Finite Group Databasebeta

← #33087259

Subgroups — #33087259

Order 18688.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989166C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989068C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610241C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610238C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610237C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C22×#11924011C2211yescharacteristic
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic
20#17989166—24no—
21#17989166C418yescomplemented
22C2×#14556571C2211yescharacteristic
23C2×#14556570C2211yescharacteristic
24C2×#14556568—21no—
25C2×#14556564—21no—
26C2×#14556563—21no—
27C2×#14556562—21no—
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29#17989068—24no—
30#17989068—24no—
31C2×#14556556—21no—
32C2×#14556553—21no—
33C2×C4×C22⋊D73—21no—
34C2×C4×C22⋊D73—21no—
35C2×#14556550C2211yescharacteristic
36C2×#14556549C2211yescharacteristic
37C2×#14556549C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
41#17988585—24no—
42#17988580—24no—
43C2×#14556516C2211yescharacteristic
44C2×#14556516C2211yescharacteristic
45C2×#14556514C2211yescharacteristic
46C2×#14556514C2211yescharacteristic
47C2×#14556512C2211yescharacteristic
48C2×#14556512C2211yescharacteristic
49#17988552—24no—
50C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
51C2×#14556503C2211yescharacteristic
52C2×#14556503C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988350C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988349C2211yescharacteristic
58#17988349C2211yescharacteristic
59C2×#121×C73C2211yescharacteristic
60C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
64#340×C73C2211yescharacteristic
65#340×C73C2211yescharacteristic
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028C2×C414yes—
71C2×#11924028D414yes—
72C2×#11924027—22no—
73C2×#11924027—22no—
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027—22no—
77C2×#11924027C2×C414yescomplemented
78C22×Dic146D411yescharacteristic
79C22×Dic146C2311yescharacteristic
80C22×D292D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
85C23×Dic73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73—21no—
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90C22×C4×D73C2311yescharacteristic
91C2×#11924011—22no—
92C2×#11924011—22no—
93C2×#11924011—22no—
94C22×#10596831C2311yescharacteristic
95C22×#10596831C2311yescharacteristic
96C2×C8×D73—22no—
97C2×C8×D73—22no—
98C2×C8×D73—22no—
99#14556571—22no—
100#14556571C2×C414yescomplemented
101#14556570—22no—
102#14556570C2×C414yescomplemented
103#14556568—28no—
104#14556564—28no—
105#14556563—28no—
106#14556562—28no—
107#14556562—22no—
108#14556562C2×C414yescomplemented
109#14556556—28no—
110#14556553—28no—
111C4×C22⋊D73—28no—
112C4×C22⋊D73—28no—
113#14556550—22no—
114#14556550—22no—
115#14556549—22no—
116#14556549—22no—
117#14556549—22no—
118#14556549D414yescomplemented
119C2×C4⋊Dic73—21no—
120C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
123C2×#11924007—21no—
124C2×#11924007—21no—
125C2×#11924007—21no—
126C2×#11924007—21no—
127C4⋊C4×D73—22no—
128C4⋊C4×D73—22no—
129C4⋊C4×D73—22no—
130C4⋊C4×D73—22no—
131C4⋊C4×D73C2×C414yescomplemented
132C4⋊C4×D73D414yescomplemented
133C2×C22⋊Dic73—21no—
134C2×C22⋊Dic73—21no—
135C2×C22⋊Dic73—21no—
136C2×#11924005—21no—
137C2×#11924005—21no—
138C2×#11924005—21no—
139C2×C4×Dic73—21no—
140C2×C4×Dic73—21no—
141C2×C4×Dic73—21no—
142#14556516—22no—
143#14556516—22no—
144#14556514—22no—
145#14556514—22no—
146#14556512—22no—
147#14556512—22no—
148C22⋊#10596831—22no—
149#14556503—22no—
150#14556503—22no—
151C22×D4×C73—21no—
152C22×D4×C73C2311yescharacteristic
153C23×C4×C73—21no—
154C23×C4×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157#121×C73—22no—
158#121×C73C2×C414yescomplemented
159C2×C4⋊C4×C73—21no—
160C2×C4⋊C4×C73—22no—
161C2×C4⋊C4×C73—22no—
162C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C73—21no—
166#102×C73—22no—
167#102×C73—22no—
168C22⋊C8×C73—22no—
169C23×D73C2×D411yescharacteristic
170C23×D73C2×D411yescharacteristic
171#11924028—28no—
172#11924028—28no—
173#11924028—28no—
174#11924028—28no—
175#11924027—28no—
176#11924027—28no—
177#11924027—44no—
178#11924027—44no—
179C2×Dic146—22no—
180C2×Dic146—22no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146C22⋊C414yes—
187C2×Dic146C22×C412yes—
188C2×D292—22no—
189C2×D292—22no—
190C2×D292C22⋊C414yes—
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—24no—
194C2×C22⋊D73—24no—
195C2×C22⋊D73—22no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—81no—
200C2×C22⋊D73—81no—
201C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
202C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—24no—
208C22×Dic73—42no—
209C22×Dic73—42no—
210C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—24no—
217C2×C4×D73—24no—
218C2×C4×D73—24no—
219C2×C4×D73—81no—
220C2×C4×D73—81no—
221C2×C4×D73—81no—
222C2×C4×D73—81no—
223C2×C4×D73—81no—
224C2×C4×D73—81no—
225C2×C4×D73C22×C412yes—
226C2×C4×D73C22×C412yes—
227C2×C4×D73C2×D412yes—
228C2×C4×D73C2×D412yes—
229C2×C4×D73C2×D412yes—
230C2×C4×D73C2×D412yes—
231C2×C4×D73#4112yes—
232C2×C4×D73#4112yes—
233#11924011—44no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C8×D73—44no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—24no—
245C4⋊Dic73C22×C412yes—
246C4⋊Dic73C2×D412yes—
247C4⋊Dic73C2×D412yes—
248#11924007—24no—
249#11924007—24no—
250#11924007—24no—
251#11924007—24no—
252C22⋊Dic73—24no—
253C22⋊Dic73—24no—
254C22⋊Dic73—24no—
255#11924005—24no—
256#11924005—24no—
257#11924005—24no—
258C4×Dic73—24no—
259C4×Dic73—24no—
260C4×Dic73—24no—
261C24×C73—21no—
262C24×C73C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C73—24no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—81no—
270C2×D4×C73—81no—
271C2×D4×C73C22×C412yes—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—24no—
280C22×C4×C73—81no—
281C22×C4×C73—81no—
282C22×C4×C73C22×C412yes—
283C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C73C2×D412yes—
285C22×C4×C73C2411yescharacteristic
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—24no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73C22×C412yes—
297C4⋊C4×C73C2×D412yes—
298C4⋊C4×C73C2×D412yes—
299C22⋊C4×C73—24no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—22no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73C2×C22⋊C412yes—
314C23×C73C22×D411yescharacteristic
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73C2×C22⋊C412yes—
326C22×D73C2×C22⋊C412yes—
327C22×D73#12012yes—
328C22×D73#12312yes—
329D4×C73—22no—
330D4×C73—22no—
331D4×C73—41no—
332D4×C73—41no—
333D4×C73—84no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—84no—
350C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
351C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
357C22⋊D73—28no—
358C22⋊D73—28no—
359C22⋊D73—48no—
360C22⋊D73—84no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—22no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—22no—
366C2×Dic73—22no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—48no—
376C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
377C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
378C2×Dic73#12012yes—
379C2×Dic73#12312yes—
380D292—28no—
381C4×D73—22no—
382C4×D73—22no—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—22no—
385C4×D73—84no—
386C4×D73—84no—
387C4×D73—84no—
388C4×D73C4×D414yes—
389C4×D73C4×D414yes—
390C4×D73#12114yes—
391C4×D73#12114yes—
392Dic146—28no—
393Dic146—22no—
394Dic146—22no—
395Dic146—41no—
396Dic146—41no—
397C8×C73—41no—
398C8×C73—41no—
399#10596831—41no—
400#10596831—41no—
401C22×C73—22no—
402C22×C73—22no—
403C22×C73—22no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—42no—
409C22×C73—42no—
410C22×C73—42no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73—81no—
414C22×C73—81no—
415C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
416C22×C73C2×#12011yescharacteristic
417C22×C73C2×#12311yescharacteristic
418C22×C73#57611yescharacteristic
419C22×C73#57711yescharacteristic
420C22×C73#57711yescharacteristic
421C22×C73#57811yescharacteristic
422C2×D73—22no—
423C2×D73—22no—
424C2×D73—22no—
425C2×D73—22no—
426C2×D73—22no—
427C2×D73—22no—
428C2×D73—22no—
429C2×D73—22no—
430C2×D73—22no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73#38614yes—
436C4×C73—22no—
437C4×C73—42no—
438C4×C73—42no—
439C4×C73—42no—
440C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
441C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
442C4×C73C2×#12111yescharacteristic
443C4×C73C2×#12111yescharacteristic
444Dic73—22no—
445Dic73—42no—
446Dic73—42no—
447Dic73—42no—
448Dic73—42no—
449Dic73#38614yes—
450#20915—731nomaximal, Sylow
451C2×C73—42no—
452C2×C73—82no—
453C2×C73C2×#38611yescharacteristic
454C2×C73#289711yescharacteristic
455C2×C73#289811yescharacteristic
456C2×C73#301211yescharacteristic
457C2×C73#301311yescharacteristic
458C2×C73#309811yescharacteristic
459C2×C73#309911yescharacteristic
460D73—24no—
461D73—42no—
462C2×#537—731no—
463C2×#520—731no—
464C2×#417—731no—
465C2×#416—731no—
466C2×#408—731no—
467#1875—731no—
468#1875—731no—
469#1874—731no—
470#1874D7311yescharacteristic, complemented
471#1873—731no—
472#1873—731no—
473#1872—731no—
474#1872—731no—
475#1736—731no—
476C2×#340—731no—
477C73#2091511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—731no—
479C22×#41—731no—
480C22×M16—731no—
481C23×C8—731no—
482#537—738no—
483#537—1464no—
484C2×C22⋊Q8—731no—
485C2×C22⋊Q8—731no—
486C2×C22⋊Q8—1461no—
487C2×#121—731no—
488C2×#121—1461no—
489C2×#121—1461no—
490C2×#121—1461no—
491C2×#121C2×D7311yescharacteristic
492#520—1464no—
493#520—1464no—
494C2×C4×Q8—1461no—
495C2×C4×D4—1461no—
496C2×C4×D4—1461no—
497C2×C4×D4—1461no—
498C2×#117—731no—
499C2×#117—731no—
500C2×#117—731no—
501C22×C4⋊C4—731no—
502C22×C4⋊C4—731no—
503C22×C4⋊C4—731no—
504C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
505#417—1464no—
506#416—1464no—
507C2×#103—731no—
508C2×#103—731no—
509C2×#103—731no—
510C2×#103—731no—
511C2×#102—731no—
512C2×#102—731no—
513C2×#102C2×D7311yescharacteristic
514C2×#102C2×D7311yescharacteristic
515#408—1464no—
516C2×C22⋊C8—731no—
517C2×C22⋊C8—731no—
518C2×C22⋊C8—731no—
519C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
520#340—731no—
521#340—731no—
522#340—731no—
523#340—731no—
524#340—731no—
525#340—731no—
526#340C2×D7311yescharacteristic
527#340C2×D7311yescharacteristic
528C2×#41—734no—
529C2×#41—734no—
530C2×#41—734no—
531C2×#41—1462no—
532C2×#41—1462no—
533C2×#41—1462no—
534C2×#41—1462no—
535C2×#41—1462no—
536C2×#41—1462no—
537C2×#41—1462no—
538C2×#41—1462no—
539C2×#41—1462no—
540C22×Q8—731no—
541C22×Q8—731no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—731no—
544C22×D4—731no—
545C22×D4—731no—
546C22×D4—1461no—
547C22×D4—1461no—
548C22×D4C22×D7311yescharacteristic
549C23×C4—21no—
550C23×C4—731no—
551C23×C4—731no—
552C23×C4—1461no—
553C23×C4—1461no—
554C23×C4—1461no—
555C23×C4—1461no—
556C23×C4C22×D7311yescharacteristic
557C2×M16—1462no—
558C2×M16—1462no—
559C2×M16—1462no—
560C22×C8—731no—
561C22×C8—731no—
562C22×C8—1462no—
563C22×C8—1462no—
564C22×C8—1462no—
565C22×C8C22×D7311yescharacteristic
566C22×C8C22×D7311yescharacteristic
567C22⋊Q8—734no—
568C22⋊Q8—734no—
569C22⋊Q8—1468no—
570C22⋊Q8—1462no—
571C22⋊Q8—1462no—
572#121—22no—
573#121—734no—
574#121—1468no—
575#121—1462no—
576#121—1468no—
577#121—1468no—
578#121C4×D7314yescomplemented
579C4×Q8—1468no—
580C4×D4—1468no—
581C4×D4—1468no—
582C4×D4—1468no—
583#117—734no—
584#117—1462no—
585#117—1462no—
586#117—1462no—
587#117—1462no—
588#117—1462no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—731no—
593C2×C4⋊C4—731no—
594C2×C4⋊C4—731no—
595C2×C4⋊C4—734no—
596C2×C4⋊C4—734no—
597C2×C4⋊C4—1462no—
598C2×C4⋊C4—1462no—
599C2×C4⋊C4—1462no—
600C2×C4⋊C4—1461no—
601C2×C4⋊C4—1461no—
602C2×C4⋊C4—1461no—
603C2×C4⋊C4—1461no—
604C2×C4⋊C4—1461no—
605C2×C4⋊C4—1462no—
606C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—1461no—
611C2×C22⋊C4—1461no—
612C2×C22⋊C4—1461no—
613C2×C22⋊C4—1461no—
614C2×C22⋊C4—1461no—
615C2×C22⋊C4—1461no—
616C2×C42—1461no—
617C2×C42—1461no—
618C2×C42—1461no—
619#103—1462no—
620#103—1462no—
621#103—1462no—
622#103—1462no—
623#102—22no—
624#102—22no—
625#102—1462no—
626#102—1462no—
627C22⋊C8—22no—
628C22⋊C8—1462no—
629C22⋊C8—1462no—
630C22⋊C8—1462no—
631C24—21no—
632C24—731no—
633C24—731no—
634C24D4×D7311yescharacteristic
635#41—2924no—
636#41—2924no—
637#41—1468no—
638#41—1468no—
639#41—1468no—
640#41—1468no—
641#41—1468no—
642#41—1468no—
643C2×Q8—734no—
644C2×Q8—732no—
645C2×Q8—1462no—
646C2×Q8—1462no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—81no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—2922no—
661C2×D4—2922no—
662C2×D4—5841no—
663C2×D4—5841no—
664C2×D4—734no—
665C2×D4—734no—
666C2×D4—734no—
667C2×D4—1462no—
668C2×D4—1462no—
669C2×D4—1462no—
670C2×D4—1462no—
671C2×D4—1464no—
672C2×D4—1464no—
673C2×D4—1462no—
674C2×D4—1462no—
675C2×D4C2×C4×D7312yes—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—81no—
685C22×C4—81no—
686C22×C4—2922no—
687C22×C4—2922no—
688C22×C4—5841no—
689C22×C4—5841no—
690C22×C4—5841no—
691C22×C4—5841no—
692C22×C4—5841no—
693C22×C4—5841no—
694C22×C4—731no—
695C22×C4—732no—
696C22×C4—732no—
697C22×C4—732no—
698C22×C4—732no—
699C22×C4—732no—
700C22×C4—732no—
701C22×C4—731no—
702C22×C4—732no—
703C22×C4—732no—
704C22×C4—1464no—
705C22×C4—1464no—
706C22×C4—1464no—
707C22×C4—1464no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4C2×C4×D7312yes—
717C22×C4D4×D7311yescharacteristic
718C22×C4D4×D7312yes—
719C22×C4C23×D7311yescharacteristic
720M16—2924no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—2924no—
728C2×C8—1461no—
729C2×C8—1461no—
730C2×C8—1461no—
731C2×C8—1461no—
732C2×C8—1461no—
733C2×C8—1461no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—732no—
739C4⋊C4—732no—
740C4⋊C4—732no—
741C4⋊C4—1464no—
742C4⋊C4—1464no—
743C4⋊C4—1464no—
744C4⋊C4—1464no—
745C4⋊C4—1464no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
750C4⋊C4D4×D7312yes—
751C4⋊C4D4×D7312yes—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—1464no—
754C22⋊C4—1464no—
755C22⋊C4—1464no—
756C22⋊C4—1464no—
757C22⋊C4—1464no—
758C22⋊C4—1464no—
759C42—1464no—
760C42—1464no—
761C42—1464no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—732no—
776C23—732no—
777C23—732no—
778C23—732no—
779C23—1461no—
780C23—1461no—
781C23—1461no—
782C23—1461no—
783C23—1461no—
784C23—1461no—
785C23—1461no—
786C23—1461no—
787C23—1461no—
788C23—1461no—
789C23C22⋊C4×D7312yes—
790C23C2×D4×D7311yescharacteristic
791Q8—2921no—
792Q8—2921no—
793Q8—1468no—
794Q8—1462no—
795Q8—1462no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—84no—
801D4—2928no—
802D4—5844no—
803D4—1468no—
804D4—1468no—
805D4—1468no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2928no—
831C2×C4—5844no—
832C2×C4—5844no—
833C2×C4—5844no—
834C2×C4—732no—
835C2×C4—732no—
836C2×C4—732no—
837C2×C4—734no—
838C2×C4—734no—
839C2×C4—734no—
840C2×C4—734no—
841C2×C4—732no—
842C2×C4—1462no—
843C2×C4—1462no—
844C2×C4—1462no—
845C2×C4—1462no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1462no—
849C2×C4—1462no—
850C2×C4—1462no—
851C2×C4—1462no—
852C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
853C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4#41×D7311yescharacteristic
858C2×C4#41×D7311yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—2921no—
862C8—2921no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—2921no—
878C22—2921no—
879C22—2921no—
880C22—2921no—
881C22—734no—
882C22—1462no—
883C22—1462no—
884C22—1462no—
885C22—1462no—
886C22—1462no—
887C22—1462no—
888C22—1462no—
889C22—1462no—
890C22—1462no—
891C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
892C22#120×D7311yescharacteristic
893C22#123×D7311yescharacteristic
894C22#1798938811yescharacteristic
895C22#1798939311yescharacteristic
896C22#1798939711yescharacteristic
897C22#1798940311yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—2922no—
903C4—2922no—
904C4—2922no—
905C4—2922no—
906C4—734no—
907C4—1462no—
908C4C4×D4×D7311yescharacteristic
909C4C4×D4×D7311yescharacteristic
910C4#121×D7311yescharacteristic
911C4#121×D7311yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—82no—
914C2—2922no—
915C2—1464no—
916C2#386×D7311yescharacteristic
917C2#2261845211yescharacteristic
918C2#2261846211yescharacteristic
919C2#2261923011yescharacteristic
920C2#2261924111yescharacteristic
921C2#2261990411yescharacteristic
922C2#2261992111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1874C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989166C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1874D73
hypocenterC73#20915
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17989068C2semidirect
3. C2×#17988585C2semidirect
4. C2×#17988580C2semidirect
5. C2×#17988552C2semidirect
6. #22610254C2semidirect
7. #22610250C2semidirect
8. #22610245C2semidirect
9. #22610242C2semidirect
10. #22610241C2semidirect
11. #22610238C2semidirect
12. #22610237C2semidirect
13. #22609649C2semidirect
14. #340×D73C2semidirect
15. C73×#1874C2semidirect
21. #17989166C4semidirect
77. C2×#11924027C2×C4semidirect
100. #14556571C2×C4semidirect
102. #14556570C2×C4semidirect
108. #14556562C2×C4semidirect
118. #14556549D4semidirect
131. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
132. C4⋊C4×D73D4semidirect
158. #121×C73C2×C4semidirect
470. #1874D73semidirect
477. C73#20915semidirect
578. #121C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891662
C2×#179890682
C2×#179885852
C2×#179885802
C2×#179885522
#226102542
#226102502
#226102452
#226102422
#226102412
#226102382
#226102372
#226096492
#340×D732
C73×#18742
#2091573