Finite Group Databasebeta

← #33087640

Subgroups — #33087640

Order 18688.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989353C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623264C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988569C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618375C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618375C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610348C218yesmaximal, complemented
7C2×#17988357C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#344×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11924028C2211yescharacteristic
10C22×#11924028C2211yescharacteristic
11#17989353—22no—
12#17989353—22no—
13#17989353—22no—
14#17989353C2214yes—
15C2×#14556599—22no—
16C2×#14556597—22no—
17C22×#11924012C2211yescharacteristic
18C22×#11924012C2211yescharacteristic
19C2×M16×D73—22no—
20#17989168—22no—
21#17989163—21no—
22#17989163C412yes—
23#17989156—21no—
24#17989156C412yes—
25#17989149C414yes—
26#17989137—22no—
27#17989099—22no—
28#17989099C2214yes—
29#17988569—22no—
30#17988569C2214yes—
31C2×#14556509—21no—
32C2×#14556507—21no—
33#17988555—22no—
34#17988555—22no—
35#17988553—22no—
36#17988553—22no—
37#17988550C2214yescomplemented
38#17988550C2214yescomplemented
39#17988357C2214yescomplemented
40C22×M16×C73C2211yescharacteristic
41C22×M16×C73C2211yescharacteristic
42C2×#117×C73C2211yescharacteristic
43#344×C73C2214yescomplemented
44C2×#11924028—21no—
45C2×#11924028—21no—
46C2×#11924028—21no—
47C2×#11924028—21no—
48C2×#11924028—21no—
49C2×#11924028—21no—
50C2×#11924028—21no—
51C2×#11924028—21no—
52C2×#11924028—21no—
53C2×#11924028—21no—
54C2×#11924028—21no—
55C2×#11924028—21no—
56C2×#11924028—21no—
57C2×#11924028—21no—
58C2×#11924028—21no—
59C2×#11924028—21no—
60C2×#11924028—21no—
61C2×#11924028—21no—
62C2×#11924028—21no—
63C2×#11924028—21no—
64C2×#11924028C2×C412yes—
65C2×#11924028D412yes—
66C2×#11924028D412yes—
67C2×#11924028C2312yes—
68C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
69C22×Dic146D411yescharacteristic
70C22×D292C2×C411yescharacteristic
71C22×D292D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D73C2×C412yes—
73C22×C22⋊D73C2×C412yes—
74C22×C4×D73D412yes—
75C22×C4×D73C2312yes—
76#14556599—28no—
77#14556599—28no—
78#14556597—28no—
79#14556597—28no—
80C2×#11924012—21no—
81C2×#11924012—21no—
82C2×#11924012—21no—
83C2×#11924012—21no—
84C2×#11924012—21no—
85C2×#11924012—21no—
86C2×#11924012—21no—
87C2×#11924012—21no—
88C2×#11924012—21no—
89C2×#11924012D412yescomplemented
90C2×#11924012C2312yes—
91C2×#11924012C2312yes—
92C2×#11924011—24no—
93M16×D73—28no—
94M16×D73—28no—
95C22×#10596831—21no—
96C22×#10596831D412yescomplemented
97C2×C8×D73—24no—
98#14556591—22no—
99#14556588—22no—
100#14556579—22no—
101#14556579—22no—
102#14556575—24no—
103#14556575C2×C418yes—
104#14556571—24no—
105#14556571—24no—
106#14556566—24no—
107#14556566—24no—
108#14556565—28no—
109#14556561—24no—
110#14556561C2×C418yes—
111C4×D292—28no—
112#14556509—24no—
113#14556507—24no—
114#14556503—28no—
115#14556503—28no—
116C23×C4×C73C2311yescharacteristic
117C2×M16×C73—21no—
118C2×M16×C73—21no—
119C2×M16×C73—21no—
120C2×M16×C73—21no—
121C2×M16×C73—21no—
122C2×M16×C73—21no—
123C2×M16×C73—21no—
124C2×M16×C73—21no—
125C2×M16×C73—21no—
126C2×M16×C73D412yescomplemented
127C2×M16×C73C2312yes—
128C2×M16×C73C2312yes—
129C22×C8×C73—21no—
130C22×C8×C73D412yescomplemented
131#117×C73—21no—
132#117×C73—21no—
133#117×C73C2×C412yes—
134#117×C73C2312yes—
135C2×C4⋊C4×C73—21no—
136C2×C22⋊C4×C73C2×C412yes—
137C2×C42×C73—21no—
138C23×D73C22⋊C412yes—
139C23×D73C22×C412yes—
140#11924028—22no—
141#11924028—22no—
142#11924028—22no—
143#11924028—22no—
144#11924028—22no—
145#11924028—22no—
146#11924028—22no—
147#11924028—22no—
148#11924028—22no—
149#11924028—22no—
150#11924028—22no—
151#11924028—22no—
152#11924028—22no—
153#11924028—22no—
154#11924028—22no—
155#11924028—22no—
156#11924028—41no—
157#11924028—41no—
158#11924028—41no—
159#11924028—41no—
160#11924028—41no—
161#11924028—41no—
162#11924028—41no—
163#11924028—41no—
164#11924028—41no—
165#11924028—41no—
166#11924028—41no—
167#11924028—41no—
168#11924028—41no—
169#11924028—41no—
170#11924028—41no—
171#11924028—41no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146C22⋊C412yes—
183C2×Dic146C2×D412yes—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—28no—
195C2×D292C22⋊C412yes—
196C2×D292C2×D412yes—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
208C2×C22⋊D73C22×C414yes—
209C22×Dic73C22⋊C412yes—
210C22×Dic73C22×C412yes—
211C2×C4×D73—22no—
212C2×C4×D73—22no—
213C2×C4×D73—22no—
214C2×C4×D73—22no—
215C2×C4×D73—22no—
216C2×C4×D73—22no—
217C2×C4×D73—22no—
218C2×C4×D73—22no—
219C2×C4×D73—22no—
220C2×C4×D73—22no—
221C2×C4×D73C22⋊C414yes—
222C2×C4×D73C2×D414yes—
223#11924012—22no—
224#11924012—22no—
225#11924012—22no—
226#11924012—22no—
227#11924012—22no—
228#11924012—22no—
229#11924012—41no—
230#11924012—41no—
231#11924011—216no—
232C2×#10596831—22no—
233C2×#10596831—22no—
234C2×#10596831—22no—
235C2×#10596831—41no—
236C2×#10596831—41no—
237C2×#10596831C2×D414yes—
238C8×D73—216no—
239C4⋊Dic73—28no—
240#11924005—28no—
241#11924005—28no—
242C24×C73C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C73—22no—
244C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73#4111yescharacteristic
254C22×C4×C73#4111yescharacteristic
255C22×C4×C73#4111yescharacteristic
256C22×C4×C73#4111yescharacteristic
257C22×C4×C73C2411yescharacteristic
258M16×C73—22no—
259M16×C73—22no—
260M16×C73—22no—
261M16×C73—22no—
262M16×C73—22no—
263M16×C73—22no—
264M16×C73—41no—
265M16×C73—41no—
266C2×C8×C73—22no—
267C2×C8×C73—22no—
268C2×C8×C73—22no—
269C2×C8×C73—41no—
270C2×C8×C73—41no—
271C2×C8×C73C2×D414yes—
272C4⋊C4×C73—22no—
273C4⋊C4×C73—22no—
274C22⋊C4×C73—22no—
275C22⋊C4×C73C22×C414yes—
276C42×C73—22no—
277C42×C73—22no—
278C23×C73—81no—
279C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C23×C73C4×D411yescharacteristic
282C23×C73C4×D411yescharacteristic
283C23×C73C4×D411yescharacteristic
284C23×C73C4×D411yescharacteristic
285C23×C73C23×C411yescharacteristic
286C22×D73—22no—
287C22×D73—22no—
288C22×D73—22no—
289C22×D73—22no—
290C22×D73—22no—
291C22×D73—82no—
292C22×D73—82no—
293C22×D73C2×C22⋊C414yes—
294C2×C4×C73—24no—
295C2×C4×C73—82no—
296C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
299C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C73#12011yescharacteristic
303C2×C4×C73#12011yescharacteristic
304C2×C4×C73#12011yescharacteristic
305C2×C4×C73#12011yescharacteristic
306C2×C4×C73#12111yescharacteristic
307C2×C4×C73#12111yescharacteristic
308C2×C4×C73#12111yescharacteristic
309C2×C4×C73#12111yescharacteristic
310C2×C4×C73#12111yescharacteristic
311C2×C4×C73#12111yescharacteristic
312C2×C4×C73#12111yescharacteristic
313C2×C4×C73#12111yescharacteristic
314C2×C4×C73#12311yescharacteristic
315C2×C4×C73#12311yescharacteristic
316C2×C4×C73#12311yescharacteristic
317C2×C4×C73#12311yescharacteristic
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
324C22⋊D73—24no—
325C22⋊D73—24no—
326C22⋊D73—24no—
327C22⋊D73—24no—
328C22⋊D73—42no—
329C22⋊D73—42no—
330C22⋊D73—42no—
331C22⋊D73—42no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73C2×C22⋊C414yes—
338D292—22no—
339D292—22no—
340D292—22no—
341D292—22no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346D292—88no—
347C4×D73—24no—
348C4×D73—24no—
349C4×D73—24no—
350C4×D73—24no—
351C4×D73—42no—
352C4×D73—42no—
353C4×D73—42no—
354C4×D73—42no—
355Dic146—22no—
356Dic146—22no—
357Dic146—22no—
358Dic146—22no—
359Dic146—41no—
360Dic146—41no—
361Dic146—41no—
362Dic146—41no—
363C8×C73—24no—
364C8×C73—42no—
365#10596831—24no—
366#10596831—42no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73#38611yescharacteristic
375C22×C73#38611yescharacteristic
376C22×C73#38611yescharacteristic
377C22×C73#38611yescharacteristic
378C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
380C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
381C2×D73—24no—
382C2×D73—44no—
383C2×D73—44no—
384C2×D73—44no—
385C2×D73—44no—
386C2×D73—44no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—82no—
389C4×C73—44no—
390C4×C73#38611yescharacteristic
391C4×C73#38611yescharacteristic
392C4×C73#38611yescharacteristic
393C4×C73#38611yescharacteristic
394C4×C73C2×#12011yescharacteristic
395C4×C73C2×#12111yescharacteristic
396C4×C73C2×#12111yescharacteristic
397C4×C73C2×#12311yescharacteristic
398Dic73—24no—
399Dic73—42no—
400#20964—731nomaximal, Sylow
401C2×C73—21no—
402C2×C73—21no—
403C2×C73—21no—
404C2×C73—21no—
405C2×C73—21no—
406C2×C73—21no—
407C2×C73—21no—
408C2×C73C2×#38611yescharacteristic
409D73—44no—
410D73—82no—
411C2×#568—731no—
412#3449—731no—
413C2×#413—731no—
414#2879—731no—
415#2879—731no—
416#1891—738no—
417C2×#344—731no—
418C2×#344D7311yescharacteristic, complemented
419C73#2096411yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×#41—731no—
421C22×#41—731no—
422#568—734no—
423#568—1462no—
424#568—1462no—
425#568—1462no—
426C2×#131—1462no—
427C2×#131—1462no—
428C22×M16—731no—
429C22×M16—731no—
430C22×M16—1462no—
431C22×M16C2×D7311yescharacteristic
432C22×M16C2×D7311yescharacteristic
433#537—1462no—
434#536—732no—
435#536—1461no—
436#535—732no—
437#535—1461no—
438#534—734no—
439#532—1462no—
440#525—734no—
441#525—1462no—
442C2×#117C2×D7311yescharacteristic
443#413—734no—
444#413—1462no—
445C2×#101—1461no—
446C2×#100—1461no—
447#408—1462no—
448#408—1462no—
449#408—1462no—
450#408—1462no—
451#407—734no—
452#407—734no—
453#344—734no—
454#344C2×D7314yescomplemented
455C2×#41—732no—
456C2×#41—732no—
457C2×#41—732no—
458C2×#41—732no—
459C2×#41—1461no—
460C2×#41—1461no—
461C2×#41—1461no—
462C2×#41—1461no—
463C2×#41—1461no—
464C2×#41—1461no—
465C2×#41—1461no—
466C2×#41—1461no—
467C2×#41—1461no—
468C2×#41—1461no—
469C2×#41—1461no—
470C2×#41—1461no—
471C2×#41—1461no—
472C2×#41—1461no—
473C2×#41—1461no—
474C2×#41—1461no—
475C2×#41—1461no—
476C2×#41—1461no—
477C2×#41—1461no—
478C2×#41—1461no—
479C22×Q8—731no—
480C22×Q8—731no—
481C22×D4—732no—
482C22×D4—732no—
483C22×D4—731no—
484C22×D4—731no—
485C23×C4—732no—
486C23×C4—732no—
487C23×C4C22×D7311yescharacteristic
488#131—1468no—
489#131—1468no—
490#131—1468no—
491#131—1468no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—732no—
502C2×M16—732no—
503C2×M16—732no—
504C2×M16—1464no—
505C2×M16—1461no—
506C2×M16—1461no—
507C2×M16—1461no—
508C2×M16—1461no—
509C2×M16—1468no—
510C2×M16—1468no—
511C2×M16—1461no—
512C2×M16—1461no—
513C2×M16—1461no—
514C2×M16—1461no—
515C2×M16—1461no—
516C2×M16D29212yescomplemented
517C2×M16C22×D7312yes—
518C2×M16C22×D7312yes—
519C22×C8—21no—
520C22×C8—732no—
521C22×C8—1464no—
522C22×C8—1461no—
523C22×C8D29212yescomplemented
524C4⋊Q8—1462no—
525#127—1462no—
526#124—1462no—
527#124—1462no—
528#123—738no—
529#123—1464no—
530C22⋊Q8—1464no—
531C22⋊Q8—1464no—
532#121—1464no—
533#121—1464no—
534#121—1468no—
535#120—738no—
536#120—1464no—
537C4×D4—1468no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117C4×D7312yes—
541#117C22×D7312yes—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4C4×D7312yes—
544C2×C42—21no—
545#101—1464no—
546#100—1464no—
547C22⋊C8—1468no—
548C22⋊C8—1468no—
549C24—732no—
550C24—732no—
551C24C2×C4×D7311yescharacteristic
552#41—2921no—
553#41—2921no—
554#41—2921no—
555#41—2921no—
556#41—2921no—
557#41—2921no—
558#41—2921no—
559#41—2921no—
560#41—2921no—
561#41—2921no—
562#41—2921no—
563#41—2921no—
564#41—2921no—
565#41—2921no—
566#41—2921no—
567#41—2921no—
568#41—1462no—
569#41—1462no—
570#41—1462no—
571#41—1462no—
572#41—1462no—
573#41—1462no—
574#41—1462no—
575#41—1462no—
576#41—1462no—
577#41—1462no—
578#41—1462no—
579#41—1462no—
580#41—1462no—
581#41—1462no—
582#41—1462no—
583#41—1462no—
584C2×Q8—732no—
585C2×Q8—732no—
586C2×Q8—1461no—
587C2×Q8—1461no—
588C2×Q8—1461no—
589C2×Q8—1461no—
590C2×Q8—1461no—
591C2×Q8—1461no—
592C2×Q8—1461no—
593C2×Q8—1461no—
594C2×Q8—1461no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×D4—734no—
597C2×D4—734no—
598C2×D4—732no—
599C2×D4—732no—
600C2×D4—1468no—
601C2×D4—1462no—
602C2×D4—1462no—
603C2×D4—1462no—
604C2×D4—1462no—
605C2×D4—1462no—
606C2×D4—1462no—
607C2×D4—1462no—
608C2×D4—1462no—
609C2×D4—1462no—
610C2×D4—1462no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—732no—
623C22×C4—734no—
624C22×C4—734no—
625C22×C4—732no—
626C22×C4—1462no—
627C22×C4—1462no—
628C22×C4—1462no—
629C22×C4—1462no—
630C22×C4—1462no—
631C22×C4—1462no—
632C22×C4—1462no—
633C22×C4—1462no—
634C22×C4—1462no—
635C22×C4—1462no—
636C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
637C22×C4D4×D7311yescharacteristic
638C22×C4D4×D7311yescharacteristic
639C22×C4D4×D7311yescharacteristic
640C22×C4D4×D7311yescharacteristic
641C22×C4D4×D7311yescharacteristic
642C22×C4D4×D7311yescharacteristic
643C22×C4C2×D29211yescharacteristic
644C22×C4C2×D29211yescharacteristic
645C22×C4#1192402811yescharacteristic
646C22×C4#1192402811yescharacteristic
647C22×C4#1192402911yescharacteristic
648C22×C4#1192402911yescharacteristic
649C22×C4C23×D7311yescharacteristic
650M16—22no—
651M16—22no—
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—2921no—
659M16—2921no—
660M16—14616no—
661M16—1462no—
662M16—1462no—
663M16—1462no—
664M16—1462no—
665M16—1462no—
666M16—1462no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—2921no—
673C2×C8—2921no—
674C2×C8—734no—
675C2×C8—14616no—
676C2×C8—1462no—
677C2×C8—1462no—
678C2×C8—1462no—
679C2×C8C2×D29214yes—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—1468no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—1468no—
685C22⋊C4—1468no—
686C22⋊C4C2×C4×D7314yes—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C23—81no—
690C23—5842no—
691C23—5842no—
692C23—734no—
693C23—1462no—
694C23—1462no—
695C23—1462no—
696C23—1462no—
697C23—1462no—
698C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
699C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
700C23#1455655311yescharacteristic
701C23#1455655311yescharacteristic
702C23C4×D29211yescharacteristic
703C23C4×D29211yescharacteristic
704C23C22×C4×D7311yescharacteristic
705Q8—2921no—
706Q8—2921no—
707Q8—2921no—
708Q8—2921no—
709Q8—1462no—
710Q8—1462no—
711Q8—1462no—
712Q8—1462no—
713D4—2922no—
714D4—2922no—
715D4—2922no—
716D4—2922no—
717D4—2921no—
718D4—2921no—
719D4—2921no—
720D4—2921no—
721D4—5848no—
722D4—1464no—
723D4—1464no—
724D4—1464no—
725D4—1464no—
726D4—1462no—
727D4—1462no—
728D4—1462no—
729D4—1462no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—2922no—
733C2×C4—2922no—
734C2×C4—2922no—
735C2×C4—2922no—
736C2×C4—734no—
737C2×C4—1462no—
738C2×C4—1462no—
739C2×C4—1462no—
740C2×C4—1462no—
741C2×C4—1462no—
742C2×C4—1464no—
743C2×C4—1464no—
744C2×C4—1464no—
745C2×C4—1464no—
746C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
747C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
748C2×C4#1455655311yescharacteristic
749C2×C4#1455655311yescharacteristic
750C2×C4C4×D29211yescharacteristic
751C2×C4C4×D29211yescharacteristic
752C2×C4#1455656111yescharacteristic
753C2×C4#1455656111yescharacteristic
754C2×C4#1455656111yescharacteristic
755C2×C4#1455656111yescharacteristic
756C2×C4#1455656411yescharacteristic
757C2×C4#1455656411yescharacteristic
758C2×C4#1455656411yescharacteristic
759C2×C4#1455656411yescharacteristic
760C2×C4#1455656611yescharacteristic
761C2×C4#1455656611yescharacteristic
762C2×C4#1455656611yescharacteristic
763C2×C4#1455656611yescharacteristic
764C2×C4#1455657611yescharacteristic
765C2×C4#1455657611yescharacteristic
766C2×C4#1455657611yescharacteristic
767C2×C4#1455657611yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
771C2×C4C22×D29211yescharacteristic
772C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
773C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
774C8—24no—
775C8—42no—
776C8—2922no—
777C8—1464no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—2924no—
786C22—2924no—
787C22—2924no—
788C22—2924no—
789C22—2924no—
790C22—2922no—
791C22—5842no—
792C22—1464no—
793C22#1798846511yescharacteristic
794C22#1798846511yescharacteristic
795C22#1798846511yescharacteristic
796C22#1798846511yescharacteristic
797C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
798C22C2×#1455655311yescharacteristic
799C22C2×C4×D29211yescharacteristic
800C4—44no—
801C4—2922no—
802C4—1464no—
803C4#1798846511yescharacteristic
804C4#1798846511yescharacteristic
805C4#1798846511yescharacteristic
806C4#1798846511yescharacteristic
807C4C2×#1455656111yescharacteristic
808C4C2×#1455656411yescharacteristic
809C4C2×#1455656611yescharacteristic
810C4C2×#1455657611yescharacteristic
811C2—21no—
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—2924no—
819C2—5842no—
820C2C2×#1798846511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#14556561
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#344×C73C2
socleC2×C73C2×#386
prime radical#22623264C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC2×#344D73
hypocenterC73#20964
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989353C2semidirect
3. C2×#17988569C2semidirect
4. #22618375C2semidirect
5. #22618375C2semidirect
6. #22610348C2semidirect
7. C2×#17988357C2semidirect
8. C2×#344×C73C2semidirect
37. #17988550C22semidirect
38. #17988550C22semidirect
39. #17988357C22semidirect
43. #344×C73C22semidirect
89. C2×#11924012D4semidirect
96. C22×#10596831D4semidirect
126. C2×M16×C73D4semidirect
130. C22×C8×C73D4semidirect
418. C2×#344D73semidirect
419. C73#20964semidirect
454. #344C2×D73semidirect
516. C2×M16D292semidirect
523. C22×C8D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893532
#226232642
C2×#179885692
#226183752
#226103482
C2×#179883572
C2×#344×C732
#2096473