Finite Group Databasebeta

← #33087253

Subgroups — #33087253

Order 18688.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989167C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989068C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988582C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610251C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610248C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610240C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610235C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C22×#11924011C2211yescharacteristic
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic
20#17989167—24no—
21#17989167C418yescomplemented
22C2×#14556569—21no—
23C2×#14556567C2211yescharacteristic
24C2×#14556566—21no—
25C2×#14556566C2211yescharacteristic
26C2×#14556565C2211yescharacteristic
27C2×#14556564—21no—
28C2×#14556564—21no—
29#17989068—24no—
30#17989068—24no—
31C2×#14556556—21no—
32C2×#14556553—21no—
33C2×C4×C22⋊D73—21no—
34C2×C4×C22⋊D73—21no—
35C2×#14556550C2211yescharacteristic
36C2×#14556549C2211yescharacteristic
37C2×#14556549C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
41#17988587—24no—
42#17988582—24no—
43C2×#14556515C2211yescharacteristic
44C2×#14556515C2211yescharacteristic
45C2×#14556513C2211yescharacteristic
46C2×#14556513C2211yescharacteristic
47C2×#14556511C2211yescharacteristic
48C2×#14556511C2211yescharacteristic
49#17988552—24no—
50C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
51C2×#14556503C2211yescharacteristic
52C2×#14556503C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988350C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988349C2211yescharacteristic
58#17988349C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
60C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
64#340×C73C2211yescharacteristic
65#340×C73C2211yescharacteristic
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029C2×C414yescomplemented
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—22no—
74C2×#11924028—22no—
75C2×#11924028—22no—
76C2×#11924028C2×C414yes—
77C2×#11924028D414yes—
78C22×Dic146D411yescharacteristic
79C22×D292—21no—
80C22×D292—21no—
81C22×D292D411yescharacteristic
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73—21no—
89C22×C4×D73—21no—
90C22×C4×D73C2311yescharacteristic
91C22×C4×D73C2311yescharacteristic
92C2×#11924011—22no—
93C2×#11924011—22no—
94C2×#11924011—22no—
95C22×#10596831C2311yescharacteristic
96C22×#10596831C2311yescharacteristic
97C2×C8×D73—22no—
98C2×C8×D73—22no—
99C2×C8×D73—22no—
100#14556569—28no—
101#14556567—22no—
102#14556567C2×C414yescomplemented
103#14556566—28no—
104#14556566—22no—
105#14556566C2×C414yescomplemented
106#14556565—22no—
107#14556565C2×C414yescomplemented
108#14556564—28no—
109#14556564—28no—
110#14556556—28no—
111#14556553—28no—
112C4×C22⋊D73—28no—
113C4×C22⋊D73—28no—
114#14556550—22no—
115#14556550—22no—
116#14556549—22no—
117#14556549—22no—
118#14556549—22no—
119#14556549D414yescomplemented
120C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
123C2×#11924007—21no—
124C2×#11924007—21no—
125C2×#11924007—21no—
126C2×#11924007—21no—
127C4⋊C4×D73—22no—
128C4⋊C4×D73—22no—
129C4⋊C4×D73—22no—
130C4⋊C4×D73—22no—
131C4⋊C4×D73C2×C414yescomplemented
132C4⋊C4×D73D414yescomplemented
133C2×C22⋊Dic73—21no—
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005—21no—
136C2×#11924005—21no—
137C2×#11924005—21no—
138C2×#11924005—21no—
139C2×C4×Dic73—21no—
140C2×C4×Dic73—21no—
141C2×C4×Dic73—21no—
142#14556515—22no—
143#14556515—22no—
144#14556513—22no—
145#14556513—22no—
146#14556511—22no—
147#14556511—22no—
148C22⋊#10596831—22no—
149#14556503—22no—
150#14556503—22no—
151C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
152C23×C4×C73—21no—
153C23×C4×C73C2311yescharacteristic
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C73—22no—
157C22⋊Q8×C73C2×C414yescomplemented
158C2×C4⋊C4×C73—21no—
159C2×C4⋊C4×C73—21no—
160C2×C4⋊C4×C73—22no—
161C2×C4⋊C4×C73—22no—
162C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C73—21no—
166#103×C73—22no—
167#103×C73—22no—
168C22⋊C8×C73—22no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73C2×D411yescharacteristic
171C23×D73C2×D411yescharacteristic
172#11924029—28no—
173#11924029—28no—
174#11924029—44no—
175#11924029—44no—
176#11924028—28no—
177#11924028—28no—
178#11924028—28no—
179#11924028—28no—
180C2×Dic146—22no—
181C2×Dic146—22no—
182C2×Dic146C22⋊C414yes—
183C2×D292—22no—
184C2×D292—22no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—24no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—24no—
192C2×D292—42no—
193C2×D292—42no—
194C2×D292—81no—
195C2×D292—81no—
196C2×D292C22⋊C414yes—
197C2×D292C22×C412yes—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—24no—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—81no—
204C2×C22⋊D73—81no—
205C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
206C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—24no—
217C2×C4×D73—24no—
218C2×C4×D73—24no—
219C2×C4×D73—24no—
220C2×C4×D73—42no—
221C2×C4×D73—42no—
222C2×C4×D73—81no—
223C2×C4×D73—81no—
224C2×C4×D73—81no—
225C2×C4×D73—81no—
226C2×C4×D73—81no—
227C2×C4×D73—81no—
228C2×C4×D73C22×C412yes—
229C2×C4×D73C22×C412yes—
230C2×C4×D73C2×D412yes—
231C2×C4×D73C2×D412yes—
232C2×C4×D73C2×D412yes—
233C2×C4×D73C2×D412yes—
234C2×C4×D73#4112yes—
235C2×C4×D73#4112yes—
236#11924011—44no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C8×D73—44no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73C22×C412yes—
248C4⋊Dic73C2×D412yes—
249C4⋊Dic73C2×D412yes—
250#11924007—24no—
251#11924007—24no—
252#11924007—24no—
253#11924007—24no—
254C22⋊Dic73—24no—
255#11924005—24no—
256#11924005—24no—
257#11924005—24no—
258#11924005—24no—
259#11924005—24no—
260C4×Dic73—24no—
261C4×Dic73—24no—
262C4×Dic73—24no—
263C24×C73C2×D411yescharacteristic
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×Q8×C73—21no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×Q8×C73C22×C412yes—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—24no—
279C22×C4×C73—81no—
280C22×C4×C73—81no—
281C22×C4×C73C22×C412yes—
282C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73C2×D412yes—
284C22×C4×C73C2411yescharacteristic
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—24no—
292C4⋊C4×C73—24no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73C22×C412yes—
297C4⋊C4×C73C2×D412yes—
298C4⋊C4×C73C2×D412yes—
299C22⋊C4×C73—24no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73C2×C22⋊C412yes—
307C23×C73C22×D411yescharacteristic
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—22no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73C2×C22⋊C412yes—
326C22×D73C2×C22⋊C412yes—
327C22×D73#12012yes—
328C22×D73#12312yes—
329Q8×C73—22no—
330Q8×C73—22no—
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73—41no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—84no—
352C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
353C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
359C22⋊D73—28no—
360C22⋊D73—28no—
361C22⋊D73—84no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—22no—
366C2×Dic73—22no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
374C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
375C2×Dic73#12012yes—
376C2×Dic73#12312yes—
377D292—28no—
378D292—22no—
379D292—22no—
380D292—48no—
381D292—41no—
382D292—41no—
383D292—84no—
384C4×D73—22no—
385C4×D73—22no—
386C4×D73—22no—
387C4×D73—22no—
388C4×D73—48no—
389C4×D73—84no—
390C4×D73—84no—
391C4×D73—84no—
392C4×D73C4×D414yes—
393C4×D73C4×D414yes—
394C4×D73#12114yes—
395C4×D73#12114yes—
396Dic146—28no—
397C8×C73—41no—
398C8×C73—41no—
399#10596831—41no—
400#10596831—41no—
401C22×C73—22no—
402C22×C73—22no—
403C22×C73—22no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×C73C2×#12011yescharacteristic
410C22×C73C2×#12311yescharacteristic
411C22×C73#57611yescharacteristic
412C22×C73#57711yescharacteristic
413C22×C73#57711yescharacteristic
414C22×C73#57811yescharacteristic
415C2×D73—22no—
416C2×D73—22no—
417C2×D73—22no—
418C2×D73—22no—
419C2×D73—22no—
420C2×D73—22no—
421C2×D73—22no—
422C2×D73—22no—
423C2×D73—22no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—42no—
429C2×D73—42no—
430C2×D73—42no—
431C2×D73—81no—
432C2×D73—81no—
433C2×D73—81no—
434C2×D73—81no—
435C2×D73#38614yes—
436C4×C73—22no—
437C4×C73—42no—
438C4×C73—42no—
439C4×C73—42no—
440C4×C73—42no—
441C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
442C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
443C4×C73C2×#12111yescharacteristic
444C4×C73C2×#12111yescharacteristic
445Dic73—22no—
446Dic73—42no—
447Dic73—42no—
448Dic73—42no—
449Dic73#38614yes—
450#20915—731nomaximal, Sylow
451C2×C73—42no—
452C2×C73C2×#38611yescharacteristic
453C2×C73#289711yescharacteristic
454C2×C73#289811yescharacteristic
455C2×C73#301211yescharacteristic
456C2×C73#301311yescharacteristic
457C2×C73#309811yescharacteristic
458C2×C73#309911yescharacteristic
459D73—24no—
460D73—42no—
461D73—82no—
462C2×#537—731no—
463C2×#520—731no—
464C2×#417—731no—
465C2×#416—731no—
466C2×#408—731no—
467#1875—731no—
468#1875—731no—
469#1874—731no—
470#1874—731no—
471#1873—731no—
472#1873—731no—
473#1872—731no—
474#1872D7311yescharacteristic, complemented
475#1736—731no—
476C2×#340—731no—
477C73#2091511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—731no—
479C22×#41—731no—
480C22×M16—731no—
481C23×C8—731no—
482#537—738no—
483#537—1464no—
484C2×C22⋊Q8—731no—
485C2×C22⋊Q8—1461no—
486C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
487C2×#121—731no—
488C2×#121—731no—
489C2×#121—1461no—
490C2×#121—1461no—
491C2×#121—1461no—
492#520—1464no—
493#520—1464no—
494C2×C4×Q8—1461no—
495C2×C4×D4—1461no—
496C2×C4×D4—1461no—
497C2×C4×D4—1461no—
498C2×#117—731no—
499C2×#117—731no—
500C2×#117—731no—
501C22×C4⋊C4—731no—
502C22×C4⋊C4—731no—
503C22×C4⋊C4—731no—
504C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
505#417—1464no—
506#416—1464no—
507C2×#103—731no—
508C2×#103—731no—
509C2×#103C2×D7311yescharacteristic
510C2×#103C2×D7311yescharacteristic
511C2×#102—731no—
512C2×#102—731no—
513C2×#102—731no—
514C2×#102—731no—
515#408—1464no—
516C2×C22⋊C8—731no—
517C2×C22⋊C8—731no—
518C2×C22⋊C8—731no—
519C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
520#340—731no—
521#340—731no—
522#340—731no—
523#340—731no—
524#340—731no—
525#340—731no—
526#340C2×D7311yescharacteristic
527#340C2×D7311yescharacteristic
528C2×#41—734no—
529C2×#41—734no—
530C2×#41—734no—
531C2×#41—1462no—
532C2×#41—1462no—
533C2×#41—1462no—
534C2×#41—1462no—
535C2×#41—1462no—
536C2×#41—1462no—
537C2×#41—1462no—
538C2×#41—1462no—
539C2×#41—1462no—
540C22×Q8—731no—
541C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
542C22×D4—731no—
543C22×D4—731no—
544C22×D4—731no—
545C22×D4—731no—
546C22×D4—1461no—
547C22×D4—1461no—
548C22×D4—1461no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4—731no—
551C23×C4—731no—
552C23×C4—1461no—
553C23×C4—1461no—
554C23×C4—1461no—
555C23×C4—1461no—
556C23×C4C22×D7311yescharacteristic
557C2×M16—1462no—
558C2×M16—1462no—
559C2×M16—1462no—
560C22×C8—731no—
561C22×C8—731no—
562C22×C8—1462no—
563C22×C8—1462no—
564C22×C8—1462no—
565C22×C8C22×D7311yescharacteristic
566C22×C8C22×D7311yescharacteristic
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—734no—
569C22⋊Q8—1468no—
570C22⋊Q8—1462no—
571C22⋊Q8C4×D7314yescomplemented
572#121—734no—
573#121—734no—
574#121—1468no—
575#121—1468no—
576#121—1462no—
577#121—1468no—
578#121—1462no—
579C4×Q8—1468no—
580C4×D4—1468no—
581C4×D4—1468no—
582C4×D4—1468no—
583#117—734no—
584#117—1462no—
585#117—1462no—
586#117—1462no—
587#117—1462no—
588#117—1462no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—731no—
594C2×C4⋊C4—731no—
595C2×C4⋊C4—731no—
596C2×C4⋊C4—734no—
597C2×C4⋊C4—734no—
598C2×C4⋊C4—1462no—
599C2×C4⋊C4—1462no—
600C2×C4⋊C4—1462no—
601C2×C4⋊C4—1461no—
602C2×C4⋊C4—1461no—
603C2×C4⋊C4—1461no—
604C2×C4⋊C4—1461no—
605C2×C4⋊C4—1462no—
606C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—1461no—
611C2×C22⋊C4—1461no—
612C2×C22⋊C4—1461no—
613C2×C22⋊C4—1461no—
614C2×C22⋊C4—1461no—
615C2×C22⋊C4—1461no—
616C2×C42—1461no—
617C2×C42—1461no—
618C2×C42—1461no—
619#103—22no—
620#103—22no—
621#103—1462no—
622#103—1462no—
623#102—1462no—
624#102—1462no—
625#102—1462no—
626#102—1462no—
627C22⋊C8—22no—
628C22⋊C8—1462no—
629C22⋊C8—1462no—
630C22⋊C8—1462no—
631C24—731no—
632C24—731no—
633C24—1461no—
634C24D4×D7311yescharacteristic
635#41—2924no—
636#41—2924no—
637#41—1468no—
638#41—1468no—
639#41—1468no—
640#41—1468no—
641#41—1468no—
642#41—1468no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—734no—
649C2×Q8—1462no—
650C2×Q8—1462no—
651C2×Q8C2×C4×D7312yes—
652C2×D4—2922no—
653C2×D4—2922no—
654C2×D4—5841no—
655C2×D4—5841no—
656C2×D4—5841no—
657C2×D4—5841no—
658C2×D4—734no—
659C2×D4—734no—
660C2×D4—734no—
661C2×D4—732no—
662C2×D4—1464no—
663C2×D4—1464no—
664C2×D4—1462no—
665C2×D4—1462no—
666C2×D4—1462no—
667C2×D4—1462no—
668C2×D4—1464no—
669C2×D4—1462no—
670C2×D4—1462no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—81no—
686C22×C4—81no—
687C22×C4—2922no—
688C22×C4—2922no—
689C22×C4—5841no—
690C22×C4—5841no—
691C22×C4—5841no—
692C22×C4—5841no—
693C22×C4—5841no—
694C22×C4—5841no—
695C22×C4—731no—
696C22×C4—732no—
697C22×C4—732no—
698C22×C4—732no—
699C22×C4—732no—
700C22×C4—732no—
701C22×C4—732no—
702C22×C4—731no—
703C22×C4—732no—
704C22×C4—732no—
705C22×C4—1464no—
706C22×C4—1464no—
707C22×C4—1464no—
708C22×C4—1464no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4C2×C4×D7312yes—
717C22×C4D4×D7311yescharacteristic
718C22×C4D4×D7312yes—
719C22×C4C23×D7311yescharacteristic
720M16—2924no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—2924no—
728C2×C8—1461no—
729C2×C8—1461no—
730C2×C8—1461no—
731C2×C8—1461no—
732C2×C8—1461no—
733C2×C8—1461no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—732no—
740C4⋊C4—732no—
741C4⋊C4—732no—
742C4⋊C4—1464no—
743C4⋊C4—1464no—
744C4⋊C4—1464no—
745C4⋊C4—1464no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
750C4⋊C4D4×D7312yes—
751C4⋊C4D4×D7312yes—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—1464no—
754C22⋊C4—1464no—
755C22⋊C4—1464no—
756C22⋊C4—1464no—
757C22⋊C4—1464no—
758C22⋊C4—1464no—
759C42—1464no—
760C42—1464no—
761C42—1464no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—2921no—
769C23—2921no—
770C23—2921no—
771C23—2921no—
772C23—2921no—
773C23—2921no—
774C23—732no—
775C23—732no—
776C23—732no—
777C23—732no—
778C23—1462no—
779C23—1461no—
780C23—1461no—
781C23—1461no—
782C23—1461no—
783C23—1461no—
784C23—1461no—
785C23—1461no—
786C23—1461no—
787C23—1461no—
788C23—1461no—
789C23C22⋊C4×D7312yes—
790C23C2×D4×D7311yescharacteristic
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—1468no—
796D4—2928no—
797D4—2921no—
798D4—2921no—
799D4—5844no—
800D4—5844no—
801D4—1468no—
802D4—1468no—
803D4—1468no—
804D4—1462no—
805D4—1462no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—2928no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—5844no—
833C2×C4—5844no—
834C2×C4—5844no—
835C2×C4—732no—
836C2×C4—732no—
837C2×C4—732no—
838C2×C4—734no—
839C2×C4—734no—
840C2×C4—734no—
841C2×C4—734no—
842C2×C4—732no—
843C2×C4—1462no—
844C2×C4—1462no—
845C2×C4—1462no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1462no—
849C2×C4—1462no—
850C2×C4—1462no—
851C2×C4—1462no—
852C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
853C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4#41×D7311yescharacteristic
858C2×C4#41×D7311yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—2921no—
862C8—2921no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—2921no—
871C22—2921no—
872C22—2921no—
873C22—2921no—
874C22—2922no—
875C22—2922no—
876C22—2922no—
877C22—5841no—
878C22—5841no—
879C22—5841no—
880C22—5841no—
881C22—734no—
882C22—1462no—
883C22—1462no—
884C22—1462no—
885C22—1462no—
886C22—1462no—
887C22—1462no—
888C22—1462no—
889C22—1462no—
890C22—1462no—
891C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
892C22#120×D7311yescharacteristic
893C22#123×D7311yescharacteristic
894C22#1798939111yescharacteristic
895C22#1798939311yescharacteristic
896C22#1798939611yescharacteristic
897C22#1798940011yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—2922no—
904C4—2922no—
905C4—2922no—
906C4—734no—
907C4—1462no—
908C4C4×D4×D7311yescharacteristic
909C4C4×D4×D7311yescharacteristic
910C4#121×D7311yescharacteristic
911C4#121×D7311yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—2922no—
914C2—5842no—
915C2—1464no—
916C2#386×D7311yescharacteristic
917C2#2261845511yescharacteristic
918C2#2261845911yescharacteristic
919C2#2261923611yescharacteristic
920C2#2261924711yescharacteristic
921C2#2261991011yescharacteristic
922C2#2261991511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1872C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989167C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1872D73
hypocenterC73#20915
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17989068C2semidirect
3. C2×#17988587C2semidirect
4. C2×#17988582C2semidirect
5. C2×#17988552C2semidirect
6. #22610252C2semidirect
7. #22610251C2semidirect
8. #22610248C2semidirect
9. #22610247C2semidirect
10. #22610244C2semidirect
11. #22610240C2semidirect
12. #22610235C2semidirect
13. #22609649C2semidirect
14. #340×D73C2semidirect
15. C73×#1872C2semidirect
21. #17989167C4semidirect
71. C2×#11924029C2×C4semidirect
102. #14556567C2×C4semidirect
105. #14556566C2×C4semidirect
107. #14556565C2×C4semidirect
119. #14556549D4semidirect
131. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
132. C4⋊C4×D73D4semidirect
157. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
474. #1872D73semidirect
477. C73#20915semidirect
571. C22⋊Q8C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891672
C2×#179890682
C2×#179885872
C2×#179885822
C2×#179885522
#226102522
#226102512
#226102482
#226102472
#226102442
#226102402
#226102352
#226096492
#340×D732
C73×#18722
#2091573