Finite Group Databasebeta

← C2×#22610294 #33087459

Subgroups — C2×#22610294 #33087459

Order 18688.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989387C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989353C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988603C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988584C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988553C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610294C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#17988359C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#341×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11924028C2211yescharacteristic
10C22×#11924028C2211yescharacteristic
11#17989387—22no—
12#17989387—22no—
13#17989387C414yescomplemented
14#17989387C2214yes—
15C2×#14556624—21no—
16C2×#14556624C412yescomplemented
17C2×#14556619—21no—
18C2×#14556619C412yescomplemented
19C2×#14556613—22no—
20#17989353—22no—
21#17989353—22no—
22#17989353—22no—
23#17989353C2214yescomplemented
24C2×#14556599—22no—
25C2×#14556597—22no—
26C22×#11924012C2211yescharacteristic
27C2×M16×D73—22no—
28C2×#14556550C2211yescharacteristic
29#17988603—22no—
30#17988603C2214yescomplemented
31C2×#14556517—22no—
32#17988584—22no—
33#17988584C2214yescomplemented
34C2×#14556516—21no—
35C2×#14556513—21no—
36#17988553—22no—
37#17988553C2214yescomplemented
38C2×#14556503—22no—
39#17988359C2214yescomplemented
40C22×M16×C73C2211yescharacteristic
41C22×M16×C73C2211yescharacteristic
42C23×C8×C73C2211yescharacteristic
43#341×C73C2214yescomplemented
44C2×#11924028—21no—
45C2×#11924028—21no—
46C2×#11924028—21no—
47C2×#11924028—21no—
48C2×#11924028—21no—
49C2×#11924028—21no—
50C2×#11924028—21no—
51C2×#11924028—21no—
52C2×#11924028—21no—
53C2×#11924028—21no—
54C2×#11924028—21no—
55C2×#11924028—21no—
56C2×#11924028—21no—
57C2×#11924028—21no—
58C2×#11924028—21no—
59C2×#11924028—21no—
60C2×#11924028C2×C412yes—
61C2×#11924028C2×C412yes—
62C2×#11924028C2×C412yes—
63C2×#11924028D412yes—
64C2×#11924028D412yes—
65C2×#11924028D412yes—
66C2×#11924028C2312yes—
67C2×#11924028C2312yes—
68C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
69C22×Dic146D411yescharacteristic
70C22×D292C2×C411yescharacteristic
71C22×D292D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76#14556624—24no—
77#14556624—24no—
78#14556624—24no—
79#14556624C2×C418yescomplemented
80#14556619—24no—
81#14556619—24no—
82#14556619—24no—
83#14556619C2×C418yescomplemented
84#14556613—28no—
85#14556613—28no—
86C2×Dic292—22no—
87C2×#11924017—22no—
88C2×#11924017—22no—
89C2×D584—22no—
90#14556599—28no—
91#14556599—28no—
92#14556597—28no—
93#14556597—28no—
94C2×#11924012—21no—
95C2×#11924012—21no—
96C2×#11924012—21no—
97C2×#11924012—21no—
98C2×#11924012D412yes—
99C2×#11924012C2312yes—
100C2×#11924011—24no—
101M16×D73—28no—
102M16×D73—28no—
103C22×#10596831D412yes—
104C2×C8×D73—24no—
105#14556550—21no—
106#14556550—21no—
107#14556550—21no—
108#14556550C2312yes—
109C2×C4⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C4×Dic73—21no—
112#14556517—28no—
113#14556516—24no—
114#14556513—24no—
115#14556503—28no—
116C23×C4×C73C2311yescharacteristic
117C2×M16×C73—21no—
118C2×M16×C73—21no—
119C2×M16×C73—21no—
120C2×M16×C73—21no—
121C2×M16×C73—21no—
122C2×M16×C73—21no—
123C2×M16×C73C2×C412yes—
124C2×M16×C73C2×C412yes—
125C2×M16×C73D412yes—
126C2×M16×C73D412yes—
127C2×M16×C73C2312yes—
128C2×M16×C73C2312yes—
129C22×C8×C73—21no—
130C22×C8×C73—21no—
131C22×C8×C73—21no—
132C22×C8×C73—21no—
133C22×C8×C73—21no—
134C22×C8×C73—21no—
135C22×C8×C73—21no—
136C22×C8×C73—21no—
137C22×C8×C73C2312yes—
138C23×D73—21no—
139C23×D73—21no—
140#11924028—22no—
141#11924028—22no—
142#11924028—22no—
143#11924028—22no—
144#11924028—22no—
145#11924028—22no—
146#11924028—22no—
147#11924028—22no—
148#11924028—22no—
149#11924028—22no—
150#11924028—22no—
151#11924028—22no—
152#11924028—22no—
153#11924028—22no—
154#11924028—22no—
155#11924028—22no—
156#11924028—22no—
157#11924028—22no—
158#11924028—22no—
159#11924028—22no—
160#11924028—41no—
161#11924028—41no—
162#11924028—41no—
163#11924028—41no—
164#11924028—41no—
165#11924028—41no—
166#11924028—41no—
167#11924028—41no—
168#11924028C22⋊C414yes—
169#11924028C22⋊C414yes—
170#11924028C22×C414yes—
171#11924028C2×D414yes—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146C22⋊C412yes—
181C2×Dic146C22⋊C412yes—
182C2×Dic146C22×C412yes—
183C2×Dic146C2×D412yes—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292C22⋊C412yes—
193C2×D292C22⋊C412yes—
194C2×D292C22×C412yes—
195C2×D292C2×D412yes—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—41no—
205C2×C22⋊D73—41no—
206C2×C22⋊D73—41no—
207C2×C22⋊D73—41no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—41no—
211C2×C4×D73—22no—
212C2×C4×D73—22no—
213C2×C4×D73—22no—
214C2×C4×D73—22no—
215C2×C4×D73—22no—
216C2×C4×D73—22no—
217C2×C4×D73—22no—
218C2×C4×D73—22no—
219C2×C4×D73—41no—
220C2×C4×D73—41no—
221C2×C4×D73—41no—
222C2×C4×D73—41no—
223Dic292—28no—
224#11924017—28no—
225#11924017—28no—
226D584—28no—
227#11924012—22no—
228#11924012—22no—
229#11924012—22no—
230#11924012—22no—
231#11924011—216no—
232C2×#10596831—22no—
233C2×#10596831—22no—
234C2×#10596831C2×D414yes—
235C8×D73—216no—
236C4⋊Dic73—22no—
237C4⋊Dic73—41no—
238C22⋊Dic73—22no—
239C22⋊Dic73—41no—
240C4×Dic73—22no—
241C4×Dic73—41no—
242C24×C73#4111yescharacteristic
243C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73#4111yescharacteristic
254C22×C4×C73#4111yescharacteristic
255C22×C4×C73#4111yescharacteristic
256C22×C4×C73C2411yescharacteristic
257M16×C73—22no—
258M16×C73—22no—
259M16×C73—22no—
260M16×C73—22no—
261M16×C73—22no—
262M16×C73—22no—
263M16×C73C22×C414yes—
264M16×C73C2×D414yes—
265C2×C8×C73—22no—
266C2×C8×C73—22no—
267C2×C8×C73—22no—
268C2×C8×C73—22no—
269C2×C8×C73—22no—
270C2×C8×C73—22no—
271C2×C8×C73—22no—
272C2×C8×C73—22no—
273C2×C8×C73—22no—
274C2×C8×C73—41no—
275C2×C8×C73—41no—
276C2×C8×C73—41no—
277C2×C8×C73—41no—
278C23×C73—42no—
279C23×C73C4×D411yescharacteristic
280C23×C73C4×D411yescharacteristic
281C23×C73#12111yescharacteristic
282C23×C73#12111yescharacteristic
283C23×C73#12311yescharacteristic
284C23×C73#12311yescharacteristic
285C23×C73C2×#4111yescharacteristic
286C22×D73—22no—
287C22×D73—22no—
288C22×D73—22no—
289C22×D73—22no—
290C22×D73—44no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—82no—
294C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
299C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
303C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C73#12011yescharacteristic
305C2×C4×C73#12011yescharacteristic
306C2×C4×C73#12011yescharacteristic
307C2×C4×C73#12011yescharacteristic
308C2×C4×C73#12111yescharacteristic
309C2×C4×C73#12111yescharacteristic
310C2×C4×C73#12111yescharacteristic
311C2×C4×C73#12111yescharacteristic
312C2×C4×C73#12111yescharacteristic
313C2×C4×C73#12111yescharacteristic
314C2×C4×C73#12311yescharacteristic
315C2×C4×C73#12311yescharacteristic
316C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
322C22⋊D73—24no—
323C22⋊D73—24no—
324C22⋊D73—24no—
325C22⋊D73—24no—
326C22⋊D73—42no—
327C22⋊D73—42no—
328C22⋊D73—42no—
329C22⋊D73—42no—
330C2×Dic73—22no—
331C2×Dic73—22no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—42no—
337C2×Dic73—82no—
338D292—22no—
339D292—22no—
340D292—22no—
341D292—22no—
342D292—22no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345D292C2×C22⋊C414yes—
346C4×D73—24no—
347C4×D73—24no—
348C4×D73—24no—
349C4×D73—24no—
350C4×D73—42no—
351C4×D73—42no—
352C4×D73—42no—
353C4×D73—42no—
354Dic146—22no—
355Dic146—22no—
356Dic146—22no—
357Dic146—22no—
358Dic146—22no—
359Dic146—41no—
360Dic146—41no—
361Dic146C2×C22⋊C414yes—
362C8×C73—24no—
363C8×C73—24no—
364C8×C73—42no—
365#10596831—24no—
366C22×C73—22no—
367C22×C73—22no—
368C22×C73—22no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73#38611yescharacteristic
374C22×C73#38611yescharacteristic
375C22×C73#38611yescharacteristic
376C22×C73#38611yescharacteristic
377C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
378C22×C73C2×#12111yescharacteristic
379C22×C73C2×#12311yescharacteristic
380C2×D73—24no—
381C2×D73—44no—
382C2×D73—44no—
383C2×D73—42no—
384C2×D73—82no—
385C2×D73—82no—
386C2×D73—82no—
387C2×D73—82no—
388C4×C73#38611yescharacteristic
389C4×C73#38611yescharacteristic
390C4×C73#38611yescharacteristic
391C4×C73#38611yescharacteristic
392C4×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
393C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
394C4×C73C2×#12011yescharacteristic
395C4×C73C2×#12111yescharacteristic
396Dic73—24no—
397Dic73—42no—
398Dic73—82no—
399C2×#1881—731nomaximal, Sylow
400C2×C73—21no—
401C2×C73—21no—
402C2×C73—21no—
403C2×C73—21no—
404C2×C73—21no—
405C2×C73—21no—
406C2×C73#188112yescomplemented
407C2×C73C2×#38611yescharacteristic
408D73—44no—
409D73—82no—
410C2×#575—731no—
411C2×#568—731no—
412C2×#421—731no—
413C2×#416—731no—
414C2×#408—731no—
415#1881—738no—
416C2×#344—731no—
417C2×#341D7311yescharacteristic, complemented
418C73C2×#188111yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×#41—731no—
420C22×#41—731no—
421#575—734no—
422#575—734no—
423#575—1462no—
424#575—1462no—
425C2×#137—732no—
426C2×#137—1461no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
429C2×#135—1462no—
430#568—734no—
431#568—1462no—
432#568—1462no—
433#568—1462no—
434C2×#131—1462no—
435C2×#131—1462no—
436C22×M16—731no—
437C22×M16—1462no—
438C22×M16C2×D7311yescharacteristic
439C22×M16C2×D7311yescharacteristic
440C23×C8C2×D7311yescharacteristic
441C2×#117—731no—
442#421—734no—
443#421—1462no—
444C2×#104—1462no—
445#416—734no—
446#416—1462no—
447C2×#103—1461no—
448C2×#102—1461no—
449#408—734no—
450#408—1462no—
451C2×C22⋊C8—1462no—
452#344—734no—
453#341C2×D7314yescomplemented
454C2×#41—732no—
455C2×#41—732no—
456C2×#41—732no—
457C2×#41—732no—
458C2×#41—732no—
459C2×#41—732no—
460C2×#41—732no—
461C2×#41—732no—
462C2×#41—1461no—
463C2×#41—1461no—
464C2×#41—1461no—
465C2×#41—1461no—
466C2×#41—1461no—
467C2×#41—1461no—
468C2×#41—1461no—
469C2×#41—1461no—
470C2×#41—1461no—
471C2×#41—1461no—
472C2×#41—1461no—
473C2×#41—1461no—
474C2×#41—1461no—
475C2×#41—1461no—
476C2×#41—1461no—
477C2×#41—1461no—
478C22×Q8—731no—
479C22×Q8—731no—
480C22×D4—731no—
481C22×D4—731no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4—1461no—
484C23×C4—1461no—
485C23×C4—1461no—
486C23×C4C22×D7311yescharacteristic
487#137—738no—
488#137—1464no—
489#137—1464no—
490#137—1464no—
491AGL(1,ℤ/8)—738no—
492AGL(1,ℤ/8)—1464no—
493AGL(1,ℤ/8)—1464no—
494AGL(1,ℤ/8)—1464no—
495#135—1468no—
496#135—1468no—
497C2×Q16—1462no—
498C2×SD16—1462no—
499C2×SD16—1462no—
500C2×D8—1462no—
501#131—1468no—
502#131—1468no—
503#131—1468no—
504#131—1468no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—732no—
512C2×M16—732no—
513C2×M16—1464no—
514C2×M16—1468no—
515C2×M16—1461no—
516C2×M16—1461no—
517C2×M16—1461no—
518C2×M16—1461no—
519C2×M16—1468no—
520C2×M16C4×D7312yes—
521C2×M16C4×D7312yes—
522C2×M16D29212yes—
523C2×M16D29212yes—
524C2×M16C22×D7312yes—
525C2×M16C22×D7312yes—
526C22×C8—21no—
527C22×C8—21no—
528C22×C8—21no—
529C22×C8—21no—
530C22×C8—21no—
531C22×C8—21no—
532C22×C8—21no—
533C22×C8—21no—
534C22×C8—732no—
535C22×C8—1464no—
536C22×C8C22×D7312yes—
537#117—732no—
538#117—1461no—
539#117—1461no—
540#117—1461no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C22⋊C4—1461no—
543C2×C42—1461no—
544#104—1468no—
545#103—1464no—
546#102—1464no—
547C22⋊C8—1468no—
548C24—1461no—
549C24—1461no—
550C24#1192402911yescharacteristic
551#41—2921no—
552#41—2921no—
553#41—2921no—
554#41—2921no—
555#41—2921no—
556#41—2921no—
557#41—2921no—
558#41—2921no—
559#41—734no—
560#41—734no—
561#41—734no—
562#41—734no—
563#41—1462no—
564#41—1462no—
565#41—1462no—
566#41—1462no—
567#41—1462no—
568#41—1462no—
569#41—1462no—
570#41—1462no—
571#41—1462no—
572#41—1462no—
573#41—1462no—
574#41—1462no—
575#41—1462no—
576#41—1462no—
577#41—1462no—
578#41—1462no—
579#41—1462no—
580#41—1462no—
581#41—1462no—
582#41—1462no—
583C2×Q8—732no—
584C2×Q8—732no—
585C2×Q8—732no—
586C2×Q8—732no—
587C2×Q8—1461no—
588C2×Q8—1461no—
589C2×Q8—1461no—
590C2×Q8—1461no—
591C2×Q8—1461no—
592C2×Q8—1461no—
593C2×Q8—1461no—
594C2×Q8—1461no—
595C2×D4—2921no—
596C2×D4—2921no—
597C2×D4—2921no—
598C2×D4—2921no—
599C2×D4—732no—
600C2×D4—732no—
601C2×D4—732no—
602C2×D4—732no—
603C2×D4—1462no—
604C2×D4—1462no—
605C2×D4—1462no—
606C2×D4—1462no—
607C2×D4—1462no—
608C2×D4—1462no—
609C2×D4—1462no—
610C2×D4—1462no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C22×C4—2921no—
620C22×C4—2921no—
621C22×C4—2921no—
622C22×C4—2921no—
623C22×C4—2921no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1462no—
626C22×C4—1462no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1462no—
629C22×C4—1462no—
630C22×C4—1462no—
631C22×C4—1462no—
632C22×C4—1462no—
633C22×C4—1462no—
634C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
635C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
636C22×C4D4×D7311yescharacteristic
637C22×C4D4×D7311yescharacteristic
638C22×C4D4×D7311yescharacteristic
639C22×C4D4×D7311yescharacteristic
640C22×C4D4×D7311yescharacteristic
641C22×C4D4×D7311yescharacteristic
642C22×C4C2×D29211yescharacteristic
643C22×C4C2×D29211yescharacteristic
644C22×C4#1192402811yescharacteristic
645C22×C4#1192402811yescharacteristic
646C22×C4#1192402911yescharacteristic
647C22×C4C23×D7311yescharacteristic
648Q16—1468no—
649SD16—1468no—
650SD16—1468no—
651D8—1468no—
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—22no—
657M16—22no—
658M16—14616no—
659M16—1462no—
660M16—1462no—
661M16—1462no—
662M16—1462no—
663M16C2×C4×D7314yes—
664M16C2×D29214yes—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—734no—
679C2×C8—14616no—
680C2×C8—1462no—
681C2×C8—1462no—
682C4⋊C4—2921no—
683C4⋊C4—1462no—
684C22⋊C4—2921no—
685C22⋊C4—1462no—
686C42—2921no—
687C42—1462no—
688C23—42no—
689C23—2924no—
690C23—2921no—
691C23—2921no—
692C23—5842no—
693C23—1462no—
694C23—1462no—
695C23—1462no—
696C23—1462no—
697C23#1455655311yescharacteristic
698C23#1455655311yescharacteristic
699C23#1455656611yescharacteristic
700C23#1455656611yescharacteristic
701C23#1455657611yescharacteristic
702C23#1455657611yescharacteristic
703C23C2×#1192402911yescharacteristic
704Q8—2921no—
705Q8—2921no—
706Q8—734no—
707Q8—1462no—
708Q8—1462no—
709Q8—1462no—
710Q8—1462no—
711Q8—1462no—
712D4—2922no—
713D4—2922no—
714D4—2922no—
715D4—2922no—
716D4—2921no—
717D4—2921no—
718D4—734no—
719D4—1464no—
720D4—1464no—
721D4—1464no—
722D4—1464no—
723D4—1462no—
724D4—1462no—
725D4—1462no—
726D4—1462no—
727D4—1462no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2922no—
731C2×C4—2922no—
732C2×C4—2922no—
733C2×C4—2922no—
734C2×C4—2922no—
735C2×C4—5842no—
736C2×C4—1462no—
737C2×C4—1462no—
738C2×C4—1462no—
739C2×C4—1462no—
740C2×C4—1464no—
741C2×C4—1464no—
742C2×C4—1464no—
743C2×C4—1464no—
744C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
745C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
746C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
747C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
748C2×C4#1455655311yescharacteristic
749C2×C4#1455655311yescharacteristic
750C2×C4C4×D29211yescharacteristic
751C2×C4C4×D29211yescharacteristic
752C2×C4C4×D29211yescharacteristic
753C2×C4C4×D29211yescharacteristic
754C2×C4#1455656111yescharacteristic
755C2×C4#1455656111yescharacteristic
756C2×C4#1455656111yescharacteristic
757C2×C4#1455656111yescharacteristic
758C2×C4#1455656411yescharacteristic
759C2×C4#1455656411yescharacteristic
760C2×C4#1455656411yescharacteristic
761C2×C4#1455656411yescharacteristic
762C2×C4#1455656611yescharacteristic
763C2×C4#1455656611yescharacteristic
764C2×C4#1455657611yescharacteristic
765C2×C4#1455657611yescharacteristic
766C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
770C2×C4C22×D29211yescharacteristic
771C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
772C8—24no—
773C8—24no—
774C8—42no—
775C8—1464no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—2924no—
784C22—2924no—
785C22—2922no—
786C22—5842no—
787C22—5842no—
788C22—5842no—
789C22—5842no—
790C22—1464no—
791C22#1798846511yescharacteristic
792C22#1798846511yescharacteristic
793C22#1798846511yescharacteristic
794C22#1798846511yescharacteristic
795C22C2×#1455655311yescharacteristic
796C22C2×#1455656611yescharacteristic
797C22C2×#1455657611yescharacteristic
798C4—2922no—
799C4—5842no—
800C4—1464no—
801C4#1798846511yescharacteristic
802C4#1798846511yescharacteristic
803C4#1798846511yescharacteristic
804C4#1798846511yescharacteristic
805C4C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
806C4C2×C4×D29211yescharacteristic
807C4C2×#1455656111yescharacteristic
808C4C2×#1455656411yescharacteristic
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—21no—
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—2924no—
816C2—5842no—
817C2#2261029412yesdirect product factor
818C2C2×#1798846511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556561
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#341×C73C2
socleC22×C73#386
prime radicalC2×#17989387C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC2×#341D73
hypocenterC73C2×#1881
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17989353C2semidirect
3. C2×#17988603C2semidirect
4. C2×#17988584C2semidirect
5. C2×#17988553C2semidirect
6. #22610294C2direct (N × H)
7. C2×#17988359C2semidirect
8. C2×#341×C73C2semidirect
13. #17989387C4semidirect
16. C2×#14556624C4semidirect
18. C2×#14556619C4semidirect
23. #17989353C22semidirect
30. #17988603C22semidirect
33. #17988584C22semidirect
37. #17988553C22semidirect
39. #17988359C22semidirect
43. #341×C73C22semidirect
79. #14556624C2×C4semidirect
83. #14556619C2×C4semidirect
406. C2×C73#1881semidirect
417. C2×#341D73semidirect
418. C73C2×#1881semidirect
453. #341C2×D73semidirect
817. C2#22610294direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893872
C2×#179893532
C2×#179886032
C2×#179885842
C2×#179885532
#226102942
C2×#179883592
C2×#341×C732
C2×#188173