Subgroups — C₂×#22610261 #33087271

Order 18688.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14556518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#14556517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22610261	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#17988351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17988341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#408×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14556611	—	2	4	no	—
11	C₂×#14556611	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556611	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×#14556611	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#11924018	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×#11924016	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×#11924015	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×#11924013	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#14556597	—	2	4	no	—
19	C₂×#14556597	—	2	4	no	—
20	C₂×#14556597	—	2	2	no	—
21	C₂×#14556597	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11924011	—	2	1	no	—
24	C₂³×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556518	—	2	4	no	—
28	C₂×#14556518	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#14556517	—	2	4	no	—
30	C₂×#14556517	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#17988351	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#17988341	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#408×C₇₃	—	2	2	no	—
37	#408×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
39	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
40	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
41	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
42	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
43	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
44	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#11924028	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×#11924028	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
51	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
53	#14556611	—	2	16	no	—
54	#14556611	—	2	8	no	—
55	#14556611	—	2	8	no	—
56	C₂×#11924018	—	2	4	no	—
57	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×#11924016	—	2	4	no	—
59	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×#11924015	—	2	4	no	—
61	C₂×#11924015	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×#11924013	—	2	4	no	—
63	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	#14556597	—	2	16	no	—
65	#14556597	—	2	8	no	—
66	#14556597	—	2	8	no	—
67	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
68	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
69	C₂×#11924012	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#11924011	—	2	8	no	—
72	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
73	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
74	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
75	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
76	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
81	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
86	#14556518	—	2	8	no	—
87	#14556517	—	2	8	no	—
88	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
90	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
115	#11924028	—	2	4	no	—
116	#11924028	—	2	4	no	—
117	#11924028	—	2	4	no	—
118	#11924028	—	2	4	no	—
119	#11924028	—	2	4	no	—
120	#11924028	—	2	2	no	—
121	#11924028	—	2	2	no	—
122	#11924028	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
123	#11924028	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	#11924028	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
131	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
146	#11924018	—	2	8	no	—
147	#11924016	—	2	8	no	—
148	#11924015	—	2	8	no	—
149	#11924013	—	2	8	no	—
150	#11924012	—	2	4	no	—
151	#11924012	—	2	2	no	—
152	#11924012	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	#11924011	—	2	16	no	—
154	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
155	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
156	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
157	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
158	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
159	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
160	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
161	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₈×D₇₃	—	2	16	no	—
164	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂⁴×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
169	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
170	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
171	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
172	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
173	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
174	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
175	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
176	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
177	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
178	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
207	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
208	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₇₃	#121	1	2	yes	—
227	C₂³×C₇₃	#123	1	2	yes	—
228	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
233	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
234	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
235	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
236	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
237	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
238	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
239	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
240	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
241	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
268	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
272	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
274	D₂₉₂	—	2	2	no	—
275	D₂₉₂	—	2	4	no	—
276	D₂₉₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
277	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
278	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
279	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
280	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
281	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
282	Dic₁₄₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
283	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
286	#10596831	—	2	2	no	—
287	#10596831	—	2	2	no	—
288	#10596831	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
299	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
300	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
301	C₂²×C₇₃	#443	1	2	yes	—
302	C₂²×C₇₃	#444	1	2	yes	—
303	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
307	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
308	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
309	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
310	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
311	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
312	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
313	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
317	Dic₇₃	—	2	4	no	—
318	Dic₇₃	—	4	4	no	—
319	C₂×#1876	—	73	1	no	maximal, Sylow
320	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
324	C₂×C₇₃	#1876	1	4	yes	complemented
325	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₇₃	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₇₃	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
328	D₇₃	—	4	4	no	—
329	C₂²×#135	—	73	1	no	—
330	C₂²×#131	—	73	1	no	—
331	C₂²×#104	—	73	1	no	—
332	C₂²×#104	—	73	1	no	—
333	C₂×#408	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#1876	—	73	8	no	—
335	C₂×#341	—	73	1	no	—
336	C₂×#336	—	73	1	no	—
337	C₇₃	C₂×#1876	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂²×#41	—	73	1	no	—
339	C₂²×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#135	—	73	4	no	—
341	C₂×#135	—	73	4	no	—
342	C₂×#135	—	146	4	no	—
343	C₂×#135	—	146	4	no	—
344	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
345	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
346	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
347	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
348	C₂×#131	—	73	4	no	—
349	C₂×#131	—	146	4	no	—
350	C₂×#131	—	146	4	no	—
351	C₂×#131	—	146	2	no	—
352	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
353	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
354	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
356	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
357	C₂³×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
359	C₂×#104	—	73	4	no	—
360	C₂×#104	—	73	4	no	—
361	C₂×#104	—	146	4	no	—
362	C₂×#104	—	146	4	no	—
363	#408	—	2	2	no	—
364	#408	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
365	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
367	#341	—	73	4	no	—
368	#336	—	73	4	no	—
369	C₂×#41	—	2	1	no	—
370	C₂×#41	—	2	1	no	—
371	C₂×#41	—	2	2	no	—
372	C₂×#41	—	2	2	no	—
373	C₂×#41	—	2	2	no	—
374	C₂×#41	—	2	2	no	—
375	C₂×#41	—	73	2	no	—
376	C₂×#41	—	73	4	no	—
377	C₂×#41	—	73	4	no	—
378	C₂×#41	—	73	2	no	—
379	C₂×#41	—	146	2	no	—
380	C₂×#41	—	146	1	no	—
381	C₂×#41	—	146	2	no	—
382	C₂×#41	—	146	1	no	—
383	C₂×#41	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
384	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
385	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
386	C₂²×Q₈	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
390	C₂²×D₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
394	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
395	#135	—	146	16	no	—
396	#135	—	146	8	no	—
397	#135	—	146	8	no	—
398	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
399	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
400	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
401	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
402	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
403	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
404	C₂×D₈	—	73	4	no	—
405	C₂×D₈	—	146	4	no	—
406	#131	—	146	8	no	—
407	#131	—	146	8	no	—
408	#131	—	146	16	no	—
409	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
410	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
411	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
412	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
413	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
414	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
415	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
417	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
418	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
419	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
423	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
424	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
425	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
426	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
427	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
428	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
429	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
430	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
431	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
432	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
439	#104	—	146	8	no	—
440	#104	—	146	8	no	—
441	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
443	C₂⁴	—	2	1	no	—
444	C₂⁴	—	146	1	no	—
445	C₂⁴	#11924028	1	1	yes	characteristic
446	#41	—	2	4	no	—
447	#41	—	2	4	no	—
448	#41	—	2	2	no	—
449	#41	—	2	2	no	—
450	#41	—	2	2	no	—
451	#41	—	2	2	no	—
452	#41	—	4	2	no	—
453	#41	—	4	2	no	—
454	#41	—	4	2	no	—
455	#41	—	4	2	no	—
456	#41	—	73	8	no	—
457	#41	—	73	4	no	—
458	#41	—	73	4	no	—
459	#41	—	146	4	no	—
460	#41	—	146	4	no	—
461	#41	—	146	4	no	—
462	#41	—	146	4	no	—
463	#41	—	146	4	no	—
464	#41	—	146	2	no	—
465	#41	—	146	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
467	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
470	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
471	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
473	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
474	C₂×D₄	—	2	2	no	—
475	C₂×D₄	—	2	2	no	—
476	C₂×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂×D₄	—	2	1	no	—
479	C₂×D₄	—	4	2	no	—
480	C₂×D₄	—	4	2	no	—
481	C₂×D₄	—	73	4	no	—
482	C₂×D₄	—	73	2	no	—
483	C₂×D₄	—	146	2	no	—
484	C₂×D₄	—	146	4	no	—
485	C₂×D₄	—	146	4	no	—
486	C₂×D₄	—	146	2	no	—
487	C₂×D₄	—	146	2	no	—
488	C₂×D₄	—	146	1	no	—
489	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
504	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	#11924027	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	#11924028	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
514	Q₁₆	—	146	8	no	—
515	SD₁₆	—	146	8	no	—
516	SD₁₆	—	146	8	no	—
517	D₈	—	146	8	no	—
518	M₁₆	—	2	2	no	—
519	M₁₆	—	2	2	no	—
520	M₁₆	—	4	2	no	—
521	M₁₆	—	73	4	no	—
522	M₁₆	—	146	16	no	—
523	M₁₆	—	146	4	no	—
524	M₁₆	—	146	2	no	—
525	C₂×C₈	—	2	2	no	—
526	C₂×C₈	—	2	2	no	—
527	C₂×C₈	—	2	4	no	—
528	C₂×C₈	—	2	2	no	—
529	C₂×C₈	—	2	2	no	—
530	C₂×C₈	—	2	2	no	—
531	C₂×C₈	—	4	2	no	—
532	C₂×C₈	—	73	2	no	—
533	C₂×C₈	—	73	2	no	—
534	C₂×C₈	—	146	16	no	—
535	C₂×C₈	—	146	2	no	—
536	C₂×C₈	—	146	2	no	—
537	C₂×C₈	—	146	4	no	—
538	C₂×C₈	—	146	4	no	—
539	C₂×C₈	—	146	2	no	—
540	C₂×C₈	—	146	2	no	—
541	C₂×C₈	—	146	2	no	—
542	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
544	C₄²	—	292	2	no	—
545	C₄²	—	146	2	no	—
546	C₄²	—	146	2	no	—
547	C₂³	—	2	2	no	—
548	C₂³	—	2	2	no	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	4	2	no	—
551	C₂³	—	4	2	no	—
552	C₂³	—	4	2	no	—
553	C₂³	—	292	2	no	—
554	C₂³	—	292	2	no	—
555	C₂³	—	146	4	no	—
556	C₂³	—	146	2	no	—
557	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂³	#14556564	1	2	yes	—
560	C₂³	#14556573	1	2	yes	—
561	C₂³	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
562	Q₈	—	2	2	no	—
563	Q₈	—	2	2	no	—
564	Q₈	—	4	2	no	—
565	Q₈	—	73	4	no	—
566	Q₈	—	146	4	no	—
567	Q₈	—	146	2	no	—
568	D₄	—	2	2	no	—
569	D₄	—	2	2	no	—
570	D₄	—	4	4	no	—
571	D₄	—	4	2	no	—
572	D₄	—	4	2	no	—
573	D₄	—	4	2	no	—
574	D₄	—	73	4	no	—
575	D₄	—	146	8	no	—
576	D₄	—	146	4	no	—
577	D₄	—	146	4	no	—
578	D₄	—	146	4	no	—
579	D₄	—	146	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	292	8	no	—
586	C₂×C₄	—	292	2	no	—
587	C₂×C₄	—	292	2	no	—
588	C₂×C₄	—	146	4	no	—
589	C₂×C₄	—	146	4	no	—
590	C₂×C₄	—	146	2	no	—
591	C₂×C₄	—	146	8	no	—
592	C₂×C₄	—	146	4	no	—
593	C₂×C₄	—	146	4	no	—
594	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	#14556551	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	#14556551	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	#14556559	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	#14556559	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	#14556562	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	#14556562	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	#14556564	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	#14556573	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
612	C₈	—	2	2	no	—
613	C₈	—	2	2	no	—
614	C₈	—	4	2	no	—
615	C₈	—	146	2	no	—
616	C₈	—	146	2	no	—
617	C₈	—	146	4	no	—
618	C₂²	—	2	4	no	—
619	C₂²	—	2	4	no	—
620	C₂²	—	2	1	no	—
621	C₂²	—	2	1	no	—
622	C₂²	—	2	1	no	—
623	C₂²	—	2	1	no	—
624	C₂²	—	4	2	no	—
625	C₂²	—	4	2	no	—
626	C₂²	—	4	2	no	—
627	C₂²	—	8	4	no	—
628	C₂²	—	292	8	no	—
629	C₂²	—	292	2	no	—
630	C₂²	—	292	2	no	—
631	C₂²	—	146	4	no	—
632	C₂²	#17988463	1	2	yes	—
633	C₂²	#17988463	1	2	yes	—
634	C₂²	#17988702	1	2	yes	—
635	C₂²	#17988707	1	2	yes	—
636	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	C₂×#14556564	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	C₂×#14556573	1	1	yes	characteristic
639	C₄	—	4	2	no	—
640	C₄	—	292	4	no	—
641	C₄	—	146	4	no	—
642	C₄	#17988463	1	2	yes	—
643	C₄	#17988463	1	2	yes	—
644	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
645	C₄	C₂×#14556551	1	1	yes	characteristic
646	C₄	C₂×#14556559	1	1	yes	characteristic
647	C₄	C₂×#14556562	1	1	yes	characteristic
648	C₂	—	2	1	no	—
649	C₂	—	2	2	no	—
650	C₂	—	2	1	no	—
651	C₂	—	8	2	no	—
652	C₂	—	292	4	no	—
653	C₂	#22610261	1	4	yes	direct product factor
654	C₂	C₂×#17988463	1	1	yes	characteristic
655	C₂	C₂×#17988702	1	1	yes	characteristic
656	C₂	C₂×#17988707	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₂×#408×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#14556611	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#408	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#1876
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14556597	C₂	semidirect
3. C₂²×#14556518	C₂	semidirect
4. C₂²×#14556517	C₂	semidirect
5. #22610261	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#17988351	C₂	semidirect
7. C₂×#17988341	C₂	semidirect
8. C₂×#408×C₇₃	C₂	semidirect
12. C₂×#14556611	C₄	semidirect
14. C₂²×#11924018	C₄	semidirect
15. C₂²×#11924016	C₄	semidirect
16. C₂²×#11924015	C₄	semidirect
17. C₂²×#11924013	C₄	semidirect
21. C₂×#14556597	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556518	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556517	C₂²	semidirect
31. #17988351	C₂²	semidirect
32. #17988341	C₂²	semidirect
37. #408×C₇₃	C₂²	semidirect
57. C₂×#11924018	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×#11924016	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×#11924015	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#11924013	C₂×C₄	semidirect
324. C₂×C₇₃	#1876	semidirect
333. C₂×#408	D₇₃	semidirect
337. C₇₃	C₂×#1876	semidirect
364. #408	C₂×D₇₃	semidirect
653. C₂	#22610261	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556611	2
C₂²×#14556597	2
C₂²×#14556518	2
C₂²×#14556517	2
#22610261	2
C₂×#17988351	2
C₂×#17988341	2
C₂×#408×C₇₃	2
C₂×#1876	73

Subgroups — C2×#22610261 #33087271

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22610261 #33087271