Finite Group Databasebeta

← #1891×D73 #33087631

Subgroups — #1891×D73 #33087631

Order 18688.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#568×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#525×D73C211yesmaximal, characteristic
3#413×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#407×D73C212yesmaximal, complemented
5#22610350C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610349C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610348C212yesmaximal, complemented
8#22610347C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610346C212yesmaximal, complemented
10#344×D73C212yesmaximal, complemented
11C73×#1891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D73C2211yescharacteristic
13C23×C4×D73C2211yescharacteristic
14#17989354C2211yescharacteristic, complemented
15#17989353—22no—
16#17989353C2212yescomplemented
17#17989352—24no—
18#131×D73—24no—
19C2×M16×D73—22no—
20C2×M16×D73C2212yes—
21C2×M16×D73C2212yes—
22#17989100—21no—
23#17989099C2211yescharacteristic
24#17989098C2211yescharacteristic
25#17989097—21no—
26#17989096—22no—
27#17989095C412yes—
28#17989094C2211yescharacteristic
29#17989093C412yes—
30#123×D73C412yes—
31C22⋊Q8×D73—21no—
32#121×D73—21no—
33#120×D73C412yes—
34C4×D4×D73—22no—
35#117×D73C2211yescharacteristic
36#17988571C2211yescharacteristic, complemented
37#17988570—21no—
38#17988569C2212yescomplemented
39#17988568—21no—
40#101×D73—21no—
41#100×D73—21no—
42#17988551C2212yescomplemented
43#17988550C2212yescomplemented
44#17988550C2212yescomplemented
45#17988549—24no—
46C22⋊C8×D73—24no—
47#17988359C2212yescomplemented
48#17988358C2212yescomplemented
49#17988357C2212yescomplemented
50#568×C73C2211yescharacteristic, complemented
51#525×C73C2211yescharacteristic
52#413×C73C2211yescharacteristic, complemented
53#407×C73C2212yescomplemented
54#344×C73C2212yescomplemented
55C24×D73C2×C411yescharacteristic
56C2×#11924029D411yescharacteristic
57C2×#11924028D412yes—
58C2×#11924028C2311yescharacteristic
59C2×#11924027C2×C412yes—
60C2×#11924027D411yescharacteristic
61#41×D73—22no—
62#41×D73—22no—
63#41×D73—22no—
64#41×D73—22no—
65C2×Q8×D73D411yescharacteristic
66C2×D4×D73—22no—
67C2×D4×D73C2×C412yes—
68C2×D4×D73D411yescharacteristic
69C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D73—21no—
71C22×C4×D73—22no—
72C22×C4×D73—22no—
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73—22no—
77C22×C4×D73—22no—
78C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D73D412yes—
81C22×C4×D73C2311yescharacteristic
82C22×C4×D73C2311yescharacteristic
83#14556599—28no—
84#14556599—24no—
85#14556598—24no—
86#14556597—28no—
87#14556597—24no—
88C2×#11924012—22no—
89C2×#11924012C2312yes—
90C2×#11924012C2312yes—
91C2×#11924011—24no—
92C2×#11924011—22no—
93C2×#11924011D414yescomplemented
94M16×D73—24no—
95M16×D73—24no—
96M16×D73—22no—
97M16×D73—24no—
98M16×D73—22no—
99M16×D73—22no—
100M16×D73—22no—
101M16×D73—22no—
102M16×D73—22no—
103M16×D73—22no—
104M16×D73—22no—
105C2×C8×D73—24no—
106C2×C8×D73—22no—
107C2×C8×D73D414yescomplemented
108#14556576—22no—
109#14556575C2×C412yes—
110#14556574C2×C412yes—
111#14556573—22no—
112#14556572C2×C412yes—
113#14556571—21no—
114#14556570—21no—
115#14556569—22no—
116#14556568—22no—
117#14556567—21no—
118#14556566—21no—
119#14556565—21no—
120#14556564—22no—
121#14556563—22no—
122#14556562—21no—
123#14556561—22no—
124#14556561C2×C412yes—
125#14556560C2×C412yes—
126#14556559—22no—
127#14556559C2×C412yes—
128C4×D292—22no—
129D4×Dic73—22no—
130#14556553—22no—
131C4×C22⋊D73—22no—
132C4×C22⋊D73—22no—
133#14556551—22no—
134#14556551—22no—
135#14556550C2311yescharacteristic
136#14556549—21no—
137#14556548—21no—
138#14556547C2×C412yes—
139C4⋊C4×D73—22no—
140C4⋊C4×D73—21no—
141C22⋊C4×D73—22no—
142C22⋊C4×D73—22no—
143C22⋊C4×D73C2×C412yes—
144C42×D73—21no—
145#14556510—21no—
146#14556509—22no—
147#14556508—21no—
148#14556507—22no—
149C22⋊#10596831—24no—
150#14556503—24no—
151#14556503—24no—
152C2×#41×C73C2311yescharacteristic
153C23×C4×C73C2311yescharacteristic
154#131×C73—24no—
155C2×M16×C73—22no—
156C2×M16×C73C2312yes—
157C2×M16×C73C2312yes—
158#123×C73C2×C412yes—
159C22⋊Q8×C73—21no—
160#121×C73—21no—
161#120×C73C2×C412yes—
162C4×D4×C73—22no—
163#117×C73C2311yescharacteristic
164#101×C73—21no—
165#100×C73—21no—
166C22⋊C8×C73—24no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—22no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—22no—
171C23×D73—44no—
172C23×D73C22⋊C412yes—
173C23×D73C22×C411yescharacteristic
174C23×D73C22×C411yescharacteristic
175#11924029—22no—
176#11924029—22no—
177#11924028—22no—
178#11924028—22no—
179#11924028—24no—
180#11924028—24no—
181#11924027—24no—
182#11924027—24no—
183#11924027—22no—
184#11924027—22no—
185C2×Dic146C22⋊C412yes—
186C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
187Q8×D73—22no—
188Q8×D73—22no—
189C2×D292—22no—
190C2×D292C22⋊C412yes—
191C2×D292C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
195C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
196C2×C22⋊D73C22×C412yes—
197D4×D73—24no—
198D4×D73—24no—
199D4×D73—22no—
200D4×D73—22no—
201D4×D73—48no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—22no—
205C22×Dic73—22no—
206C22×Dic73C22⋊C412yes—
207C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
208C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
209C2×C4×D73—22no—
210C2×C4×D73—22no—
211C2×C4×D73—22no—
212C2×C4×D73—22no—
213C2×C4×D73—22no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—22no—
217C2×C4×D73—22no—
218C2×C4×D73—22no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—22no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—22no—
225C2×C4×D73—22no—
226C2×C4×D73—41no—
227C2×C4×D73—42no—
228C2×C4×D73—41no—
229C2×C4×D73—42no—
230C2×C4×D73—42no—
231C2×C4×D73—42no—
232C2×C4×D73—42no—
233C2×C4×D73—41no—
234C2×C4×D73—41no—
235C2×C4×D73—42no—
236C2×C4×D73C22⋊C412yes—
237C2×C4×D73C22⋊C412yes—
238C2×C4×D73C2×D412yes—
239C2×C4×D73C2×D412yes—
240C2×C4×D73C2×D412yes—
241C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D73#4112yes—
246C2×C4×D73#4112yes—
247#11924012—24no—
248#11924012—22no—
249#11924012—22no—
250#11924012—22no—
251#11924012—22no—
252#11924011—28no—
253#11924011—24no—
254#11924011—24no—
255#11924011—42no—
256#11924011—42no—
257C2×#10596831—24no—
258C2×#10596831—22no—
259C2×#10596831C2×D414yescomplemented
260C8×D73—28no—
261C8×D73—24no—
262C8×D73—24no—
263C8×D73—42no—
264C8×D73—42no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—22no—
267#11924007—22no—
268#11924007—22no—
269#11924007—22no—
270C22⋊Dic73—22no—
271C22⋊Dic73—22no—
272C22⋊Dic73C22×C412yes—
273#11924005—22no—
274#11924005—22no—
275#11924005—22no—
276#11924005—22no—
277#11924005—22no—
278C4×Dic73—21no—
279C4×Dic73—22no—
280C24×C73C22×C411yescharacteristic
281#41×C73—22no—
282#41×C73—22no—
283C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C73—22no—
285C2×D4×C73C22×C412yes—
286C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C73—22no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—22no—
291C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
292C22×C4×C73C2×D412yes—
293C22×C4×C73C2411yescharacteristic
294M16×C73—24no—
295M16×C73—22no—
296M16×C73—22no—
297M16×C73—22no—
298M16×C73—22no—
299C2×C8×C73—24no—
300C2×C8×C73—22no—
301C2×C8×C73C2×D414yescomplemented
302C4⋊C4×C73—22no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C22⋊C4×C73—22no—
305C22⋊C4×C73—22no—
306C22⋊C4×C73C22×C412yes—
307C42×C73—21no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—22no—
310C23×C73—42no—
311C23×C73C2×C22⋊C412yes—
312C23×C73C23×C411yescharacteristic
313C22×D73—24no—
314C22×D73—28no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—22no—
317C22×D73—22no—
318C22×D73—22no—
319C22×D73—42no—
320C22×D73—42no—
321C22×D73—42no—
322C22×D73—44no—
323C22×D73—42no—
324C22×D73—44no—
325C22×D73—44no—
326C22×D73—42no—
327C22×D73—44no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—42no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×D73C2×C22⋊C412yes—
333C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D73C4×D412yes—
335C22×D73C4×D412yes—
336Q8×C73—22no—
337D4×C73—24no—
338D4×C73—22no—
339D4×C73—44no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—42no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
349C2×C4×C73C22×D412yes—
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C2×#4112yes—
353C22⋊D73—24no—
354C22⋊D73—24no—
355C22⋊D73—24no—
356C22⋊D73—44no—
357C22⋊D73—44no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—22no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—22no—
363C2×Dic73—42no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
367C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic73C4×D412yes—
370C2×Dic73C4×D412yes—
371D292—24no—
372D292—22no—
373D292—44no—
374C4×D73—22no—
375C4×D73—22no—
376C4×D73—22no—
377C4×D73—22no—
378C4×D73—22no—
379C4×D73—22no—
380C4×D73—44no—
381C4×D73—41no—
382C4×D73—42no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—41no—
385C4×D73—42no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—42no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73#12011yescharacteristic
391C4×D73#12012yes—
392C4×D73#12011yescharacteristic
393C4×D73#12112yes—
394C4×D73#12112yes—
395C4×D73#12112yes—
396C4×D73#12112yes—
397C4×D73#12311yescharacteristic
398C4×D73#12311yescharacteristic
399C4×D73#12312yes—
400Dic146—22no—
401Dic146—24no—
402C8×C73—24no—
403C8×C73—42no—
404#10596831—24no—
405#10596831—42no—
406C22×C73—22no—
407C22×C73—24no—
408C22×C73—22no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—42no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—42no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
415C22×C73C2×C4×D412yes—
416C2×D73—22no—
417C2×D73—24no—
418C2×D73—22no—
419C2×D73—24no—
420C2×D73—22no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—42no—
423C2×D73—44no—
424C2×D73—48no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—44no—
429C2×D73—44no—
430C2×D73—42no—
431C2×D73—82no—
432C2×D73#38611yescharacteristic
433C2×D73#38612yes—
434C2×D73#38611yescharacteristic
435C4×C73—22no—
436C4×C73—42no—
437C4×C73—41no—
438C4×C73C2×#12011yescharacteristic
439C4×C73C2×#12112yes—
440C4×C73C2×#12311yescharacteristic
441Dic73—22no—
442Dic73—42no—
443Dic73—41no—
444Dic73#38612yes—
445Dic73#38611yescharacteristic
446Dic73#38611yescharacteristic
447C2×#1891—731nomaximal, Sylow
448C2×C73—21no—
449C2×C73—22no—
450C2×C73—42no—
451C2×C73—42no—
452C2×C73C2×#38611yescharacteristic
453D73—21no—
454D73—22no—
455D73—42no—
456D73—42no—
457D73#189112yesdirect product factor
458C2×#568—731no—
459C2×#525—731no—
460C2×#413—731no—
461C2×#407—732no—
462#1891—731no—
463#1891—732no—
464#1891—732no—
465#1891—731no—
466#1891—731no—
467#1891D7311yescharacteristic, direct product factor
468C2×#344—732no—
469C73C2×#189111yescharacteristic, complemented, Sylow
470C22×#41—731no—
471C24×C4—731no—
472#568—731no—
473#568—732no—
474#568—1462no—
475#568—1464no—
476#568C2×D7311yescharacteristic, complemented
477C2×#131—1464no—
478C22×M16—732no—
479C22×M16—732no—
480C22×M16—1462no—
481#525—731no—
482#525—731no—
483#525—732no—
484#525—732no—
485#525—731no—
486#525—1462no—
487#525—1461no—
488#525—1461no—
489#525C2×D7311yescharacteristic
490C2×#123—732no—
491C2×C22⋊Q8—1461no—
492C2×#121—1461no—
493C2×#120—732no—
494C2×C4×D4—1462no—
495C2×#117—731no—
496#413—731no—
497#413—732no—
498#413—1461no—
499#413—1461no—
500#413C2×D7311yescharacteristic, complemented
501C2×#101—1461no—
502C2×#100—1461no—
503#407—732no—
504#407—732no—
505#407—732no—
506#407—1464no—
507#407C2×D7312yescomplemented
508C2×C22⋊C8—1464no—
509#344—732no—
510#344—732no—
511#344—732no—
512#344C2×D7312yescomplemented
513C25—731no—
514C2×#41—731no—
515C2×#41—732no—
516C2×#41—731no—
517C2×#41—732no—
518C2×#41—731no—
519C2×#41—1462no—
520C2×#41—1462no—
521C2×#41—1462no—
522C2×#41—1462no—
523C2×#41C22×D7311yescharacteristic
524C22×Q8—731no—
525C22×D4—732no—
526C22×D4—731no—
527C22×D4—1462no—
528C23×C4—731no—
529C23×C4—732no—
530C23×C4—731no—
531C23×C4—731no—
532C23×C4—731no—
533C23×C4—731no—
534C23×C4—1461no—
535C23×C4—1461no—
536C23×C4—1461no—
537C23×C4—1461no—
538C23×C4—1462no—
539C23×C4—1462no—
540C23×C4—1462no—
541C23×C4—1462no—
542C23×C4C22×D7311yescharacteristic
543#131—24no—
544#131—1468no—
545#131—1464no—
546#131—1464no—
547#131—1468no—
548#131—1464no—
549C2×M16—22no—
550C2×M16—732no—
551C2×M16—734no—
552C2×M16—732no—
553C2×M16—1462no—
554C2×M16—1464no—
555C2×M16—1462no—
556C2×M16—1462no—
557C2×M16—1462no—
558C2×M16—1462no—
559C2×M16—1462no—
560C2×M16—1462no—
561C2×M16—1462no—
562C2×M16—1462no—
563C2×M16—1464no—
564C2×M16—1464no—
565C2×M16—1464no—
566C2×M16—1462no—
567C2×M16C22×D7312yes—
568C2×M16C22×D7312yes—
569C22×C8—734no—
570C22×C8—1462no—
571C22×C8—1464no—
572#123—732no—
573#123—732no—
574#123—732no—
575#123—1462no—
576#123—1462no—
577#123C4×D7312yes—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—1462no—
580C22⋊Q8—1462no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1461no—
584#121—21no—
585#121—1462no—
586#121—1461no—
587#121—1461no—
588#121—1462no—
589#121—1461no—
590#120—732no—
591#120—732no—
592#120—732no—
593#120—1462no—
594#120—1462no—
595#120C4×D7312yes—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—1462no—
598C4×D4—1462no—
599C4×D4—1462no—
600C4×D4—1462no—
601C4×D4—1462no—
602C4×D4—1462no—
603C4×D4—1462no—
604#117—731no—
605#117—732no—
606#117—1461no—
607#117—1461no—
608#117C22×D7311yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—1461no—
610C2×C4⋊C4—1462no—
611C2×C22⋊C4—732no—
612C2×C22⋊C4—1462no—
613C2×C22⋊C4—1462no—
614C2×C42—1461no—
615#101—21no—
616#101—1462no—
617#101—1461no—
618#100—21no—
619#100—1462no—
620#100—1461no—
621C22⋊C8—24no—
622C22⋊C8—1464no—
623C22⋊C8—1464no—
624C22⋊C8—1464no—
625C24—2924no—
626C24—731no—
627C24—732no—
628C24—731no—
629C24—1461no—
630C24—1462no—
631C24—1461no—
632C24—1462no—
633C24C2×C4×D7311yescharacteristic
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—1464no—
637#41—1464no—
638#41—1464no—
639#41—1464no—
640#41—1462no—
641#41—1462no—
642#41—1462no—
643#41—1462no—
644#41—1462no—
645#41—1462no—
646C2×Q8—732no—
647C2×Q8—731no—
648C2×Q8—1462no—
649C2×Q8—1462no—
650C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
651C2×D4—22no—
652C2×D4—2928no—
653C2×D4—732no—
654C2×D4—732no—
655C2×D4—732no—
656C2×D4—732no—
657C2×D4—731no—
658C2×D4—1462no—
659C2×D4—1462no—
660C2×D4—1462no—
661C2×D4—1464no—
662C2×D4—1464no—
663C2×D4—1462no—
664C2×D4—1462no—
665C2×D4C2×C4×D7312yes—
666C2×D4D4×D7311yescharacteristic
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—2921no—
672C22×C4—2922no—
673C22×C4—2921no—
674C22×C4—2922no—
675C22×C4—2922no—
676C22×C4—2922no—
677C22×C4—2922no—
678C22×C4—2921no—
679C22×C4—2921no—
680C22×C4—2922no—
681C22×C4—731no—
682C22×C4—731no—
683C22×C4—731no—
684C22×C4—731no—
685C22×C4—731no—
686C22×C4—732no—
687C22×C4—732no—
688C22×C4—732no—
689C22×C4—732no—
690C22×C4—732no—
691C22×C4—732no—
692C22×C4—732no—
693C22×C4—732no—
694C22×C4—731no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1462no—
698C22×C4—1462no—
699C22×C4—1462no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1462no—
703C22×C4—1462no—
704C22×C4—1462no—
705C22×C4—1462no—
706C22×C4—1462no—
707C22×C4—1462no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1462no—
711C22×C4—1462no—
712C22×C4—1462no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1462no—
716C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
717C22×C4D4×D7312yes—
718C22×C4C23×D7311yescharacteristic
719M16—24no—
720M16—22no—
721M16—22no—
722M16—22no—
723M16—22no—
724M16—2922no—
725M16—2922no—
726M16—1464no—
727M16—1464no—
728M16—1468no—
729M16—1462no—
730M16—1462no—
731M16—1464no—
732M16—1462no—
733M16—1462no—
734C2×C8—24no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—2922no—
737C2×C8—2922no—
738C2×C8—734no—
739C2×C8—1464no—
740C2×C8—1464no—
741C2×C8—1468no—
742C2×C8—1462no—
743C2×C8—1464no—
744C2×C8D4×D7314yescomplemented
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—1462no—
748C4⋊C4—1462no—
749C4⋊C4—1462no—
750C4⋊C4—1462no—
751C4⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—732no—
755C22⋊C4—1462no—
756C22⋊C4—1462no—
757C22⋊C4—1462no—
758C22⋊C4—1462no—
759C22⋊C4—1462no—
760C22⋊C4—1462no—
761C22⋊C4—1462no—
762C22⋊C4C2×C4×D7312yes—
763C42—21no—
764C42—1462no—
765C42—1461no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—42no—
769C23—2922no—
770C23—2924no—
771C23—2921no—
772C23—2921no—
773C23—2922no—
774C23—2922no—
775C23—2924no—
776C23—2922no—
777C23—2924no—
778C23—2922no—
779C23—2922no—
780C23—2924no—
781C23—731no—
782C23—732no—
783C23—732no—
784C23—731no—
785C23—732no—
786C23—1462no—
787C23—1464no—
788C23—1468no—
789C23—1462no—
790C23—1461no—
791C23—1462no—
792C23C22⋊C4×D7312yes—
793C23C22×C4×D7311yescharacteristic
794Q8—22no—
795Q8—1464no—
796Q8—1462no—
797D4—24no—
798D4—22no—
799D4—44no—
800D4—2924no—
801D4—2924no—
802D4—2924no—
803D4—1464no—
804D4—1464no—
805D4—1464no—
806D4—1464no—
807D4—1462no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2922no—
819C2×C4—2924no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2922no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2922no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2922no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—731no—
830C2×C4—731no—
831C2×C4—732no—
832C2×C4—732no—
833C2×C4—731no—
834C2×C4—732no—
835C2×C4—731no—
836C2×C4—732no—
837C2×C4—732no—
838C2×C4—732no—
839C2×C4—732no—
840C2×C4—731no—
841C2×C4—731no—
842C2×C4—732no—
843C2×C4—732no—
844C2×C4—1462no—
845C2×C4—1462no—
846C2×C4—1462no—
847C2×C4—1462no—
848C2×C4—1462no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1462no—
851C2×C4—1462no—
852C2×C4—1462no—
853C2×C4—1462no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
856C2×C4C2×D4×D7312yes—
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C2×C4#41×D7312yes—
860C8—24no—
861C8—42no—
862C8—2922no—
863C8—1464no—
864C22—22no—
865C22—24no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—2922no—
873C22—2921no—
874C22—2922no—
875C22—2921no—
876C22—2922no—
877C22—2924no—
878C22—2924no—
879C22—2924no—
880C22—2928no—
881C22—2921no—
882C22—5842no—
883C22—731no—
884C22—731no—
885C22—732no—
886C22—1462no—
887C22—1464no—
888C22—1462no—
889C22—1464no—
890C22—1462no—
891C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
892C22C4×D4×D7312yes—
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—2922no—
897C4—2921no—
898C4—731no—
899C4—731no—
900C4—732no—
901C4—1462no—
902C4#120×D7311yescharacteristic
903C4#121×D7312yes—
904C4#123×D7311yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—22no—
907C2—42no—
908C2—42no—
909C2—2922no—
910C2—2922no—
911C2—732no—
912C2—1461no—
913C2—1462no—
914C2#386×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#120×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1891C2
socleC2×C73C2×#386
prime radical#525×D73C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1891D73
hypocenterC73C2×#1891
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1891

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #568×D73C2semidirect
3. #413×D73C2semidirect
4. #407×D73C2semidirect
5. #22610350C2semidirect
6. #22610349C2semidirect
7. #22610348C2semidirect
8. #22610347C2semidirect
9. #22610346C2semidirect
10. #344×D73C2semidirect
11. C73×#1891C2semidirect
14. #17989354C22semidirect
16. #17989353C22semidirect
36. #17988571C22semidirect
38. #17988569C22semidirect
42. #17988551C22semidirect
43. #17988550C22semidirect
44. #17988550C22semidirect
47. #17988359C22semidirect
48. #17988358C22semidirect
49. #17988357C22semidirect
50. #568×C73C22semidirect
52. #413×C73C22semidirect
53. #407×C73C22semidirect
54. #344×C73C22semidirect
93. C2×#11924011D4semidirect
107. C2×C8×D73D4semidirect
259. C2×#10596831C2×D4semidirect
301. C2×C8×C73C2×D4semidirect
457. D73#1891direct (N × H)
467. #1891D73direct (N × H)
469. C73C2×#1891semidirect
476. #568C2×D73semidirect
500. #413C2×D73semidirect
507. #407C2×D73semidirect
512. #344C2×D73semidirect
744. C2×C8D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#568×D732
#525×D732
#413×D732
#407×D732
#226103502
#226103492
#226103482
#226103472
#226103462
#344×D732
C73×#18912
C2×#189173