Subgroups — #33087619

Order 18688.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22623129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17988559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22612512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22610340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22610337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22610336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22609662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₃×#1889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17989152	—	2	4	no	—
15	#17989152	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14556587	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556577	—	2	1	no	—
18	C₂×#14556564	—	2	1	no	—
19	C₂×#14556563	—	2	1	no	—
20	C₂×#14556561	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556560	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556559	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17989066	—	2	4	no	—
24	#17989064	—	2	1	no	—
25	#17989062	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989060	—	2	1	no	—
27	#17989060	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#11924027	—	2	4	no	—
29	C₂×#14556547	—	2	1	no	—
30	C₂×#14556547	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556547	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556547	C₂²	1	2	yes	—
33	#117×D₇₃	—	2	1	no	—
34	#17988559	—	2	4	no	—
35	C₂×#14556506	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556505	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988487	—	2	4	no	—
38	#17988487	—	2	4	no	—
39	#17988443	C₂²	1	2	yes	—
40	#17988442	C₂²	1	2	yes	—
41	#17988442	C₂²	1	2	yes	—
42	#17988354	C₂²	1	2	yes	—
43	#17988353	C₂²	1	2	yes	—
44	#17988353	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#120×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#518×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#99×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#379×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
49	#342×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
52	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
54	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×#11924027	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂²×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#14556587	—	2	8	no	—
73	#14556577	—	2	8	no	—
74	#14556564	—	2	8	no	—
75	#14556563	—	2	8	no	—
76	#14556561	—	2	2	no	—
77	#14556561	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#14556560	—	2	2	no	—
79	#14556560	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#14556559	—	2	2	no	—
81	#14556559	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
83	#14556556	—	2	4	no	—
84	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
87	#14556551	—	2	4	no	—
88	#14556551	—	2	4	no	—
89	#14556550	—	2	1	no	—
90	#14556549	—	2	2	no	—
91	#14556548	—	2	2	no	—
92	#14556547	—	2	2	no	—
93	#14556547	—	2	2	no	—
94	#14556547	—	2	2	no	—
95	#14556547	—	2	2	no	—
96	#14556547	—	2	2	no	—
97	#14556547	—	2	2	no	—
98	#14556547	—	2	2	no	—
99	#14556547	—	2	2	no	—
100	#14556547	—	2	4	no	—
101	#14556547	—	2	4	no	—
102	#14556547	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
104	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
105	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
106	C₂×#11924007	D₄	1	4	yes	complemented
107	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
115	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
116	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
117	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
123	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
124	#14556506	—	2	2	no	—
125	#14556505	—	2	4	no	—
126	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
130	#120×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
132	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#99×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
145	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	#11924027	—	2	8	no	—
148	#11924027	—	2	8	no	—
149	#11924027	—	2	8	no	—
150	#11924027	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
154	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
155	C₂×D₂₉₂	—	8	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
176	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
185	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
199	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
200	#11924007	—	2	4	no	—
201	#11924007	—	2	4	no	—
202	#11924007	—	2	4	no	—
203	#11924007	—	2	4	no	—
204	#11924007	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊Dic₇₃	—	8	4	no	—
213	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	#11924005	—	2	4	no	—
215	#11924005	—	2	4	no	—
216	#11924005	—	2	4	no	—
217	#11924005	—	8	4	no	—
218	#11924005	—	8	4	no	—
219	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
221	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
222	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
223	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
224	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
225	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
227	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂⁴×C₇₃	—	8	2	no	—
230	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
237	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
262	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
264	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
266	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
268	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
269	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
270	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
271	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
277	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
287	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
289	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
290	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
291	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
292	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
294	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
295	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
296	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
305	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
309	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
310	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
311	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
312	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
313	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
314	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
322	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
323	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
325	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
329	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
330	C₂×Dic₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
337	D₂₉₂	—	8	4	no	—
338	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
339	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
340	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
341	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
356	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
357	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
358	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
359	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
363	C₂²×C₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
365	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
366	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
367	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
368	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
369	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
370	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
371	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
372	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
373	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
374	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
375	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
376	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
377	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
378	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
379	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
380	Dic₇₃	—	2	2	no	—
381	Dic₇₃	—	4	2	no	—
382	Dic₇₃	—	4	4	no	—
383	Dic₇₃	—	8	2	no	—
384	Dic₇₃	#386	1	4	yes	—
385	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
386	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
387	#20961	—	73	1	no	maximal, Sylow
388	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
394	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₇₃	#3027	1	2	yes	—
396	D₇₃	—	4	2	no	—
397	D₇₃	—	8	2	no	—
398	C₂×#535	—	73	1	no	—
399	#3428	—	73	1	no	—
400	C₂×#410	—	73	1	no	—
401	#2309	—	73	2	no	—
402	#1889	—	73	1	no	—
403	#1889	—	73	2	no	—
404	#1889	—	73	2	no	—
405	#1889	—	73	1	no	—
406	#1889	—	73	1	no	—
407	#1889	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
408	#1740	—	73	2	no	—
409	C₇₃	#20961	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂²×#41	—	73	1	no	—
411	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
412	#535	—	73	8	no	—
413	#535	—	146	4	no	—
414	C₂×#127	—	146	1	no	—
415	C₂×#124	—	146	1	no	—
416	C₂×#121	—	146	1	no	—
417	C₂×#121	—	146	1	no	—
418	C₂×#120	—	73	1	no	—
419	C₂×#120	—	73	1	no	—
420	C₂×#120	—	73	1	no	—
421	C₂×#120	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
422	#520	—	146	4	no	—
423	#519	—	146	1	no	—
424	#518	—	73	1	no	—
425	#518	—	73	2	no	—
426	#518	—	146	1	no	—
427	#518	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄×#41	—	146	4	no	—
429	C₂×#117	—	73	2	no	—
430	C₂×#117	—	73	1	no	—
431	C₂×#117	—	73	2	no	—
432	C₂×#117	—	146	1	no	—
433	C₂×#117	—	146	1	no	—
434	#410	—	146	4	no	—
435	C₂×#99	—	73	1	no	—
436	C₂×#99	—	73	2	no	—
437	C₂×#99	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
438	#390	—	146	4	no	—
439	#390	—	146	4	no	—
440	#379	—	73	2	no	—
441	#379	—	73	2	no	—
442	#379	—	73	2	no	—
443	#379	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
444	#342	—	73	2	no	—
445	#342	—	73	2	no	—
446	#342	—	73	2	no	—
447	#342	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
448	C₂⁵	—	73	1	no	—
449	C₂⁵	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#41	—	73	4	no	—
451	C₂×#41	—	73	4	no	—
452	C₂×#41	—	146	2	no	—
453	C₂×#41	—	146	2	no	—
454	C₂×#41	—	146	4	no	—
455	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
460	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
467	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
469	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
473	#127	—	146	8	no	—
474	#124	—	146	8	no	—
475	#121	—	146	8	no	—
476	#121	—	146	8	no	—
477	#120	—	2	2	no	—
478	#120	—	73	4	no	—
479	#120	—	73	4	no	—
480	#120	—	73	4	no	—
481	#120	—	146	2	no	—
482	#120	—	146	2	no	—
483	#120	—	146	2	no	—
484	#120	C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
485	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
486	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
487	C₄×D₄	—	2	4	no	—
488	C₄×D₄	—	146	4	no	—
489	C₄×D₄	—	146	4	no	—
490	C₄×D₄	—	146	4	no	—
491	C₄×D₄	—	146	4	no	—
492	C₄×D₄	—	146	4	no	—
493	#117	—	2	1	no	—
494	#117	—	73	4	no	—
495	#117	—	146	2	no	—
496	#117	—	146	4	no	—
497	#117	—	146	4	no	—
498	#117	—	146	2	no	—
499	#117	—	146	2	no	—
500	#117	—	146	2	no	—
501	#117	—	146	2	no	—
502	#117	—	146	2	no	—
503	#117	—	146	2	no	—
504	#117	—	146	2	no	—
505	#117	—	146	2	no	—
506	#117	—	146	2	no	—
507	#117	—	146	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
531	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
535	#99	—	2	2	no	—
536	#99	—	146	4	no	—
537	#99	—	146	2	no	—
538	C₂⁴	—	2	2	no	—
539	C₂⁴	—	2	1	no	—
540	C₂⁴	—	2	1	no	—
541	C₂⁴	—	2	2	no	—
542	C₂⁴	—	8	2	no	—
543	C₂⁴	—	584	2	no	—
544	C₂⁴	—	73	1	no	—
545	C₂⁴	—	73	2	no	—
546	C₂⁴	—	146	2	no	—
547	C₂⁴	—	146	1	no	—
548	C₂⁴	—	146	1	no	—
549	C₂⁴	—	146	2	no	—
550	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
551	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
553	#41	—	146	8	no	—
554	#41	—	146	8	no	—
555	#41	—	146	8	no	—
556	#41	—	146	8	no	—
557	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	4	no	—
563	C₂×D₄	—	8	2	no	—
564	C₂×D₄	—	292	1	no	—
565	C₂×D₄	—	292	2	no	—
566	C₂×D₄	—	292	1	no	—
567	C₂×D₄	—	292	4	no	—
568	C₂×D₄	—	292	4	no	—
569	C₂×D₄	—	292	2	no	—
570	C₂×D₄	—	292	2	no	—
571	C₂×D₄	—	584	2	no	—
572	C₂×D₄	—	584	2	no	—
573	C₂×D₄	—	584	2	no	—
574	C₂×D₄	—	73	4	no	—
575	C₂×D₄	—	73	2	no	—
576	C₂×D₄	—	73	2	no	—
577	C₂×D₄	—	146	4	no	—
578	C₂×D₄	—	146	4	no	—
579	C₂×D₄	—	146	4	no	—
580	C₂×D₄	—	146	8	no	—
581	C₂×D₄	—	146	8	no	—
582	C₂×D₄	—	146	2	no	—
583	C₂×D₄	—	146	2	no	—
584	C₂×D₄	—	146	4	no	—
585	C₂×D₄	—	146	4	no	—
586	C₂×D₄	—	146	2	no	—
587	C₂×D₄	—	146	2	no	—
588	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
589	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
614	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	584	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	584	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	584	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
646	C₄²	—	2	2	no	—
647	C₄²	—	292	4	no	—
648	C₄²	—	146	4	no	—
649	C₄²	—	146	4	no	—
650	C₄²	—	146	4	no	—
651	C₄²	—	146	2	no	—
652	C₄²	—	146	4	no	—
653	C₂³	—	2	1	no	—
654	C₂³	—	2	1	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	4	2	no	—
658	C₂³	—	4	2	no	—
659	C₂³	—	4	4	no	—
660	C₂³	—	4	4	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	4	1	no	—
664	C₂³	—	4	2	no	—
665	C₂³	—	4	1	no	—
666	C₂³	—	8	2	no	—
667	C₂³	—	8	2	no	—
668	C₂³	—	8	4	no	—
669	C₂³	—	292	2	no	—
670	C₂³	—	292	4	no	—
671	C₂³	—	292	4	no	—
672	C₂³	—	292	2	no	—
673	C₂³	—	292	2	no	—
674	C₂³	—	292	1	no	—
675	C₂³	—	292	2	no	—
676	C₂³	—	292	1	no	—
677	C₂³	—	584	2	no	—
678	C₂³	—	584	2	no	—
679	C₂³	—	584	4	no	—
680	C₂³	—	73	2	no	—
681	C₂³	—	146	2	no	—
682	C₂³	—	146	4	no	—
683	C₂³	—	146	1	no	—
684	C₂³	—	146	1	no	—
685	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
686	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
689	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂³	#41×D₇₃	1	2	yes	—
691	Q₈	—	146	8	no	—
692	D₄	—	2	4	no	—
693	D₄	—	2	4	no	—
694	D₄	—	8	4	no	—
695	D₄	—	292	4	no	—
696	D₄	—	292	4	no	—
697	D₄	—	292	8	no	—
698	D₄	—	584	4	no	—
699	D₄	—	584	4	no	—
700	D₄	—	584	4	no	—
701	D₄	—	146	8	no	—
702	D₄	—	146	4	no	—
703	D₄	—	146	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	4	no	—
710	C₂×C₄	—	4	4	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	8	2	no	—
713	C₂×C₄	—	292	2	no	—
714	C₂×C₄	—	292	4	no	—
715	C₂×C₄	—	292	4	no	—
716	C₂×C₄	—	292	2	no	—
717	C₂×C₄	—	584	4	no	—
718	C₂×C₄	—	584	2	no	—
719	C₂×C₄	—	73	2	no	—
720	C₂×C₄	—	73	2	no	—
721	C₂×C₄	—	73	4	no	—
722	C₂×C₄	—	73	4	no	—
723	C₂×C₄	—	73	1	no	—
724	C₂×C₄	—	73	2	no	—
725	C₂×C₄	—	73	1	no	—
726	C₂×C₄	—	73	4	no	—
727	C₂×C₄	—	73	4	no	—
728	C₂×C₄	—	73	2	no	—
729	C₂×C₄	—	73	2	no	—
730	C₂×C₄	—	73	2	no	—
731	C₂×C₄	—	146	4	no	—
732	C₂×C₄	—	146	4	no	—
733	C₂×C₄	—	146	2	no	—
734	C₂×C₄	—	146	4	no	—
735	C₂×C₄	—	146	4	no	—
736	C₂×C₄	—	146	4	no	—
737	C₂×C₄	—	146	1	no	—
738	C₂×C₄	—	146	1	no	—
739	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
740	C₂²	—	2	4	no	—
741	C₂²	—	2	2	no	—
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	4	1	no	—
744	C₂²	—	4	1	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	4	4	no	—
750	C₂²	—	4	4	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	8	1	no	—
754	C₂²	—	8	4	no	—
755	C₂²	—	8	2	no	—
756	C₂²	—	8	2	no	—
757	C₂²	—	292	2	no	—
758	C₂²	—	292	2	no	—
759	C₂²	—	292	2	no	—
760	C₂²	—	292	4	no	—
761	C₂²	—	292	4	no	—
762	C₂²	—	292	2	no	—
763	C₂²	—	292	2	no	—
764	C₂²	—	584	1	no	—
765	C₂²	—	584	4	no	—
766	C₂²	—	584	2	no	—
767	C₂²	—	584	2	no	—
768	C₂²	—	146	2	no	—
769	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	C₄×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
771	C₂²	#120×D₇₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	#121×D₇₃	1	2	yes	—
773	C₂²	#123×D₇₃	1	1	yes	characteristic
774	C₄	—	2	2	no	—
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	—	4	4	no	—
777	C₄	—	8	2	no	—
778	C₄	—	292	2	no	—
779	C₄	—	292	4	no	—
780	C₄	—	584	2	no	—
781	C₄	—	73	2	no	—
782	C₄	—	73	2	no	—
783	C₄	—	73	4	no	—
784	C₄	—	146	2	no	—
785	C₂	—	2	1	no	—
786	C₂	—	2	2	no	—
787	C₂	—	2	2	no	—
788	C₂	—	2	1	no	—
789	C₂	—	4	2	no	—
790	C₂	—	8	2	no	—
791	C₂	—	292	2	no	—
792	C₂	—	584	2	no	—
793	C₂	#386×D₇₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#22619331	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₇₃
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1889	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#120
prime radical	C₂×#17989152	C₂
cosocle	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1889	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#20961
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22623129	C₂	semidirect
3. C₂×#17988559	C₂	semidirect
4. #22612512	C₂	semidirect
5. #22610340	C₂	semidirect
6. #22610339	C₂	semidirect
7. #22610338	C₂	semidirect
8. #22610337	C₂	semidirect
9. #22610336	C₂	semidirect
10. #22609662	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1889	C₂	semidirect
15. #17989152	C₄	semidirect
66. C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
77. #14556561	C₂×C₄	semidirect
79. #14556560	C₂×C₄	semidirect
81. #14556559	C₂×C₄	semidirect
102. #14556547	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#11924007	D₄	semidirect
122. C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	semidirect
130. #120×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	semidirect
175. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
184. C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
198. C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
407. #1889	D₇₃	semidirect
409. C₇₃	#20961	semidirect
484. #120	C₄×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989152	2
#22623129	2
C₂×#17988559	2
#22612512	2
#22610340	2
#22610339	2
#22610338	2
#22610337	2
#22610336	2
#22609662	2
C₇₃×#1889	2
#20961	73