yes—
361Dic73—22no—
362Dic73—42no—
363Dic73—44no—
364Dic73#38614yes—
365#20909—731nomaximal, Sylow
366C2×C73—24no—
367C2×C73C2×#38611yescharacteristic
368C2×C73C2×#41711yescharacteristic
369C2×C73C2×#41711yescharacteristic
370C2×C73#300311yescharacteristic
371C2×C73#300411yescharacteristic
372C2×C73#309211yescharacteristic
373C2×C73#309211yescharacteristic
374D73—24no—
375D73—24no—
376D73—82no—
377C2×#525—731no—
378C23×C4⋊C4—731no—
379C2×#417—732no—
380C2×#407—731no—
381#1874—731no—
382#1874—732no—
383#1874—731no—
384#1872—732no—
385#1872—731no—
386#1872D7311yescharacteristic, complemented
387#1736—732no—
388C73#2090911yescharacteristic, complemented, Sylow
389C22×#41—731no—
390C24×C4—731no—
391C24×C4—1461no—
392C22×M16—732no—
393#525—738no—
394#525—1464no—
395C2×#123—1461no—
396C2×C22⋊Q8—731no—
397C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
398C2×#121—731no—
399C2×#121—731no—
400C2×#120—1461no—
401C2×C4×D4—1461no—
402C2×C4×D4—1461no—
403C2×#117—731no—
404C22×C4⋊C4—732no—
405C22×C4⋊C4—731no—
406C22×C4⋊C4—732no—
407C22×C4⋊C4—1468no—
408C22×C4⋊C4—1461no—
409C22×C4⋊C4—1461no—
410C22×C4⋊C4—1461no—
411C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
412#417—1468no—
413C2×#103—732no—
414C2×#103C2×D7312yescomplemented
415C2×#102—732no—
416C2×#102—732no—
417#407—1464no—
418C2×C22⋊C8—731no—
419C2×C22⋊C8—732no—
420C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
421#340—732no—
422#340—732no—
423#340—732no—
424#340C2×D7312yescomplemented
425C25—731no—
426C2×#41—734no—
427C2×#41—1464no—
428C2×#41—1464no—
429C2×#41—1462no—
430C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
431C22×D4—731no—
432C22×D4—1461no—
433C22×D4—1461no—
434C22×D4—1461no—
435C23×C4—21no—
436C23×C4—2924no—
437C23×C4—2924no—
438C23×C4—731no—
439C23×C4—731no—
440C23×C4—734no—
441C23×C4—731no—
442C23×C4—731no—
443C23×C4—734no—
444C23×C4—731no—
445C23×C4—1461no—
446C23×C4—1462no—
447C23×C4—1462no—
448C23×C4—1468no—
449C23×C4—1464no—
450C23×C4—1464no—
451C23×C4—1461no—
452C23×C4C22×D7311yescharacteristic
453C2×M16—1464no—
454C2×M16—1464no—
455C2×M16—1464no—
456C22×C8—732no—
457C22×C8C22×D7312yes—
458#123—1468no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—734no—
461C22⋊Q8—1462no—
462C22⋊Q8C4×D7314yescomplemented
463#121—734no—
464#121—734no—
465#121—1462no—
466#121—1462no—
467#120—1468no—
468C4×D4—1468no—
469C4×D4—1468no—
470#117—734no—
471#117—1462no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—24no—
475C2×C4⋊C4—732no—
476C2×C4⋊C4—731no—
477C2×C4⋊C4—738no—
478C2×C4⋊C4—1464no—
479C2×C4⋊C4—1464no—
480C2×C4⋊C4—1468no—
481C2×C4⋊C4—1468no—
482C2×C4⋊C4—1464no—
483C2×C4⋊C4—1462no—
484C2×C4⋊C4—1462no—
485C2×C4⋊C4—1461no—
486C2×C4⋊C4—1468no—
487C2×C4⋊C4—1461no—
488C2×C4⋊C4—1464no—
489C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—1461no—
493C2×C22⋊C4—1461no—
494C2×C22⋊C4—1461no—
495C2×C22⋊C4—1461no—
496C2×C42—1461no—
497#103—24no—
498#103—1464no—
499#102—1464no—
500#102—1464no—
501C22⋊C8—22no—
502C22⋊C8—1464no—
503C22⋊C8—1462no—
504C24—731no—
505C24—731no—
506C24—734no—
507C24—1462no—
508C24—1462no—
509C24—1462no—
510C24—1462no—
511C24—1461no—
512C24—1462no—
513C24—1462no—
514C24D4×D7311yescharacteristic
515#41—2928no—
516#41—14616no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8C2×C4×D7312yescomplemented
521C2×D4—2922no—
522C2×D4—2922no—
523C2×D4—2922no—
524C2×D4—2922no—
525C2×D4—2922no—
526C2×D4—2922no—
527C2×D4—732no—
528C2×D4—1464no—
529C2×D4—1464no—
530C2×D4—1464no—
531C2×D4—1461no—
532C2×D4—1462no—
533C2×D4—1462no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—2924no—
543C22×C4—29232no—
544C22×C4—2924no—
545C22×C4—2924no—
546C22×C4—2924no—
547C22×C4—2922no—
548C22×C4—2922no—
549C22×C4—2922no—
550C22×C4—2922no—
551C22×C4—731no—
552C22×C4—732no—
553C22×C4—734no—
554C22×C4—732no—
555C22×C4—734no—
556C22×C4—734no—
557C22×C4—731no—
558C22×C4—734no—
559C22×C4—734no—
560C22×C4—732no—
561C22×C4—732no—
562C22×C4—1464no—
563C22×C4—1468no—
564C22×C4—1468no—
565C22×C4—1462no—
566C22×C4—1462no—
567C22×C4—14616no—
568C22×C4—14616no—
569C22×C4—1462no—
570C22×C4—1462no—
571C22×C4—1464no—
572C22×C4—1461no—
573C22×C4—1462no—
574C22×C4—1462no—
575C22×C4—1462no—
576C22×C4—1462no—
577C22×C4—1462no—
578C22×C4C2×C4×D7312yes—
579C22×C4D4×D7311yescharacteristic
580C22×C4D4×D7312yes—
581C22×C4C23×D7311yescharacteristic
582M16—2928no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—1462no—
587C2×C8—1462no—
588C2×C8—1462no—
589C4⋊C4—24no—
590C4⋊C4—24no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—732no—
594C4⋊C4—734no—
595C4⋊C4—1468no—
596C4⋊C4—1464no—
597C4⋊C4—1468no—
598C4⋊C4—1464no—
599C4⋊C4—1462no—
600C4⋊C4—1461no—
601C4⋊C4C2×C4×D7312yescomplemented
602C4⋊C4D4×D7314yes—
603C22⋊C4—24no—
604C22⋊C4—1464no—
605C22⋊C4—1464no—
606C22⋊C4—1464no—
607C22⋊C4—1464no—
608C42—1464no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—2921no—
614C23—2921no—
615C23—2921no—
616C23—2921no—
617C23—2921no—
618C23—2921no—
619C23—732no—
620C23—732no—
621C23—732no—
622C23—732no—
623C23—732no—
624C23—732no—
625C23—1468no—
626C23—1468no—
627C23—1468no—
628C23—1468no—
629C23—1468no—
630C23—1468no—
631C23—1462no—
632C23—1461no—
633C23—1461no—
634C23—1461no—
635C23—1461no—
636C23—1461no—
637C23—1468no—
638C23—1461no—
639C23—1461no—
640C23—1461no—
641C23C22⋊C4×D7312yes—
642C23#1455661812yes—
643C23#1455662312yes—
644C23C2×D4×D7311yescharacteristic
645Q8—24no—
646Q8—42no—
647D4—2928no—
648D4—2928no—
649D4—2928no—
650D4—2922no—
651D4—1464no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—24no—
655C2×C4—24no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—24no—
659C2×C4—48no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—42no—
666C2×C4—29216no—
667C2×C4—29216no—
668C2×C4—2928no—
669C2×C4—2928no—
670C2×C4—2921no—
671C2×C4—2922no—
672C2×C4—2922no—
673C2×C4—2921no—
674C2×C4—732no—
675C2×C4—732no—
676C2×C4—732no—
677C2×C4—738no—
678C2×C4—738no—
679C2×C4—732no—
680C2×C4—1468no—
681C2×C4—1468no—
682C2×C4—1462no—
683C2×C4—1464no—
684C2×C4—1468no—
685C2×C4—1461no—
686C2×C4—1461no—
687C2×C4—1464no—
688C2×C4—1464no—
689C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
690C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
691C2×C4C2×D4×D7312yes—
692C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
693C2×C4#41×D7312yes—
694C8—42no—
695C8—2922no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—2922no—
703C22—2922no—
704C22—2922no—
705C22—5841no—
706C22—5841no—
707C22—5841no—
708C22—5841no—
709C22—734no—
710C22—734no—
711C22—14632no—
712C22—1462no—
713C22—1462no—
714C22—1462no—
715C22—1462no—
716C22—1462no—
717C22—1462no—
718C22—1462no—
719C22—1462no—
720C22—1462no—
721C22—1462no—
722C22—1462no—
723C22—1462no—
724C22#1798858714yescomplemented
725C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
726C22#120×D7311yescharacteristic
727C22#123×D7311yescharacteristic
728C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
729C22C2×#1455661811yescharacteristic
730C22#137×D7311yescharacteristic
731C22C2×#1455662311yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—44no—
734C4—42no—
735C4—42no—
736C4—2924no—
737C4—2922no—
738C4—734no—
739C4—1462no—
740C4C4×D4×D7312yes—
741C4#121×D7312yes—
742C2—24no—
743C2—5842no—
744C2—1464no—
745C2—1464no—
746C2#386×D7311yescharacteristic
747C2#417×D7311yescharacteristic
748C2C2×#1798858711yescharacteristic
749C2#2261915911yescharacteristic
750C2#2261916611yescharacteristic
751C2#2261985511yescharacteristic
752C2#2261985811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1872C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989100C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1872D73
hypocenterC73#20909
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4⋊C4×D73C2semidirect
3. C2×#17988587C2semidirect
4. C2×#17988549C2semidirect
5. #22610248C2semidirect
6. #22610247C2semidirect
7. #22610246C2semidirect
8. #22610239C2semidirect
9. #22610235C2semidirect
10. #22609649C2semidirect
11. C73×#1872C2semidirect
17. #17989100C4semidirect
34. C2×#14556515C22semidirect
35. C2×#14556513C22semidirect
36. C2×#14556511C22semidirect
40. #17988350C22semidirect
41. #17988349C22semidirect
42. #17988349C22semidirect
45. C2×#103×C73C22semidirect
47. #340×C73C22semidirect
52. C2×#11924029C2×C4semidirect
79. #14556567C2×C4semidirect
81. #14556566C2×C4semidirect
83. #14556565C2×C4semidirect
88. #14556549C2×C4semidirect
102. C4⋊C4×D73D4semidirect
118. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
148. C2×D292C22×C4semidirect
195. C4⋊Dic73C22×C4semidirect
209. C2×Q8×C73C22×C4semidirect
229. C4⋊C4×C73C22×C4semidirect
325. C22×C73#417semidirect
354. C2×D73#417semidirect
386. #1872D73semidirect
388. C73#20909semidirect
414. C2×#103C2×D73semidirect
424. #340C2×D73semidirect
462. C22⋊Q8C4×D73semidirect
520. C2×Q8C2×C4×D73semidirect
601. C4⋊C4C2×C4×D73semidirect
724. C22#17988587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891002
C22×C4⋊C4×D732
C2×#179885872
C2×#179885492
#226102482
#226102472
#226102462
#226102392
#226102352
#226096492
C73×#18722
#2090973