Subgroups — #1892×D₇₃ #33087643

Order 18688.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#103×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#380×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22610355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22610352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22610351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#340×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₃×#1892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556571	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556570	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556569	—	2	1	no	—
22	C₂×#14556568	—	2	1	no	—
23	C₂×#14556567	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²⋊Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
25	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
31	C₂×#14556516	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14556515	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#103×D₇₃	—	2	8	no	—
35	#17988447	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17988446	—	2	1	no	—
37	#17988445	—	2	1	no	—
38	#17988444	C₂²	1	2	yes	—
39	#95×D₇₃	—	2	1	no	—
40	#17988350	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17988349	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17988349	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂³×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#380×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#340×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
53	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
54	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#10596831	—	2	4	no	—
68	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
69	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×D₇₃	—	2	32	no	—
71	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	8	yes	—
77	#14556571	—	2	2	no	—
78	#14556571	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#14556570	—	2	2	no	—
80	#14556570	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	#14556569	—	2	8	no	—
82	#14556568	—	2	8	no	—
83	#14556567	—	2	2	no	—
84	#14556567	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
89	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
90	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
91	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
92	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
93	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
94	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
95	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
96	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
100	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
101	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
103	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
104	#14556516	—	2	4	no	—
105	#14556515	—	2	4	no	—
106	#14556514	—	2	4	no	—
107	#14556498	—	2	2	no	—
108	#14556498	—	2	1	no	—
109	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
121	#103×C₇₃	—	2	4	no	—
122	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂³×D₇₃	SD₁₆	1	4	yes	—
127	C₂³×D₇₃	Q₁₆	1	4	yes	—
128	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
135	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	Q₈×D₇₃	—	2	16	no	—
137	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
138	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
139	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
168	C₂×#10596831	—	2	8	no	—
169	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
170	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
171	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₈×D₇₃	—	2	16	no	—
173	C₈×D₇₃	—	2	16	no	—
174	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	#11924007	—	2	4	no	—
180	#11924007	—	2	4	no	—
181	#11924007	—	2	4	no	—
182	#11924007	—	4	4	no	—
183	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
185	#11924005	—	2	4	no	—
186	#11924005	—	2	4	no	—
187	#11924005	—	4	4	no	—
188	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
207	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
217	C₂³×C₇₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
218	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
222	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
223	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
224	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
225	C₂²×D₇₃	#103	1	16	yes	complemented
226	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂²×D₇₃	#121	1	4	yes	—
229	C₂²×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
230	C₂²×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
231	C₂²×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
232	C₂²×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
233	C₂²×D₇₃	#135	1	4	yes	—
234	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
235	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
236	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
255	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
265	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
266	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
267	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
268	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
269	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
270	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
271	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
272	C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
273	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
274	C₄×D₇₃	#120	1	4	yes	—
275	C₄×D₇₃	#123	1	4	yes	—
276	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
277	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
278	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
279	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
280	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
281	#10596831	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₇₃	C₂×#103	1	4	yes	complemented
287	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
289	C₂²×C₇₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₇₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
292	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
294	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
295	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂×D₇₃	—	2	32	no	—
297	C₂×D₇₃	#386	1	4	yes	—
298	C₂×D₇₃	C₂×#103	1	4	yes	—
299	C₂×D₇₃	C₂×#103	1	4	yes	complemented
300	C₂×D₇₃	#416	1	4	yes	—
301	C₂×D₇₃	#465	1	8	yes	—
302	C₂×D₇₃	#467	1	8	yes	—
303	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
304	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
305	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
306	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
307	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
308	C₄×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
310	Dic₇₃	—	2	2	no	—
311	Dic₇₃	—	4	2	no	—
312	Dic₇₃	—	4	2	no	—
313	Dic₇₃	—	8	2	no	—
314	Dic₇₃	#386	1	4	yes	—
315	C₂×#1892	—	73	1	no	maximal, Sylow
316	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₇₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₇₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₇₃	C₂×#465	1	2	yes	—
321	C₂×C₇₃	C₂×#467	1	2	yes	—
322	D₇₃	—	2	4	no	—
323	D₇₃	#1892	1	8	yes	direct product factor
324	C₂⁴×C₈	—	73	1	no	—
325	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
326	C₂²×#103	—	73	2	no	—
327	C₂×#380	—	73	1	no	—
328	#1892	—	73	2	no	—
329	#1892	—	73	1	no	—
330	#1892	—	73	2	no	—
331	#1892	—	73	1	no	—
332	#1892	—	73	1	no	—
333	#1892	D₇₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
334	C₂×#340	—	73	2	no	—
335	C₇₃	C₂×#1892	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
337	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
338	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
339	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
340	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
341	C₂³×C₈	—	146	8	no	—
342	C₂³×C₈	—	146	4	no	—
343	C₂³×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
353	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
354	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
357	C₂×#103	—	73	2	no	—
358	C₂×#103	—	73	2	no	—
359	C₂×#103	—	73	2	no	—
360	C₂×#103	—	146	8	no	—
361	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
362	#380	—	73	1	no	—
363	#380	—	73	2	no	—
364	#380	—	146	1	no	—
365	#380	—	146	1	no	—
366	#380	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#95	—	146	1	no	—
368	#340	—	73	2	no	—
369	#340	—	73	2	no	—
370	#340	—	73	2	no	—
371	#340	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
372	C₂⁵	—	73	1	no	—
373	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
374	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
375	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
376	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
377	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
378	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
379	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
383	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
385	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
391	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
392	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
396	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
397	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
398	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
399	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
400	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
401	C₂²×C₈	—	146	32	no	—
402	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
403	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
405	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
406	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
415	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
440	#103	—	2	4	no	—
441	#103	—	146	4	no	—
442	#103	—	146	4	no	—
443	#103	—	146	4	no	—
444	#95	—	2	1	no	—
445	#95	—	146	2	no	—
446	#95	—	146	1	no	—
447	C₂⁴	—	73	1	no	—
448	C₂⁴	—	73	4	no	—
449	C₂⁴	—	73	4	no	—
450	C₂⁴	—	73	4	no	—
451	C₂⁴	—	73	1	no	—
452	C₂⁴	—	146	4	no	—
453	C₂⁴	—	146	4	no	—
454	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
460	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
461	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
463	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
464	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
467	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
492	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
494	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
502	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₈	—	2	8	no	—
507	C₂×C₈	—	2	2	no	—
508	C₂×C₈	—	2	2	no	—
509	C₂×C₈	—	73	4	no	—
510	C₂×C₈	—	146	16	no	—
511	C₂×C₈	—	146	16	no	—
512	C₂×C₈	—	146	8	no	—
513	C₂×C₈	—	146	2	no	—
514	C₂×C₈	—	146	2	no	—
515	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
516	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
529	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
530	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
537	C₂³	—	2	2	no	—
538	C₂³	—	2	2	no	—
539	C₂³	—	73	2	no	—
540	C₂³	—	73	4	no	—
541	C₂³	—	73	2	no	—
542	C₂³	—	73	2	no	—
543	C₂³	—	73	4	no	—
544	C₂³	—	73	2	no	—
545	C₂³	—	73	16	no	—
546	C₂³	—	73	2	no	—
547	C₂³	—	73	2	no	—
548	C₂³	—	146	8	no	—
549	C₂³	—	146	8	no	—
550	C₂³	—	146	16	no	—
551	C₂³	—	146	16	no	—
552	C₂³	—	146	2	no	—
553	C₂³	—	146	2	no	—
554	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
555	C₂³	SD₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
556	C₂³	Q₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
557	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
558	Q₈	—	2	4	no	—
559	Q₈	—	4	1	no	—
560	Q₈	—	4	1	no	—
561	Q₈	—	292	8	no	—
562	Q₈	—	292	1	no	—
563	Q₈	—	292	1	no	—
564	Q₈	—	146	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	292	8	no	—
577	C₂×C₄	—	292	8	no	—
578	C₂×C₄	—	292	2	no	—
579	C₂×C₄	—	292	2	no	—
580	C₂×C₄	—	292	2	no	—
581	C₂×C₄	—	292	2	no	—
582	C₂×C₄	—	292	2	no	—
583	C₂×C₄	—	584	8	no	—
584	C₂×C₄	—	73	2	no	—
585	C₂×C₄	—	73	4	no	—
586	C₂×C₄	—	73	8	no	—
587	C₂×C₄	—	73	4	no	—
588	C₂×C₄	—	73	4	no	—
589	C₂×C₄	—	73	2	no	—
590	C₂×C₄	—	146	8	no	—
591	C₂×C₄	—	146	8	no	—
592	C₂×C₄	—	146	2	no	—
593	C₂×C₄	—	146	2	no	—
594	C₂×C₄	—	146	8	no	—
595	C₂×C₄	—	146	2	no	—
596	C₂×C₄	—	146	4	no	—
597	C₂×C₄	—	146	2	no	—
598	C₂×C₄	—	146	2	no	—
599	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
604	C₈	—	2	4	no	—
605	C₈	—	146	4	no	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	2	4	no	—
608	C₂²	—	2	4	no	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	73	4	no	—
611	C₂²	—	73	4	no	—
612	C₂²	—	73	8	no	—
613	C₂²	—	73	8	no	—
614	C₂²	—	73	4	no	—
615	C₂²	—	73	4	no	—
616	C₂²	—	146	32	no	—
617	C₂²	—	146	2	no	—
618	C₂²	—	146	4	no	—
619	C₂²	—	146	4	no	—
620	C₂²	—	146	2	no	—
621	C₂²	#103×D₇₃	1	4	yes	complemented
622	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	#121×D₇₃	1	2	yes	—
624	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	C₂×Q₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	#135×D₇₃	1	2	yes	—
627	C₄	—	2	2	no	—
628	C₄	—	4	2	no	—
629	C₄	—	4	2	no	—
630	C₄	—	8	2	no	—
631	C₄	—	292	2	no	—
632	C₄	—	292	2	no	—
633	C₄	—	584	2	no	—
634	C₄	—	73	4	no	—
635	C₄	—	146	2	no	—
636	C₄	C₄×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
637	C₄	#120×D₇₃	1	1	yes	characteristic
638	C₄	#123×D₇₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂	—	2	4	no	—
640	C₂	—	73	8	no	—
641	C₂	—	146	4	no	—
642	C₂	#386×D₇₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂	C₂×#103×D₇₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂	#416×D₇₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂	#465×D₇₃	1	2	yes	—
646	C₂	#467×D₇₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1892	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1892	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#1892
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#103×D₇₃	C₂	semidirect
5. #22610355	C₂	semidirect
6. #22610354	C₂	semidirect
7. #22610353	C₂	semidirect
8. #22610352	C₂	semidirect
9. #22610351	C₂	semidirect
10. #340×D₇₃	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1892	C₂	semidirect
25. C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
31. C₂×#14556516	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556515	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556514	C₂²	semidirect
40. #17988350	C₂²	semidirect
41. #17988349	C₂²	semidirect
42. #17988349	C₂²	semidirect
45. C₂×#103×C₇₃	C₂²	semidirect
47. #340×C₇₃	C₂²	semidirect
78. #14556571	C₂×C₄	semidirect
80. #14556570	C₂×C₄	semidirect
84. #14556567	C₂×C₄	semidirect
115. C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
225. C₂²×D₇₃	#103	semidirect
286. C₂²×C₇₃	C₂×#103	semidirect
299. C₂×D₇₃	C₂×#103	semidirect
323. D₇₃	#1892	direct (N × H)
333. #1892	D₇₃	direct (N × H)
335. C₇₃	C₂×#1892	semidirect
361. C₂×#103	C₂×D₇₃	semidirect
371. #340	C₂×D₇₃	semidirect
415. C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₃	semidirect
621. C₂²	#103×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₈×D₇₃	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₃	2
C₂×#103×D₇₃	2
#380×D₇₃	2
#22610355	2
#22610354	2
#22610353	2
#22610352	2
#22610351	2
#340×D₇₃	2
C₇₃×#1892	2
C₂×#1892	73

Subgroups — #1892×D73 #33087643

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1892×D₇₃ #33087643