Finite Group Databasebeta

← C2×#22610346 #33087632

Subgroups — C2×#22610346 #33087632

Order 18688.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989353C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989098C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988569C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610346C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#17988359C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#407×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11924028C2211yescharacteristic
10#17989353—22no—
11#17989353—22no—
12#17989353—22no—
13#17989353C2214yescomplemented
14C2×#14556599—22no—
15C2×#14556597—22no—
16C22×#11924012C2211yescharacteristic
17C22×#11924012C2211yescharacteristic
18C2×M16×D73—22no—
19#17989098—22no—
20#17989098—22no—
21#17989098C414yes—
22#17989098C2214yes—
23C2×#14556574C412yes—
24C2×#14556570—21no—
25C2×#14556565—21no—
26C2×#14556560C412yes—
27C2×C4×C22⋊D73—22no—
28C2×#14556550C2211yescharacteristic
29#17988569—22no—
30#17988569C2214yescomplemented
31C2×#14556509—21no—
32C2×#14556507—21no—
33#17988551—22no—
34#17988551C2214yescomplemented
35C2×C22⋊#10596831—22no—
36#17988359C2214yescomplemented
37#17988358C2214yescomplemented
38C24×C4×C73C2211yescharacteristic
39C22×M16×C73C2211yescharacteristic
40C22×M16×C73C2211yescharacteristic
41#407×C73—22no—
42#407×C73C2214yescomplemented
43C2×C22⋊C8×C73—22no—
44C2×#11924028—21no—
45C2×#11924028—21no—
46C2×#11924028—21no—
47C2×#11924028—21no—
48C2×#11924028—21no—
49C2×#11924028—21no—
50C2×#11924028—21no—
51C2×#11924028—21no—
52C2×#11924028C2×C412yes—
53C2×#11924028D412yes—
54C2×#11924028D412yes—
55C2×#11924028C2312yes—
56C22×Dic146D411yescharacteristic
57C22×D292D411yescharacteristic
58C22×C22⋊D73—22no—
59C22×C22⋊D73C2×C412yes—
60C22×C4×D73D412yes—
61#14556599—28no—
62#14556599—28no—
63#14556597—28no—
64#14556597—28no—
65C2×#11924012—21no—
66C2×#11924012—21no—
67C2×#11924012—21no—
68C2×#11924012—21no—
69C2×#11924012—21no—
70C2×#11924012—21no—
71C2×#11924012—21no—
72C2×#11924012—21no—
73C2×#11924012—21no—
74C2×#11924012D412yescomplemented
75C2×#11924012C2312yes—
76C2×#11924012C2312yes—
77C2×#11924011—24no—
78M16×D73—28no—
79M16×D73—28no—
80C22×#10596831—21no—
81C22×#10596831D412yescomplemented
82C2×C8×D73—24no—
83#14556574—24no—
84#14556574C2×C418yes—
85#14556570—24no—
86#14556570—24no—
87#14556565—24no—
88#14556565—24no—
89#14556560—24no—
90#14556560C2×C418yes—
91C4×C22⋊D73—28no—
92C4×C22⋊D73—28no—
93#14556550—21no—
94#14556550—21no—
95#14556550C2×C412yes—
96#14556550C2312yes—
97C2×C4⋊Dic73—21no—
98C2×#11924007—22no—
99C2×C22⋊Dic73—22no—
100C2×C22⋊Dic73C2×C412yes—
101C2×#11924005—22no—
102C2×C4×Dic73—21no—
103#14556509—24no—
104#14556507—24no—
105C22⋊#10596831—28no—
106C25×C73C2×C411yescharacteristic
107C23×C4×C73—21no—
108C23×C4×C73—21no—
109C23×C4×C73—21no—
110C23×C4×C73—21no—
111C23×C4×C73—21no—
112C23×C4×C73—21no—
113C23×C4×C73—21no—
114C23×C4×C73—21no—
115C23×C4×C73—21no—
116C23×C4×C73—21no—
117C23×C4×C73—21no—
118C23×C4×C73—21no—
119C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
120C23×C4×C73C2×C412yes—
121C23×C4×C73C2312yes—
122C23×C4×C73C2311yescharacteristic
123C2×M16×C73—21no—
124C2×M16×C73—21no—
125C2×M16×C73—21no—
126C2×M16×C73—21no—
127C2×M16×C73—21no—
128C2×M16×C73—21no—
129C2×M16×C73—21no—
130C2×M16×C73—21no—
131C2×M16×C73—21no—
132C2×M16×C73D412yescomplemented
133C2×M16×C73C2312yes—
134C2×M16×C73C2312yes—
135C22×C8×C73—21no—
136C22×C8×C73D412yescomplemented
137C22⋊C8×C73—28no—
138C23×D73C22⋊C412yes—
139#11924028—22no—
140#11924028—22no—
141#11924028—22no—
142#11924028—22no—
143#11924028—22no—
144#11924028—22no—
145#11924028—22no—
146#11924028—22no—
147#11924028—22no—
148#11924028—22no—
149#11924028—22no—
150#11924028—22no—
151#11924028—22no—
152#11924028—22no—
153#11924028—22no—
154#11924028—22no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146C22⋊C412yes—
160C2×Dic146C2×D412yes—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292C22⋊C412yes—
166C2×D292C2×D412yes—
167C2×C22⋊D73—22no—
168C2×C22⋊D73—22no—
169C2×C22⋊D73—22no—
170C2×C22⋊D73—22no—
171C2×C22⋊D73—28no—
172C2×C22⋊D73—48no—
173C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
174C2×C22⋊D73C22×C414yes—
175C22×Dic73—22no—
176C22×Dic73C22⋊C412yes—
177C2×C4×D73—22no—
178C2×C4×D73—22no—
179C2×C4×D73—22no—
180C2×C4×D73—22no—
181C2×C4×D73C22⋊C414yes—
182C2×C4×D73C2×D414yes—
183#11924012—22no—
184#11924012—22no—
185#11924012—22no—
186#11924012—22no—
187#11924012—22no—
188#11924012—22no—
189#11924012—41no—
190#11924012—41no—
191#11924011—216no—
192C2×#10596831—22no—
193C2×#10596831—22no—
194C2×#10596831—22no—
195C2×#10596831—41no—
196C2×#10596831—41no—
197C2×#10596831C2×D414yescomplemented
198C8×D73—216no—
199C4⋊Dic73—22no—
200C4⋊Dic73—22no—
201#11924007—28no—
202C22⋊Dic73—22no—
203C22⋊Dic73—28no—
204C22⋊Dic73C22×C414yes—
205#11924005—28no—
206C4×Dic73—22no—
207C4×Dic73—22no—
208C24×C73—21no—
209C24×C73—21no—
210C24×C73—21no—
211C24×C73—21no—
212C24×C73—21no—
213C24×C73—21no—
214C24×C73—44no—
215C24×C73C22×C412yes—
216C24×C73C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C73—21no—
218C22×C4×C73—21no—
219C22×C4×C73—21no—
220C22×C4×C73—21no—
221C22×C4×C73—21no—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—22no—
224C22×C4×C73—22no—
225C22×C4×C73—22no—
226C22×C4×C73—22no—
227C22×C4×C73—22no—
228C22×C4×C73—22no—
229C22×C4×C73—22no—
230C22×C4×C73—22no—
231C22×C4×C73—22no—
232C22×C4×C73—22no—
233C22×C4×C73—22no—
234C22×C4×C73—22no—
235C22×C4×C73—41no—
236C22×C4×C73—41no—
237C22×C4×C73—41no—
238C22×C4×C73—41no—
239C22×C4×C73—41no—
240C22×C4×C73—41no—
241C22×C4×C73—41no—
242C22×C4×C73—41no—
243C22×C4×C73—41no—
244C22×C4×C73—41no—
245C22×C4×C73—41no—
246C22×C4×C73—41no—
247C22×C4×C73—41no—
248C22×C4×C73—41no—
249C22×C4×C73—41no—
250C22×C4×C73—41no—
251C22×C4×C73C22×C412yes—
252C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C73#4111yescharacteristic
262C22×C4×C73#4111yescharacteristic
263C22×C4×C73#4111yescharacteristic
264C22×C4×C73#4111yescharacteristic
265C22×C4×C73C2411yescharacteristic
266M16×C73—22no—
267M16×C73—22no—
268M16×C73—22no—
269M16×C73—22no—
270M16×C73—22no—
271M16×C73—22no—
272M16×C73—41no—
273M16×C73—41no—
274C2×C8×C73—22no—
275C2×C8×C73—22no—
276C2×C8×C73—22no—
277C2×C8×C73—41no—
278C2×C8×C73—41no—
279C2×C8×C73C2×D414yescomplemented
280C23×C73—24no—
281C23×C73—24no—
282C23×C73—24no—
283C23×C73—22no—
284C23×C73—22no—
285C23×C73—22no—
286C23×C73—42no—
287C23×C73—44no—
288C23×C73—42no—
289C23×C73—42no—
290C23×C73—42no—
291C23×C73—44no—
292C23×C73—44no—
293C23×C73—44no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C23×C73C4×D411yescharacteristic
301C23×C73C4×D411yescharacteristic
302C23×C73C4×D411yescharacteristic
303C23×C73C4×D411yescharacteristic
304C23×C73C23×C411yescharacteristic
305C22×D73—22no—
306C22×D73—22no—
307C22×D73—44no—
308C22×D73C2×C22⋊C414yes—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—42no—
317C2×C4×C73—42no—
318C2×C4×C73—42no—
319C2×C4×C73—42no—
320C2×C4×C73—42no—
321C2×C4×C73—42no—
322C2×C4×C73—42no—
323C2×C4×C73—42no—
324C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73#12011yescharacteristic
331C2×C4×C73#12011yescharacteristic
332C2×C4×C73#12011yescharacteristic
333C2×C4×C73#12011yescharacteristic
334C2×C4×C73#12111yescharacteristic
335C2×C4×C73#12111yescharacteristic
336C2×C4×C73#12111yescharacteristic
337C2×C4×C73#12111yescharacteristic
338C2×C4×C73#12111yescharacteristic
339C2×C4×C73#12111yescharacteristic
340C2×C4×C73#12111yescharacteristic
341C2×C4×C73#12111yescharacteristic
342C2×C4×C73#12311yescharacteristic
343C2×C4×C73#12311yescharacteristic
344C2×C4×C73#12311yescharacteristic
345C2×C4×C73#12311yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
352C22⋊D73—24no—
353C22⋊D73—24no—
354C22⋊D73—24no—
355C22⋊D73—24no—
356C22⋊D73—416no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—24no—
360C2×Dic73—44no—
361C2×Dic73C2×C22⋊C414yes—
362D292—22no—
363D292—22no—
364D292—22no—
365D292—22no—
366C4×D73—24no—
367C4×D73—24no—
368C4×D73—24no—
369C4×D73—24no—
370Dic146—22no—
371Dic146—22no—
372Dic146—22no—
373Dic146—22no—
374C8×C73—24no—
375C8×C73—42no—
376#10596831—24no—
377#10596831—42no—
378C22×C73—22no—
379C22×C73—22no—
380C22×C73—22no—
381C22×C73—24no—
382C22×C73—24no—
383C22×C73—24no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—42no—
389C22×C73—44no—
390C22×C73—42no—
391C22×C73—42no—
392C22×C73—44no—
393C22×C73—44no—
394C22×C73—44no—
395C22×C73—42no—
396C22×C73#38611yescharacteristic
397C22×C73#38611yescharacteristic
398C22×C73#38611yescharacteristic
399C22×C73#38611yescharacteristic
400C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
402C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
403C2×D73—24no—
404C2×D73—44no—
405C2×D73—44no—
406C2×D73—82no—
407C4×C73—42no—
408C4×C73#38611yescharacteristic
409C4×C73#38611yescharacteristic
410C4×C73#38611yescharacteristic
411C4×C73#38611yescharacteristic
412C4×C73C2×#12011yescharacteristic
413C4×C73C2×#12111yescharacteristic
414C4×C73C2×#12111yescharacteristic
415C4×C73C2×#12311yescharacteristic
416Dic73—24no—
417Dic73—44no—
418C2×#1891—731nomaximal, Sylow
419C2×C73—21no—
420C2×C73—21no—
421C2×C73—21no—
422C2×C73—21no—
423C2×C73—21no—
424C2×C73—21no—
425C2×C73—44no—
426C2×C73#189112yescomplemented
427C2×C73C2×#38611yescharacteristic
428D73—44no—
429C2×#568—731no—
430C2×#525—731no—
431C2×#413—731no—
432C2×#407—731no—
433C2×#407D7311yescharacteristic, complemented
434#1891—738no—
435C2×#344—731no—
436C2×#344—731no—
437C73C2×#189111yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—731no—
439C24×C4C2×D7311yescharacteristic
440#568—734no—
441#568—1462no—
442#568—1462no—
443#568—1462no—
444C2×#131—1462no—
445C2×#131—1462no—
446C22×M16—731no—
447C22×M16—731no—
448C22×M16—1462no—
449C22×M16C2×D7311yescharacteristic
450C22×M16C2×D7311yescharacteristic
451#525—734no—
452#525—734no—
453#525—1462no—
454#525—1462no—
455C2×#123—732no—
456C2×C22⋊Q8—1461no—
457C2×#121—1461no—
458C2×#120—732no—
459C2×C4×D4—1462no—
460C2×#117—731no—
461#413—734no—
462#413—1462no—
463C2×#101—1461no—
464C2×#100—1461no—
465#407—22no—
466#407—734no—
467#407—1462no—
468#407C2×D7314yescomplemented
469C2×C22⋊C8—22no—
470C2×C22⋊C8—1462no—
471#344—734no—
472#344—734no—
473C25C4×D7311yescharacteristic
474C2×#41—732no—
475C2×#41—732no—
476C2×#41—732no—
477C2×#41—732no—
478C2×#41—1461no—
479C2×#41—1461no—
480C2×#41—1461no—
481C2×#41—1461no—
482C2×#41—1461no—
483C2×#41—1461no—
484C2×#41—1461no—
485C2×#41—1461no—
486C22×Q8—731no—
487C22×D4—732no—
488C22×D4—731no—
489C22×D4—1462no—
490C23×C4—21no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4—21no—
495C23×C4—21no—
496C23×C4—21no—
497C23×C4—21no—
498C23×C4—21no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—21no—
501C23×C4—21no—
502C23×C4—732no—
503C23×C4C4×D7311yescharacteristic
504C23×C4C4×D7312yes—
505C23×C4C22×D7312yes—
506C23×C4C22×D7311yescharacteristic
507#131—1468no—
508#131—1468no—
509#131—1468no—
510#131—1468no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—732no—
521C2×M16—732no—
522C2×M16—732no—
523C2×M16—1464no—
524C2×M16—1461no—
525C2×M16—1461no—
526C2×M16—1461no—
527C2×M16—1461no—
528C2×M16—1468no—
529C2×M16—1468no—
530C2×M16—1461no—
531C2×M16—1461no—
532C2×M16—1461no—
533C2×M16—1461no—
534C2×M16—1461no—
535C2×M16C22⋊D7312yescomplemented
536C2×M16C22×D7312yes—
537C2×M16C22×D7312yes—
538C22×C8—21no—
539C22×C8—732no—
540C22×C8—1464no—
541C22×C8—1461no—
542C22×C8C22⋊D7312yescomplemented
543#123—738no—
544#123—1464no—
545C22⋊Q8—1464no—
546C22⋊Q8—1464no—
547#121—1464no—
548#121—1464no—
549#120—738no—
550#120—1464no—
551C4×D4—1468no—
552C4×D4—1468no—
553#117—732no—
554#117—732no—
555#117—1461no—
556#117—1461no—
557C2×C4⋊C4—1462no—
558C2×C4⋊C4—1461no—
559C2×C22⋊C4—732no—
560C2×C22⋊C4—1462no—
561C2×C22⋊C4—1462no—
562C2×C42—1461no—
563#101—1464no—
564#100—1464no—
565C22⋊C8—28no—
566C22⋊C8—1468no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—44no—
574C24—732no—
575C24C2×C4×D7312yes—
576C24C2×C4×D7311yescharacteristic
577#41—1462no—
578#41—1462no—
579#41—1462no—
580#41—1462no—
581#41—1462no—
582#41—1462no—
583#41—1462no—
584#41—1462no—
585#41—1462no—
586#41—1462no—
587#41—1462no—
588#41—1462no—
589#41—1462no—
590#41—1462no—
591#41—1462no—
592#41—1462no—
593C2×Q8—732no—
594C2×Q8—732no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8—1461no—
599C2×D4—2928no—
600C2×D4—734no—
601C2×D4—734no—
602C2×D4—732no—
603C2×D4—732no—
604C2×D4—1468no—
605C2×D4—1462no—
606C2×D4—1462no—
607C2×D4—1462no—
608C2×D4—1462no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—732no—
648C22×C4—734no—
649C22×C4—734no—
650C22×C4—1462no—
651C22×C4—1462no—
652C22×C4—1462no—
653C22×C4—1462no—
654C22×C4—1462no—
655C22×C4C2×C4×D7312yes—
656C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
657C22×C4D4×D7311yescharacteristic
658C22×C4D4×D7311yescharacteristic
659C22×C4D4×D7311yescharacteristic
660C22×C4D4×D7311yescharacteristic
661C22×C4D4×D7311yescharacteristic
662C22×C4D4×D7311yescharacteristic
663C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
665C22×C4#1192402711yescharacteristic
666C22×C4#1192402711yescharacteristic
667C22×C4#1192402811yescharacteristic
668C22×C4#1192402811yescharacteristic
669C22×C4C23×D7311yescharacteristic
670M16—22no—
671M16—22no—
672M16—22no—
673M16—22no—
674M16—22no—
675M16—22no—
676M16—41no—
677M16—41no—
678M16—2921no—
679M16—2921no—
680M16—14616no—
681M16—1462no—
682M16—1462no—
683M16—1462no—
684M16—1462no—
685M16—1462no—
686M16—1462no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—2921no—
693C2×C8—2921no—
694C2×C8—734no—
695C2×C8—14616no—
696C2×C8—1462no—
697C2×C8—1462no—
698C2×C8—1462no—
699C2×C8C2×C22⋊D7314yescomplemented
700C4⋊C4—1468no—
701C4⋊C4—1462no—
702C4⋊C4—1462no—
703C22⋊C4—734no—
704C22⋊C4—1468no—
705C22⋊C4—1468no—
706C22⋊C4—1462no—
707C42—1462no—
708C42—1462no—
709C23—24no—
710C23—24no—
711C23—24no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—42no—
716C23—44no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—2924no—
728C23—734no—
729C23—1462no—
730C23—1462no—
731C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
732C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
733C23#1455655111yescharacteristic
734C23#1455655111yescharacteristic
735C23C4×C22⋊D7311yescharacteristic
736C23C4×C22⋊D7311yescharacteristic
737C23C22×C4×D7311yescharacteristic
738Q8—1462no—
739Q8—1462no—
740Q8—1462no—
741Q8—1462no—
742D4—29216no—
743D4—1464no—
744D4—1464no—
745D4—1464no—
746D4—1464no—
747D4—1462no—
748D4—1462no—
749D4—1462no—
750D4—1462no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—2924no—
767C2×C4—734no—
768C2×C4—1464no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1464no—
772C2×C4—1464no—
773C2×C4—1464no—
774C2×C4—1464no—
775C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
777C2×C4#1455655111yescharacteristic
778C2×C4#1455655111yescharacteristic
779C2×C4C4×C22⋊D7311yescharacteristic
780C2×C4C4×C22⋊D7311yescharacteristic
781C2×C4#1455655911yescharacteristic
782C2×C4#1455655911yescharacteristic
783C2×C4#1455655911yescharacteristic
784C2×C4#1455655911yescharacteristic
785C2×C4#1455656211yescharacteristic
786C2×C4#1455656211yescharacteristic
787C2×C4#1455656211yescharacteristic
788C2×C4#1455656211yescharacteristic
789C2×C4#1455656411yescharacteristic
790C2×C4#1455656411yescharacteristic
791C2×C4#1455656411yescharacteristic
792C2×C4#1455656411yescharacteristic
793C2×C4#1455657311yescharacteristic
794C2×C4#1455657311yescharacteristic
795C2×C4#1455657311yescharacteristic
796C2×C4#1455657311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
800C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
801C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
802C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
803C8—24no—
804C8—42no—
805C8—2922no—
806C8—1464no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—24no—
811C22—24no—
812C22—24no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—44no—
821C22—44no—
822C22—44no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—2924no—
826C22—2924no—
827C22—5842no—
828C22—1464no—
829C22#1798846311yescharacteristic
830C22#1798846311yescharacteristic
831C22#1798846311yescharacteristic
832C22#1798846311yescharacteristic
833C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
834C22C2×#1455655111yescharacteristic
835C22C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
836C4—42no—
837C4—2924no—
838C4—1464no—
839C4#1798846311yescharacteristic
840C4#1798846311yescharacteristic
841C4#1798846311yescharacteristic
842C4#1798846311yescharacteristic
843C4C2×#1455655911yescharacteristic
844C4C2×#1455656211yescharacteristic
845C4C2×#1455656411yescharacteristic
846C4C2×#1455657311yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—44no—
854C2—2924no—
855C2#2261034612yesdirect product factor
856C2C2×#1798846311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556559
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#407×C73C2
socleC22×C73#386
prime radicalC2×#17989098C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC2×#407D73
hypocenterC73C2×#1891
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989353C2semidirect
3. C2×#17988569C2semidirect
4. C2×#17988551C2semidirect
5. #22610346C2direct (N × H)
6. C2×#17988359C2semidirect
7. C2×#17988358C2semidirect
8. C2×#407×C73C2semidirect
13. #17989353C22semidirect
30. #17988569C22semidirect
34. #17988551C22semidirect
36. #17988359C22semidirect
37. #17988358C22semidirect
42. #407×C73C22semidirect
74. C2×#11924012D4semidirect
81. C22×#10596831D4semidirect
132. C2×M16×C73D4semidirect
136. C22×C8×C73D4semidirect
197. C2×#10596831C2×D4semidirect
279. C2×C8×C73C2×D4semidirect
426. C2×C73#1891semidirect
433. C2×#407D73semidirect
437. C73C2×#1891semidirect
468. #407C2×D73semidirect
535. C2×M16C22⋊D73semidirect
542. C22×C8C22⋊D73semidirect
699. C2×C8C2×C22⋊D73semidirect
855. C2#22610346direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893532
C2×#179890982
C2×#179885692
C2×#179885512
#226103462
C2×#179883592
C2×#179883582
C2×#407×C732
C2×#189173