Finite Group Databasebeta

← #33087395

Subgroups — #33087395

Order 18688.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556623C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989069C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988582C211yesmaximal, characteristic
4C2×#103×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610272C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610270C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610268C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610262C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609626C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556623—24no—
19C2×#14556623—24no—
20C2×#14556623C418yescomplemented
21C22×#11924018C2211yescharacteristic
22C22×#11924017C2211yescharacteristic
23C22×#11924015C2211yescharacteristic
24C22×#11924011C2211yescharacteristic
25C22×C8×D73C2211yescharacteristic
26#17989069—24no—
27#17989069—24no—
28C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
29C2×C4×D292—21no—
30C2×C4×D292C2211yescharacteristic
31C2×#14556553—21no—
32C2×#14556553C2211yescharacteristic
33C2×#14556549C2211yescharacteristic
34C2×#14556548—21no—
35C2×#14556548C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D73—21no—
37C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
38#17988582—24no—
39C2×#14556516C2211yescharacteristic
40C2×#14556515C2211yescharacteristic
41C2×#14556515C2211yescharacteristic
42C2×#14556514C2211yescharacteristic
43#103×D73—24no—
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46#17988494C2211yescharacteristic
47#17988493C2211yescharacteristic
48#17988492C2211yescharacteristic
49#17988491—21no—
50#17988491—21no—
51#17988449—21no—
52#17988449—21no—
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56#17988342C2211yescharacteristic
57#17988341C2211yescharacteristic
58#17988341C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic
63#391×C73C2211yescharacteristic
64#340×C73C2211yescharacteristic
65#336×C73C2211yescharacteristic
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029C2×C414yes—
70C2×#11924029D414yes—
71C2×#11924029D414yes—
72C22×Dic146—21no—
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D73—22no—
75C2×Q8×D73—22no—
76C2×Q8×D73—22no—
77C2×Q8×D73—22no—
78C2×Q8×D73—22no—
79C2×Q8×D73C2×C414yescomplemented
80C22×D292—21no—
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88#14556623—232no—
89C2×#11924018—22no—
90C2×#11924018—22no—
91C2×#11924018C2×C414yescomplemented
92C2×#11924017—22no—
93C2×#11924017—22no—
94C2×#11924017C2×C414yescomplemented
95C2×#11924015—22no—
96C2×#11924015—22no—
97C2×#11924015C2×C414yescomplemented
98C2×#11924011—22no—
99C2×#11924011—22no—
100C2×#11924011C2×C414yescomplemented
101C22×#10596831C2311yescharacteristic
102C22×#10596831C2311yescharacteristic
103C2×C8×D73—22no—
104C2×C8×D73—22no—
105C2×C8×D73—22no—
106Q8×Dic73—22no—
107Q8×Dic73—22no—
108C4×D292—28no—
109C4×D292—22no—
110C4×D292—22no—
111#14556553—28no—
112#14556553—22no—
113#14556553—22no—
114#14556549—22no—
115#14556549—22no—
116#14556548—28no—
117#14556548—22no—
118#14556548—22no—
119C2×C4⋊Dic73—21no—
120C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
122C2×#11924007—21no—
123C2×#11924007D411yescharacteristic
124C2×#11924007D411yescharacteristic
125C4⋊C4×D73—28no—
126C4⋊C4×D73—22no—
127C4⋊C4×D73D414yes—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005D411yescharacteristic
132C2×#11924005D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic73—21no—
134C2×C4×Dic73—21no—
135C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
136#14556516—22no—
137#14556515—22no—
138#14556515—22no—
139#14556514—22no—
140#14556513—22no—
141#14556511—22no—
142#14556498—21no—
143#14556498—21no—
144#14556498—21no—
145#14556498—21no—
146#14556498—21no—
147#14556498—21no—
148C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C73—22no—
151C2×Q16×C73—22no—
152C2×Q16×C73C2×C414yescomplemented
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C73—22no—
156C4×Q8×C73—22no—
157C2×C4⋊C4×C73—21no—
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C42×C73—21no—
161C2×C42×C73C2311yescharacteristic
162#103×C73—22no—
163#103×C73—22no—
164#95×C73—21no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168#11924029—28no—
169#11924029—28no—
170#11924029—28no—
171#11924029C22⋊C4116yes—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—24no—
178C2×Dic146—42no—
179C2×Dic146—42no—
180C2×Dic146C22×C412yes—
181Q8×D73—28no—
182Q8×D73—28no—
183Q8×D73—44no—
184Q8×D73—44no—
185C2×D292—24no—
186C2×D292—24no—
187C2×D292—24no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292C22×C412yes—
192C2×D292C2×D412yes—
193C2×D292C2×D412yes—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D73—24no—
201C2×C4×D73—24no—
202C2×C4×D73—24no—
203C2×C4×D73—24no—
204C2×C4×D73—24no—
205C2×C4×D73—24no—
206C2×C4×D73—24no—
207C2×C4×D73—42no—
208C2×C4×D73—42no—
209C2×C4×D73—81no—
210C2×C4×D73—81no—
211C2×C4×D73—81no—
212C2×C4×D73—81no—
213C2×C4×D73—81no—
214C2×C4×D73—81no—
215C2×C4×D73C22×C412yes—
216C2×C4×D73C2×D412yes—
217C2×C4×D73C2×D412yes—
218C2×C4×D73C2×D412yes—
219C2×C4×D73#4112yes—
220C2×C4×D73#4112yes—
221#11924018—28no—
222#11924017—28no—
223#11924015—28no—
224#11924011—28no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831C22×C412yes—
231C8×D73—44no—
232C4⋊Dic73—24no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73C2×D412yes—
237#11924007—22no—
238#11924007—24no—
239#11924007—22no—
240#11924005—24no—
241#11924005—24no—
242#11924005—22no—
243#11924005—22no—
244#11924005—42no—
245C4×Dic73—24no—
246C4×Dic73—21no—
247C4×Dic73—21no—
248C4×Dic73—42no—
249C2×Q8×C73—21no—
250C2×Q8×C73—21no—
251C2×Q8×C73—21no—
252C2×Q8×C73—21no—
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73C22×C412yes—
258C2×Q8×C73C22×C412yes—
259C2×Q8×C73C2×D412yes—
260C2×Q8×C73C2×D412yes—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C73C2411yescharacteristic
268Q16×C73—28no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73C22×C412yes—
275C4⋊C4×C73—24no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73C2×D412yes—
280C42×C73—24no—
281C42×C73—21no—
282C42×C73—21no—
283C23×C73C22×D411yescharacteristic
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—22no—
289C22×D73—22no—
290C22×D73—22no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73C4×D412yes—
296C22×D73#12012yes—
297C22×D73#12112yes—
298Q8×C73—22no—
299Q8×C73—22no—
300Q8×C73—22no—
301Q8×C73—22no—
302Q8×C73—22no—
303Q8×C73—41no—
304Q8×C73—41no—
305Q8×C73C2×C22⋊C414yes—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
330C2×Dic73—22no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73C4×D412yes—
346C2×Dic73#12012yes—
347C2×Dic73#12112yes—
348D292—216no—
349D292—22no—
350D292—22no—
351D292—22no—
352D292C2×C22⋊C414yes—
353C4×D73—216no—
354C4×D73—48no—
355C4×D73—84no—
356C4×D73—84no—
357C4×D73—84no—
358C4×D73C2×C22⋊C414yes—
359C4×D73C4×D414yes—
360C4×D73#12114yes—
361C4×D73#12314yes—
362Dic146—22no—
363Dic146—22no—
364Dic146—41no—
365Dic146—41no—
366Dic146—48no—
367C8×C73—22no—
368C8×C73—41no—
369#10596831—22no—
370#10596831—41no—
371C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
372C22×C73C2×#12011yescharacteristic
373C22×C73C2×#12111yescharacteristic
374C22×C73#57711yescharacteristic
375C22×C73#57711yescharacteristic
376C22×C73#57811yescharacteristic
377C22×C73#57811yescharacteristic
378C2×D73—22no—
379C2×D73—22no—
380C2×D73—22no—
381C2×D73—22no—
382C2×D73—22no—
383C2×D73—22no—
384C2×D73—24no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73#38614yes—
392C4×C73—24no—
393C4×C73—41no—
394C4×C73—42no—
395C4×C73—41no—
396C4×C73—42no—
397C4×C73—81no—
398C4×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
400C4×C73C2×#12111yescharacteristic
401C4×C73C2×#12311yescharacteristic
402Dic73—41no—
403Dic73—42no—
404Dic73—41no—
405Dic73—42no—
406Dic73—81no—
407Dic73#38614yes—
408#20931—731nomaximal, Sylow
409C2×C73C2×#38611yescharacteristic
410C2×C73#294711yescharacteristic
411C2×C73#294711yescharacteristic
412C2×C73#300911yescharacteristic
413C2×C73#301111yescharacteristic
414C2×C73#304611yescharacteristic
415C2×C73#304611yescharacteristic
416D73—24no—
417D73—44no—
418C22×#137—731no—
419C2×#520—731no—
420C2×#416—731no—
421C22×#103—731no—
422#2310—731no—
423#1878—731no—
424#1878—731no—
425#1878—731no—
426#1878D7311yescharacteristic, complemented
427#1877—731no—
428#1877—731no—
429#1877—731no—
430#1877—731no—
431#1736—731no—
432#1729—731no—
433C73#2093111yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×#41—731no—
435C23×Q8—731no—
436C2×#137—738no—
437C2×#137—1464no—
438C2×#137—1464no—
439C22×Q16—731no—
440C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
441C22×SD16—731no—
442C22×SD16—731no—
443C22×M16—731no—
444C23×C8—731no—
445#520—1464no—
446#520—1464no—
447C2×C4×Q8—731no—
448C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
449C2×C4×D4—731no—
450C2×C4×D4—731no—
451C2×C4×D4—1461no—
452C2×C4×D4—1461no—
453C2×#117—731no—
454C2×#117—731no—
455C2×#117—1461no—
456C22×C4⋊C4—731no—
457C22×C4⋊C4—1461no—
458#416—1464no—
459C2×#103—731no—
460C2×#103—731no—
461C2×#103—731no—
462C2×#103—731no—
463C2×#103—1464no—
464C2×#103C2×D7311yescharacteristic
465C2×#103C2×D7311yescharacteristic
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468#391—731no—
469#391—731no—
470#391—731no—
471#391—1461no—
472#391—1461no—
473#391C2×D7311yescharacteristic
474#381—1461no—
475#381—1461no—
476#340—731no—
477#340—731no—
478#340—731no—
479#340C2×D7311yescharacteristic
480#336—731no—
481#336—731no—
482#336—731no—
483#336C2×D7311yescharacteristic
484C2×#41—734no—
485C2×#41—734no—
486C2×#41—734no—
487C2×#41—1462no—
488C2×#41—1462no—
489C2×#41—1462no—
490C22×Q8—734no—
491C22×Q8—731no—
492C22×Q8—1461no—
493C22×Q8—1462no—
494C22×Q8—1462no—
495C22×Q8—1462no—
496C22×Q8—1462no—
497C22×Q8—1462no—
498C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
499C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
500C22×D4—731no—
501C22×D4—1461no—
502C23×C4—731no—
503C23×C4—1461no—
504C23×C4—1461no—
505C23×C4—1461no—
506C23×C4—1461no—
507C23×C4—1461no—
508#137—14632no—
509C2×Q16—22no—
510C2×Q16—22no—
511C2×Q16—734no—
512C2×Q16—1462no—
513C2×Q16—1462no—
514C2×Q16C4×D7314yescomplemented
515C2×SD16—734no—
516C2×SD16—734no—
517C2×SD16—1462no—
518C2×SD16—1462no—
519C2×SD16—1462no—
520C2×SD16—1462no—
521C2×M16—734no—
522C2×M16—1462no—
523C2×M16—1462no—
524C22×C8—731no—
525C22×C8—731no—
526C22×C8—1462no—
527C22×C8—1462no—
528C22×C8—1462no—
529C22×C8C22×D7311yescharacteristic
530C22×C8C22×D7311yescharacteristic
531C4×Q8—22no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—1462no—
534C4×Q8—1462no—
535C4×D4—1462no—
536C4×D4—1462no—
537C4×D4—1468no—
538C4×D4—1462no—
539C4×D4—1468no—
540C4×D4—1462no—
541#117—1462no—
542#117—1462no—
543#117—1468no—
544#117—1462no—
545#117—1462no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—731no—
548C2×C4⋊C4—734no—
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—731no—
552C2×C4⋊C4—1462no—
553C2×C4⋊C4—1468no—
554C2×C4⋊C4—1461no—
555C2×C4⋊C4—1461no—
556C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—731no—
559C2×C22⋊C4—731no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—731no—
565C2×C42—1461no—
566C2×C42—1461no—
567C2×C42C22×D7311yescharacteristic
568#103—22no—
569#103—22no—
570#103—1462no—
571#103—1462no—
572#103—1462no—
573#103—1462no—
574#102—1462no—
575#102—1462no—
576#95—21no—
577#95—21no—
578#95—1461no—
579#95—1461no—
580#95—1461no—
581#95—1461no—
582#95—1461no—
583#95—1461no—
584C24—731no—
585C24—1461no—
586#41—7316no—
587#41—1468no—
588#41—1468no—
589#41—1468no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—2922no—
599C2×Q8—2922no—
600C2×Q8—2924no—
601C2×Q8—2924no—
602C2×Q8—732no—
603C2×Q8—1464no—
604C2×Q8—1468no—
605C2×Q8—1468no—
606C2×Q8—1461no—
607C2×Q8—1461no—
608C2×Q8—1461no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×Q8—1461no—
611C2×Q8C2×C4×D7312yes—
612C2×Q8C2×C4×D7312yes—
613C2×Q8D4×D7312yes—
614C2×Q8D4×D7312yes—
615C2×D4—732no—
616C2×D4—732no—
617C2×D4—732no—
618C2×D4—1464no—
619C2×D4—1464no—
620C2×D4—1464no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—2922no—
629C22×C4—2922no—
630C22×C4—5841no—
631C22×C4—5841no—
632C22×C4—5841no—
633C22×C4—5841no—
634C22×C4—5841no—
635C22×C4—5841no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—732no—
638C22×C4—732no—
639C22×C4—732no—
640C22×C4—732no—
641C22×C4—732no—
642C22×C4—732no—
643C22×C4—731no—
644C22×C4—731no—
645C22×C4—1464no—
646C22×C4—1464no—
647C22×C4—1464no—
648C22×C4—1464no—
649C22×C4—1464no—
650C22×C4—1464no—
651C22×C4—1464no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4D4×D7311yescharacteristic
656C22×C4D4×D7311yescharacteristic
657C22×C4C23×D7311yescharacteristic
658Q16—28no—
659Q16—1468no—
660SD16—1468no—
661SD16—1468no—
662M16—1468no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—2924no—
669C2×C8—732no—
670C2×C8—1461no—
671C2×C8—1461no—
672C2×C8—1461no—
673C2×C8—1461no—
674C2×C8—1461no—
675C2×C8C2×C4×D7312yes—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—732no—
681C4⋊C4—1462no—
682C4⋊C4—1464no—
683C4⋊C4—1462no—
684C4⋊C4—1464no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4D4×D7312yes—
689C22⋊C4—2922no—
690C22⋊C4—1462no—
691C22⋊C4—1462no—
692C22⋊C4—1464no—
693C22⋊C4—1464no—
694C42—24no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—2922no—
698C42—1464no—
699C42—1461no—
700C42—1461no—
701C23—2921no—
702C23—2921no—
703C23—2921no—
704C23—2921no—
705C23—732no—
706C23—732no—
707C23—732no—
708C23—1462no—
709C23—1462no—
710C23—1462no—
711C23—1461no—
712C23—1461no—
713C23—1461no—
714C23—1461no—
715C23C2×D4×D7311yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—2928no—
724Q8—2921no—
725Q8—2921no—
726Q8—1462no—
727Q8—1462no—
728Q8C22⋊C4×D7314yes—
729D4—734no—
730D4—14616no—
731D4—1462no—
732D4—1462no—
733D4—1462no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—2928no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—5844no—
761C2×C4—5844no—
762C2×C4—5844no—
763C2×C4—732no—
764C2×C4—732no—
765C2×C4—732no—
766C2×C4—734no—
767C2×C4—734no—
768C2×C4—734no—
769C2×C4—734no—
770C2×C4—14616no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1462no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1462no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
783C2×C4#41×D7311yescharacteristic
784C2×C4#41×D7311yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—2921no—
788C8—1462no—
789C22—2922no—
790C22—2922no—
791C22—2922no—
792C22—2922no—
793C22—2922no—
794C22—2922no—
795C22—734no—
796C22—1464no—
797C22—1462no—
798C22—1462no—
799C22—1462no—
800C22—1462no—
801C22—1462no—
802C22—1462no—
803C22C4×D4×D7311yescharacteristic
804C22#120×D7311yescharacteristic
805C22#121×D7311yescharacteristic
806C22#1798939411yescharacteristic
807C22#1798939611yescharacteristic
808C22#1798940011yescharacteristic
809C22#1798940311yescharacteristic
810C4—24no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—42no—
815C4—81no—
816C4—2922no—
817C4—2921no—
818C4—2921no—
819C4—2922no—
820C4—5841no—
821C4—734no—
822C4C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
823C4C4×D4×D7311yescharacteristic
824C4#121×D7311yescharacteristic
825C4#123×D7311yescharacteristic
826C2—2924no—
827C2—1464no—
828C2#386×D7311yescharacteristic
829C2#2261876911yescharacteristic
830C2#2261877311yescharacteristic
831C2#2261920511yescharacteristic
832C2#2261922111yescharacteristic
833C2#2261947811yescharacteristic
834C2#2261948411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1878C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×#11924029C22
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1878D73
hypocenterC73#20931
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#103×D73C2semidirect
5. #22612514C2semidirect
6. #22610274C2semidirect
7. #22610272C2semidirect
8. #22610270C2semidirect
9. #22610268C2semidirect
10. #22610266C2semidirect
11. #22610264C2semidirect
12. #22610262C2semidirect
13. #22609649C2semidirect
14. #22609626C2semidirect
15. C73×#1878C2semidirect
20. C2×#14556623C4semidirect
79. C2×Q8×D73C2×C4semidirect
91. C2×#11924018C2×C4semidirect
94. C2×#11924017C2×C4semidirect
97. C2×#11924015C2×C4semidirect
100. C2×#11924011C2×C4semidirect
152. C2×Q16×C73C2×C4semidirect
426. #1878D73semidirect
433. C73#20931semidirect
514. C2×Q16C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566232
C2×#179890692
C2×#179885822
C2×#103×D732
#226125142
#226102742
#226102722
#226102702
#226102682
#226102662
#226102642
#226102622
#226096492
#226096262
C73×#18782
#2093173