Finite Group Databasebeta

← #33087613

Subgroups — #33087613

Order 18688.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989146C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610341C214yesmaximal, complemented
6#22610336C214yesmaximal, complemented
7C2×#17988354C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17988353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C73×#2308C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
11#17989146—24no—
12#17989146C418yescomplemented
13C2×#14556574C2212yes—
14C2×#14556572—21no—
15C2×#14556563—22no—
16C2×#14556560C2212yes—
17C2×#14556559—21no—
18#17989060—22no—
19#17989060—22no—
20#17989060—22no—
21#17989060C2214yes—
22C2×C4×C22⋊D73—22no—
23C2×#14556551—22no—
24C2×#14556547—21no—
25C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D73—21no—
29C2×#14556505—24no—
30C2×#14556505C2214yes—
31#17988467—22no—
32#17988467—22no—
33#17988450C2212yescomplemented
34#17988443C2212yescomplemented
35#17988354C2214yescomplemented
36#17988353C2214yescomplemented
37C23×D4×C73C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
40#386×C73—22no—
41#386×C73—22no—
42#381×C73C2212yescomplemented
43#379×C73C2212yescomplemented
44C24×D73D411yescharacteristic
45C22×C22⋊D73—22no—
46C22×C22⋊D73—21no—
47C22×C22⋊D73—21no—
48C22×C22⋊D73—21no—
49C22×C22⋊D73—21no—
50C22×C22⋊D73—22no—
51C22×C22⋊D73—22no—
52C22×C22⋊D73C2×C414yes—
53C22×C22⋊D73D414yes—
54C22×C22⋊D73D412yes—
55C22×C22⋊D73C2312yes—
56C23×Dic73—21no—
57C23×Dic73—21no—
58C23×Dic73D411yescharacteristic
59C23×Dic73D412yescomplemented
60C22×C4×D73—22no—
61#14556574—24no—
62#14556574C2×C418yescomplemented
63#14556572—28no—
64#14556563—216no—
65#14556560—24no—
66#14556560C2×C418yescomplemented
67#14556559—28no—
68C4×C22⋊D73—28no—
69C4×C22⋊D73—28no—
70#14556551—28no—
71#14556551—28no—
72#14556547—24no—
73#14556547—24no—
74C2×#11924007—22no—
75C2×#11924007—22no—
76C2×C22⋊Dic73—22no—
77C2×C22⋊Dic73—24no—
78C2×C22⋊Dic73—22no—
79C2×C22⋊Dic73—21no—
80C2×C22⋊Dic73—21no—
81C2×C22⋊Dic73—21no—
82C2×C22⋊Dic73—21no—
83C2×C22⋊Dic73—21no—
84C2×C22⋊Dic73—22no—
85C2×C22⋊Dic73—21no—
86C2×C22⋊Dic73—22no—
87C2×C22⋊Dic73C2×C414yescomplemented
88C2×C22⋊Dic73D412yescomplemented
89C2×C22⋊Dic73C2312yes—
90C2×C22⋊Dic73C2312yes—
91C2×C22⋊Dic73C2312yes—
92C2×#11924005—22no—
93C2×#11924005—22no—
94C22⋊C4×D73—24no—
95C22⋊C4×D73—24no—
96C2×C4×Dic73—22no—
97#14556505—28no—
98#14556498—24no—
99C25×C73C2311yescharacteristic
100C25×C73C2311yescharacteristic
101C22×D4×C73—21no—
102C22×D4×C73—21no—
103C22×D4×C73—22no—
104C22×D4×C73—21no—
105C22×D4×C73—21no—
106C22×D4×C73—21no—
107C22×D4×C73—21no—
108C22×D4×C73—22no—
109C22×D4×C73—22no—
110C22×D4×C73C2×C414yescomplemented
111C23×C4×C73—21no—
112C23×C4×C73D412yescomplemented
113C23×C4×C73C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊C4×C73—21no—
115C2×C22⋊C4×C73—21no—
116C2×C22⋊C4×C73—21no—
117C2×C22⋊C4×C73—21no—
118C2×C22⋊C4×C73—22no—
119C2×C22⋊C4×C73—22no—
120C2×C22⋊C4×C73—21no—
121C2×C22⋊C4×C73—24no—
122C2×C22⋊C4×C73D412yescomplemented
123C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
124C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
125#95×C73—24no—
126C23×D73—21no—
127C23×D73—21no—
128C23×D73—22no—
129C23×D73—82no—
130C23×D73C22⋊C414yescomplemented
131C23×D73C2×D412yes—
132C2×C22⋊D73—24no—
133C2×C22⋊D73—24no—
134C2×C22⋊D73—24no—
135C2×C22⋊D73—24no—
136C2×C22⋊D73—22no—
137C2×C22⋊D73—22no—
138C2×C22⋊D73—24no—
139C2×C22⋊D73—24no—
140C2×C22⋊D73—24no—
141C2×C22⋊D73—24no—
142C2×C22⋊D73—24no—
143C2×C22⋊D73—22no—
144C2×C22⋊D73—22no—
145C2×C22⋊D73—22no—
146C2×C22⋊D73—22no—
147C2×C22⋊D73—28no—
148C2×C22⋊D73—84no—
149C2×C22⋊D73C22⋊C418yescomplemented
150C2×C22⋊D73C22×C414yes—
151C2×C22⋊D73C2×D414yes—
152C22×Dic73—21no—
153C22×Dic73—21no—
154C22×Dic73—22no—
155C22×Dic73—22no—
156C22×Dic73—22no—
157C22×Dic73—24no—
158C22×Dic73—22no—
159C22×Dic73—22no—
160C22×Dic73—42no—
161C22×Dic73—82no—
162C22×Dic73—82no—
163C22×Dic73—82no—
164C22×Dic73C22⋊C414yescomplemented
165C22×Dic73C2×D412yes—
166C22×Dic73C2×D414yes—
167C2×C4×D73—28no—
168C2×C4×D73—84no—
169#11924007—28no—
170#11924007—28no—
171C22⋊Dic73—24no—
172C22⋊Dic73—22no—
173C22⋊Dic73—22no—
174C22⋊Dic73—22no—
175C22⋊Dic73—22no—
176C22⋊Dic73—22no—
177C22⋊Dic73—28no—
178C22⋊Dic73—22no—
179C22⋊Dic73—22no—
180C22⋊Dic73—42no—
181C22⋊Dic73—84no—
182C22⋊Dic73C22×C414yescomplemented
183#11924005—28no—
184#11924005—28no—
185C4×Dic73—28no—
186C24×C73—21no—
187C24×C73—21no—
188C24×C73—21no—
189C24×C73—21no—
190C24×C73—21no—
191C24×C73—21no—
192C24×C73—82no—
193C24×C73—82no—
194C24×C73C22×C412yes—
195C24×C73C22×C412yescomplemented
196C24×C73C2×D411yescharacteristic
197C24×C73C2×D411yescharacteristic
198C24×C73C2×D411yescharacteristic
199C24×C73C2×D411yescharacteristic
200C24×C73C2×D412yes—
201C24×C73C2×D411yescharacteristic
202C24×C73C2×D411yescharacteristic
203C24×C73#4112yes—
204C24×C73#4112yes—
205C24×C73C2411yescharacteristic
206C2×D4×C73—24no—
207C2×D4×C73—24no—
208C2×D4×C73—24no—
209C2×D4×C73—24no—
210C2×D4×C73—24no—
211C2×D4×C73—24no—
212C2×D4×C73—41no—
213C2×D4×C73—41no—
214C2×D4×C73—41no—
215C2×D4×C73—41no—
216C2×D4×C73—42no—
217C2×D4×C73—42no—
218C2×D4×C73—42no—
219C2×D4×C73—42no—
220C2×D4×C73—42no—
221C2×D4×C73—42no—
222C22×C4×C73—22no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—22no—
230C22×C4×C73—22no—
231C22×C4×C73—42no—
232C22×C4×C73—82no—
233C22×C4×C73—82no—
234C22×C4×C73C22×C412yescomplemented
235C22×C4×C73C2×D414yes—
236C22⋊C4×C73—22no—
237C22⋊C4×C73—22no—
238C22⋊C4×C73—22no—
239C22⋊C4×C73—22no—
240C22⋊C4×C73—22no—
241C22⋊C4×C73—22no—
242C22⋊C4×C73—42no—
243C22⋊C4×C73—84no—
244C23×C73—22no—
245C23×C73—22no—
246C23×C73—22no—
247C23×C73—42no—
248C23×C73—42no—
249C23×C73—42no—
250C23×C73—42no—
251C23×C73—42no—
252C23×C73—42no—
253C23×C73—42no—
254C23×C73—44no—
255C23×C73—44no—
256C23×C73—44no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—82no—
262C23×C73—82no—
263C23×C73—82no—
264C23×C73—82no—
265C23×C73—82no—
266C23×C73—82no—
267C23×C73—82no—
268C23×C73—82no—
269C23×C73C2×C22⋊C412yes—
270C23×C73C2×C22⋊C412yes—
271C23×C73C4×D412yes—
272C23×C73C4×D412yes—
273C23×C73C4×D412yes—
274C23×C73C4×D412yes—
275C23×C73#12011yescharacteristic
276C23×C73#12011yescharacteristic
277C23×C73#12011yescharacteristic
278C23×C73#12011yescharacteristic
279C23×C73#12112yes—
280C23×C73#12112yes—
281C23×C73#12112yes—
282C23×C73#12112yes—
283C23×C73#12312yes—
284C23×C73#12312yes—
285C23×C73C23×C411yescharacteristic
286C23×C73C22×D411yescharacteristic
287C23×C73C22×D411yescharacteristic
288C23×C73C22×D411yescharacteristic
289C23×C73C22×D411yescharacteristic
290C23×C73C2×#4111yescharacteristic
291C23×C73C2×#4111yescharacteristic
292C22×D73—22no—
293C22×D73—24no—
294C22×D73—22no—
295C22×D73—24no—
296C22×D73—44no—
297C22×D73—44no—
298C22×D73—84no—
299C22×D73—82no—
300C22×D73—84no—
301C22×D73C2×C22⋊C414yes—
302D4×C73—44no—
303D4×C73—44no—
304D4×C73—44no—
305D4×C73—44no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—24no—
310C2×C4×C73—44no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—44no—
316C2×C4×C73—44no—
317C2×C4×C73—42no—
318C2×C4×C73—82no—
319C2×C4×C73—84no—
320C22⋊D73—24no—
321C22⋊D73—24no—
322C22⋊D73—24no—
323C22⋊D73—24no—
324C22⋊D73—28no—
325C22⋊D73—28no—
326C22⋊D73—88no—
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73—22no—
329C2×Dic73—24no—
330C2×Dic73—24no—
331C2×Dic73—24no—
332C2×Dic73—24no—
333C2×Dic73—44no—
334C2×Dic73—44no—
335C2×Dic73—44no—
336C2×Dic73—44no—
337C2×Dic73—42no—
338C2×Dic73—82no—
339C2×Dic73—84no—
340C2×Dic73—84no—
341C2×Dic73C2×C22⋊C414yes—
342C4×D73—88no—
343C22×C73—22no—
344C22×C73—22no—
345C22×C73—22no—
346C22×C73—22no—
347C22×C73—22no—
348C22×C73—22no—
349C22×C73—22no—
350C22×C73—42no—
351C22×C73—42no—
352C22×C73—42no—
353C22×C73—42no—
354C22×C73—42no—
355C22×C73—41no—
356C22×C73—41no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—42no—
360C22×C73—42no—
361C22×C73—42no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—44no—
367C22×C73—44no—
368C22×C73—44no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—82no—
371C22×C73—82no—
372C22×C73—82no—
373C22×C73—82no—
374C22×C73#38612yes—
375C22×C73#38612yes—
376C22×C73#38612yes—
377C22×C73#38612yes—
378C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
380C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
381C22×C73C2×#12011yescharacteristic
382C22×C73C2×#12111yescharacteristic
383C22×C73C2×#12111yescharacteristic
384C22×C73C2×#12311yescharacteristic
385C2×D73—24no—
386C2×D73—48no—
387C2×D73—44no—
388C2×D73—44no—
389C2×D73—82no—
390C2×D73—84no—
391C4×C73—44no—
392C4×C73—42no—
393C4×C73—82no—
394Dic73—24no—
395Dic73—44no—
396Dic73—44no—
397Dic73—82no—
398#20960—731nomaximal, Sylow
399C2×C73—21no—
400C2×C73—21no—
401C2×C73—21no—
402C2×C73—22no—
403C2×C73—21no—
404C2×C73—22no—
405C2×C73—21no—
406C2×C73—21no—
407C2×C73—22no—
408C2×C73—22no—
409C2×C73—82no—
410C2×C73C2×#38611yescharacteristic
411C2×C73#302612yes—
412D73—44no—
413C2×#534—731no—
414C2×#518—731no—
415C22×#99—731no—
416#2308—731no—
417#2308D7311yescharacteristic, complemented
418#1890—734no—
419#1889—734no—
420C2×#342—731no—
421C2×#342—731no—
422C73#2096011yescharacteristic, complemented, Sylow
423C23×D4—731no—
424C23×D4C2×D7311yescharacteristic
425#534—738no—
426#534—1464no—
427C2×#123—732no—
428C2×#123—1461no—
429C2×#121—1462no—
430C2×#120—732no—
431C2×#120—1461no—
432#518—734no—
433#518—1462no—
434#518—1462no—
435#518—1462no—
436C2×C4×D4—1462no—
437C2×C4×D4—1462no—
438C2×#117—1461no—
439C22×C22⋊C4—731no—
440C22×C22⋊C4—731no—
441C22×C22⋊C4—731no—
442C22×C22⋊C4—1461no—
443C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
444C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
445C2×#99—734no—
446C2×#99—1464no—
447#386—22no—
448#386—22no—
449#386—1462no—
450#386—1462no—
451#381—732no—
452#381C2×D7312yescomplemented
453#379—732no—
454#379C2×D7312yescomplemented
455#342—734no—
456#342—734no—
457C25—731no—
458C25C22×D7311yescharacteristic
459C25C22×D7311yescharacteristic
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—734no—
470C22×D4—732no—
471C22×D4—734no—
472C22×D4—732no—
473C22×D4—1462no—
474C22×D4—1461no—
475C22×D4—1461no—
476C22×D4—1461no—
477C22×D4—1461no—
478C22×D4—1462no—
479C22×D4—1462no—
480C22×D4C4×D7314yescomplemented
481C23×C4—21no—
482C23×C4—732no—
483C23×C4—731no—
484C23×C4—1462no—
485C23×C4—1461no—
486C23×C4—1461no—
487C23×C4C22⋊D7312yescomplemented
488C23×C4C22×D7311yescharacteristic
489#123—738no—
490#123—1464no—
491#123—1468no—
492#121—14616no—
493#120—738no—
494#120—1468no—
495#120—1464no—
496C4×D4—1468no—
497C4×D4—1468no—
498C4×D4—1468no—
499C4×D4—1468no—
500#117—1464no—
501#117—1464no—
502C2×C4⋊C4—1462no—
503C2×C4⋊C4—1462no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—734no—
513C2×C22⋊C4—732no—
514C2×C22⋊C4—732no—
515C2×C22⋊C4—732no—
516C2×C22⋊C4—732no—
517C2×C22⋊C4—1464no—
518C2×C22⋊C4—1464no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1462no—
521C2×C22⋊C4—1462no—
522C2×C22⋊C4—1464no—
523C2×C22⋊C4—1462no—
524C2×C22⋊C4—1462no—
525C2×C22⋊C4—1462no—
526C2×C22⋊C4—1461no—
527C2×C22⋊C4—1461no—
528C2×C22⋊C4—1461no—
529C2×C22⋊C4—1462no—
530C2×C22⋊C4—1461no—
531C2×C22⋊C4—1461no—
532C2×C22⋊C4C22⋊D7312yescomplemented
533C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
534C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
535C2×C42—1462no—
536#99—1468no—
537#95—24no—
538#95—1464no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—82no—
546C24—82no—
547C24—5842no—
548C24—732no—
549C24—734no—
550C24—1461no—
551C24—1461no—
552C24—1462no—
553C24C2×C4×D7312yes—
554C24C2×C4×D7312yescomplemented
555C24D4×D7311yescharacteristic
556C24D4×D7311yescharacteristic
557C24D4×D7311yescharacteristic
558C24D4×D7311yescharacteristic
559C24D4×D7312yes—
560C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
561C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
562C24#1192402712yes—
563C24#1192402812yes—
564C24C23×D7311yescharacteristic
565C2×D4—24no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—5844no—
582C2×D4—738no—
583C2×D4—734no—
584C2×D4—734no—
585C2×D4—1468no—
586C2×D4—1464no—
587C2×D4—1464no—
588C2×D4—1464no—
589C2×D4—1464no—
590C2×D4—1462no—
591C2×D4—1462no—
592C2×D4—1464no—
593C2×D4—1464no—
594C2×D4—1464no—
595C2×D4—1464no—
596C2×D4—1464no—
597C2×D4—1462no—
598C2×D4—1462no—
599C2×D4—1462no—
600C2×D4—1462no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—2922no—
614C22×C4—5844no—
615C22×C4—5842no—
616C22×C4—5842no—
617C22×C4—5842no—
618C22×C4—734no—
619C22×C4—734no—
620C22×C4—732no—
621C22×C4—1468no—
622C22×C4—1462no—
623C22×C4—1462no—
624C22×C4—1462no—
625C22×C4—1464no—
626C22×C4—1462no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1462no—
630C22×C4C2×C4×D7312yescomplemented
631C22×C4C2×C22⋊D7314yes—
632C4⋊C4—1468no—
633C4⋊C4—1468no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—84no—
642C22⋊C4—2922no—
643C22⋊C4—5844no—
644C22⋊C4—734no—
645C22⋊C4—1468no—
646C22⋊C4—1468no—
647C22⋊C4—1462no—
648C22⋊C4—1462no—
649C22⋊C4—1468no—
650C22⋊C4—1464no—
651C22⋊C4—1462no—
652C22⋊C4—1462no—
653C22⋊C4—1462no—
654C22⋊C4—1462no—
655C22⋊C4—1462no—
656C42—1468no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—44no—
668C23—44no—
669C23—44no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—2924no—
683C23—2924no—
684C23—5842no—
685C23—5844no—
686C23—5844no—
687C23—734no—
688C23—1464no—
689C23—1462no—
690C23—1464no—
691C23—1462no—
692C23C22⋊C4×D7312yes—
693C23C22⋊C4×D7312yes—
694C23#1455655112yes—
695C23#1455655112yes—
696C23C4×C22⋊D7312yes—
697C23C4×C22⋊D7312yes—
698C23#1455655911yescharacteristic
699C23#1455655911yescharacteristic
700C23#1455655911yescharacteristic
701C23#1455655911yescharacteristic
702C23#1455656212yes—
703C23#1455656212yes—
704C23#1455656412yes—
705C23#1455656412yes—
706C23#1455657312yes—
707C23#1455657312yes—
708C23C22×C4×D7311yescharacteristic
709C23C2×D4×D7311yescharacteristic
710C23C2×D4×D7311yescharacteristic
711C23C2×D4×D7311yescharacteristic
712C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
713C23C2×#1192402711yescharacteristic
714C23C2×#1192402811yescharacteristic
715D4—44no—
716D4—44no—
717D4—44no—
718D4—44no—
719D4—5848no—
720D4—1468no—
721D4—1468no—
722D4—1464no—
723D4—1464no—
724D4—1464no—
725D4—1464no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—84no—
740C2×C4—2924no—
741C2×C4—2924no—
742C2×C4—2924no—
743C2×C4—2924no—
744C2×C4—2922no—
745C2×C4—5848no—
746C2×C4—5842no—
747C2×C4—5844no—
748C2×C4—5844no—
749C2×C4—734no—
750C2×C4—1464no—
751C2×C4—1464no—
752C2×C4—1464no—
753C2×C4—1464no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4—1462no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—44no—
780C22—44no—
781C22—44no—
782C22—42no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—82no—
786C22—82no—
787C22—2924no—
788C22—2928no—
789C22—2924no—
790C22—5842no—
791C22—5844no—
792C22—1464no—
793C22#1798846312yes—
794C22#1798846312yes—
795C22#1798846312yes—
796C22#1798846312yes—
797C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
798C22C2×#1455655111yescharacteristic
799C22C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
800C22C2×#1455655911yescharacteristic
801C22C2×#1455656211yescharacteristic
802C22C2×#1455656411yescharacteristic
803C22C2×#1455657311yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—44no—
806C4—82no—
807C4—2924no—
808C4—2924no—
809C4—5842no—
810C4—1464no—
811C2—21no—
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—82no—
822C2—2924no—
823C2C2×#1798846311yescharacteristic
824C2#2261932712yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2308C2
socleC22×C73C2×#120
prime radicalC2×#17989146C2
cosocleC24×C73C24
hypercenter#2308D73
hypocenterC73#20960
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17989060C2semidirect
3. C22×#14556505C2semidirect
4. #22612509C2semidirect
5. #22610341C2semidirect
6. #22610336C2semidirect
7. C2×#17988354C2semidirect
8. C2×#17988353C2semidirect
9. C73×#2308C2semidirect
12. #17989146C4semidirect
33. #17988450C22semidirect
34. #17988443C22semidirect
35. #17988354C22semidirect
36. #17988353C22semidirect
42. #381×C73C22semidirect
43. #379×C73C22semidirect
59. C23×Dic73D4semidirect
62. #14556574C2×C4semidirect
66. #14556560C2×C4semidirect
87. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
88. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
110. C22×D4×C73C2×C4semidirect
112. C23×C4×C73D4semidirect
122. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
130. C23×D73C22⋊C4semidirect
149. C2×C22⋊D73C22⋊C4semidirect
164. C22×Dic73C22⋊C4semidirect
182. C22⋊Dic73C22×C4semidirect
195. C24×C73C22×C4semidirect
234. C22×C4×C73C22×C4semidirect
417. #2308D73semidirect
422. C73#20960semidirect
452. #381C2×D73semidirect
454. #379C2×D73semidirect
480. C22×D4C4×D73semidirect
487. C23×C4C22⋊D73semidirect
532. C2×C22⋊C4C22⋊D73semidirect
554. C24C2×C4×D73semidirect
630. C22×C4C2×C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891462
C2×#179890602
C22×#145565052
#226125092
#226103412
#226103362
C2×#179883542
C2×#179883532
C73×#23082
#2096073