Finite Group Databasebeta

← C2×#22610348 #33087634

Subgroups — C2×#22610348 #33087634

Order 18688.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989353C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989099C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988569C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610348C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#17988357C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#344×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11924028C2211yescharacteristic
10C23×C4×D73C2211yescharacteristic
11#17989353—22no—
12#17989353—22no—
13#17989353—22no—
14#17989353C2214yescomplemented
15C2×#14556599—22no—
16C2×#14556597—22no—
17C22×#11924012C2211yescharacteristic
18C22×#11924012C2211yescharacteristic
19C2×M16×D73—22no—
20#17989099—22no—
21#17989099—22no—
22#17989099C414yes—
23#17989099C2214yes—
24C2×#14556575C412yes—
25C2×#14556571—21no—
26C2×#14556566—21no—
27C2×#14556561C412yes—
28C2×C4×D292—22no—
29#17988569—22no—
30#17988569C2214yescomplemented
31C2×#14556509—21no—
32C2×#14556507—21no—
33#17988550—22no—
34#17988550—22no—
35#17988550C2214yescomplemented
36#17988550C2214yescomplemented
37C2×#14556503—22no—
38C2×#14556503—22no—
39#17988357C2214yescomplemented
40C22×M16×C73C2211yescharacteristic
41C22×M16×C73C2211yescharacteristic
42C2×#117×C73C2211yescharacteristic
43#344×C73C2214yescomplemented
44C24×D73C2×C411yescharacteristic
45C2×#11924028—21no—
46C2×#11924028—21no—
47C2×#11924028—21no—
48C2×#11924028—21no—
49C2×#11924028—21no—
50C2×#11924028—21no—
51C2×#11924028—21no—
52C2×#11924028—21no—
53C2×#11924028C2×C412yes—
54C2×#11924028D412yes—
55C2×#11924028D412yes—
56C2×#11924028C2312yes—
57C22×Dic146D411yescharacteristic
58C22×D292—22no—
59C22×D292D411yescharacteristic
60C22×C22⋊D73C2×C412yes—
61C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D73—21no—
63C22×C4×D73—21no—
64C22×C4×D73—21no—
65C22×C4×D73—21no—
66C22×C4×D73—21no—
67C22×C4×D73—21no—
68C22×C4×D73—21no—
69C22×C4×D73—21no—
70C22×C4×D73—21no—
71C22×C4×D73—21no—
72C22×C4×D73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73C2×C412yes—
75C22×C4×D73D412yes—
76C22×C4×D73C2312yes—
77#14556599—28no—
78#14556599—28no—
79#14556597—28no—
80#14556597—28no—
81C2×#11924012—21no—
82C2×#11924012—21no—
83C2×#11924012—21no—
84C2×#11924012—21no—
85C2×#11924012—21no—
86C2×#11924012—21no—
87C2×#11924012—21no—
88C2×#11924012—21no—
89C2×#11924012—21no—
90C2×#11924012D412yescomplemented
91C2×#11924012C2312yes—
92C2×#11924012C2312yes—
93C2×#11924011—24no—
94M16×D73—28no—
95M16×D73—28no—
96C22×#10596831—21no—
97C22×#10596831D412yescomplemented
98C2×C8×D73—24no—
99#14556575—24no—
100#14556575C2×C418yes—
101#14556571—24no—
102#14556571—24no—
103#14556566—24no—
104#14556566—24no—
105#14556561—24no—
106#14556561C2×C418yes—
107C4×D292—28no—
108C4×D292—28no—
109C2×C4⋊Dic73—22no—
110C2×#11924005—22no—
111C2×#11924005—22no—
112#14556509—24no—
113#14556507—24no—
114#14556503—28no—
115#14556503—28no—
116C23×C4×C73C2311yescharacteristic
117C2×M16×C73—21no—
118C2×M16×C73—21no—
119C2×M16×C73—21no—
120C2×M16×C73—21no—
121C2×M16×C73—21no—
122C2×M16×C73—21no—
123C2×M16×C73—21no—
124C2×M16×C73—21no—
125C2×M16×C73—21no—
126C2×M16×C73D412yescomplemented
127C2×M16×C73C2312yes—
128C2×M16×C73C2312yes—
129C22×C8×C73—21no—
130C22×C8×C73D412yescomplemented
131#117×C73—21no—
132#117×C73—21no—
133#117×C73C2×C412yes—
134#117×C73C2312yes—
135C2×C4⋊C4×C73—21no—
136C2×C22⋊C4×C73C2×C412yes—
137C2×C42×C73—21no—
138C23×D73—21no—
139C23×D73—21no—
140C23×D73—21no—
141C23×D73—21no—
142C23×D73—21no—
143C23×D73—21no—
144C23×D73—44no—
145C23×D73C22⋊C412yes—
146C23×D73C22×C412yes—
147#11924028—22no—
148#11924028—22no—
149#11924028—22no—
150#11924028—22no—
151#11924028—22no—
152#11924028—22no—
153#11924028—22no—
154#11924028—22no—
155#11924028—22no—
156#11924028—22no—
157#11924028—22no—
158#11924028—22no—
159#11924028—22no—
160#11924028—22no—
161#11924028—22no—
162#11924028—22no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146C22⋊C412yes—
168C2×Dic146C2×D412yes—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—28no—
174C2×D292—48no—
175C2×D292C22⋊C412yes—
176C2×D292C2×D412yes—
177C2×C22⋊D73—22no—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—22no—
180C2×C22⋊D73—22no—
181C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
182C2×C22⋊D73C22×C414yes—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73C22⋊C412yes—
190C22×Dic73C22×C412yes—
191C2×C4×D73—22no—
192C2×C4×D73—22no—
193C2×C4×D73—22no—
194C2×C4×D73—22no—
195C2×C4×D73—22no—
196C2×C4×D73—22no—
197C2×C4×D73—22no—
198C2×C4×D73—22no—
199C2×C4×D73—22no—
200C2×C4×D73—22no—
201C2×C4×D73—22no—
202C2×C4×D73—22no—
203C2×C4×D73—22no—
204C2×C4×D73—22no—
205C2×C4×D73—22no—
206C2×C4×D73—22no—
207C2×C4×D73—41no—
208C2×C4×D73—41no—
209C2×C4×D73—41no—
210C2×C4×D73—41no—
211C2×C4×D73—41no—
212C2×C4×D73—41no—
213C2×C4×D73—41no—
214C2×C4×D73—41no—
215C2×C4×D73—41no—
216C2×C4×D73—41no—
217C2×C4×D73—41no—
218C2×C4×D73—41no—
219C2×C4×D73—41no—
220C2×C4×D73—41no—
221C2×C4×D73—41no—
222C2×C4×D73—41no—
223C2×C4×D73C22⋊C414yes—
224C2×C4×D73C2×D414yes—
225#11924012—22no—
226#11924012—22no—
227#11924012—22no—
228#11924012—22no—
229#11924012—22no—
230#11924012—22no—
231#11924012—41no—
232#11924012—41no—
233#11924011—216no—
234C2×#10596831—22no—
235C2×#10596831—22no—
236C2×#10596831—22no—
237C2×#10596831—41no—
238C2×#10596831—41no—
239C2×#10596831C2×D414yescomplemented
240C8×D73—216no—
241C4⋊Dic73—28no—
242#11924005—28no—
243#11924005—28no—
244C24×C73C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C73—22no—
246C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C73#4111yescharacteristic
256C22×C4×C73#4111yescharacteristic
257C22×C4×C73#4111yescharacteristic
258C22×C4×C73#4111yescharacteristic
259C22×C4×C73C2411yescharacteristic
260M16×C73—22no—
261M16×C73—22no—
262M16×C73—22no—
263M16×C73—22no—
264M16×C73—22no—
265M16×C73—22no—
266M16×C73—41no—
267M16×C73—41no—
268C2×C8×C73—22no—
269C2×C8×C73—22no—
270C2×C8×C73—22no—
271C2×C8×C73—41no—
272C2×C8×C73—41no—
273C2×C8×C73C2×D414yescomplemented
274C4⋊C4×C73—22no—
275C4⋊C4×C73—22no—
276C22⋊C4×C73—22no—
277C22⋊C4×C73C22×C414yes—
278C42×C73—22no—
279C42×C73—22no—
280C23×C73—42no—
281C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C23×C73C4×D411yescharacteristic
284C23×C73C4×D411yescharacteristic
285C23×C73C4×D411yescharacteristic
286C23×C73C4×D411yescharacteristic
287C23×C73C23×C411yescharacteristic
288C22×D73—24no—
289C22×D73—24no—
290C22×D73—24no—
291C22×D73—22no—
292C22×D73—22no—
293C22×D73—22no—
294C22×D73—22no—
295C22×D73—22no—
296C22×D73—44no—
297C22×D73—44no—
298C22×D73—44no—
299C22×D73—44no—
300C22×D73—42no—
301C22×D73—42no—
302C22×D73—42no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—44no—
308C22×D73C2×C22⋊C414yes—
309C2×C4×C73—24no—
310C2×C4×C73—44no—
311C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
314C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73#12011yescharacteristic
318C2×C4×C73#12011yescharacteristic
319C2×C4×C73#12011yescharacteristic
320C2×C4×C73#12011yescharacteristic
321C2×C4×C73#12111yescharacteristic
322C2×C4×C73#12111yescharacteristic
323C2×C4×C73#12111yescharacteristic
324C2×C4×C73#12111yescharacteristic
325C2×C4×C73#12111yescharacteristic
326C2×C4×C73#12111yescharacteristic
327C2×C4×C73#12111yescharacteristic
328C2×C4×C73#12111yescharacteristic
329C2×C4×C73#12311yescharacteristic
330C2×C4×C73#12311yescharacteristic
331C2×C4×C73#12311yescharacteristic
332C2×C4×C73#12311yescharacteristic
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
339C22⋊D73—24no—
340C22⋊D73—24no—
341C22⋊D73—24no—
342C22⋊D73—24no—
343C2×Dic73—22no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—22no—
347C2×Dic73—22no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73C2×C22⋊C414yes—
353D292—22no—
354D292—22no—
355D292—22no—
356D292—22no—
357D292—416no—
358C4×D73—24no—
359C4×D73—24no—
360C4×D73—24no—
361C4×D73—24no—
362C4×D73—42no—
363C4×D73—42no—
364C4×D73—42no—
365C4×D73—42no—
366C4×D73—42no—
367C4×D73—42no—
368C4×D73—42no—
369C4×D73—42no—
370Dic146—22no—
371Dic146—22no—
372Dic146—22no—
373Dic146—22no—
374C8×C73—24no—
375C8×C73—42no—
376#10596831—24no—
377#10596831—42no—
378C22×C73—22no—
379C22×C73—22no—
380C22×C73—22no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73#38611yescharacteristic
386C22×C73#38611yescharacteristic
387C22×C73#38611yescharacteristic
388C22×C73#38611yescharacteristic
389C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
391C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
392C2×D73—24no—
393C2×D73—24no—
394C2×D73—24no—
395C2×D73—24no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—44no—
400C2×D73—44no—
401C2×D73—44no—
402C2×D73—44no—
403C2×D73—44no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—44no—
406C2×D73—82no—
407C4×C73—44no—
408C4×C73#38611yescharacteristic
409C4×C73#38611yescharacteristic
410C4×C73#38611yescharacteristic
411C4×C73#38611yescharacteristic
412C4×C73C2×#12011yescharacteristic
413C4×C73C2×#12111yescharacteristic
414C4×C73C2×#12111yescharacteristic
415C4×C73C2×#12311yescharacteristic
416Dic73—24no—
417Dic73—42no—
418C2×#1891—731nomaximal, Sylow
419C2×C73—21no—
420C2×C73—21no—
421C2×C73—21no—
422C2×C73—21no—
423C2×C73—21no—
424C2×C73—21no—
425C2×C73#189112yescomplemented
426C2×C73C2×#38611yescharacteristic
427D73—44no—
428D73—44no—
429C2×#568—731no—
430C2×#525—731no—
431C2×#413—731no—
432C2×#407—731no—
433C2×#407—731no—
434#1891—738no—
435C2×#344—731no—
436C2×#344D7311yescharacteristic, complemented
437C73C2×#189111yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—731no—
439C24×C4—731no—
440#568—734no—
441#568—1462no—
442#568—1462no—
443#568—1462no—
444C2×#131—1462no—
445C2×#131—1462no—
446C22×M16—731no—
447C22×M16—731no—
448C22×M16—1462no—
449C22×M16C2×D7311yescharacteristic
450C22×M16C2×D7311yescharacteristic
451#525—734no—
452#525—734no—
453#525—1462no—
454#525—1462no—
455C2×#123—732no—
456C2×C22⋊Q8—1461no—
457C2×#121—1461no—
458C2×#120—732no—
459C2×C4×D4—1462no—
460C2×#117C2×D7311yescharacteristic
461#413—734no—
462#413—1462no—
463C2×#101—1461no—
464C2×#100—1461no—
465#407—734no—
466#407—734no—
467#407—1462no—
468#407—1462no—
469C2×C22⋊C8—1462no—
470C2×C22⋊C8—1462no—
471#344—734no—
472#344C2×D7314yescomplemented
473C25—731no—
474C2×#41—732no—
475C2×#41—732no—
476C2×#41—732no—
477C2×#41—732no—
478C2×#41—1461no—
479C2×#41—1461no—
480C2×#41—1461no—
481C2×#41—1461no—
482C2×#41—1461no—
483C2×#41—1461no—
484C2×#41—1461no—
485C2×#41—1461no—
486C22×Q8—731no—
487C22×D4—732no—
488C22×D4—731no—
489C22×D4—1462no—
490C23×C4—732no—
491C23×C4—731no—
492C23×C4—732no—
493C23×C4—732no—
494C23×C4—1461no—
495C23×C4—1461no—
496C23×C4—1461no—
497C23×C4—1461no—
498C23×C4—1461no—
499C23×C4—1461no—
500C23×C4—1461no—
501C23×C4—1461no—
502C23×C4—1461no—
503C23×C4—1461no—
504C23×C4—1461no—
505C23×C4—1461no—
506C23×C4C22×D7311yescharacteristic
507#131—1468no—
508#131—1468no—
509#131—1468no—
510#131—1468no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—732no—
521C2×M16—732no—
522C2×M16—732no—
523C2×M16—1464no—
524C2×M16—1461no—
525C2×M16—1461no—
526C2×M16—1461no—
527C2×M16—1461no—
528C2×M16—1468no—
529C2×M16—1468no—
530C2×M16—1461no—
531C2×M16—1461no—
532C2×M16—1461no—
533C2×M16—1461no—
534C2×M16—1461no—
535C2×M16D29212yescomplemented
536C2×M16C22×D7312yes—
537C2×M16C22×D7312yes—
538C22×C8—21no—
539C22×C8—732no—
540C22×C8—1464no—
541C22×C8—1461no—
542C22×C8D29212yescomplemented
543#123—738no—
544#123—1464no—
545C22⋊Q8—1464no—
546C22⋊Q8—1464no—
547#121—1464no—
548#121—1464no—
549#120—738no—
550#120—1464no—
551C4×D4—1468no—
552C4×D4—1468no—
553#117—21no—
554#117—21no—
555#117C4×D7312yes—
556#117C22×D7312yes—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—1462no—
559C2×C22⋊C4—1462no—
560C2×C22⋊C4—1462no—
561C2×C22⋊C4C4×D7312yes—
562C2×C42—21no—
563#101—1464no—
564#100—1464no—
565C22⋊C8—1468no—
566C22⋊C8—1468no—
567C24—2924no—
568C24—732no—
569C24—732no—
570C24—1461no—
571C24—1461no—
572C24—1461no—
573C24—1461no—
574C24—1461no—
575C24—1461no—
576C24C2×C4×D7311yescharacteristic
577#41—1462no—
578#41—1462no—
579#41—1462no—
580#41—1462no—
581#41—1462no—
582#41—1462no—
583#41—1462no—
584#41—1462no—
585#41—1462no—
586#41—1462no—
587#41—1462no—
588#41—1462no—
589#41—1462no—
590#41—1462no—
591#41—1462no—
592#41—1462no—
593C2×Q8—732no—
594C2×Q8—732no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8—1461no—
599C2×D4—2928no—
600C2×D4—734no—
601C2×D4—734no—
602C2×D4—732no—
603C2×D4—732no—
604C2×D4—1468no—
605C2×D4—1462no—
606C2×D4—1462no—
607C2×D4—1462no—
608C2×D4—1462no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—2921no—
615C22×C4—2921no—
616C22×C4—2921no—
617C22×C4—2921no—
618C22×C4—2921no—
619C22×C4—2921no—
620C22×C4—2921no—
621C22×C4—2921no—
622C22×C4—2921no—
623C22×C4—2921no—
624C22×C4—2921no—
625C22×C4—2921no—
626C22×C4—2921no—
627C22×C4—2921no—
628C22×C4—2921no—
629C22×C4—2921no—
630C22×C4—732no—
631C22×C4—734no—
632C22×C4—734no—
633C22×C4—732no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1462no—
641C22×C4—1462no—
642C22×C4—1462no—
643C22×C4—1462no—
644C22×C4—1462no—
645C22×C4—1462no—
646C22×C4—1462no—
647C22×C4—1462no—
648C22×C4—1462no—
649C22×C4—1462no—
650C22×C4—1462no—
651C22×C4—1462no—
652C22×C4—1462no—
653C22×C4—1462no—
654C22×C4—1462no—
655C22×C4—1462no—
656C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
657C22×C4D4×D7311yescharacteristic
658C22×C4D4×D7311yescharacteristic
659C22×C4D4×D7311yescharacteristic
660C22×C4D4×D7311yescharacteristic
661C22×C4D4×D7311yescharacteristic
662C22×C4D4×D7311yescharacteristic
663C22×C4C2×D29211yescharacteristic
664C22×C4C2×D29211yescharacteristic
665C22×C4#1192402811yescharacteristic
666C22×C4#1192402811yescharacteristic
667C22×C4#1192402911yescharacteristic
668C22×C4#1192402911yescharacteristic
669C22×C4C23×D7311yescharacteristic
670M16—22no—
671M16—22no—
672M16—22no—
673M16—22no—
674M16—22no—
675M16—22no—
676M16—41no—
677M16—41no—
678M16—2921no—
679M16—2921no—
680M16—14616no—
681M16—1462no—
682M16—1462no—
683M16—1462no—
684M16—1462no—
685M16—1462no—
686M16—1462no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—2921no—
693C2×C8—2921no—
694C2×C8—734no—
695C2×C8—14616no—
696C2×C8—1462no—
697C2×C8—1462no—
698C2×C8—1462no—
699C2×C8C2×D29214yescomplemented
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—1468no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—1468no—
705C22⋊C4—1468no—
706C22⋊C4C2×C4×D7314yes—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C23—42no—
710C23—2922no—
711C23—2922no—
712C23—2922no—
713C23—2924no—
714C23—2924no—
715C23—2924no—
716C23—2924no—
717C23—2924no—
718C23—2921no—
719C23—2921no—
720C23—2921no—
721C23—2921no—
722C23—734no—
723C23—1464no—
724C23—1464no—
725C23—1464no—
726C23—1462no—
727C23—1462no—
728C23—1462no—
729C23—1462no—
730C23—1462no—
731C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
732C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
733C23#1455655311yescharacteristic
734C23#1455655311yescharacteristic
735C23C4×D29211yescharacteristic
736C23C4×D29211yescharacteristic
737C23C22×C4×D7311yescharacteristic
738Q8—1462no—
739Q8—1462no—
740Q8—1462no—
741Q8—1462no—
742D4—29216no—
743D4—1464no—
744D4—1464no—
745D4—1464no—
746D4—1464no—
747D4—1462no—
748D4—1462no—
749D4—1462no—
750D4—1462no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2922no—
758C2×C4—2922no—
759C2×C4—2922no—
760C2×C4—2922no—
761C2×C4—2922no—
762C2×C4—2922no—
763C2×C4—2922no—
764C2×C4—2922no—
765C2×C4—734no—
766C2×C4—1462no—
767C2×C4—1462no—
768C2×C4—1462no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1464no—
772C2×C4—1464no—
773C2×C4—1464no—
774C2×C4—1464no—
775C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
777C2×C4#1455655311yescharacteristic
778C2×C4#1455655311yescharacteristic
779C2×C4C4×D29211yescharacteristic
780C2×C4C4×D29211yescharacteristic
781C2×C4#1455656111yescharacteristic
782C2×C4#1455656111yescharacteristic
783C2×C4#1455656111yescharacteristic
784C2×C4#1455656111yescharacteristic
785C2×C4#1455656411yescharacteristic
786C2×C4#1455656411yescharacteristic
787C2×C4#1455656411yescharacteristic
788C2×C4#1455656411yescharacteristic
789C2×C4#1455656611yescharacteristic
790C2×C4#1455656611yescharacteristic
791C2×C4#1455656611yescharacteristic
792C2×C4#1455656611yescharacteristic
793C2×C4#1455657611yescharacteristic
794C2×C4#1455657611yescharacteristic
795C2×C4#1455657611yescharacteristic
796C2×C4#1455657611yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
800C2×C4C22×D29211yescharacteristic
801C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
802C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
803C8—24no—
804C8—42no—
805C8—2922no—
806C8—1464no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—2924no—
815C22—2922no—
816C22—2924no—
817C22—2924no—
818C22—2924no—
819C22—2922no—
820C22—2922no—
821C22—2922no—
822C22—2924no—
823C22—2924no—
824C22—5842no—
825C22—1464no—
826C22—1464no—
827C22—1464no—
828C22—1464no—
829C22#1798846511yescharacteristic
830C22#1798846511yescharacteristic
831C22#1798846511yescharacteristic
832C22#1798846511yescharacteristic
833C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
834C22C2×#1455655311yescharacteristic
835C22C2×C4×D29211yescharacteristic
836C4—44no—
837C4—2922no—
838C4—1464no—
839C4#1798846511yescharacteristic
840C4#1798846511yescharacteristic
841C4#1798846511yescharacteristic
842C4#1798846511yescharacteristic
843C4C2×#1455656111yescharacteristic
844C4C2×#1455656411yescharacteristic
845C4C2×#1455656611yescharacteristic
846C4C2×#1455657611yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—2924no—
854C2—2924no—
855C2#2261034812yesdirect product factor
856C2C2×#1798846511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556561
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#344×C73C2
socleC22×C73#386
prime radicalC2×#17989099C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC2×#344D73
hypocenterC73C2×#1891
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989353C2semidirect
3. C2×#17988569C2semidirect
4. C2×#17988550C2semidirect
5. C2×#17988550C2semidirect
6. #22610348C2direct (N × H)
7. C2×#17988357C2semidirect
8. C2×#344×C73C2semidirect
14. #17989353C22semidirect
30. #17988569C22semidirect
35. #17988550C22semidirect
36. #17988550C22semidirect
39. #17988357C22semidirect
43. #344×C73C22semidirect
90. C2×#11924012D4semidirect
97. C22×#10596831D4semidirect
126. C2×M16×C73D4semidirect
130. C22×C8×C73D4semidirect
239. C2×#10596831C2×D4semidirect
273. C2×C8×C73C2×D4semidirect
425. C2×C73#1891semidirect
436. C2×#344D73semidirect
437. C73C2×#1891semidirect
472. #344C2×D73semidirect
535. C2×M16D292semidirect
542. C22×C8D292semidirect
699. C2×C8C2×D292semidirect
855. C2#22610348direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893532
C2×#179890992
C2×#179885692
C2×#179885502
#226103482
C2×#179883572
C2×#344×C732
C2×#189173