Subgroups — #33087637

Order 18688.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#568×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#413×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22618374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22610350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22610347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22610346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#344×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₃×#1891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17989354	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17989353	—	2	2	no	—
16	#17989353	C₂²	1	2	yes	—
17	#17989352	—	2	4	no	—
18	#131×D₇₃	—	2	4	no	—
19	C₂×M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
20	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989167	—	2	1	no	—
23	#17989166	—	2	1	no	—
24	#17989160	—	2	1	no	—
25	#17989159	C₄	1	2	yes	—
26	#17989153	—	2	1	no	—
27	#17989152	C₄	1	2	yes	—
28	#17989148	C₄	1	2	yes	—
29	#17989147	C₄	1	2	yes	—
30	#17989134	—	2	2	no	—
31	#17989099	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17989098	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17989096	—	2	2	no	—
34	#17989094	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17988571	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17988570	—	2	1	no	—
38	#17988569	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988568	—	2	1	no	—
40	#101×D₇₃	—	2	1	no	—
41	#100×D₇₃	—	2	1	no	—
42	#17988552	—	2	4	no	—
43	#17988552	—	2	4	no	—
44	#17988551	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17988550	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17988550	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17988359	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17988358	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17988357	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#568×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#525×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#413×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#407×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#344×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#11924029	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
57	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
58	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
59	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
60	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
61	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
62	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
64	C₂×#11924028	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#11924027	D₄	1	1	yes	characteristic
68	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
69	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
70	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
71	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#14556599	—	2	8	no	—
83	#14556599	—	2	4	no	—
84	#14556598	—	2	4	no	—
85	#14556597	—	2	8	no	—
86	#14556597	—	2	4	no	—
87	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
88	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
91	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
92	C₂×#11924011	D₄	1	4	yes	complemented
93	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
94	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
95	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
96	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
97	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
98	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
99	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
100	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
101	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
102	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
103	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
107	#14556590	—	2	2	no	—
108	#14556587	—	2	2	no	—
109	#14556577	—	2	2	no	—
110	#14556577	—	2	2	no	—
111	#14556576	—	2	2	no	—
112	#14556575	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#14556574	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#14556573	—	2	2	no	—
115	#14556572	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#14556571	—	2	1	no	—
117	#14556570	—	2	1	no	—
118	#14556569	—	2	2	no	—
119	#14556568	—	2	2	no	—
120	#14556567	—	2	1	no	—
121	#14556566	—	2	2	no	—
122	#14556566	—	2	1	no	—
123	#14556565	—	2	1	no	—
124	#14556564	—	2	2	no	—
125	#14556564	—	2	2	no	—
126	#14556564	—	2	2	no	—
127	#14556563	—	2	2	no	—
128	#14556562	—	2	2	no	—
129	#14556562	—	2	1	no	—
130	#14556561	—	2	2	no	—
131	#14556561	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#14556560	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#14556559	—	2	2	no	—
134	#14556559	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
138	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14556549	—	2	1	no	—
140	#14556548	—	2	1	no	—
141	#14556547	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
145	#14556510	—	2	1	no	—
146	#14556509	—	2	2	no	—
147	#14556508	—	2	1	no	—
148	#14556507	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊#10596831	—	2	4	no	—
150	#14556503	—	2	4	no	—
151	#14556503	—	2	4	no	—
152	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#131×C₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
158	#123×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
160	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
161	#120×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#101×C₇₃	—	2	1	no	—
165	#100×C₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#11924029	—	2	2	no	—
171	#11924029	—	2	2	no	—
172	#11924028	—	2	2	no	—
173	#11924028	—	2	2	no	—
174	#11924028	—	2	4	no	—
175	#11924028	—	2	4	no	—
176	#11924028	—	4	1	no	—
177	#11924028	—	4	2	no	—
178	#11924028	—	4	1	no	—
179	#11924028	—	4	2	no	—
180	#11924028	—	4	2	no	—
181	#11924028	—	4	2	no	—
182	#11924028	—	4	2	no	—
183	#11924028	—	4	1	no	—
184	#11924028	—	4	1	no	—
185	#11924028	—	4	2	no	—
186	#11924027	—	2	4	no	—
187	#11924027	—	2	4	no	—
188	#11924027	—	2	2	no	—
189	#11924027	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
197	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
199	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
200	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
201	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
202	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
203	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
219	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
220	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
221	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
245	#11924012	—	2	4	no	—
246	#11924012	—	2	2	no	—
247	#11924012	—	2	2	no	—
248	#11924012	—	2	2	no	—
249	#11924012	—	2	2	no	—
250	#11924011	—	2	8	no	—
251	#11924011	—	2	4	no	—
252	#11924011	—	2	4	no	—
253	#11924011	—	4	2	no	—
254	#11924011	—	4	2	no	—
255	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
256	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
257	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
259	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
260	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
261	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
262	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
263	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
264	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
265	#11924007	—	2	2	no	—
266	#11924007	—	2	2	no	—
267	#11924007	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	#11924005	—	2	2	no	—
272	#11924005	—	2	2	no	—
273	#11924005	—	2	2	no	—
274	#11924005	—	2	2	no	—
275	#11924005	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
277	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
280	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
293	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
294	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
295	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
296	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
309	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
316	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
317	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
318	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
323	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
324	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
325	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
326	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
344	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
345	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
348	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
349	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
350	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
351	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
361	D₂₉₂	—	2	4	no	—
362	D₂₉₂	—	2	2	no	—
363	D₂₉₂	—	4	1	no	—
364	D₂₉₂	—	4	1	no	—
365	D₂₉₂	—	4	2	no	—
366	D₂₉₂	—	8	2	no	—
367	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
368	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
369	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
370	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
371	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
372	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
373	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
374	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
375	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
376	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
377	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
378	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
379	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
380	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
381	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
382	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
383	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
384	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
385	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
386	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
387	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
388	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
389	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
390	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
391	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
392	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
393	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
394	#10596831	—	2	4	no	—
395	#10596831	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
406	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
407	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
408	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
409	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
410	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
411	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
412	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
413	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
414	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
415	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
416	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
417	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
420	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
421	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
422	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
423	C₄×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
425	C₄×C₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
426	Dic₇₃	—	2	2	no	—
427	Dic₇₃	—	4	2	no	—
428	Dic₇₃	—	4	1	no	—
429	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
430	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
431	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
432	#20964	—	73	1	no	maximal, Sylow
433	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
436	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
437	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
438	D₇₃	—	2	1	no	—
439	D₇₃	—	2	1	no	—
440	D₇₃	—	2	2	no	—
441	D₇₃	—	4	2	no	—
442	D₇₃	—	8	1	no	—
443	C₂×#568	—	73	1	no	—
444	#3449	—	73	1	no	—
445	C₂×#413	—	73	1	no	—
446	#2879	—	73	2	no	—
447	#1891	—	73	1	no	—
448	#1891	—	73	2	no	—
449	#1891	—	73	2	no	—
450	#1891	—	73	1	no	—
451	#1891	—	73	1	no	—
452	#1891	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂×#344	—	73	2	no	—
454	C₇₃	#20964	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂²×#41	—	73	1	no	—
456	C₂²×#41	—	73	1	no	—
457	#568	—	73	1	no	—
458	#568	—	73	2	no	—
459	#568	—	146	2	no	—
460	#568	—	146	4	no	—
461	#568	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#131	—	146	4	no	—
463	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
464	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
465	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
466	#537	—	146	1	no	—
467	#537	—	146	1	no	—
468	#536	—	73	2	no	—
469	#536	—	146	1	no	—
470	#535	—	73	2	no	—
471	#535	—	146	1	no	—
472	#534	—	73	2	no	—
473	#534	—	73	2	no	—
474	#532	—	146	2	no	—
475	#525	—	73	1	no	—
476	#525	—	73	1	no	—
477	#525	—	73	1	no	—
478	#525	—	146	2	no	—
479	#525	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#117	—	73	1	no	—
481	#413	—	73	1	no	—
482	#413	—	73	2	no	—
483	#413	—	146	1	no	—
484	#413	—	146	1	no	—
485	#413	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×#101	—	146	1	no	—
487	C₂×#100	—	146	1	no	—
488	#408	—	146	4	no	—
489	#408	—	146	4	no	—
490	#407	—	73	2	no	—
491	#407	—	73	2	no	—
492	#407	—	73	2	no	—
493	#407	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
494	#344	—	73	2	no	—
495	#344	—	73	2	no	—
496	#344	—	73	2	no	—
497	#344	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
498	C₂×#41	—	73	1	no	—
499	C₂×#41	—	73	2	no	—
500	C₂×#41	—	73	1	no	—
501	C₂×#41	—	73	2	no	—
502	C₂×#41	—	73	1	no	—
503	C₂×#41	—	146	1	no	—
504	C₂×#41	—	146	1	no	—
505	C₂×#41	—	146	1	no	—
506	C₂×#41	—	146	1	no	—
507	C₂×#41	—	146	2	no	—
508	C₂×#41	—	146	2	no	—
509	C₂×#41	—	146	2	no	—
510	C₂×#41	—	146	2	no	—
511	C₂×#41	—	146	2	no	—
512	C₂×#41	—	146	2	no	—
513	C₂×#41	—	146	2	no	—
514	C₂×#41	—	146	2	no	—
515	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
517	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
526	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
527	#131	—	2	4	no	—
528	#131	—	146	8	no	—
529	#131	—	146	4	no	—
530	#131	—	146	4	no	—
531	#131	—	146	8	no	—
532	#131	—	146	4	no	—
533	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
534	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
535	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
536	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
537	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
538	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
539	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
540	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
541	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
542	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
543	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
544	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
545	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
546	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
547	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
548	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
549	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
550	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
551	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
552	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
553	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
554	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
555	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
557	#127	—	146	2	no	—
558	#124	—	146	2	no	—
559	#124	—	146	2	no	—
560	#123	—	73	2	no	—
561	#123	—	73	2	no	—
562	#123	—	73	2	no	—
563	#123	—	146	2	no	—
564	#123	—	146	2	no	—
565	#123	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
572	#121	—	2	1	no	—
573	#121	—	146	2	no	—
574	#121	—	146	2	no	—
575	#121	—	146	2	no	—
576	#121	—	146	1	no	—
577	#121	—	146	2	no	—
578	#121	—	146	1	no	—
579	#121	—	146	2	no	—
580	#121	—	146	2	no	—
581	#121	—	146	1	no	—
582	#120	—	73	2	no	—
583	#120	—	73	2	no	—
584	#120	—	73	2	no	—
585	#120	—	146	2	no	—
586	#120	—	146	2	no	—
587	#120	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
588	C₄×D₄	—	2	2	no	—
589	C₄×D₄	—	146	2	no	—
590	C₄×D₄	—	146	2	no	—
591	C₄×D₄	—	146	2	no	—
592	#117	—	73	1	no	—
593	#117	—	73	2	no	—
594	#117	—	146	1	no	—
595	#117	—	146	1	no	—
596	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
600	#101	—	2	1	no	—
601	#101	—	146	2	no	—
602	#101	—	146	1	no	—
603	#100	—	2	1	no	—
604	#100	—	146	2	no	—
605	#100	—	146	1	no	—
606	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
607	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
608	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
609	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
610	C₂⁴	—	73	1	no	—
611	C₂⁴	—	73	2	no	—
612	C₂⁴	—	73	1	no	—
613	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
614	#41	—	2	2	no	—
615	#41	—	2	2	no	—
616	#41	—	292	1	no	—
617	#41	—	292	2	no	—
618	#41	—	292	1	no	—
619	#41	—	292	2	no	—
620	#41	—	292	2	no	—
621	#41	—	292	2	no	—
622	#41	—	292	2	no	—
623	#41	—	292	1	no	—
624	#41	—	292	1	no	—
625	#41	—	292	2	no	—
626	#41	—	146	4	no	—
627	#41	—	146	4	no	—
628	#41	—	146	4	no	—
629	#41	—	146	4	no	—
630	#41	—	146	2	no	—
631	#41	—	146	2	no	—
632	#41	—	146	2	no	—
633	#41	—	146	2	no	—
634	#41	—	146	2	no	—
635	#41	—	146	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
644	C₂×Q₈	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂×D₄	—	73	2	no	—
647	C₂×D₄	—	73	2	no	—
648	C₂×D₄	—	73	2	no	—
649	C₂×D₄	—	73	2	no	—
650	C₂×D₄	—	73	1	no	—
651	C₂×D₄	—	146	1	no	—
652	C₂×D₄	—	146	1	no	—
653	C₂×D₄	—	146	2	no	—
654	C₂×D₄	—	146	2	no	—
655	C₂×D₄	—	146	2	no	—
656	C₂×D₄	—	146	2	no	—
657	C₂×D₄	—	146	2	no	—
658	C₂×D₄	—	146	1	no	—
659	C₂×D₄	—	146	1	no	—
660	C₂×D₄	—	146	2	no	—
661	C₂×D₄	—	146	2	no	—
662	C₂×D₄	—	146	4	no	—
663	C₂×D₄	—	146	4	no	—
664	C₂×D₄	—	146	1	no	—
665	C₂×D₄	—	146	1	no	—
666	C₂×D₄	—	146	2	no	—
667	C₂×D₄	—	146	2	no	—
668	C₂×D₄	—	146	2	no	—
669	C₂×D₄	—	146	2	no	—
670	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
671	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
699	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
702	M₁₆	—	2	4	no	—
703	M₁₆	—	2	2	no	—
704	M₁₆	—	2	2	no	—
705	M₁₆	—	2	2	no	—
706	M₁₆	—	2	2	no	—
707	M₁₆	—	292	2	no	—
708	M₁₆	—	292	2	no	—
709	M₁₆	—	146	4	no	—
710	M₁₆	—	146	4	no	—
711	M₁₆	—	146	8	no	—
712	M₁₆	—	146	2	no	—
713	M₁₆	—	146	2	no	—
714	M₁₆	—	146	4	no	—
715	M₁₆	—	146	2	no	—
716	M₁₆	—	146	2	no	—
717	C₂×C₈	—	2	4	no	—
718	C₂×C₈	—	2	2	no	—
719	C₂×C₈	—	292	2	no	—
720	C₂×C₈	—	292	2	no	—
721	C₂×C₈	—	73	4	no	—
722	C₂×C₈	—	146	4	no	—
723	C₂×C₈	—	146	4	no	—
724	C₂×C₈	—	146	8	no	—
725	C₂×C₈	—	146	2	no	—
726	C₂×C₈	—	146	4	no	—
727	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
728	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
746	C₄²	—	2	1	no	—
747	C₄²	—	146	2	no	—
748	C₄²	—	146	1	no	—
749	C₂³	—	2	1	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	8	1	no	—
752	C₂³	—	584	1	no	—
753	C₂³	—	584	1	no	—
754	C₂³	—	584	2	no	—
755	C₂³	—	73	1	no	—
756	C₂³	—	73	1	no	—
757	C₂³	—	73	2	no	—
758	C₂³	—	73	2	no	—
759	C₂³	—	73	2	no	—
760	C₂³	—	146	2	no	—
761	C₂³	—	146	2	no	—
762	C₂³	—	146	1	no	—
763	C₂³	—	146	2	no	—
764	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
765	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
766	Q₈	—	2	2	no	—
767	Q₈	—	292	1	no	—
768	Q₈	—	292	1	no	—
769	Q₈	—	292	2	no	—
770	Q₈	—	146	4	no	—
771	Q₈	—	146	2	no	—
772	D₄	—	2	4	no	—
773	D₄	—	2	2	no	—
774	D₄	—	8	2	no	—
775	D₄	—	292	1	no	—
776	D₄	—	292	1	no	—
777	D₄	—	292	2	no	—
778	D₄	—	292	1	no	—
779	D₄	—	292	1	no	—
780	D₄	—	292	2	no	—
781	D₄	—	292	1	no	—
782	D₄	—	292	1	no	—
783	D₄	—	292	2	no	—
784	D₄	—	584	2	no	—
785	D₄	—	584	2	no	—
786	D₄	—	584	2	no	—
787	D₄	—	146	4	no	—
788	D₄	—	146	4	no	—
789	D₄	—	146	4	no	—
790	D₄	—	146	4	no	—
791	D₄	—	146	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	292	1	no	—
801	C₂×C₄	—	292	2	no	—
802	C₂×C₄	—	292	1	no	—
803	C₂×C₄	—	584	2	no	—
804	C₂×C₄	—	73	1	no	—
805	C₂×C₄	—	73	1	no	—
806	C₂×C₄	—	73	2	no	—
807	C₂×C₄	—	73	2	no	—
808	C₂×C₄	—	73	1	no	—
809	C₂×C₄	—	73	2	no	—
810	C₂×C₄	—	73	1	no	—
811	C₂×C₄	—	73	2	no	—
812	C₂×C₄	—	73	2	no	—
813	C₂×C₄	—	73	2	no	—
814	C₂×C₄	—	73	2	no	—
815	C₂×C₄	—	73	1	no	—
816	C₂×C₄	—	73	1	no	—
817	C₂×C₄	—	73	2	no	—
818	C₂×C₄	—	73	2	no	—
819	C₂×C₄	—	146	2	no	—
820	C₂×C₄	—	146	2	no	—
821	C₂×C₄	—	146	2	no	—
822	C₂×C₄	—	146	2	no	—
823	C₂×C₄	—	146	2	no	—
824	C₂×C₄	—	146	1	no	—
825	C₂×C₄	—	146	2	no	—
826	C₂×C₄	—	146	2	no	—
827	C₂×C₄	—	146	2	no	—
828	C₂×C₄	—	146	2	no	—
829	C₂×C₄	—	146	2	no	—
830	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
835	C₈	—	2	4	no	—
836	C₈	—	4	2	no	—
837	C₈	—	292	2	no	—
838	C₈	—	146	4	no	—
839	C₂²	—	2	2	no	—
840	C₂²	—	4	1	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	4	1	no	—
843	C₂²	—	4	1	no	—
844	C₂²	—	4	4	no	—
845	C₂²	—	4	1	no	—
846	C₂²	—	292	2	no	—
847	C₂²	—	292	1	no	—
848	C₂²	—	292	1	no	—
849	C₂²	—	292	4	no	—
850	C₂²	—	292	1	no	—
851	C₂²	—	292	1	no	—
852	C₂²	—	292	2	no	—
853	C₂²	—	292	2	no	—
854	C₂²	—	292	4	no	—
855	C₂²	—	292	1	no	—
856	C₂²	—	584	2	no	—
857	C₂²	—	73	1	no	—
858	C₂²	—	73	1	no	—
859	C₂²	—	73	2	no	—
860	C₂²	—	146	2	no	—
861	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	C₄×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
863	C₄	—	2	2	no	—
864	C₄	—	4	2	no	—
865	C₄	—	4	1	no	—
866	C₄	—	292	2	no	—
867	C₄	—	292	1	no	—
868	C₄	—	73	1	no	—
869	C₄	—	73	1	no	—
870	C₄	—	73	2	no	—
871	C₄	—	146	2	no	—
872	C₄	#120×D₇₃	1	1	yes	characteristic
873	C₄	#121×D₇₃	1	2	yes	—
874	C₄	#123×D₇₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂	—	2	1	no	—
876	C₂	—	2	2	no	—
877	C₂	—	4	2	no	—
878	C₂	—	8	1	no	—
879	C₂	—	292	2	no	—
880	C₂	—	584	1	no	—
881	C₂	—	146	1	no	—
882	C₂	—	146	1	no	—
883	C₂	—	146	2	no	—
884	C₂	#386×D₇₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#120×D₇₃
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1891	C₂
socle	C₂×C₇₃	C₂×#386
prime radical	#22623261	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1891	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#20964
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1891

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #568×D₇₃	C₂	semidirect
3. #413×D₇₃	C₂	semidirect
4. #22618374	C₂	semidirect
5. #22610350	C₂	semidirect
6. #22610349	C₂	semidirect
7. #22610348	C₂	semidirect
8. #22610347	C₂	semidirect
9. #22610346	C₂	semidirect
10. #344×D₇₃	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1891	C₂	semidirect
44. #17988551	C₂²	semidirect
45. #17988550	C₂²	semidirect
46. #17988550	C₂²	semidirect
47. #17988359	C₂²	semidirect
48. #17988358	C₂²	semidirect
49. #17988357	C₂²	semidirect
53. #407×C₇₃	C₂²	semidirect
54. #344×C₇₃	C₂²	semidirect
92. C₂×#11924011	D₄	semidirect
106. C₂×C₈×D₇₃	D₄	semidirect
452. #1891	D₇₃	semidirect
454. C₇₃	#20964	semidirect
493. #407	C₂×D₇₃	semidirect
497. #344	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#568×D₇₃	2
#22623261	2
#413×D₇₃	2
#22618374	2
#22610350	2
#22610349	2
#22610348	2
#22610347	2
#22610346	2
#344×D₇₃	2
C₇₃×#1891	2
#20964	73